可通过铣削操作制造的部件的设计的制作方法
本发明涉及计算机程序和系统领域，更具体地涉及用于设计与铣削操作兼容的部件的方法、系统和程序。
背景技术：
市场上提供了许多用于对象的设计、工程和制造的系统和程序。cad是计算机辅助设计的首字母缩写，例如它涉及用于设计对象的软件解决方案。cae是计算机辅助工程的首字母缩写，例如它涉及用于模拟未来制品的物理行为的软件解决方案。cam是计算机辅助制造的首字母缩写，例如它涉及用于定义制造过程和操作的软件解决方案。在这种计算机辅助设计系统中，图形用户界面在技术效率方面起着重要作用。这些技术可以嵌入在制品生命周期管理(plm)系统中。plm指的是一种商业战略，可以帮助公司共享制品数据、应用通用过程、以及利用企业知识用于从制品的概念到它们生命的终点的制品开发，跨越扩展企业的概念。dassaultsystèmes(商标catia、enovia和delmia)提供的plm解决方案提供了组织制品工程知识的工程中心、管理制造工程知识的制造中心、以及能够企业集成和连接入到工程和制造中心这两者中的企业中心。所有这些系统一起提供了一个开放对象模型，将制品、过程和资源联系起来，以实现动态的、基于知识的制品创建和决策支持，其驱动优化的制品定义、制造准备、生产和服务。
拓扑优化是结构设计领域中的已知技术，并且经常用于优化给定部件的结构特征。拓扑优化是关于找到相对于目标名为设计空间的给定区域中的最优部件。例如，在诸如限制质量的一些约束下，刚度的最大化。
因此，拓扑优化有助于工程师优化部件的形状，其将被提交到负载组，因此具有特定的结构要求，并且减小部件的质量。当部件用于执行功能时，执行它所设计的功能期间会有一些区段将承受很小的压力或没有压力。可以经由拓扑优化方法识别这些区段，以便将其从部件中移除。因此，可以减小部件的质量而不降低其耐久性。
在设计拓扑优化部件的三维模型时，首先在设计空间内限定功能规格。可以在设计空间中探索部件的数个设计概念，以便为给定任务选择最适合的部件形式。在验证部件的给定形状之前，还可以在探索设计概念期间包括结构预验证步骤。这样设计的部件的拓扑优化模型代表可用于执行与原始部件相同功能的部件，具有相似的耐久性，但由于具有较小的质量而具有较小的重量。
然而，部件的拓扑优化模型具有复杂的形状，使得难以使用消减制造方法(例如铣削)来制造。在大多数情况下，用户必须手动重建部件模型或使用添加制造方法来生成拓扑优化的模型部件。
在第一种情况下，用户将浪费时间手动修改部件，以确保工具可以获得该部件的拓扑优化模型的几何形状，所述工具将在制造过程中移除材料。复杂的拓扑优化模型可以有许多小孔，这些小孔都需要验证，而用户很容易在设计中忽视或犯错误。这可能潜在地导致在消减制造过程中相对于部件的拓扑优化模型去除另外的材料，这可能导致部件过早断裂。
第二种情况需要使用添加制造来制造部件，例如，3d打印。然而，在制造部件时，3d打印的平均效率低于铣削。此外，3d模型部件的磨损尚尚待全面测试，且尚待在许多工业领域中得到认可使用。例如，在飞机工业或航天工业中，不可能使用3d打印部件，因为没有长期使用这些部件的可靠性的证据。
在此背景下，仍然需要一种改进的方法来设计可以使用铣削操作制造的部件。
技术实现要素：
因此，提供了一种用于设计可通过铣削操作制造的部件的计算机执行的方法。该方法包括：
-提供拓扑优化的三维(3d)建模部件；
-计算包含拓扑优化的3d建模部件的边界体积；
-定义铣削工具的铣削方向；
-根据铣削方向计算拓扑优化的3d建模部件的剪影，该剪影包括轮廓；
-基于铣削工具的参数计算新轮廓。
该方法可包括以下一个或多个：
-在剪影上识别一个或多个轮廓，其中，轮廓将表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面和表示拓扑优化的3d建模部件中的空体积的表面分开；
-铣削工具的参数是铣削工具的直径；
-计算直径等于铣削工具直径的圆的位置集，该圆仅位于表示空体积的轮廓表面上，其中，圆与轮廓之间有至少一个接触点，并且其中，圆的点不在轮廓之外；
-在位置集中确定圆的一个或多个位置，所述位置对应于圆沿着轮廓的不间断位移；
-利用轮廓和在该位置集中确定的一个或多个位置的每一个中的圆之间的接触集，计算一条或多条线；
-识别计算出的一条或多条线的端点；
-用与两个端点接触的圆弧连接两个端点，该圆在位置集中确定的一个或多个位置中的一个中；
-计算遵循轮廓的折线，折线位于距用户输入确定的轮廓的最大距离处，并且折线在表示空体积的表面中；
-使折线的线段的凸角变圆，其曲率等于圆的曲率，该圆的直径等于铣削工具的直径；
-从计算出拓扑优化的3d对象提供设计空间；
-在设计空间上识别设计意图所涉及的方向，铣削方向是识别的设计意图所涉及的方向；
-执行拓扑优化的3d建模部件的曲面细分，图块大小受铣削工具的参数限制；
-将曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的点在沿铣削工具的铣削方向的平面上投影在单元网格上，网格单元大小受铣削工具的参数限制；
-识别网格的第一组单元，该第一组单元各自具有至少一个投影点并具有至少一个没有投影点的单元作为邻居，属于第一组单元的投影点定义一个或多个轮廓；
-识别网格的第二组单元，该第二组单元各自具有至少一个投影点并具有分别包含至少一个投影点的邻居单元，至少一个邻居单元属于第一组单元；
-将由一个或多个轮廓界定并且包括第二组的至少一个单元的每个表面确定作为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面；
-将由一个或多个轮廓界定并且不包括第二组的单元的每个表面确定作为表示空体积的表面；
-从具有新轮廓的剪影计算3d体积；
