一种尾气余热回收有机朗肯循环的优化与控制一体设计方法与流程

本发明涉及利用朗肯循环实现低品位热能利用技术领域，特别涉及一种用于尾气余热回收利用的有机朗肯循环优化与控制一体设计方法。

背景技术：

能源是国家经济发展的基础，但能源的高速消费引发了当今社会的能源危机。随着汽车产销量的快速增加，汽车产业的能耗在总能耗中所占的比例越来越大，汽车节能减排的问题越来越受到人们的关注。从相关的研究来看，用于动力输出的功率一般只占燃料燃烧发热量的30％～45％(柴油机)或20％～30％(汽油机)，而以废热形式排出的热量占燃烧总热量的55％～70％(柴油机)或70％～80％(汽油机)，主要包括发动机冷却水散热和高温尾气排热。其中尾气带走的热量约占发动机中燃料燃烧所产生热量的40％～45％(汽油机)，30％～40％(柴油机)。将尾气余热进行转化回收利用是提高燃料能量利用率和降低环境污染的有效途径。

近年来，汽车行业致力于提高燃油的经济性，降低二氧化碳和污染物的排放。在目前国内外众多汽车余热利用技术中，基于有机朗肯循环(orc)的余热回收系统是一种能满足该要求的有效解决方案。但是尾气余热的剧烈波动特性和orc系统本身的强非线性使orc系统的可靠运行和控制变得很有挑战性。

orc系统控制的目的在于：(1)使朗肯循环系统在约束的范围内安全工作。(2)使朗肯循环系统的净输出功率最大。现有的orc系统控制技术，大部分是关于如何在扰动干扰的情况下维持操作点的稳定，仅有少量控制方法是为了提高系统的输出功率，其中一类方法是采用双层控制系统，上层采用静态优化或极值搜索得到最优操作点，下次采用pid或模型预测控制(mpc)等方法跟踪最优操作点。但这类方法由于采用静态模型，没有考虑系统中的不确定性和控制器性能，所得到的最优操作点不易在约束范围内到达或优化过程中考虑了过多安全阈量，操作点并非实际最优。另一类控制方法是采用以净输出功率为目标的最优控制，但这类方法往往计算量很大，不适合工况变化快且车载设备计算能力有限这一场合。

所以，根据orc系统控制的目的，一种使净输出功率大，满足安全约束且计算量小的控制设计方法是急需的。

技术实现要素：

针对现有技术的不足,本发明提供了一种适用于尾气余热回收利用的有机朗肯循环优化与控制一体设计方法，能够适用于尾气这类工况变化快且测量不准确的余热回收，优化目标包含标称净输出功率和膨胀机输出功率的最大偏差量，同时优化得到最优操作点和控制参数，实现有机朗肯循环系统净输出功率最大，不确定干扰下最优操作点稳定，且满足约束条件。

一种尾气余热回收有机朗肯循环的优化与控制一体设计方法，包括以下步骤：

(1)建立尾气余热回收有机朗肯循环系统的机理模型；

(2)设计所述有机朗肯循环系统的控制结构，并针对所述的控制结构设计控制器及其相应的控制方程，并以设计好的控制器连同所述机理模型构成闭环控制系统；

(3)在尾气余热的功率变化范围内选择尾气工况；

(4)根据所选择的尾气工况和所述闭环控制系统，构建一个包含尾气工况不确定性分析的一体优化模型，求解所述一体优化模型在各个尾气工况下的最优操作点和最优控制参数；

(5)根据优化求解得到的最优操作点及相应控制参数，利用回归方法得到其他尾气工况对应的最优操作点和控制参数。

本发明根据尾气余热工况的快速变化，合理选择工况点(即典型尾气工况)后，针对每个工况点进行了优化与控制一体设计，最后采用回归算法得到其他尾气工况对应的有机朗肯循环系统最优操作点和相应控制参数。以净输出功率为优化目标得到的最优操作点和控制参数能够有效提高朗肯循环系统的余热回收效率。

