47] 说明书附图
[0048] 图1为本发明两轮自平衡机器人自适应滑模变结构控制方法的流程框图；
[0049] 图2为两轮自平衡机器人的整体机械结构框图；
[0050] 图3-a为两轮自平衡机器人三维受力图；
[0051] 图3-b为两轮自平衡机器人二维受力图；
[0052] 图3-c为两轮自平衡机器人二维受力简化图；
[0053] 图4为两轮自平衡机器人控制系统的硬件原理框图；
[0054] 图5为两轮自平衡机器人控制系统中控制信号的示意图；
[0055] 图6为不同两轮自平衡机器人模型参数下β值的仿真图；
[0056] 图7为在特定模型参数下β值的仿真图；
[0057] 图8_a为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的自适应滑模控制下的 速度跟踪曲线；
[0058] 图8_b为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的自适应滑模控制下速 度误差曲线；
[0059] 图8-c为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的自适应滑模控制下的 角度误差曲线；
[0060] 图8-d为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的自适应滑模控制输出 曲线；
[0061] 图9-a为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的PID控制下的速度跟踪 曲线；
[0062] 图9-b为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的PID控制下的速度误差 曲线；
[0063] 图9-c为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的PID控制下的角度误差 曲线；
[0064] 图9-d为两轮自平衡机器人在速度参考信号为正弦信号的PID控制下的控制器输 出曲线。
[0065] 图10-a为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的自适应滑模控制下的 速度跟踪曲线；
[0066] 图ΙΟ-b为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的自适应滑模控制下速 度误差曲线；
[0067] 图IO-C为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的自适应滑模控制下的 角度误差曲线；
[0068] 图ΙΟ-d为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的自适应滑模控制输出 曲线；
[0069] 图ΙΙ-a为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的PID控制下的速度跟 踪曲线；
[0070] 图11-b为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的PID控制下的速度误 差曲线；
[0071] 图11-c为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的PID控制下的角度误 差曲线；
[0072] 图ΙΙ-d为两轮自平衡机器人在速度参考信号为方波信号的PID控制下的控制器 输出曲线。
【具体实施方式】
[0073] 参见图1，所示为本发明一种两轮自平衡机器人自适应滑模变结构控制方法的流 程框图，包括以下步骤：
[0074] 步骤101 :根据经典力学分析法和基于能量分析的Lagrange算法建模如下两轮自 平衡机器人的动力学方程：
[0076] 步骤102 :并根据上述动力学方程设计出滑模变结构控制器；
[0077] 其中，动力学方程中，U为滑模变结构控制器的输出控制信号，Θ为两轮自平衡机 器人的车体偏角，ev= V-V1^为当前速度V和参考速度V J勺速度差，a η Id1 d2为两轮自平衡机器人的模型参数，d JP d 2为系统干扰。
[0078] 步骤103 :采集传感信号并以此作为滑模变结构控制器的输入参数，其中，两轮自 平衡机器人的当前速度信息为滑模变结构控制器的输入参数之一。
[0079] 步骤104 :滑模变结构控制器根据其输入参数输出控制信号；
