专利名称：用于对集成电路进行统计建模的方法与系统的制作方法
技术领域：
总体上讲，本发明涉及集成电路设计。更具体地讲，本发明涉及对用于与处理、尤其是与随机掺杂变化相关的电路采用统计方式进行建模的方法、系统以及程序产品。
相关技术所有集成电路(IC)制造生产线均受到工艺条件方面的随机变化的困扰，这些工艺条件在所生产的芯片中导致随机变化。同样设计的芯片在随机方式方面也不同，而且在单一的芯片中，同样设计的晶体管在随机方式方面也不同。为了确保制造时设计的功能能够正确得以实现，设计人员需要在设计过程期间模拟预期变化的范围。解决这一问题的最简单和最普遍的方案是，模拟极端“拐角(corner)”模型参数的一个小集合。在该方案中，测试代表工艺变化的极端值的几个模型。通常，定义5个拐角，其中针对NFET(N型场效应晶体管)和PFET(P型场效应晶体管)速度进行具体设置TT＝通常的NFET和PFET，FF＝快速NFET和快速PFET，SS＝慢速NFET和慢速PFET，FS＝快速NFET和慢速PFET，以及SF＝慢速NFET和快速PFET。通常，通过使用一个值来生成快速和慢速设定值，所使用的值是一个平均值加或减标准偏差的倍数。
令人感到遗憾的是，这一方案没有提供针对各个电路敏感度定制拐角的能力。例如，与影响沟道长度(channel length)的工艺变化相比，某些电路对影响阈值电压(Vt)的工艺变化更为敏感。例如，在其中不同晶体管执行不同功能的模拟电路中，通常需要拐角的一个较大的集合以确保满足所有电路的要求。对于那些依赖于器件之间的匹配的电路来说，可能需要在同一模拟中以不同的方式倾斜(skew)不同的器件。对于某些复杂的电路，不可能预计参数倾斜的无限可能的组合中的哪一个组合将限制用于所有所关心的电路特性的情况。
解决以上所确定的问题的一种方案是，实现一个Monte Carlo(蒙特卡罗)模型，其中，可以生成随机测试情况(random test case)。在该模型中，某些模型参数被制定为一种分布，通常为具有指定平均值和标准偏差的Gaussian(高斯)分布。最佳传统的Monte Carlo模型通过使用一种单一的分布指定多个参数，在参数之间提供相关性。例如，可以通过一种单一的分布，指定针对多个不同FET类型的每边缘增量(delta)沟道长度(lint)。在该情况下，每个参数可以拥有其自己的平均值和标准偏差Pi＝Pi，nom+Pi，tol*x，其中x是一个平均值为0和标准偏差为1的正态分布变化。令人感到遗憾的是，这一方案要求对工艺变化以及它们之间的相关性进行仔细描述，以便能够在不测试不可能的情况的条件下探查整个变化范围，该不可能的情况例如为最长可能的PFET和最短可能的NFET，由于它们所要求的光刻(lithography)工艺，所以它们是不兼容的。这一方案还不能表达其中模型参数之间仅存在部分相关性的情况。要考虑所有可能的部分相关性，需要提供大量的运行周期，这将使运行时间过长。因此，对于大多数电路设计工作而言，不能使用传统的Monte Carlo方案。
为了提供更进一步的功能，某些传统的Monte Carlo模型使用了某种具有固定拐角的类型的一种“拐角”模型，或者一种具有一组用户可控模型参数的模型，以便这些模型参数能够在工艺变化空间中移动到各个地方。通常，最佳拐角模型包括几个用户可设置的模型参数，并且把每个Monte Carlo分布准确地赋予用户可控拐角参数之一。然而，这些模型还是不能适当地表达其中在模型参数之间仅存在部分相关性的情况。
另一个挑战是，对那些不能够直接测量的参数构建模型。对于先进的互补金属氧化物半导体(CMOS)技术而言，不能够直接测量但相对工艺定标越来越成问题的一个具体的模型参数是阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)的局部波动(即，失配变化(mismatch variation))。局部波动随器件的变小而增加。局部波动的某些主要原因是掺杂变化的随机性、诸如栅氧化层厚度等局部几何变化、以及有效沟道的长度与宽度。这些物理原因使得阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)的波动在较小的器件中变大。由于该物理原因与离子注入的统计特性相关，所以不可能消除这些变化。因此，随着不断的小型化，电路设计人员面临较少的设计余量，因为不能像其它参数那样多地放缩(scale)阈值电压(Vt)，这增大了阈值电压(Vt)变化与电源电压(VDD)的比例。由于波动的特性和连续的放缩，所以在预测电路性能方面，日益严格地要求更精确地构建随机局部波动的模型。
传统上，针对阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)的随机波动的基于调料(spice-based)的紧凑模型化，主要集中在该变化对器件的几何尺寸的依赖性。然而，基于以上所提到的物理原因，在不同的偏置条件下，阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)的波动之间，或者阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)之间，存在着很强的相关性。