本发明的步骤(5)可以在线进行，其余步骤为离线进行。

在线实施时，根据步骤(5)获得当前尾气工况对应的最优操作点和控制参数(即最优控制参数)，并使有机朗肯循环系统在该组控制参数下跟踪最优操作点。

步骤(1)中的机理模型以及步骤(2)中的控制结构均可以采用现有技术实施。

步骤(2)设计所述有机朗肯循环系统的控制结构包括选择被控变量和操作变量。

本发明中由于有机朗肯循环系统的功率输出和系统效率与系统的操作点，即蒸发器的蒸发压力，蒸发器出口温度和冷凝温度密切相关，所以选择这三个状态变量作为被控变量(即待优化的操作点)，相应的操作变量选择膨胀机的转速，加压泵的转速和冷风的质量流速。

本发明中由于尾气工况的可测性，作为优选，步骤(2)中，所述控制器采用带静态前馈的pi控制器。

为保证控制精度，所述步骤(3)中选择15～25个尾气工况。除了按尾气余热功率每隔5kw选取一个尾气工况外，其余尾气工况为汽车正常驾驶过程中典型的尾气工况即可。

步骤(4)中，首先选定所述闭环控制系统中的关键变量，然后分析尾气工况测量不准确导致的尾气工况不确定性对所述闭环控制系统中各相关状态变量的影响，并根据分析结果构建相应的一体优化模型。

本发明中步骤(4)中选定的关键变量包括蒸发器出口温度，蒸发压力、蒸发器出口温度的过热值、加压泵转速、膨胀机转速、冷风的质量流速。

所述步骤(4)中通过如下步骤分析尾气工况测量不准确导致的尾气工况不确定性对所述闭环控制系统中任意一个关键变量的影响：

(s1)针对任意一个尾气工况，在该尾气工况中各个工况参数的不确定范围内分别设计prbs信号，利用各个工况参数的prbs信号分别对有机朗肯循环闭环控制系统进行激励，以激励得到的输入、输出数据对所述的闭控制系统进行辨识以得到一个带参数不确定的有限脉冲响应模型；

(s2)根据各个尾气工况对应的有限脉冲响应模型，采用结构奇异值分析方法得到该关键变量在尾气工况不确定影响下的最大偏差量。

通过分析尾气工况测量不准确导致的尾气工况不确定性对所述闭环控制系统中各关键变量的影响实际上得到各个关键变量的设计范围，进而得到约束条件中的可行性约束。

步骤(4)中构建的一体优化模型中的优化目标j为：

minj＝-(wnet^*-δwexp)，

式中，wnet^*为标称净输出功率，wnet^*＝wexp-wpump-wcon，wexp为膨胀机输出功率的最大偏差量，wpump为加压泵消耗的功率，wcon为冷凝风扇消耗的功率，δwexp表示不确定尾气工况下闭环系统中膨胀机输出功率的最大偏差量，

约束条件包括有机朗肯循环的机理模型，控制器的控制方程，可行性约束和稳定性约束；

通过在所述约束条件下求解使j最小的[λγ]，λ为操作变量，γ为被控变量，并以求得的γ作为最优操作点，以求得的λ作为最优控制参数。

本发明的方法可以用于各种机器运行时的尾气余热回收，尤其适用于汽车尾气余热回收。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：