-选择一个或多个进一步的铣削方向；
-对于每个进一步的铣削方向，计算具有相应新轮廓的剪影；以及
-从为每个进一步的铣削方向计算的每个剪影计算3d体积。
还提供了一种计算机程序，包括用于执行该方法的指令。
还提供了一种计算机可读存储介质，其上记录有计算机程序。
还提供了一种系统，包括耦合到存储器和图形用户界面的处理器，该存储器上记录有计算机程序。
本发明还提供了一种通过铣削操作制造部件的方法，包括为铣削机床提供根据上述方法设计的部件。
附图说明
现在将通过非限制性示例并参考附图来描述本发明的实施方式，其中：
-图1至图4示出了该方法的示例的流程图；
-图5示出了由边界体积包含的拓扑优化的3d建模部件的示例；
-图6示出了根据铣削方向计算的图5的部件的剪影的示例；
-图7示出了沿着铣削方向在单元网格上图5的曲面细分部件的投影的示例；
-图8示出了计算图6的曲面细分剪影的新轮廓的操作的示例；
-图9示出了具有与铣削操作兼容的新轮廓的图8的剪影的示例；
-图10示出了与表示铣削块的边界体积对齐的图5的另一个剪影的示例；
-图11示出了从图10的剪影计算的3d体积的示例；
-图12示出了从多个剪影计算的3d体积的示例，包括图11的剪影；
-图13示出了cad系统的图形用户界面的示例；以及
-图14示出了该系统的示例。
具体实施方式
参考图1的流程图，提出了一种用于设计可通过铣削操作制造的部件的计算机执行的方法。该方法包括，提供拓扑优化的三维(3d)建模部件。拓扑优化的3d建模部件是最佳3d建模部件，其在约束下最大化性能。例如，拓扑优化的3d建模部件可以是对于给定的负载组、边界条件和约束，在给定设计空间内具有优化材料布局的部件的3d模型，其目标是最大化系统的性能。该方法还包括计算包含拓扑优化的3d建模部件的边界体积。该边界体积可以是在拓扑优化的3d建模部件的所有侧面上包围的对象，例如，边界体积是3d建模的平行六面体。该方法还包括限定铣削工具的铣削方向。该方法还包括根据铣削方向计算拓扑优化的3d建模部件的剪影。剪影可以是拓扑优化的3d建模部件在限定的铣削方向上的边界体积内的二维(2d)投影。该剪影包括至少一个轮廓，该轮廓沿着限定的铣削方向界定拓扑优化的3d建模部件的投影的外部形状。该方法还包括基于铣削工具的参数计算新轮廓。新轮廓与铣削操作兼容。
这种方法改进了3d建模部件的设计，该部件已经拓扑优化并且将通过铣削操作制造。
值得注意的是，该方法消除了用户手动修改拓扑优化的3d部件的模型的需要。用户不再需要手动验证在拓扑优化的3d建模部件中是否空体积，例如孔，足够大以允许它们在使用铣削工具制造的部件上再现。此外，在部件的加工过程中，铣削工具将再现部件中的空体积而不移除所述空体积周围的材料；否则拓扑优化的部件可能会被削弱并且在使用过程中有过早破裂的风险。
这可以通过计算部件的新剪影来实现，其考虑了将用于制造拓扑优化的3d建模部件的铣削工具的特性；即，所述特性是至少一个铣削方向和铣削工具的至少一个参数。剪影是部件的投影，显示了要制造的部件的外廓；它是拓扑优化的3d建模部件的简化表示，其允许计算铣削工具的可能轨迹。新剪影包括至少一个新轮廓，该轮廓确保在铣削块上存在至少一个轨迹，铣削工具在制造部件时将能够遵循该轨迹。
该方法是计算机执行的。这意味着该方法的步骤(或基本上所有步骤)由至少一个计算机或任何类似系统执行。因此，该方法的步骤由计算机执行，可能是完全自动的、或半自动的。在示例中，该方法的至少一些步骤的触发可以通过人机交互来执行。所需的人机交互水平可取决于预见的自动化水平，并与实现用户意愿的需求保持平衡。在示例中，该水平可以是用户定义的和/或预定义的。
计算机执行的方法的典型示例是利用适用于此目的的系统来执行该方法。该系统可以包括耦合到存储器和图形用户界面(gui)的处理器，该存储器上记录有包括用于执行该方法的指令的计算机程序。存储器还可以储存数据库。存储器是适用于这种储存的任何硬件，可能包括几个物理不同的部件(例如，一个用于程序，并且可能一个用于数据库)。
该方法经常操纵建模对象。建模对象是由例如数据库中储存的数据定义的任何对象。通过扩展，表达“建模对象”指定数据本身。根据系统的类型，可以通过不同种类的数据来定义建模对象。该系统实际上可以是cad系统、cae系统、cam系统、pdm系统和/或plm系统的任何组合。在那些不同的系统中，建模对象由相应的数据定义。相应地，可以说cad对象、plm对象、pdm对象、cae对象、cam对象、cad数据、plm数据、pdm数据、cam数据、cae数据。然而，这些系统不是彼此独用的，因为建模对象可以由对应于这些系统的任何组合的数据来定义。因此，系统可以是cad和plm系统，从下面提供的这种系统的定义中可以明显地看出。
提到cad系统，另外意味着至少适于基于建模对象的图形表示来设计建模对象的任何系统，诸如catia。在这种情况下，定义建模对象的数据包括允许表示建模对象的数据。cad系统可以例如使用边缘或线，在某些情况下使用面或表面，提供cad建模对象的表示。线、边缘或表面可以以各种方式表示，例如，非均匀有理b样条(nurbs)。具体地，cad文件包含可以从其生成几何形状的规范，这转而允许生成表示。建模对象的规范可以储存在单个cad文件或多个cad文件中。表示cad系统中建模对象的文件的典型大小对于每个部件是在一兆字节的范围内。并且建模对象经常可以是数千个部件的组件。
在cad的上下文中，建模对象经常可以是3d建模对象，例如，表示诸如部件的一部分或组件、或者可能是制品的组件的制品。提到“3d建模对象”，是指由允许其3d表示的数据建模的任何对象。3d表示允许从所有角度观察部件。例如，当3d表示时，3d建模对象可以围绕其任何轴或围绕显示表示的屏幕中的任何轴被处理或转动。这尤其不包括未经3d建模的2d图标。3d表示的显示有助于设计(即，增加设计者在统计上完成其任务的速度)。这加速了工业中的制造过程，因为制品的设计是制造过程的一部分。