当前，除了依赖于几何尺寸的变化外，不存在把阈值电压(Vt)和沟道电流(IDS)的波动之间的相关性引入模型的方法。因此，假设变化是不相关的，将会导致对变化的悲观预测。另外，传统的基于调料的紧凑模型化不能向物理工艺变化提供数学关系。
鉴于以上所述，本领域需要一种改进的建模方案。
发明内容
本发明涉及一种用于对集成电路进行统计建模的方法、系统以及程序产品，其提供关于模型参数之间部分相关性的信息。本发明为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵；对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析；并且针对每一个主要分量，创建一个具有一个独立分布的统计模型，允许通过电路模拟器计算每一单个的模型参数作为加权和。这一统计模型提供了关于各个晶体管将会基于布局相似性互相跟踪得有多好的信息。这允许设计人员量化和利用设计原则(design practice)，例如，其通过令所有栅极定向在同一方向使所有晶体管相类似。还包括使用该统计模型模拟一个电路的一种方法、系统以及程序产品。
本发明的第一方面涉及一种使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型的方法，包括步骤为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵；对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析；并且对每一个主要分量创建一个具有独立分布的统计模型，允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
本发明的第二方面涉及一种使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型的系统，包括步骤用于为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵的装置；对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析的装置；以及对每一个主要分量创建具有独立分布的统计模型的装置，该装置允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
本发明的第三方面涉及一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括一个计算机可用介质，该计算机可用介质其中载有计算机可读程序代码，该计算机可读程序代码用于使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型，该程序产品包括其配置成为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵的程序代码；其配置成对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析的程序代码；以及其配置成对每一个主要分量创建具有独立分布的统计模型的程序代码，该程序代码允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
本发明的第四方面涉及一种模拟电路的方法，该方法包括步骤基于统计模型，计算多个模型参数中的每一个作为加权和，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及使用多个模型参数模拟电路的操作。
本发明的第五方面包括一种用于模拟电路的电路模拟器，该模拟器包括基于统计模型计算多个模型参数中的每一个作为加权和的装置，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及使用多个模型参数模拟电路的操作的装置。
本发明的第六方面包括一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括一个计算机可用介质，该计算机可用介质在其中载有用于模拟电路的计算机可读程序代码，该程序产品包括其配置成基于统计模型计算多个模型参数中的每一个作为加权和的程序代码，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及其配置成使用多个模型参数模拟电路的操作的程序代码。
通过以下对本发明的实施例的更加具体的描述，本发明的上述与其它特性将会变得十分明显。
将参照以下各图，详细描述本发明的实施例，其中相同的标记指示相同的元件，其中图1描述了根据本发明的统计建模系统的方块图。
图2描述了图1的系统的操作方法的流程图。
图3描述了该方法的一个可选实施例的流程图。
图4描述了模型参数的多分布数据的图形表示。
图5描述了使用统计模型进行拐角分析的一种方法的一个实施例的流程图。
具体实施例方式