1、采用有机朗肯循环的机理模型，以净输出功率为目标，同时实现了操作变量和控制变量的优化设计，且在优化过程中考虑了控制器的性能，更符合实际应用；

2、考虑了尾气测量的不确定性，采用结构奇异值方法对不确定的影响进行了分析，使控制设计满足约束，鲁棒性好，更符合实际情况；

3、所提供设计方法中的优化过程是离线进行的，对控制设备计算能力的要求不高。

附图说明

图1为有机朗肯循环余热回收系统的结构示意图；

图2为本实施例的优化与控制一体设计方法的流程图；

图3为有机朗肯循环的控制结构示意图；

图4(a)和图4(b)分别为仿真实验中选取的尾气温度和流量示意图；

图5为仿真效果示意图。

具体实施方式

下面以某实验室的尾气余热回收有机朗肯循环系统为例，为便于理解，本实施例中以汽车尾气回收为例对优化与控制一体设计方法做详细描述。

有机朗肯循环系统的结构如图1所示，选用r245fa为循环工质，主要由蒸发器1、膨胀机2、冷凝器3、储液罐4和加压泵5五个部件组成。

其基本工作原理为低温低压的循环工质(即工质)经加压泵5加压后进入蒸发器1中，吸收汽车尾气余热后蒸发为高温高压气体，然后进入膨胀机2膨胀做功，膨胀后的循环工质乏气通过冷凝器3经风冷后冷凝为饱和液流回储液罐4。

如图2所示，本实施例的优化与控制一体设计方法包括：

步骤(1)，建立汽车尾气余热回收系统的有机朗肯循环系统的机理模型。

有机朗肯循环系统的详细机理模型可依据现有建模方法“zhangj,zhouy,wangr,etal.modelingandconstrainedmultivariablepredictivecontrolfororc(organicrankinecycle)basedwasteheatenergyconversionsystems[j].energy,2014,66(4):128-138.”得到，其状态空间形式表示为：

式中为系统状态的导数，x为系统状态，u为系统输入，v为扰动，θ为不确定量，t为时间。

其中蒸发器的移动边界模型按如下方式建立：

首先，根据蒸发器内的工质不同状态(液态、汽液混合和汽态)，把蒸发器分为三个区域，然后建立各个区域及热蒸发器的管壁的质量和能量平衡关系，再根据各个区域及管壁的质量和能量平衡关系得到整个热蒸发器的模型。

第i(i＝1，2……，i，i＝3)个区域内，工质的质量平衡为：

即，

式中，mi为区域i内的质量(即工质质量)，和分别是进入和流出区域i的工质的质量流速，ρi是区域i内工质密度的平均值，vf为蒸发器的工质总体积，li为该区域i占蒸发器总长度的比例，hi表示区域i内工质的焓值，hin,i和hout,i分别表示进入和流出区域i的焓值，p表示压力。

第i个区域(即区域i)内工质的能量平衡为：

其中，为区域i内管壁传给工质的热量，sf为热交换内管壁总面积，αi为区域i的传热系数，tw,i为区域i内管壁的温度，tf,i为区域i内工质的温度。

热蒸发器管壁上的能量平衡：

式中，mw为管壁的总质量，cw为管壁的比热容，表示区域i内尾气(即工质)传给管壁的热量：

其中，为尾气质量流速，cexh为尾气比热容，αexh为传热系数，sexh为管壁的外表面积，texh为尾气的温度。

根据各个区域及管壁的质量和能量平衡关系，可以推导出整个蒸发器的模型为：

其中，xe为蒸发器的状态向量，xe＝[l1,l2,p,h3,tw1,tw2,tw3]，ue为蒸发器的输入向量，

步骤(2)，设计控制结构，选取控制方式，具体如下：设计有机朗肯循环系统的控制结构，并针对所述控制结构设计控制器，并以该控制器和有机朗肯循环系统的机理模型构成闭环控制系统。

本实施例中根据有机朗肯循环系统的功率输出和系统效率与系统的操作点的关系设计有机朗肯循环系统的控制结构，具体如下：

由于有机朗肯循环系统的功率输出和系统效率与系统的操作点，即蒸发器的蒸发压力，蒸发器出口温度和冷凝温度密切相关，所以选择这三个状态变量作为被控变量(即待优化的操作点)，相应的操作变量选择膨胀机的转速，加压泵的转速和冷风的质量流速。