3d建模对象可以表示在完成其虚拟设计(利用例如cad软件解决方案或cad系统)之后在现实世界中制造的制品的几何形状，诸如(例如机械)部件或各部件的组件(或者等效地是各部件的组件，因为从方法的角度看，各部件的组件可以被视为部件本身，或者该方法可以独立地应用于组件的每个部件)，或者更一般地，任何刚性体组件(例如移动机构)。cad软件解决方案允许在各种以及不受限制的工业领域中设计制品，包括：航空航天、建筑、施工、消费品、高科技装置、工业设备、运输、海洋和/或海上石油/天然气生产或运输。因此，通过该方法设计的3d建模对象可以代表工业制品，其可以是任何机械部件，诸如陆地车辆(包括例如汽车和轻型卡车设备、赛车、摩托车、卡车和汽车设备、卡车和公共汽车、火车)的部件，飞行器(包括例如机身设备、航空航天设备、推进设备、国防制品、航空设备、航天设备)的部件，海军车辆(包括例如海军设备、商船、海上设备、游艇和工作船、船舶设备)的部件，一般机械部件(包括例如工业制造机械、重型移动机械或设备、安装设备、工业设备制品、焊接金属制品、轮胎制造制品)，机电或电子部件(包括例如消费电子制品、安全和/或控制和/或仪器仪表制品、计算和通信设备、半导体、医疗装置和设备)，消费品(包括例如家具、家庭和园艺制品、休闲用品、时尚制品、硬商品零售商的制品、软商品零售商的制品)，包装(包括例如食品和饮料和烟草、美容和个人护理、家用制品包装)。
cad系统可以是基于历史的。在这种情况下，由包括几何特征历史的数据进一步定义建模对象。建模对象实际上可以由物理人(即设计者/用户)使用标准建模特征(例如，挤出、旋转、切割和/或磨圆)和/或标准表面特征(例如，清扫、混合、蓬松、填充、变形和/或磨光)来设计。许多支持这种建模功能的cad系统是基于历史的系统。这意味着设计特征的创建历史经常通过非循环数据流来保存，该非循环数据流通过输入和输出链接将所述几何特征链接在一起。自80年代初以来，基于历史的建模范例是众所周知的。建模对象由两个持久数据表示来描述：历史和b-rep(即边界表示)。b-rep是历史中定义的计算结果。当表示建模对象时，在计算机屏幕上显示的部件的形状是(例如，曲面细分的)b-rep。该部件的历史是设计意图。基本上，历史收集有关建模对象所经历的操作的信息。b-rep可以与历史一起保存，以便更容易地显示复杂的部件。历史可以与b-rep一起保存，以便允许根据设计意图对部件进行设计更改。
提到plm系统，它还意味着适于管理表示物理制造制品(或待制造制品)的建模对象的任何系统。因此，在plm系统中，建模对象由适合于制造物理对象的数据定义。这些经常可以是尺寸值和/或公差值。为了正确地制造对象，具有这样的值确实更好。
提到cam解决方案，还意味着适用于管理制品的制造数据的任何解决方案、硬件软件。制造数据经常包括与要制造的制品、制造过程和所需资源相关的数据。cam解决方案用于计划和优化制品的整个制造过程。例如，它可以向cam用户提供关于可行性、制造过程的持续时间或在制造过程的特定步骤中可能使用的资源(诸如特定机器人)的数量的信息；也因此允许对管理或所需投资做出决定。cam是cad过程和潜在cae过程之后的后续过程。这种cam解决方案由dassaultsystèmes(商标
提到cae解决方案，它还意味着适用于分析建模对象的物理行为的任何解决方案、硬件软件。众所周知且广泛使用的cae技术是有限元方法(fem)，其经常涉及将建模的对象划分为可以通过方程计算和模拟物理行为的元素。这种cae解决方案由dassaultsystèmes(商标
pdm代表制品数据管理。提到pdm解决方案，它意味着适用于管理与特定制品相关的所有类型数据的任何解决方案、硬件软件。pdm解决方案可供参与制品生命周期的所有参与者使用：主要是工程师，但也包括项目经理、财务人员、销售人员和买家。pdm解决方案经常基于面向制品的数据库。它允许参与者在其制品上共享一致的数据，也因此防止参与者使用各异的数据。这种pdm解决方案由dassaultsystèmes(商标
图13示出了系统的gui的示例，其中，该系统是cad系统。
gui2100可以是典型的类似cad的界面，具有标准菜单栏2110、2120，以及底部和侧面工具栏2140、2150。这样的菜单和工具栏包含一组用户可选择的图标，每个图标与一个或多个操作或功能相关联，如本领域中已知的那样。这些图标中的一些与软件工具相关联，适于编辑和/或处理gui2100中显示的3d建模对象2000。软件工具可以被分组为工作台。每个工作台包括软件工具的一个子集。特别地，工作台中的一个是编辑工作台，其适合于编辑模型化制品2000的几何特征。在操作中，设计者可以例如预先选择对象2000的部件并然后启动操作(例如，改变尺寸、颜色等)或通过选择适当的图标来编辑几何约束。例如，典型的cad操作是对屏幕上显示的3d建模对象的冲压或折叠的建模。gui可以例如显示与所显示的制品2000相关的数据2500。在该图的示例中，显示为“特征树”的数据2500及其3d表示2000涉及包括制动钳和盘的制动组件。gui还可示出各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如用于促进对象的3d定向，用于触发对编辑的制品的操作的模拟或呈现所显示的制品2000的各种属性。光标2060可以由触觉装置控制以允许用户与图形工具交互。
图14示出了该系统的一个示例，其中，该系统是客户端计算机系统，例如，用户的工作站。