仅仅是为了清楚起见，本描述包括下列标题I.系统概述；II.操作方法，A.变化的部分相关，1.引言，2.可直接测量的模型参数，3.不可直接测量的模型参数，B.模拟，1.部分相关，2.拐角分析，3.依赖布局的变化；以及III.结论。
I.系统概述参照附图，图1描述了根据本发明的一个实施例的集成电路(IC)设计统计建模系统100的方块图。系统100包括存储器112、处理单元(PU)114、输入/输出设备(I/O)116、以及总线118。也可以提供数据库120，以存储与处理任务有关的数据。存储器112包括程序产品122，当PU 114执行程序产品122时，程序产品122包括以下进一步详细描述的各种功能能力。存储器112(和数据库120)可以包括任何已知类型的数据存储系统和/或传输介质，包括磁介质、光介质、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、数据对象等。然而，存储器112(和数据库120)可以驻留在包括一个或多个类型的数据存储的单一的物理位置中，或者分布在多个物理系统上。同样，PU 114可以包括单一的处理单元，或者多个分布在一个或多个位置的处理单元。I/O116可以包括任何已知类型的输入/输出设备，该设备包括网络系统、调制解调器、键盘、鼠标器、扫描仪、语音识别系统、CRT、打印机、盘驱动器等。也可以把附加的部件，例如高速缓冲存储器、通信系统、系统软件等并入系统110。系统100接收将被合法化的(legalized)IC设计200，并且输出合法化的IC设计202。应该认识到，可以把系统100作为一个较大的IC设计系统的一部分加以并入，或者作为一个独立的系统加以提供。
如图1中所示，程序产品122可以包括矩阵生成器124、主要分量分析器126、统计模型生成器128、敏感度分析器132、线性回归模块134、以及其它系统部件138。其它系统部件138可以包括任何此处未特意加以描述的其它必要的功能。
系统100输出由电路模拟器/测试器300所使用的统计模型150。具体的电路模拟器/测试器300可以包括电路模拟器302、测试器304以及拐角分析器306。电路模拟器302可以包括任何商品化的模拟器，例如HSPICE(由Synopsis生产)，或专有工具，例如IBM的PowerSPICE，并且包括一个随机数生成器310。测试器304可以包括任何传统的IC测试装备。
应该认识到，尽管已把系统100说明为一个独立的系统，但也可以将其作为一个较大的IC设计系统或该IC设计系统的一个外部设备的部分。另外，如图中所示，电路模拟器/测试器300是一个独立于系统100的设备。然而，应该认识到，如果希望的话，可以把电路模拟器/测试器300作为系统100的一部分加以包含。
II.操作方法看图2，现在将描述根据本发明的一个实施例的操作方法的流程图。
A.变化的部分相关性1.引言可以通过一个简单的独立分布描述某些模型参数。在这一情况下，统计模型生成器128把模型参数计算为其平均值加容差乘以倾斜参数Pi＝Pi0+Pit*xi。xi的默认的典型倾斜值为0，从而使该参数得到该参数的典型值Pi0。对于Monte Carlo模拟，由模拟器随机地选择值xi，从而使Pi为以该典型值为中心的一个随机值。在某些情况下，两个不同的模型参数因相同的变化物理源而变化。例如，基片掺杂方面的变化既导致阈值电压方面的变化，也导致FET基片敏感度方面的变化。可以通过对两个参数Pi＝Pi0+Pit*xi和Pk＝Pk0+Pkt*xi使用相同的倾斜参数xi，以和单一独立分布相同的方式对该情况建立模型。以上的两个情况代表了模型参数相关性的极端情况，其中，在第一种情况中，相关系数为0，在第二种情况中，相关系数为1或-1。
如在NFET和PFET沟道长度的情况下那样，也可以使参数部分相关。此处所使用的“部分相关”意味着这样的问题其中，多个变化源影响着一个模型参数，但不必具有一种直接的关系。例如，一个变化源可相类似地影响着多个模型参数，但另一个变化源可能仅影响着一个模型参数。这是本发明所解决的情况。在这一情况下，可以使用两个分布对变化建立模型。一个代表以同样的方式影响着多个参数的变化源，例如，多晶硅线宽。第二个分布代表仅影响一个参数的变化的一个或多个源，例如，每个晶体管的间隔区宽度变化。对Pit和Pkt进行适当的选择，下列公式可以复制Pi、Pk以及(Pi-Pk)的分布，而不管有多少从属和独立的物理效应有助于所观察的分布Pi＝Pi0+Pit*xi+Pkt*xk和Pk＝Pk0+Pit*xi-Pkt*xk，其中，Pi和Pk是两个部分相关的参数，Pi0和Pk0为Pi和Pk的平均值，Pit和Pkt为所选择的用于产生所希望的相关度的两个数字，以及xi和xk是平均值为0且方差为1随机数。在一个电路中存在两种以上类型的晶体管的情况下，分布可能会变得更加复杂。
