等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法与流程

技术特征：

1.一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：构建星座构型模型、回归轨道模型和性能优化模型；

步骤S200：设置星座构型优化设计参数、星座构型设计输入约束条件、星座构型设计输出约束条件和优化目标函数；

步骤S300：将各项参数代入公式(5)～(15)，通过多岛遗传算法对卫星星座构型进行优化设计，得到能实现优化目标的等时间间隔快速重访的卫星星座构型设计结果；

其中步骤S100包括以下步骤：

步骤S110：构建星座构型模型：

参考Walker星座构型，建立对地观测卫星星座构型模型：N颗卫星均匀分布在P个轨道面上，每个轨道面上设置S颗卫星，且所形成的星座中所有卫星均具有相同的轨道高度、轨道偏心率、轨道倾角和近地点幅角；所设置的星座中各卫星之间的各轨道面之间的升交点赤经差，用△Ω表示，所设置的星座中各卫星之间的各轨道面的首颗卫星之间的平近点角差，用△M表示；

假设第1轨道面第1颗卫星的轨道参数为a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀、M₀，对于圆轨道，卫星轨道偏心率e₀和近地点幅角ω₀取值：

e₀＝0，ω₀＝0 (1)

则所构建星座中的第j个轨道面中第k颗卫星的轨道参数按公式(2)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{jk}=h_0+\mathrm{Re}\\ e_{jk}=e_0\\ i_{jk}=i_0\\ {\mathrm{\Ω}}_{jk}={\mathrm{\Ω}}_0+(j-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\Ω}\\ {\mathrm{\ω}}_{jk}={\mathrm{\ω}}_0\\ M_{jk}=M_0+(j-1)\mathrm{\Δ}M+(k-1)2\mathrm{\π}/S\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中j＝[1，2，…，P]，k＝[1，2，…，S]，P为轨道面数目，S为每个轨道面的卫星数目；

所构建星座中的卫星总数N满足公式(3)：

N＝PS (3)

步骤S120：构建回归轨道模型：

所构建星座中卫星需满足公式(4)所示的回归特性方程：

$\frac{2\mathrm{\π}}{\left({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\right)T_{\mathrm{\Ω}}}=\frac{N^{*}}{D^{*}}---\left(4\right)$

其中N^*是回归圈数，D*是回归周期，ω_e是地球自转的角速度，是卫星轨道的升交点赤经的长期变化速率，T_Ω为轨道交点周期；

步骤S130：性能优化模型：

低轨光学卫星需考虑的性能指标包括卫星成本、发射费用、入轨能耗和卫星对目标的覆盖性能、卫星对目标的成像性能进行优化设计；

(1)卫星成本

影响卫星星座系统成本的主要因素是卫星轨道数目N，建立卫星成本优化目标模型为：

f_cost＝min(N) (5)

(2)发射费用

建立卫星发射费用成本模型优化目标模型为：

f_launch＝λ₁min(P)+λ₂min(h) (6)

其中，λ₁和λ₂分别是轨道面数目和轨道高度的加权系数，P为轨道面数目和h为卫星轨道高度；

(3)入轨能耗

影响入轨能耗的主要因素是卫星轨道高度；

轨道越低，则发射卫星所需的能耗就越低；

建立卫星发射入轨能耗优化目标模型为：

f_propulsion＝min(△V) (7)

其中，△V为卫星入轨所需的速度增量：

$\mathrm{\Δ}V=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{R_E}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a_0}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{a_0}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}---\left(8\right)$

其中R_E为地球半径，μ为地球引力系数，a_l发射轨道半长轴，a₀为卫星运行轨道半长轴；且a_l为

$a_l=\frac{P^2}{1-e_l^2}---\left(9\right)$

式中

$e_l=\frac{a_0-R_E}{a_0-R_E{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(10\right)$

$P=\frac{R_E}{1-e_l{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(11\right)$

其中β_L为发射角；

(4)对目标的覆盖性能

星座对目标的观测性能指标：每天对目标的观测次数C_times、每次平均观测时间T_mean、对目标的最大观测间隔T_maxgap、对目标的最小观测间隔T_mingap、对目标的平均观测间隔T_avegap、对目标的最大观测间隔的均方差△T_maxgap、最小观测间隔的均方差△T_mingap，其中，

△T_maxgap＝|T_maxgap-T_avegap| (12)

△T_mingap＝|T_avegap-T_mingap| (13)

建立星座对目标的观测性能优化目标模型为：

f_obersvation＝λ₁max(C_times)+λ₂max(T_mean)+λ₃min(T_maxgap)+

λ₄min(T_mingap)+λ₅min(T_avegap)+λ₆min(△T_maxgap)+λ₇min(△T_mingap) (14)

其中λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆和λ₇分别是每天对目标的观测次数、每次平均观测时间、对目标的最大观测间隔、对目标的最小观测间隔、对目标的平均观测间隔和对目标观测间隔的均方差的加权系数值；

(5)卫星对目标成像性能

卫星目标的成像性能包括：空间分辨率L、幅宽E和视场角；

其中空间分辨率和幅宽与轨道高度、成像载荷密切相关；

建立星座卫星对目标成像性能优化目标模型：

f_image＝λ₁min(L)+λ₂max(E) (15)

其中，λ₁和λ₂分别是空间分辨率和幅宽的加权系数值；

基于以上步骤所得的各个优化设计模型即公式(5)～(15)，可得到针对低倾角回归轨道的，对目标位置的性能最优的卫星星座性能的优化设计模型：

f_performance＝ξ₁f_cost+ξ₂f_launch+ξ₃f_propulsion+ξ₄f_obersvation+ξ₅f_image (16)

其中ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄和ξ₅分别为各性能项的加权系数值。

2.根据权利要求1所述的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，所述星座构型优化设计参数设置为：目标点经度设置为135°，目标点纬度设置为30°，每天仿真步数86400步，仿真时长为回归轨道的回归天数D*，轨道高度下限250km，轨道高度上限1200km；低轨卫星光学成像载荷视频摄像机的参数设置：CMOS像元大小6μm，镜头焦距2000mm，CMOS分辨率设置为4096×3072，面阵对角线长度为30mm。

3.根据权利要求1所述的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，所述多岛遗传算法中的优化参数：子代大小设置为5、岛数设置为5、遗传代数设置为200。