该示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(cpu)1010、也连接到该总线的随机存取存储器(ram)1070。客户端计算机还提供有图形处理单元(gpu)1110，其与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联。视频随机存取存储器1100在本领域中也被称为帧缓冲器。大容量储存装置控制器1020管理对诸如硬盘驱动器1030的大容量存储器装置的存取。适合于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储器装置包括所有形式的非易失性存储器，包括例如半导体存储器装置，诸如eprom、eeprom和闪存装置；磁盘(诸如内部硬盘和可移动磁盘)；磁光盘；和cd-rom盘1040。前面的任何一个都可以由专门设计的asic(应用专用的集成电路)补充或并入其中。网络适配器1050管理对网络1060的存取。客户端计算机还可包括触觉装置1090，诸如光标控制装置、键盘等。在客户端计算机中使用光标控制装置以准许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何期望位置处。此外，光标控制装置允许用户选择各种命令，并输入控制信号。光标控制装置包括多个信号产生装置，用于向系统输入控制信号。经常，光标控制装置可以是鼠标，鼠标的按钮用于生成信号。可选地或另外地，客户端计算机系统可包括敏感垫和/或敏感屏幕。
计算机程序可包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使上述系统执行该方法的装置。该程序可记录在任何数据储存介质上，包括系统的存储器。该程序可例如在数字电子电路中实现，或者在计算机硬件、固件、软件或它们的组合中实现。该程序可以作为装置来实现，例如有形地体现在机器可读存储装置中的制品，用于由可编程处理器执行。方法步骤可以由执行指令程序的可编程处理器执行，以通过在输入数据上操作并生成输出来执行该方法的功能。因此，处理器可以是可编程的并且被耦合以从数据存储系统、至少一个输入设备以及至少一个输出设备接收数据和指令，并且向其发送数据和指令。如果需要，应用程序可以用高级过程语言或面向对象的编程语言实现，或者用汇编语言或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释语言。该程序可以是完整安装程序或更新程序。程序在系统上的应用导致在执行该方法的指令中的任何情况。
该方法可以包括在制造过程中，该制造过程可以包括在执行该方法之后，产生对应于拓扑优化的3d建模部件的物理制品。在任何情况下，由该方法获得的建模对象可表示由在铣削块上执行的铣削操作而制造的部件。因此，该部件可以是建模的实体(即，表示实体的建模对象)。因为该方法改进了通过铣削操作可制造的部件的设计，该方法还改善了制品的制造并因此提高了制造过程的生产率。
再次参考图1，提供了拓扑优化的3d建模部件(s10)。该拓扑优化的3d建模部件是经历了拓扑优化过程的3d建模部件，并且其体积表示的至少一部分来自拓扑优化过程。应该理解，完整的体积表示可以来自拓扑优化过程。可以如本领域中已知的那样执行拓扑优化。步骤s10中的提供可以从在建模对象上工作的设计者产生；可以优化或不优化建模对象，其涉及图1的示例的方法可以在3d建模部件或拓扑优化的3d建模部件上被执行。步骤s10中的提供可以从以下事实产生：该方法可以应用于已经存在的拓扑优化的3d建模部件，例如，在储存在数据库中的现有库中检索。拓扑优化的3d建模部件可以是使用网格来表示几何形状的格式的形式，诸如边界表示或b-rep。边界表示是总所周知的用于根据其包络(即其外表面)对3d对象建模的格式。拓扑优化的3d建模部件表示部件，例如，使用铣削操作制造的机械部件。
接下来在步骤s20处，计算包含拓扑优化的3d建模部件的边界体积。边界体积是3d建模对象，其包围在步骤s10处提供的拓扑优化的3d建模部件。可以在场景上向用户呈现具有透明度级别的边界体积，进一步示出包含在其内的拓扑优化的3d建模部件。场景可以具有对场景内的所有3d建模对象共同的全局轴系统。边界体积可进一步表示将用于铣削操作的材料块；该材料块也被称为铣削块。边界体积的形状可以是任何几何形状，包括但不限于平行六面体、立方体、球体等。边界体积的形状可以由用户选择或者可以自动确定。用户可以进一步修改边界体积，例如通过选择偏移值以在所有侧面上扩展边界体积。
“边界体积包含拓扑优化的3d建模部件”意味着属于该部件的任何点都在边界体积内；部件的一个点可以与边界体积接触或不接触。边界体积可具有尺寸使得部件的任何点都不与拓扑优化的3d建模部件相交(或接触)；经常，边界体积表示铣削块，其大于将从所述铣削块制造的部件。
在计算边界体积期间，限定边界体积的取向以减少加工坯料所需的材料量或者使取决于铣削方向的定位变得容易。取决于取向，边界体积可能需要更大的体积以包含拓扑优化的3d建模部件。更大的边界体积可表示在部件制造期间更大的铣削块。因此，需要更大量的材料来制造拓扑优化的3d建模部件。因此，减小边界体积允许提高制造部件所需的材料量的效率。取向可以来自用户选择、或来自拓扑优化的3d建模部件所在的场景的全局轴系统、或来自拓扑优化的3d建模部件的轴系统或来自拓扑优化的3d建模对象的属性。拓扑优化的3d建模对象的属性可以是物理属性，例如通过本领域已知的专用工具计算的拓扑优化的建模部件的惯性矩阵。惯性矩阵是一种数学工具，由惯性矩和惯性积定义，其与部件的质量修复有关，用于描述适用于部件的惯性力。从惯性矩阵基于主惯性轴定义惯性轴系统是可能的。与使用其他轴定义的边界框相比，基于惯性轴系统定义的边界框经常具有更小的体积。可以使用进一步最小化边界体积的其他方法来执行边界体积的计算。
接下来，在步骤s30处，为拓扑优化的3d建模部件定义铣削工具的铣削方向。