2.可直接测量的模型参数以下的描述涉及可直接测量的模型参数。根据本发明，在第一步骤S1中，由矩阵生成器124为将要被建立模型的数据确定方差-协方差矩阵。“方差-协方差矩阵”是方形矩阵，其包括矩阵对角线上每个模型参数的方差以及每一个模型参数相对作为非对角线元素的所有其它模型参数的协方差。在一个实施例中，这一步骤包括取足够大量的所测量的数据，并且使用标准统计计算确定该矩阵。如果将被建模的制造工艺是成熟的，那么将在代表工艺变化的整个范围的多个芯片上取数据。该数据将由这些芯片中的每一个芯片上所感兴趣的每一个模型参数组成。因此，该工艺可处理任何数量的不同的晶体管。存在着根据该数据确定方差-协方差矩阵的标准统计技术。在某一技术的开发处于建立工艺控制说明的阶段的情况下，进行这一步骤可能是不实际的，因为数据量是有限的，而且现存的数据可能包括要求某工程判断进行解释的问题。在这一情况下，矩阵生成器124可以通过考察各个参数的数据和各个参数之间的差别，建立相关性矩阵。然后，对分量和差别设置容差(控制极限)。这些可以通过下列公式转换成方差-协方差σ2i＝(toli/3)2(1)σ2ij＝(σ2i+σ2j-(tolij/3)2)/2(2)其中，σ2i为第i个参数的方差，toli为关于第i个参数的容差(控制极限)，σ2ij为第i个参数相对第j个参数的协方差，以及tolij为关于第i个参数与第j个参数之间的差的容差(控制极限)。例如，为了对四种不同FET类型NFET、PFET、LVTNFET以及LVTPFET的阈值电压之间的跟踪(tracking)建立模型，建立下列容差VtNFET、VtPFET、VtLVTNFET、VtLVTPFET、(VtNFET-VtPFET)、(VtNFET-VtLVTNFET)、(VtNFET-VtLVTPFET)、(VtPFET-VtLVTNFET)、(VtPFET-VtLVTPFET)、(VtLVTNFET-VtLVTPFET)。
如以上所提到的，可以针对任何数目的部分相关的参数建立方差-协方差矩阵。例如，可以在同一芯片上把三对具有不同阈值电压的稀栅氧化物(thingate oxide)FET随两对较稠的栅氧化物(thicker gate oxide)FET一起使用。这总共给出了10种晶体管类型，从而导致了一个10×10矩阵。部分相关性是这样加以说明的所有这些类型的沟道长度如何通过多晶硅印刷工艺被部分地控制、如何通过仅对于某些晶体管类型为共同的那些工艺被部分地控制、以及如何通过对于每一晶体管类型为独立的那些工艺被部分地控制。
在第二步骤S2中，通过主要分量分析器128对方差-协方差矩阵进行主要分量分析。如这一技术领域中的技术人员所知，分析器128可以进行任何传统的主要分量分析。分析器128找到该矩阵的特征值和相应的特征向量。把这些特征值和特征向量用于构造统计模型150，该统计模型150以一种能为特定电路模拟器302所理解的语言被编码，该特定的电路模拟器302计算每一单个的模型参数作为加权和。如以上所提到的，电路模拟器302可以为任何商品化的模拟器，例如HSPICE(由Synopsis生产)，或专有工具，例如IBM的PowerSPICE。
在第三步骤S3中，统计模型生成器128通过计算每个主要分量的独立分布，生成统计模型150，这允许模拟器/测试器300计算每一单个的模型参数作为加权和。即，采用特征值和特征向量来构造统计模型150，该统计模型150以一种能为特定电路模拟器302所理解的语言被编码，因此其能够生成设计模型以便模拟设计布局。如以下将加以描述的，电路模拟器/测试器300还可以利用统计模型150实现拐角分析。如以上所提到的，电路模拟器302可以为商品化的模拟器，例如HSPICE(由Synopsis生产)，或专有工具，例如IBM的PowerSPICE。
3.不可直接测量的模型参数以上所描述的图2的方法涉及可以直接测量模型参数的一个统计模型的生成。参照图3，图3说明了根据本发明的一种方法的流程图，该方法可以处理其中不能够直接测量模型参数的情况。总体上讲，本发明实现了这样一种方法当不能通过测量确定方差-协方差矩阵时，确定用于计算模型参数的统计模型的权重。在一个实施例中，对每个FET几何图形的大约15～20个电参数执行图3的方法，因此统计分析变为多元的。此处的描述基于二维空间。参照图4，图4给出了一个椭圆体，该椭圆体代表两个电参数E1和E2的失配变化的实际分布。实施图3的方法以便在每个几何图形的调料模型中实现相关系数大于0.5的椭圆体分布。
结合图1，参照图3，在第一步骤S101中，由测试器，例如由测试器304，针对若干不同尺寸(例如，长度和宽度)的FET，测量多个电参数的方差和协方差。
在第二步骤S102中，主要分量分析器126(图1)对每种尺寸的FET进行主要分量分析。具体地讲，对电参数E1和E2(图4)的失配变化进行主要分量分析。主要分量分析根据电参数确定独立变化(图4中的P1和P2)的方向。
在第三步骤S103中，敏感度分析器132(图1)对每个电参数相对于每一尺寸的FET的多个模型电参数的敏感度进行分析。在一个实施例中，使用调料模拟执行每个模型电参数相对于调料模型参数的敏感度分析。当敏感度在矩阵中排列如下时[S]=|dVT/dM1dVT/dM2dVT/dM3dVT/dM4....||dID/dM1dID/dM2dID/dM3dID/dM4....||dGM/dM1dGM/dM2dGM/dM3dGM/dM4....||dGD/dM1dGD/dM2dGD/dM3dGD/dM4....||dSB/dM1dSB/dM2dSB/dM3dSB/dM4....|]]>可以使用该矩阵找出相应于模型参数空间[P]＝[S][M]中的一个特定方向的电参数空间中的方向。