因为汽车尾气的状态(温度texh、质量流量mexh)随着汽车燃油发动机的不同工况发生快速变化，同时车载控制设备的计算能力有限，在考虑汽车尾气状态可测的情况下，这里选择带静态前馈的pi控制器，控制结构示意图如图3所示，图中分别为蒸发器出口温度，蒸发压力和冷凝温度的设定值，tev，pev，tcon为系统中相应状态变量的测量值。

gff是静态前馈控制器，根据尾气的测量值texh和给出加压泵的前馈控制量和膨胀机的前馈控制量pi为反馈pi控制器，根据操作点设定值和相应状态变量之间的偏差给出加压泵的反馈控制量npump，膨胀机的反馈控制量nexp和冷风的反馈控制量前馈控制量和反馈控制量相加后一起控制有机朗肯循环。

步骤(2-1)，静态前馈控制器(gff)设计时，假定蒸发器工作在稳定状态，即p,l1,l2,h3,tw,1,tw,2,tw,3为静态，则可得到蒸发器的静态模型为：

式中hout,1＝hin,2＝hl，hout,2＝hin,3＝hv，hl为饱和液体工质的焓，hv为饱和气体工质的焓。

从以上4个能量平衡等式和加压泵的模型，可求得加压泵的的一个前馈控制量再由膨胀机的静态模型推出膨胀机的前馈控制量本实施例中加压泵膨胀机的静态模型均采用参考文献“zhangj,zhouy,wangr,etal.modelingandconstrainedmultivariablepredictivecontrolfororc(organicrankinecycle)basedwasteheatenergyconversionsystems[j].energy,2014,66(4):128-138.”报道的相应模型。

步骤(2-2)，反馈控制器采用抗积分饱和pi控制器(pi)，

式中，e为偏差，kp为比例系数，ti为积分时间常数，b是权重系数，track是控制量upi饱和边界之间的偏差。

步骤(3)，选择典型的尾气工况：在尾气变化范围内，选定多个(通常为15～25个)典型的尾气工况(一个工况包括尾气的流量和温度两个参数)作为优化与控制一体设计点。选取时，在尾气余热能使orc正常工作的前提下，即余热功率在30kw～140kw范围内，在该范围内每隔5kw选定一个典型尾气工况。

步骤(4)，对每个尾气工况进行优化与控制一体设计，具体实现时：根据步骤(1)～(3)的结果，构建一体优化模型并进行求解，其中优化目标为：

minj＝-(wnet^*-δwexp)，

式中，j为优化目标，wnet^*为标称净输出功率，即当前测量的尾气工况所对应的稳态净输出功率，wnet^*＝wexp-wpump-wcon，wexp为膨胀机输出功率的最大偏差量，wpump为加压泵消耗的功率，wcon为冷凝风扇消耗的功率，δwexp表示不确定尾气工况下闭环系统中膨胀机输出功率的最大偏差量；

约束条件包括有机朗肯循环机理模型，带静态前馈的pi控制器的方程，可行性约束和稳定性约束；

通过在所述约束条件下，求解使j最小的[λγ]，λ为操作变量，γ为被控变量，并以求得的λ作为最优控制参数，以求得的γ作为最优操作点，。最优操作点包含蒸发器出口温度，蒸发压力和冷凝器冷凝温度三个关键状态变量的设定值。

本实施例中λ和γ均为向量。

可行性约束指各个关键变量保持在相应的设计范围内。本实施例中的闭环控制系统中的关键变量包括蒸发器出口温度，蒸发压力、蒸发器出口温度的过热值、加压泵转速、膨胀机转速、冷风的质量流速。

各个关键变量的设计范围根据汽车运行实际情况设定，具体如下：

由于尾气在排气管中的不均匀分布，对尾气工况中的温度和流量进行测量时会有5％左右的偏差，所以需要分析尾气工况不确定对闭环控制系统中关键变量的影响，具体设定方法为：

本实施例中尾气工况表示为：

d＝{d1(t),d2(t)，…,dr(t)}；

式中，d为所有尾气参数变量的采样向量的集合，r为尾气工况的总数量，dq(t)表示为尾气工况中第q个参数变量的采样向量，dq(i)为第q个参数变量在第i个采样时刻的值，和分别表示尾气工况中第q个参数变量的上界和下界。