铣削方向表示铣削工具的旋转轴的方向，该铣削工具可用于制造部件。例如，铣削方向可以表示平行于5轴或3轴铣削工具的旋转轴的方向。因此，铣削方向是场景中的方向，其中，表示有拓扑优化的3d建模部件。铣削方向可以由用户经由诸如键盘、鼠标、触控笔等的触觉装置来定义。或者，可以使用从中计算拓扑优化的3d对象的设计空间向用户建议铣削方向。设计空间是在执行功能时部件被允许的分配容量。它考虑了外部规范，诸如避免与其他部分冲突、可存取性、处理或制造约束。因此，可以由用户通过在计算拓扑优化的3d对象的设计空间中识别设计意图所涉及的方向来建议铣削方向。设计意图可以是例如在设计空间中定义的加工特性，该加工特性可以与诸如孔、槽和凹口的几何形状相关。或者，可以计算向用户建议的铣削方向，以便在铣削操作期间最大化材料去除，或者相反地，最小化材料去除。最大化材料去除使得由铣削操作制造的部件尽可能地接近拓扑优化的3d建模部件。
图5示出了在边界体积(102)内侧的拓扑优化的3d建模部件(100)的示例。边界体积是长方的平行六面体，具有透明性，使用户能够观察边界体积(102)内侧的拓扑优化的3d建模部件(100)。由于在该示例中边界体积是长方的平行六面体，因此它也可以被称为边界框。已经定义了铣削工具(104、106和108)的三个铣削方向，并且由穿通过拓扑优化的3d建模部件(100)的中心的直线表示。拓扑优化的3d建模部件的中心可以是部件的重心。在另一个示例中，铣削方向以边界体积为中心。在图5中，铣削方向垂直于长方的平行六面体的三个面。可以调整边界体积以使各面中的一个的法向矢量平行于铣削方向。
回到图1，在步骤s40处，提供将用于加工部件的铣削工具的参数。铣削工具的参数可以根据用户的行动提供，例如，经由诸如键盘、鼠标、手写笔等的触觉装置进行选择。或者，可以自动提供铣削工具的参数，例如，由系统提供默认参数。提供参数可包括在参数列表中选择参数、和/或选择参数值。铣削工具的参数可以是但不限于铣削工具的直径、铣削工具的类型、铣削工具的模型、确定铣削机床的铣削工具的直径的任何其他参数。在示例中，设计者选择铣削工具的直径的值，例如，用户输入直径的数值。
接下来，在步骤s50处，根据铣削方向计算拓扑优化的3d建模部件的剪影。剪影是在沿着在s30处定义的铣削方向的拓扑优化的3d建模部件的平面上的投影。该平面可以是2d平面。作为示例，可以通过在拓扑优化的3d建模部件的表面的法向矢量与铣削方向之间执行点积来计算剪影，然后识别点积改变符号或变为空的点，并且将其绘制在垂直于与铣削方向具有相同方向的矢量的平面上；提到识别，它意味着允许由计算系统知道一个或多个点的计算过程。
在示例中，剪影的计算包括在剪影上识别一个或多个轮廓，其中，剪影的轮廓将表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面和表示拓扑优化的3d建模部件中的空体积的表面分开。所计算的剪影包括至少一个轮廓，该轮廓界定平面上拓扑优化的3d建模部件的投影的外部形状。轮廓通过界定封闭的几何形状来定义表面。提到封闭的几何形状，它意味着可以由连接闭合链中的点的一组点、顶点和线定义的几何形状，例如多边形或圆形。特别地，拓扑优化的3d建模部件的剪影可包括从铣削方向的视角界定部件中孔的轮廓。这些孔经常表示建模部件中没有材料。例如，剪影中的圆形可表示拓扑优化的3d建模部件中的通孔。这样，在剪影中存在一个或多个轮廓，其中，每个轮廓将表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面和表示拓扑优化的3d建模部件中的空体积的表面分开。由拓扑优化的3d建模部件占据的体积表示由该部件物理地占据的体积，或者除此之外，由拓扑优化的3d建模部件占据的体积是填充有材料的部件的体积。
图6示出了来自对于铣削方向(106)获得的图5的拓扑优化的3d建模部件100的剪影(110)的示例。剪影(110)包括界定拓扑优化的3d建模部件100的形状的外廓的一个外轮廓(109)，并且包括表示拓扑优化的3d建模部件100上的孔的八个内轮廓。八个内轮廓是由外轮廓界定的表面内侧的轮廓，它们界定表示空体积的表面。应理解，轮廓的识别涉及轮廓内的表面也被识别。例如，外轮廓109的识别相当于识别由外轮廓109包围的表面111。此外，在其上投影剪影并且不被外轮廓包围的(2d)平面的表面也被识别；在其上投影剪影的(2d)平面的整个表面可能受到根据所述平面上的铣削方向的边界体积的投影的限制。
图2给出了在剪影上识别一个或多个轮廓的示例。值得注意的是，剪影的轮廓将表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面与表示拓扑优化的3d建模部件中的空体积的表面分开。
首先，执行拓扑优化的3d建模部件的表面的曲面细分(s502)。曲面细分是紧密配合在一起的形状的排列，尤其是具有重复图案的多边形，没有间隙或交搭。曲面细分的图案优选地是三角形，但可以是任何几何形状。有利地，使曲面细分的图案为三角形优化使用gpu执行的计算。
接下来，将曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的点在沿着铣削方向的平面上投影在单元网格上(s504)。投影点包括面向铣削方向的曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的顶点。
单元网格是紧密配合在一起形成图案的形状排列，单元是这种形状中的一个。网格的大小可以由用户选择或自动确定，例如通过使用边界体积。网格的大小至少足以覆盖曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的整个剪影。包括网格的单元可具有任何几何形状，例如，正方形。