在第四步骤S104中，矩阵生成器124采用矩阵代数确定模型参数空间中的向量[M]的集合，该集合中的每个都与主要分量方向[P]之一对应[M]＝[S]-1[P]。
接下来，在第五步骤S105中，采用线性回归134确定模型参数分布的几何依赖性，以生成用于不可测量模型参数的统计模型150。即，一旦获得每种几何图形的矩阵[M]，则通过线性回归把所有几何图形的信息组合在单一的统计模型150中。在一个实施例中，该步骤包括使用下列公式对每个矩阵元素Mij执行线性回归134，Mij为模型参数标准偏差，该公式为Mij＝Coeff/(sqrt(device area(器件面积)))。
然后，可以使用电路模拟器/测试器300，进行电路设计的反复测试与修正，如以上所描述的。
B.模拟1.部分相关在操作过程中，电路模拟器302基于统计模型150计算多个模型参数中的每一个作为加权和。如以上所解释的，统计模型150基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布。然后，电路模拟器302可以以任何传统方式，采用该多个模型参数来模拟电路的操作。
在一个实施例中，电路模拟器302可以采用下列公式计算各个模型参数Pi＝∑xjvjeji，其中，Pi为第i个模型参数，xj为随机数生成器310所生成的第j个随机数，vj为第j个特征值的平方根，以及eji为第j个特征向量的第i个分量。随机数生成器310生成的随机数的数量与所存在的部分相关的模型参数一样多。然后，计算每个模型参数作为所有随机数的加权和。在一个实施例中，权重为特征值与特征向量的分量之积。在另一个实施例中，每个特征向量的相应的元素用作加权和的权重。
电路模拟器302生成随机数(经由随机数生成器310)，以根据以上所描述的公式设置模型参数，从而可设置不同器件类型的特性。因此，把该模型称为“Monte Carlo模型”，因为随机取样被用来建立代表在制造期间所预期的工艺变化的分布的问题的全集(ensemble)。每个问题表示为一组耦合的代数或常微分公式，并且可确定性地加以求解。采用该解的统计分布表示根据制造工艺所预期的电路特性的分布。特定的电路模拟器302把该随机数翻译成代表芯片的不同参数的改变的变化，在使用统计模型150制造许多芯片时，预期这些参数是变动的。这些随机数互相独立。传统上，把每个随机数乘以某一因子，即一个添加于一个平均值以得到一模型参数的值的因子，而且该随机数仅具有耦合于每个模型参数的一个分布。相比之下，根据本发明的电路模拟器302可以计算模型参数作为平均值加多个不同分布的加权和。例如，第一模型参数的分布可处于-10～10的范围内，而第二模型参数的分布可处于1～40的范围内。即使在分布不同的情况下，加权和也使这些变化相关。使用不同的权重但相同的分布，生成每一相继的模型参数。在这一方式下，使模型参数互相关，而不是互相完全独立。如果两个参数为强相关，则它们既对于一个或多个相同分布具有较大的权重，也将在该分布变动时一起变动。如果两个参数为弱相关，则每个参数仅在其中另一个参数具有小的或0权重的分布时，才具有大的权重。由于每个参数将主要随分布而变化，而对另一个参数几乎没有什么影响，所以它们将是近乎独立的。
继以上电路模拟器302所进行的模拟，测试器304使用设计模型进行测试，并且测量所需的参数与性能。如果电路设计满足设计目标，则不要求其它改变。否则，可以修正电路设计，并且重复建模。通过重复测试过程中，用户可获得在制造期间对每一参数所预期的统计改变，例如性能等。
2.拐角分析电路模拟器/测试器300的电路模拟还可以包括一种选择性过程，其中，拐角分析器306使用统计模型150完成拐角分析。在该过程中，拐角分析器306，与测试器304相结合，可以进行拐角分析，其中，每一FET类型都具有变动的拐角参数，例如，独立使用统计模型150的阈值电压(Vt)和沟道长度。除了以上所描述的部分相关的模型参数外，该步骤还允许用户选择匹配的或不匹配的拐角，以把所有FET沟道长度和宽度改变至快或慢条件。在一个实施例中，如在共同待审美国专利第6,606,729号中所公开的那样实施该步骤，在此通过参引并入。
现在，将参照图5(以及图1)，描述了一个说明性实施例，该实施例用于采用统计模型150来实现拐角分析。在第一步骤S201中，创建(或提供)由可用于具体逻辑功能的各种电路所构成的电路库352。以任何目前已知的或今后所开发的方式创建电路库。
在第二步骤S202中，从电路库中选择代表性的电路，以进行分析。代表性的电路可以是被设计人员视为代表电路库352中一组电路的任何电路。
在第三步骤S203中，电路模拟器302使用统计模型150来确定特性极端情况，例如，由于芯片平均值随通过一次运行而匹配的所有器件而变化所导致的极快和慢的延迟，以及由于与标称的(at nominal)芯片平均值失配所导致的极快和慢的延迟。
在步骤S204中，通过拐角分析器306执行传统的拐角分析，以便改变拐角参数，以匹配在步骤S203中使用统计模型150所发现的极端情况。
在步骤S205中，可以使用所发现的拐角参数特征化整个电路库352，以匹配该统计模型。即，可以把施加于代表性电路的拐角的分析用于特征化电路库352中的每个电路。
