发电过程控制系统故障检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及发电技术领域，尤其涉及一种发电过程控制系统故障检测方法。
【背景技术】
[0002] 发电过程是一类典型的复杂工业过程，对其控制系统进行故障检测与诊断已经成 为控制理论研究的一个重要分支。对于复杂工业过程来说想要建立其精确的数学模型是非 常困难的，但是发电过程分散控制系统(Distributed control system，DCS)与监控信息系 统（Supervisory information system，SIS)已实现了生产过程的数字化，使运行数据得以 长期保存。因此，利用机组正常运行的历史数据建立监视系统运行状态的模型是一个既方 便又有效的方法。
[0003] 如何从大量、高维的运行数据中提取有效的故障特征信息将是至关重要的问题。 矩阵分解技术广泛应用于各类学科的研究中，通过矩阵分解可以将原始数据从高维空间投 影到低维空间，从而发现原始数据的内在结构特征。常见的传统的矩阵分解方法有:主成分 分析（Principal component analysis，PCA)，快速独立主成分分析（Fast Independent component analysis，FastICA)，Fisher判据分析（Fisher discriminant analysis,FDA) 等。在这些方法的计算过程中没有对数据进行非负约束使得其计算结果当中可能包含负 数，这在数值计算的角度来看是没有问题的。但是，对于绝大多数工业过程来说，其运行数 据都是非负的，这就在一定程度上造成了计算结果的不可解释性。同时，传统的PCA方法假 设过程变量是服从高斯分布的，然而在复杂工业过程中这个假设很难成立的;Fast ICA算 法对初始值的选择要求较高，如果初始值选择的不合适有可能会造成算法不收敛;FDA方法 在实现过程中对数据均值信息的依赖程度很高，当处理均值变化不大的数据集时效果不理 想。
[0004] 为此，需要一种实现简便、分解形式和分解结果具有可解释性、以及占用存储空间 少的发电过程控制系统故障检测方法。
【发明内容】
[0005] 为解决现有存在的技术问题，本发明实施例提供一种发电过程控制系统故障检测 方法。
[0006]为达到上述目的，本发明实施例的技术方案是这样实现的：
[0007] -种发电过程控制系统故障检测方法，所述方法包括：
[0008] 用主成分分析PCA法对经过降噪、标准化处理后的训练矩阵X进行矩阵分解，采用 得分矩阵T作为基矩阵W的初始值W〇;
[0009] 用带非负约束的交替最小二乘法迭代求解所述训练矩阵X的基矩阵W和权重系数 矩阵H;
[0010] 构造基于非负矩阵分解的监控统计量I；2和SPEn，利用核密度估计法分别计算监控 统计量g和SPEJ^概率密度函数PDF，设置显著水平并分别求取统计量#和SPE n的控制 限；
[0011]利用所述权重系数矩阵Η和经过数据处理之后的测试矩阵Xtest计算得出所述测试 矩阵Xtest基矩阵的近似值#_ 1分别计算所述测试矩阵Xtest的监控统计量g和SPEn，并与 相应的所述控制限比较，超过所述控制限则表明有故障发生。
[0012]其中，所述用主成分分析PCA法对经过降噪、标准化处理后的训练矩阵X进行矩阵 分解，采用得分矩阵T作为基矩阵W的初始值Wo，包括：
[0013] 采集一个系统正常运行时的样本集合矩阵作为所述训练矩阵X，XeRnXm，n为数据 样本个数，m为变量个数；
[0014] 对所述训练矩阵X进行数据预处理：用带有遗忘因子的递推方法对数据样本进行 降噪;对降噪后的所述训练矩阵X做标准化处理；
[0015] 采用PCA方法对所述训练矩阵X进行矩阵分解；
[0016] 采用基于故障信噪比确定所述得分矩阵T的主元个数a，并求得所述得分矩阵T，即 基矩阵W的初始值Wo。
[0017] 其中，所述用带非负约束的交替最小二乘法迭代求解所述训练矩阵X的基矩阵W和 权重系数矩阵Η，包括:将主元分解得到的基矩阵初始值Wo标准化；
[0018] 在传统的交替最小二乘法中引入两个稀疏因子，通过增加所述两个稀疏因子的提 高所述基矩阵W和权重系数矩阵Η的稀疏程度;运用带约束的交替最小二乘法求解所述基矩 阵W和权重系数矩阵Η。
[0019] 其中，所述构造基于非负矩阵分解的监控统计量J；2和SPEn，利用核密度估计法分 别计算监控统计量I：2和SPEJ^概率密度函数，包括:对所述基矩阵W进行重构，定义重构后 的基矩阵为：+Λ·7) 1其中，Η为权重系数矩阵，T为得分矩阵，稀疏因 子;基于NMF的监控模型将所述训练矩阵X描述为Ζ = + i?，Ε为残差矩阵；定义基于NMF的 监控统计量和SPEn:
，其中，祆0 表示一个样本向量的重构值，⑷)^屮⑴"=^⑴((""?.-Ο 1丑)Γ好II表示aXa的单位 .， 矩阵，a为所述得分矩阵T的主元个数；
[0020] 采用所述核密度估计法估计所述监控统计量T：2和SPEJ^PDF，采用高斯核函数为 核函数，带宽由广义交叉熵算法求取。
[0021] 采用所述核密度估计法估计所述监控统计量If和SPEj^PDF，包括：