图7示出了图5和图6的曲面细分的拓扑优化的3d建模部件100的剪影(112)的示例。通过在由正方形的形状中的单元(114)组成的网格上执行投影来获得剪影112。网格114覆盖整个剪影112并且具有沿着在s20中计算的边界框102的铣削方向的投影大小的表面。
回到图2，可以在覆盖剪影的网格中识别第一组单元。第一组单元中的每个单元包括至少一个投影点，并且具有至少一个没有投射点的单元作为邻居(s506)。如果两个单元共享一个顶点或一个线段，则它们是邻居。例如，在图7中一个单元最多可以有8个邻居。包括点并且没有包含无投影点的邻居、但位于网格边缘的单元也可以被认为属于第一组单元。包括投影点的单元是包围投影点的单元。如果点位于两个或更多个单元的边缘或顶点上，则所述点将被分配到两个单元。属于第一组单元的投影点定义一个或多个轮廓(s508)。
在图7中，第一组的点117在网格内以蓝色显示。第一组的点定义例如剪影(116)内的圆形轮廓，以及围绕曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的剪影的轮廓和其他轮廓。
剪影的轮廓可以从第一组的单元获得。在第一示例中，可以通过计算结合限定轮廓的所有点的线来计算轮廓，其中，起点和终点是相同的，可以基于诸如正方形或圆形或许多几何图形的组合的现有几何图形来计算线。可以如本领域中已知的那样执行线的计算。
在第二示例中，可以通过识别一个或多个表面来计算轮廓，这些表面对应于通过表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积或者表示空体积的一个或多个轮廓界定的一个或多个表面。换句话说，轮廓是从剪影上的表面的识别获得的。现在参考图2的步骤510和512解释这一点。
在步骤s510处，在网格中识别第二组单元。第二组单元的每个单元包括至少一个投影点，并且具有分别包含至少一个投影点的邻居单元。也就是说，所有邻居单元包括至少一个投影点。另外，至少一个邻居单元(对第二组的每个单元来说)属于第一组单元(s510)。这样，第二组的单元紧邻第一组的单元。在图7中，属于第二组的单元由黑色三角形115标识。这些单元具有至少一个包括蓝点的单元作为邻居。
可以使用第一和第二组单元来执行表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积和表示空体积的表面的确定(s512)。由包含在第二组的单元的一部分内的一个或多个轮廓限定的第一类型表面表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积。由不具有来自第二组的单元的任何部分的一个或多个轮廓限定的第二类型表面表示空体积。例如，在图7中，包括红圆点的单元表示由拓扑优化的3d建模部件占据的表面的部分。包括红圆点的单元在由蓝点117限定的轮廓限定的表面内，诸如轮廓116。由轮廓限定并包括具有红圆点的单元的表面也具有第二组的单元；单元具有三角形。为了图7上的圆点和点的标识，红圆点113是以单元为中心的，而蓝点117则不限于单元的中心并形成簇；如果图7以灰色级别表示，红圆点会比蓝点暗。
轮廓通过界定封闭的几何形状来定义表面。提到封闭的几何形状，这意味着可以由连接闭合链中的点的一组点、顶点和线定义的几何形状，例如多边形或圆形，并且其中，当几何形状在平面内时，可以定义内表面和外表面。提到内表面，这意味着封闭的几何形状内侧的表面。提到外表面，这意味着封闭的几何形状外侧的表面。
在示例中，形成拓扑优化的3d建模部件的曲面细分的形状可以被计算为至多在步骤s40中提供的铣削工具的直径的大小。例如，曲面细分可以基于具有外接圆的三角形；圆的直径至多是s40中提供的铣削工具的直径的大小。另外，单元网格可包括单元，其中，两个邻居单元的两个点之间的最大距离小于在步骤s40处提供的铣削工具的直径。这确保没有将识别为表示空体积的表面创建为曲面细分的物品。距离可以是如本领域中已知的计算的两点之间的欧几里德距离。
回到图1，在步骤s60处，基于在s40处提供的铣削工具的参数，在剪影(在步骤s50处计算的)上计算新轮廓。新轮廓至少对应于外轮廓；这经常是没有内轮廓的情况。另外或替代地，可以在该步骤处计算一个或多个新的内轮廓。如果该一个或多个新轮廓具有不能使用铣削操作再现的形状，则该一个或多个新轮廓可以减小表示空体积的表面。应当理解，如果表示空体积的表面具有可以使用铣削操作再现的形状，则它可以是未修改的。
在示例中，计算一个或多个新轮廓可以包括去除轮廓，该轮廓界定表示空体积的表面太小而不能使用铣削工具再现。可以通过使用在曲面细分的拓扑优化的3d建模部件的剪影上计算的delaunay三角剖分来确定这样的表面。仅使用在s506和s510中确定的属于第一和第二组的单元内的点和位于剪影外侧、在包含剪影并围绕它的平面上的一个或多个附加点119来计算delaunay三角剖分。位于剪影外侧的附加点的数量可以是四，例如，平面上的边界框102的投影的四个顶点。
在delaunay三角剖分之后，可以定义三种类型的三角形。第一类三角形包括曲面细分的剪影的三角形，其三个顶点是包含在第一组单元中的投影点或者位于轮廓外侧的附加点中的一个中。由第一类型的三角形覆盖的第一表面被识别为表示空体积的表面。
第二类型的三角形包括三个顶点是来自第二组单元的点的三角形。由第二类型的三角形覆盖的第二表面被识别为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的表面。
第三类型的三角形包括顶点包括来自第一和第二组单元的点的三角形。由第三类型的三角形覆盖的第三表面被识别为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的表面。