3.依赖布局的变化设计成具有相同尺寸的相同类型的两个晶体管实际制造时将不相同，因为在制造期间产生了依赖于布局的变化。为了模拟这些变化，统计模型150连同电路模拟器302，能够逐例地调整模型参数。
就依赖于布局的变化而言，某些影响纯粹是随机的，即，无法预测任何给定的晶体管将如何变动，或者对于任何其它晶体管其将跟踪到何种程度。通过逐例地创建随机数(经由随机数生成器310)，以及调整有关的参数，如以上所描述的，能够容易地构建这些影响的模型。通过考察布局，能够预测晶体管将相对于其典型值进行多大程度的变动，就该意义而言，其它影响是系统性的。由浅沟槽电离(shallow trench isolation)所造成的机械应力就是一个例子，该机械应力使得载体移动性和其它器件特性产生变化。即使对某一具体布局不可能预测影响的大小和方向，共享某一布局特性的实例也将彼此跟踪，就该意义而言，某些跨芯片的变化是系统性的。由于线的方位性(水平对垂直)所导致的选通脉冲宽度(gate length)变化就是这方面的例子。尽管与正交线相比在同一方向跟踪中的线彼此更相靠近，但这一影响的大小与方向是随机的；从一种光刻工具改动至另一种光刻工具。根据本发明，通过全局地选择随机数生成器310所生成的两个随机值，对这一影响进行建模；为每个方位构建一个模型。具体地讲，根据每一所生成的随机数值，统计模型150经由电路模拟器302接受表示器件方位的实例参数。在这一方式下，具有相同方位的器件得到同样的随机调整，互相正确地跟踪，并且具有正确的总变化。对于预物理设计模拟，电路模拟器302随机地向每个器件赋予一个方位。
依赖于布局的变化的另一个略有不同的例子是，FET体中掺杂原子的数量方面的随机变化。各FET之间，这一影响完全是随机的，但变化的大小依赖于栅极面积(gate area)。根据本发明，使用随机数生成器310所生成的独特的随机数对该影响进行建模，以便每个器件被放缩到用于该器件尺寸的适当尺寸。
为了解决以上所描述的情况，在一个可选实施例中，对于依赖于布局的变化，统计模型150为电路模拟器302提供实例参数。例如，众所周知，如果方位是不同的，FET栅极印刷成不同的长度。在单一的芯片上，这一影响是系统性的，即，所有纵方位的FET相对于所有横方位的FET具有同样的偏移量(offset)。然而，在进行屏蔽(mask)和印刷芯片之前，该偏移量的大小与符号是未知的。因此，出于设计的目的，偏移量的值是随机的，但将其系统地施加于整个芯片。然后，电路模拟器302根据具体的实例控制随机部分---根据实例获知相关性。作为选择，如果未指出该参数，电路模拟器302默认第三值。具体地讲，在建模期间，随机数生成器310创建两个全局使用的随机值。所有指定为横向的FET得到这些随机值之一，所有指定为纵向的FET得到这些随机值中的另一值。具有随机设定的默认值的FET在本地的基础上选择这些值中的一个或另一个。结果是，对于其中方位被控制的布局来说，FET将互相紧密跟踪，而且沟道长度的方面的总变化将包括方位偏移的已知影响。如果该布局包括两个方位的FET，则将对具体FET对之间的跟踪的影响正确地进行建模。对于其中方位未知的预物理设计模拟来说，对随机方位的可能的影响正确地进行建模。另外，全局开关(global switch)可用于单独地关闭依赖于布局的变化，因此可单独地量化冲击，或可用于反映这样的情况针对这一影响，使所有的FET与有效消除了变化的沟道监视器件具有相同的方位。
对于拐角模拟，单一的跨芯片的变化极端值(拐角)参数使得所有跨芯片的影响一起移动。这导致了这样一个问题如果每个分量移动了其整个大小，则总和将超过根据随机数生成所预期的总和。这是因为几个独立的分布将不会同时都为最坏的情况。为了对这一情况加以纠正，在拐角模拟过程中，必须对分布加以放缩。为了解决对开关的使用，必须对放缩进行调整，以清除某些变化源。在这一情况下，为实现这一点，电路模拟器302采用了下列公式Scale(放缩)＝(∑σi2si)1/2/(∑σisi)，其中，si为开关(switch)，σi为跨芯片变化的第i个分量的容差。
III.结论在以上的讨论中，将应认识到，由处理器，例如系统100的PU 114，执行存储在存储器中的程序产品122的指令，来执行所述方法步骤。应认识到，此处所描述的各种设备、模块、机构以及系统能够以硬件、软件或硬件与软件的组合的方式来实现，而且还可以按如图所示的方式以外的方式对它们进行划分。可以由适合于执行此处所描述的方法的任何类型的计算机系统或其它装置实现它们。典型的硬件与软件的组合可以为具有计算机程序的通用计算机系统，当加载和执行其中的计算机程序时，该计算机程序控制计算机系统，以便其能够执行此处所描述的方法。作为选择，可以利用包括特殊硬件的专用计算机，该特殊硬件执行本发明的一个或多个功能任务。也可以把本发明嵌入计算机程序产品中，该计算机程序产品包括所有能够实现此处所描述的方法与功能的特性，而且当将其加载于计算机系统时，其能够执行这些方法与功能。在本文中，计算机程序、软件程序、程序、程序产品或软件，意指采用任何语言、代码或符号形式的一组指令的表达，其中的指令旨在使具有信息处理能力的系统直接执行具体的功能，或者在下列操作之后执行具体的功能(a)转换至另一种语言、代码或符号；和/或(b)以不同的材料形式进行复制。