[0080] 步骤105 :根据滑模变结构控制器输出控制信号以及电位器信号共同控制电机运 动；根据滑模变结构控制器输出控制信号，对系统进行平衡以及速度控制，以及利用转向电 位器信号，对系统进行转向控制；
[0081] 步骤106 :检测两轮自平衡机器人的当前速度信息，并将其反馈至滑模变结构控 制器的输入端，作为滑模变结构控制器的输入参数之一；
[0082] 重复步骤103至步骤106,根据传感信号参数以及反馈信号，滑模变结构控制器实 时调整输出控制信号驱动两轮自平衡机器人运动。
[0083] 在上述步骤101中，对两轮自平衡机器人控制系统的数学模型在控制系统的研究 中有着相当重要的地位，要提高系统的性能，首先需要知道系统的数学模型，而后才有可能 对系统进行仿真处理，进而架构实际系统进行模拟测试。参见图2,所示为两轮自平衡机器 人的整体机械结构框图，两轮自平衡机器人系统的机械结构主要由车体、左右两个驱动轮、 驱动电机、编码器、以及传感器组成，传感器进一步包括陀螺仪、加速度计、转向电位器、速 度传感器等，根据传感器信号控制驱动轮运动，机器人的运动轨迹与这两个驱动轮有关。左 右两轮由各自电机独立驱动且两轮转轴轴线在同一条直线上，机器人车体可绕两轮转轴自 由转动。当陀螺仪检测到车体产生倾斜时，控制系统根据测得的倾角产生一个相应的力矩， 通过控制电机驱动两个车轮朝车身要倒下的方向运动，以保持两轮自平衡机器人自身的动 态平衡。两轮自平衡机器人的运动主要由驱动两个轮子转动的电机产生的转动力矩所控 制。
[0084] 现有技术中，仅采用经典力学分析法或基于能量分析的Lagrange方法对两轮自 平衡机器人系统进行建模，本发明首先通过对两轮自平衡机器人的受力分析，然后采用基 于能量分析的Lagrange方法建立两轮自平衡机器人的整体数学模型，两轮自平衡机器人 整体的三维受力分析如图3-a所示，考虑到两轮自平衡机器人的运动是通过车轮转动实 现，本发明技术方案采用的是一对同轴安装且参数相同的轮胎，所以左右轮的模型是一样 的，故只考虑两轮自平衡机器人的二维受力情况，如图3-b所示，为了便于数学推导，将其 进一步简化成如图3-c所示的形式。图3-a、图3-b和图3-c中涉及的参数说明如下表1所 不。
[0085] 表1两轮自平衡机器人模型的符号说明
[0087] 以下详细介绍本发明的两轮自平衡机器人的动力学方程推导过程，其中，本发明 中所用到的其它符号说明如表2所示。
[0088] 表2两轮自平衡机器人模型的符号说明
[0089] CN 105116729 A I兄明书 7/14 页
[0090] 首先，根据动量守恒原理，得到两轮自平衡机器人关于动量的方程式（2)，根据能 量守恒原理，得到两轮自平衡机器人关于能量的方程式（3)。
[0093] (2)式和（3)式中：P。表示两轮自平衡机器人的初始动量（Kg · m/s)，E。为两轮自 平衡机器人的初始能量（J)，J为车体的转动惯量（Kg · m2)。
[0094] 分别对（2)式和（3)式进行求导得到关于合力F的方程（4)式和关于功率的方程 (5)式：
[0099] 在控制两轮自平衡机器人的平衡及运动时，控制量是车轮的转动力矩，所以需要 知道电机的输出力矩，直流电机模型中的输出力矩表达式为（7)式：
[0101] 式（7)中Kt为电机的转矩常数（N · m · A)，K e为反电动势系数（V · s)，U a为电枢 输入电压（V)，w为电机输出角速度（rad/s)，Ra为电枢电阻（Ω)。
[0102] 将（7)式电机模型中输出力矩表达式化成（8)式的形式：
CN 105116729 A 说明书 8/14 页
[0105] 将⑶式代入到⑷式得到（9)式：
[0109]定义：
[0110] ev= V-V r (11)
[0111] 其中Vr为V的参考速度。
[0112] 结合（5)、（8)、（9)和（10)式，最终得出两轮自平衡机器人方程为：
[0116] 在步骤102中，根据上述动力学方程（公式12)来设计两轮自平衡机器人的滑模 变结构控制器，具体过程如下：
[0117] 首先定义：
[0118] e ο = θ - Θ r (13)
[0119] 其中^为Θ的参考角度。
[0120] 根据两轮自平衡机器人整体的动力学方程（12)式，设计滑模变结构控制器，将滑 模变量s的方程定义为（14)式：
足Hurwitz稳定判据条件。
[0123] 采用上述技术方案设计滑模变结构控制器，将整体的滑模变量设计成速度滑模变 量和角度滑模变量组成的矩阵形式，并将速度滑模变量设计成带积分形式，从而起到降低 抖振的效果。
[0124] 定义李雅普诺夫能量函数为（15)式：
[0127] 为确保整个两轮自平衡机器人系