接下来，对于第一类型的每个三角形，将三角形的外接圆的直径与s40中提供的铣削工具的直径进行比较。
如果第一类型的三角形的外接圆的直径小于s40中提供的铣削工具的直径，则该三角形被认为是第二或第三类型三角形的三角形。因此，由三角形(现在被认为是第二或第三类型三角形的三角形)覆盖的剪影的表面成为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面。
接下来，与第一类型的三角形共享的第二和第三类型的三角形的边缘-即第二和第三类型的三角形与第一类型的三角形之间的共同边缘-成为剪影上的一个或多个新轮廓并替换先前的一个或多个轮廓。轮廓外侧的附加点允许在剪影的外轮廓的外侧计算第一类型的三角形。确保还计算了剪影的外轮廓。
delaunay三角剖分有利地使用减少数量的点来执行，这最小化了三角化的计算成本。
在示例中，形成拓扑优化的3d建模部件的曲面细分的形状可以被计算为至多在步骤s40中提供的铣削工具的直径的大小。这确保了如果来自delaunay三角剖分的三角形的外接圆的直径大于铣削工具直径并且在表示空体积的表面之上，则铣削工具将能够移除材料以再现制造部件上的空体积。
在示例中，诸如图3中所示的那个，新轮廓s60的计算可包括计算圆直径(s601)，其直径等于在s40提供的铣削工具的直径。在示例中，圆的直径可略大于铣削工具的直径；例如，圆可以具有在[0；25％]的公差范围内的较大直径。
对于给定轮廓，确定计算的圆的位置集(s602)。对于该位置集的每个位置，在圆和轮廓之间存在至少一个接触点。对于该位置集的每个位置，该圆的点都不在轮廓之外。对于该位置集的每个位置，圆在表示空体积的表面内侧。计算出的位置集表示在制造部件时铣削工具将移除材料的位置。
在示例中，可以确定对应于圆沿着轮廓的不间断位移的圆的位置(s604)。根据在步骤s602处计算的位置集确定这些位置。圆的不间断位移遵循表示空体积的表面内侧的闭合轨迹，并且圆总是与轮廓接触。随着圆的位移遵循闭合轨迹，圆的第一和最后位置彼此重合。因此，对应于圆沿着轮廓不间断位移的该位置集表示轮廓的边界，其可以在不改变拓扑优化的3d建模部件的结构的情况下被铣削。
对应于圆围绕轮廓不间断位移的位置可以被储存为表示空体积的表面中的圆心的轨迹。圆心的轨迹可以是加工过程中铣削工具的极限轨迹。
对于每个确定的位置获得的圆和轮廓之间的接触点(s604)形成接触点集。利用该接触点集，可以计算一条或多条线(s606)。随着圆的确定的该位置集对应于圆沿着轮廓的不间断位移，属于该接触点集的点可以被分组为限定新轮廓的至少一部分的一条或多条线。一条线在圆和轮廓之间分组不间断的接触点。由线分组的不间断的接触点与连续的轮廓的点交搭；连续意味着两个点在遵循轮廓时一个接一个地定位。应当理解，线可以包括一个点，例如当轮廓包括尖锐边缘和窄边缘时。
图8示出了图5和图6中所示的拓扑优化的3d建模部件的曲面细分的剪影的示例，说明了在步骤s601中计算圆的示例中，在步骤s60中计算新轮廓期间的不同情况。图8中的暗区表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积，而浅色区域表示空体积。在以虚线表示的圆的位置118中，表示空体积的表面小于在步骤s601中计算的圆覆盖的表面；将去除界定所述表面的轮廓，并且将该表面识别为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面。轮廓121上的圆120的位置对应于步骤s604的确定的位置中的一个。轮廓121与圆120的接触点很多，因为轮廓的曲率与圆的曲率相同。在圆和轮廓之间的位置120中的多个接触点是不间断的并且在步骤s606期间将处于同一直线中：实际上，接触点交搭轮廓的连续点。圆122的位置也对应于步骤s604的确定的位置之一。在圆和轮廓之间存在两个不同的接触点，点a和b。这两个点不是不间断的连续并且在步骤s606期间将属于两条不同的线。
回到图3，现在讨论从作为步骤s601到s606的结果获得的线计算完整轮廓的示例。实际上，可能出现轮廓的最小曲率小于在步骤s601中计算的圆的曲率的情况。这种情况在图8上用圆122表示。
在步骤s608处，识别计算的一条或多条线的端点。线的端点是标记线的端部的线的两个点之一。
然后，在步骤s610处，如果需要，连接限定新轮廓的至少一部分的一条或多条线。也就是说，给定线的两个端点不重合，线的第一端点连接到第二端点。第二端点是到第一端点的最近端点。第一和第二端点可以属于同一条线，例如当只有一条线限定新轮廓的一部分时。第一和第二端点可以属于不同的线，例如当存在多于一条线限定新轮廓的一部分时。
使用在步骤s601中计算的圆的弧来进行第一和第二端点之间的连接，该圆在与在步骤s604中确定的位置相对应的位置中，其中，第一和第二端点是圆与轮廓之间的接触点。连接线是在表示空体积的表面内侧的轮廓。连接端点的弧是使连接线的内表面最大化的弧。
重复连接两个端点，直到所有端点被连接。
所述一个或多个连接的线替换可以代替在步骤s602-s606期间使用的轮廓；它们形成了新轮廓。待替换的轮廓和连接的线之间的表面变成表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面，而表示空体积的表面的其余部分不变。对于剪影的每个轮廓重复步骤602-610。
作为步骤s610的结果，仅保留连接的线作为剪影的新轮廓。如参考图8所解释的那样，表示小于在s601中计算的圆的空体积的表面将不再由轮廓界定，并且将被定义为表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面。因此，表示空体积的表面被移除，这些表面对于铣削工具来说太小而不能对它们执行铣削操作。这允许从拓扑优化的部件的3d模型中移除任何具有小于铣削工具大小的表面的孔，而无需用户寻找或选择这些孔。