尽管已结合以上所概略描述的具体的实施例描述了本发明，但很显然，本领域技术人员很清楚本发明有众多的替代形式、修改形式以及变动形式。因此，以上所阐述的本发明的实施例仅为说明性的，而不旨在对本发明加以限制。在不脱离以下的权利要求书中定义的本发明构思与范围的情况下，可以对本发明进行多方面的改变。
权利要求
1.一种使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型的方法，包括步骤为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵；对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析；并且对每一个主要分量创建一个具有独立分布的统计模型，允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，矩阵确定步骤包括实现下列公式σ2i＝(toli/3)2和σ2ij＝(σ2i+σ2j-(tolij/3)2)/2，其中，σ2i为第i个参数的方差，toli为关于第i个参数的容差，σ2ij为第i个参数相对第j个参数的协方差，以及tolij为关于第i个参数与第j个参数之间的差的容差。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，加权和为相应元素的特征值。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，在模型参数不直接可测的情况下，该方法还包括步骤对多个不同尺寸的晶体管，测量多个电参数的方差和协方差；对每种尺寸的晶体管进行主要分量分析；对每种尺寸的晶体管，分析每个模型电参数相对于多个模型参数的敏感度，并且记录模型参数分布；确定再现所记录的模型参数分布的部分相关的模型参数分布的集合；以及进行线性回归，以确定模型参数分布的几何依赖性，以生成统计模型。
5.一种使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型的系统，包括用于为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵的装置；对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析的装置；以及对每一个主要分量创建具有独立分布的统计模型的装置，该装置允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
6.根据权利要求5所述的系统，其中，矩阵确定装置包括用于实现下列公式的装置σ2i＝(toli/3)2和σ2ij＝(σ2i+σ2j-(tolij/3)2)/2，其中，σ2i为第i个参数的方差，toli为关于第i个参数的容差，σ2ij为第i个参数相对第j个参数的协方差，以及tolij为关于第i个参数与第j个参数之间的差的容差。
7.根据权利要求5所述的系统，其中加权和为相应元素的特征值。
8.根据权利要求5所述的系统，在模型参数不直接可测的情况下，还包括用于下列操作的装置对多个不同尺寸的晶体管，测量多个电参数的方差和协方差；对每种尺寸的晶体管进行主要分量分析；对每种尺寸的晶体管，分析每个模型电参数相对于多个模型参数的敏感度，并且记录模型参数分布；确定再现所记录的模型参数分布的部分相关的模型参数分布的集合；以及进行线性回归，以确定模型参数分布的几何依赖性，以生成统计模型。
9.一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机可用介质，该计算机可用介质其中载有计算机可读程序代码，该计算机可读程序代码用于使用模型参数对集成电路以统计方式建立模型，该程序产品包括其配置成为将要被建立模型的数据确定一个方差-协方差矩阵的程序代码；其配置成对该方差-协方差矩阵进行主要分量分析的程序代码；以及其配置成对每一个主要分量创建具有独立分布的统计模型的程序代码，该程序代码允许计算每一单个的模型参数作为加权和。
10.根据权利要求9所述的程序产品，其中，矩阵确定代码包括其配置成实现下列公式的程序代码σ2i＝(toli/3)2和σ2ij＝(σ2i+σ2j-(tolij/3)2)/2，其中，σ2i为第i个参数的方差，toli为关于第i个参数的容差，σ2ij为第i个参数相对第j个参数的协方差，以及tolij为关于第i个参数与第j个参数之间的差的容差。
11.根据权利要求9所述的程序产品，其中，加权和为相应元素的特征值。
12.根据权利要求9所述的程序产品，在模型参数不直接可测的情况下，还包括其配置成进行下列操作的程序代码对多个不同尺寸的晶体管，测量多个电参数的方差和协方差；对每种尺寸的晶体管进行主要分量分析；对每种尺寸的晶体管，分析每个模型电参数相对于多个模型参数的敏感度，并且记录模型参数分布；确定再现所记录的模型参数分布的部分相关的模型参数分布的集合；以及进行线性回归，以确定模型参数分布的几何依赖性，以生成统计模型。