[0022] 定义训练矩阵X的密度函数f(x)的估计形式为_中，η是
.7 样本个数，h是带宽，Κ( ·)是核函数，满足
U表示变量，X表示需要 求概率密度函数的变量的数值，^表示数列元素；
[0023] 使下列CsiszAr测度达到最小值，即：
：其中，p(x)为 给定数据的先验分布概率，若先验概率未知，则pu)=i，gu)是iu)的另一种表现形式， -
. . =[λι，··_，λη] Τ为拉格朗日乘子； Μ. ,
[0024] 根据^
求解得到广 入 I- A A ~1.7 义交叉熵问题中带宽的解h%其中，C为η Xn方阵，其元素为熵值，^，…Λ/
:，
[0025]
C和|均为带宽h和数据X的函数； 11 丄i-为 ，
[0026] 通过将h#带入式
十算h〇Pt;
[0027] 根据h〇pt以及式
卜算得到密度函数f(x)，密度函数f(x)即为 要估算的H)F。
[0028] 本发明实施例提供一种发电过程控制系统故障检测方法，能够针对发电过程海量 运行数据进行状态监测，进而实现发电过程控制系统的故障诊断，为控制系统优化设计与 调试维护提供了先进的检测工具。
【附图说明】
[0029] 在附图（其不一定是按比例绘制的）中，相似的附图标记可在不同的视图中描述相 似的部件。具有不同字母后缀的相似附图标记可表示相似部件的不同示例。附图以示例而 非限制的方式大体示出了本文中所讨论的各个实施例。
[0030] 图1为本发明实施例发电过程控制系统故障检测方法的流程图。
【具体实施方式】
[0031] 本发明提供一种基于非负矩阵分解的发电过程控制系统故障检测方法，采用0PC 通讯的方式与SIS连接，从SIS数据库中获取发电过程实时或历史运行数据或者在SIS站中 进行二次开发也可以实现该方法的所有功能，其流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0032] 步骤101、用PCA对经过降噪、标准化处理后的训练矩阵X进行矩阵分解，采用得分 矩阵T作为基矩阵W的初始值Wo;
[0033] 步骤102、用带非负约束的交替最小二乘法(ALS，Alternating Least-squares)迭 代求解X的基矩阵W和权重系数矩阵Η;
[0034] 步骤103、构造基于非负矩阵分解的监控统计量I；2和SPEn，利用核密度估计法 (KDE，Kernel Density Estimation)分别计算监控统计量T；2和SPEn的概率密度函数（PDF， Probability Density Function)，设置显著水平并分别求取统计量和SPEn的控制限； [0035] 步骤104、利用步骤102中分解得到权重系数矩阵Η和经过数据处理之后的测试矩 阵Xtest计算得出Xtest基矩阵的近似值^^%分别计算Xtest的监控统计量$i^PSPE n并与相应的 控制限进行比较，如果超过控制限，则表明有故障发生，反之表明系统运行正常。
[0036] 其中，步骤101具体可以包括：
[0037]步骤11:采集一个系统正常运行时的样本集合矩阵作为训练矩阵X(XeRnXm)，n为 数据样本个数，m为变量个数；
[0038]步骤12:对训练矩阵X进行数据预处理；
[0039] 1)用带有遗忘因子的递推方法对数据样本进行降噪，其过程可用下式(1)来描述：
[0040] x(k) = Ax(k) + ( 1-A)x(k-1) (1)
[0041] 其中，x(k)为第k时刻变量的测量值，λ为遗忘因子，1，一般取0.4~0.5。 [0042] 2)对降噪后的训练矩阵X做标准化处理，计算公式如下式(2):
[0043] ,、 (2)
[0046] 步骤13:采用PCA方法对训练矩阵X进行矩阵分解；[0047] 定义标准化后的样本集合矩阵X协方差矩阵为下式(4):
[0044] 其中，x(j)为训练集的列向量，只/)为变量均值，s(j)为变量的标准差，s(j)的计 算如下式所示，
[0045] (3)
[0048] , (4)
[0049] 对协方差矩阵S进行奇异值分解，S = U Σ VT。
[0050] 采用PCA对训练矩阵X进行如下分解：
[0051]
(5)
[0052] T=XP (6)
[0053] 其中，PERmXa为负载矩阵，由V的前a个奇异向量构成，TERnXa为得分矩阵，Τ的各 列被称为主元变量，a表示主元个数，也是得分矩阵的列数，E为残差矩阵，U是进行奇异值分 解之后得到的左奇异矩阵；
[0054] 步骤14:采用基于故障信噪比确定主元个数a;
[0055] 将某一被测量发生的故障记为fli，则被测量的输出可以描述为下式(7):
[0056] x = x*+f|i (7)
[0057] 其中，f是被测量正常时的观测值。f是一个标量值，表示故障的幅值。|:是故障方 向向量，描述故障的程度。当被测量发生故障时SPE统计量可以写成下式(8):
[0060]
[0058]
(g)[0059] 其中，？3表示主元个数为a时的负载矩阵，将式(7)带入式(8)，可以得到下式(9):
(69)
[0061 ]由于xl示准化后其均值为0、方差为1，因此，令，= 〇，f = l，定义SPE统计量的故障 信噪比为下式