以一个尾气工况为例进行说明，针对任意一个尾气工况，进行如下操作：

(s1)，把尾气的工况参数(具体为温度和流量)分别表示为

dt＝dnom,t±0.05×dnom,t

dm＝dnom,m±0.05×dnom,m

式中dt表示尾气真实温度，dm表示尾气真实质量流速，dnom,t表示尾气测量的温度，dnom,m表示尾气测量的质量流速。

(s2)在该尾气工况中各个工况参数的不确定范围内分别设计prbs信号，在得到各个工况参数的prbs信号后分别对有机朗肯循环闭环控制系统进行激励后，以激励得到的输入输出数据对所述的闭控制系统进行辨识以得到一个带参数不确定的有限脉冲响应模型(输入为尾气工况中各个工况参数的prbs信号，输出为某一关键变量)：

式中表示闭环系统中第k个关键变量(k＝1,2，……，k，k为闭环系统中关键变量的个数，本实施例中k＝6)，n为有限脉冲响应模型中每个工况参数项对应的系数总数量，hi,t和hi,m分别为尾气温度和尾气流量激励对应的有限脉冲响应模型的系数，分别为相应基准值和不确定量；

(s3)采用结构奇异值分析方法得到相应状态变量在尾气工况不确定影响下的最大偏差量

多次重复后(即遍历k的所有值)，就可得到系统中各个关键变量在尾气不确定下的最大偏差量：分别对应蒸发器出口温度，蒸发压力、过热值、加压泵转速、膨胀机转速、冷风的质量流速的最大偏差量，进一步即可得到各个关键变量的设计范围(即在尾气参数不确定影响下的变化范围)。

相应的，本实施例中的可行性约束条件表示如下：

稳定性约束是指使该闭环控制系统在所处的尾气工况下能够稳定运行。

针对某一尾气工况，相应闭环控制系统(即有机朗肯循环的闭环控制系统)的稳定性的判断方式为以尾气工况作为输入，通过辨识得到一个多输入多输出的线性状态空间模型来判断，辨识得到的线性状态空间模型形式为：

y＝c(θc)x+d(θd)d

式中d为尾气工况，y为关键变量向量，θa、θb、θc、θd表示线性状态空间模型中参数的不确定性，a、b、c和d分别为所辨识的线性状态空间模型的参数矩阵。

稳定性判断规则如下：

若存在一个正定矩阵p，使a(θa)^tp+pa(θa)＜0成立，则认为该闭环控制系统稳定，否则，认为不稳定。

相应的，本实施例的稳定性约束条件表示如下：

a(θa)^tp+pa(θa)＜0。

综上可得，本实施例构建的一体优化模型为：

式中所有上标“－”的变量表示在该标称尾气工况下的标称值(稳态值)。

该优化模型可调用matlab中的fmincon函数来求解，选用sqp算法。

步骤(5)，当完成所有选定的典型尾气工况点的一体设计之后，将设计得到的所有操作点和控制参数构成一个调度表，存入各个控制器中。

系统运行时，根据当前检测得到的尾气工况，通过lagrange插值得到最优操作点和控制参数，并使有机朗肯循环系统在该组控制参数下跟踪最优操作点。

图5为应用了本发明优化与控制一体设计方法后的仿真实验结果示意图，展示了在如图4(a)和图4(b)所示的尾气剧烈波动情况下orc系统的运行状况，当各关键系统变量都被控制在约束范围内时，相比操作点优化与控制参数调整的序贯设计的方法，本发明方法的净输出功率较大。

以上公开的仅为本发明的具体实施例，但是本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，都应涵盖在本实用发明的保护范围之内。