13.一种模拟电路的方法，该方法包括步骤基于统计模型，计算多个模型参数中的每一个作为加权和，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及使用多个模型参数模拟电路的操作。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，加权和为相应元素的特征值。
15.根据权利要求13所述的方法，其中，计算步骤包括对每个模型参数生成随机数，并且根据下列公式，计算每一模型参数作为所有随机数的加权和Pi＝∑xjvjeji，其中，Pi为第i个模型参数，xj为第j个随机数，vj为第j个特征值的平方根，以及eji为第j个特征向量的第i个分量。
16.根据权利要求15所述的方法，其中，加权和的权重为下列之一特征值与特征向量的分量之积；以及每个特征向量的相应元素。
17.根据权利要求16所述的方法，还包括步骤使用该统计模型，确定由于电路库的代表性电路的部分相关性所导致的特性极端情况、总体极端情况、以及失配的极端情况；以及通过变动拐角参数，以匹配使用统计模型所确定的极端情况，从而执行拐角分析。
18.根据权利要求17所述的方法，还包括步骤基于拐角分析结果，特征化电路库中的每个电路。
19.根据权利要求17所述的方法，其中，统计模型包括针对依赖于布局的变化的实例参数，该方法还包括步骤基于该实例参数控制模型参数的随机性。
20.根据权利要求19所述的方法，还包括步骤在该拐角分析期间，根据放缩＝(∑σi2si)1/2/(∑σisi)，放缩模型参数，其中，si为开关，σi为跨芯片变化的第i个分量的容差。
21.一种用于模拟电路的电路模拟器，该模拟器包括基于统计模型计算多个模型参数中的每一个作为加权和的装置，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及使用多个模型参数模拟电路的操作的装置。
22.根据权利要求21所述的电路模拟器，其中，加权和为相应元素的特征值。
23.根据权利要求21所述的电路模拟器，其中，计算装置包括用于对每个模型参数生成随机数的装置，以及用于根据下列公式，计算每一模型参数作为所有随机数的加权和的装置Pi＝∑xjvjeji，其中，Pi为第i个模型参数，xj为第j个随机数，vj为第j个特征值的平方根，以及eji为第j个特征向量的第i个分量。
24.根据权利要求23所述的电路模拟器，其中，加权和的权重为下列之一特征值与特征向量的分量之积；以及每个特征向量的相应元素。
25.根据权利要求21所述的电路模拟器，还包括用于下列操作的装置使用该统计模型，确定由于电路库的代表性电路的部分相关性所导致的特性极端情况、总体极端情况、以及失配的极端情况；以及通过变动拐角参数，以匹配使用统计模型所确定的极端情况，从而执行拐角分析。
26.一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括一个计算机可用介质，该计算机可用介质在其中载有用于模拟电路的计算机可读程序代码，该程序产品包括其配置成基于统计模型计算多个模型参数中的每一个作为加权和的程序代码，其中，该统计模型基于对将要被建立模型的数据的方差-协方差矩阵的主要分量的分析，并且包括每个主要分量的独立分布；以及其配置成使用多个模型参数模拟电路的操作的程序代码。
27.根据权利要求26所述的程序产品，其中，加权和为相应元素的特征值。
28.根据权利要求26所述的程序产品，其中，计算代码包括其配置成对每个模型参数生成随机数的程序代码，以及其配置成根据下列公式，计算每一模型参数作为所有随机数的加权和的程序代码Pi＝∑xjvjeji，其中，Pi为第i个模型参数，xj为第j个随机数，vj为第j个特征值的平方根，以及eji为第j个特征向量的第i个分量。
29.根据权利要求28所述的程序产品，其中，加权和的权重为下列之一特征值与特征向量的分量之积；以及每个特征向量的相应元素。
30.根据权利要求26所述的程序产品，还包括被配置以进行下列操作的程序代码使用该统计模型，确定由于电路库的代表性电路的部分相关性所导致的特性极端情况、总体极端情况、以及失配的极端情况；以及通过变动拐角参数，以匹配使用统计模型所确定的极端情况，从而执行拐角分析。
全文摘要
公开了一种方法、系统以及程序产品，用于对集成电路以统计方式建立模型，其提供了关于模型参数之间部分相关性信息。本发明为将要被建立模型的数据确定一个方差－协方差矩阵；对该方差－协方差矩阵进行主要分量分析；并且对每一个主要分量创建一个具有独立分布的统计模型，允许通过电路模拟器计算每一单个的模型参数作为加权和。该统计模型提供了关于各个晶体管基于布局的相似性而将会互相跟踪得有多么好的信息。这允许设计人员量化和利用设计实践，例如，通过令所有栅极朝向同一方向使所有晶体管相类似的设计实践。还包括使用该统计模型来模拟电路的一种方法、系统以及程序产品。
文档编号G06F17/50GK1770167SQ200510108439
公开日2006年5月10日 申请日期2005年10月8日 优先权日2004年11月3日
发明者卡尔文·J·比特纳, 史蒂文·A·格伦登, 李维美, 陆宁, 约瑟夫·S·沃茨 申请人:国际商业机器公司