此外，由新轮廓界定的所有表面表示可通过铣削操作再现的体积。对于表示空体积的每个表面，在表面内侧存在至少一个轨迹，铣削工具可以遵循该轨迹而不会越过轮廓。这使得铣削工具能够再现制造部件中的空体积，如在剪影中表示的那样。在表示空体积的表面上计算的新轮廓确保在铣削操作期间由原始的拓扑修改的3d建模部件占据的所有体积也将被制造部件占据。
另外，使用直径等于在s40处提供的铣削工具的直径的圆来计算新轮廓。因此，轮廓的形状考虑了铣削工具的圆周切削运动。轮廓可以界定表示空体积的表面；换句话说，在制造部件时要移除的体积。因此，新轮廓的计算还导致可使用铣削操作制造的部件的更现实的设计。
应当理解，在前面的示例中，为了清楚起见，对于给定轮廓连续呈现步骤s601-s610。这些步骤对于多个轮廓可以连续地或同时地执行。
图9示出了来自具有根据步骤s601-s610计算的新轮廓的图8的剪影的示例。图8的圆122也在图9上示出，并具有相同的位置。新轮廓123具有与接触点a和b之间的圆122的弧相同的曲率；a和b在这个示例中是两条不同的线的端点。表示图8中位置118的空体积的表面在图9中也被移除。
回到图3，在步骤s612处，可以为一条或连接的线计算折线。计算的一条或多条折线将成为剪影的新轮廓。
可以通过遵循剪影上的一个或多个轮廓来计算折线的计算。例如，折线可以遵循在步骤610处计算的一条或多条连接的线。在表示空体积的表面之上计算折线。这允许保留表示由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面。
折线是由一个或多个线的线段组成的连续线。计算出的折线遵循一条或多条连接的线。如本领域中已知的那样执行折线的计算。
现在参考图4，讨论了折线的计算示例。
在步骤s6120处，用户选择折线和轮廓之间的最大距离。可以通过接收用户对距离的指定或者通过在菜单中选择预定距离来完成选择。对于要计算的折线中的任何点，轮廓中必须至少有一个点，例如连接的线中的点，该点的距离小于由用户选择的最大距离。如本领域中已知的那样计算折线，例如但不限于使用douglas-peucker算法。折线允许铣削工具在制造部件时有限次数地改变方向，便于部件的制造。
这允许用户取决于他的需要选择折线和轮廓之间的最大距离。较短的最大距离将导致由许多线段形成的折线，每个线段表示在制造部件期间铣削工具的方向的变化。利用许多的线段，铣削工具将能够在制造过程中更准确地再现部件的形状。另一方面，较长的最大距离将导致由较少的线段形成的折线。在制造部件期间，铣削工具将需要较少的方向变化，这将增加铣削机床制造部件的速度。
在选择最大距离之后，在表示空体积的表面中计算折线(在步骤s6122处)。
然后，在步骤s6124处，使折线的线段的凸角变圆。折线限定了可包括一个或多个内部凸角的几何形状。内部凸角是由折线(其具有小于180°的角度)界定的表面的角度。使用在s601中计算的圆的曲率使这些凸角变圆，以使折线具有与铣削工具兼容的形状。应当理解，在使角度变圆之后计算的折线不与由拓扑优化的3d建模部件占据的体积的表面的部分交搭。
回到图1，可以从具有新轮廓的剪影计算3d体积(s70)。例如，可以在计算作为步骤s610或s612结果获得的新轮廓之后计算3d体积。
在示例中，可以从多于一个具有新轮廓的剪影计算3d体积。这允许制造拓扑优化的3d建模部件的更准确的表示。在一个示例中，这通过使用边界体积和具有从不同铣削方向计算的新轮廓的一个或多个剪影来执行。3d体积经常是与铣削操作兼容的拓扑优化的部件的表示。与铣削操作兼容意味着可以对于铣削工具的给定参数制造部件，例如铣削的直径，使用铣削操作。铣削操作可包括铣削方向。
图10示出了在步骤s610或s612使用图5中所示的铣削方向104之后计算的剪影(124)的示例。该剪影包括至少一个新轮廓。还示出了图5和图6的边界体积(包围拓扑优化的3d建模部件)。根据用于计算剪影124的铣削方向，剪影124与边界体积对齐。该方向由图10中的箭头125表示。该对齐与用于计算剪影的对齐相同(s50)，换句话说，剪影和边界体积之间的相对位置与步骤s50中的相对位置相同。
在对齐之后，移除与表示剪影的空体积的表面对齐的边界体积的体积。移除的体积对应于使用铣削方向在边界体积上表示剪影的空体积的表面的挤压。在将3d体积储存在存储器中之前，可以向用户呈现所得到的3d体积的预览，以及如图11中所示的相应的剪影。
图11示出了从剪影124计算的3d体积(126)的预览的示例。在图11中，通过根据铣削方向125移除与表示剪影124中的空体积的表面对齐的体积来修改边界体积。与围绕剪影124的外轮廓的平面的表面对齐的边界体积的体积也被移除。移除的体积对应于使用铣削方向在边界体积上表示剪影的空体积的表面的挤压。
可以在s30中定义进一步的铣削方向，并且在步骤s40-s60之后计算相应的新剪影。新剪影是具有至少一个新轮廓的剪影。然后可以使用新剪影来计算3d体积。例如，新剪影可用于修改图11的3d体积126。根据每个剪影的相应铣削方向，新剪影可以与3d体积对齐。然后，移除与表示空体积的任何剪影的表面对齐的3d体积的体积。
对于每个新剪影可以按顺序地，或者同时使用所有可用的剪影，执行使用两个或更多个新剪影的3d体积的计算。
图12示出了从对应于图5中所示的铣削方向104、106和108的3个剪影计算的3d体积(128)的示例。3d体积表示拓扑优化的部件(s10)，其与铣削操作兼容并且可以使用铣削工具制造。体积的表面大于或等于铣削工具的直径，并且在铣削操作期间，铣削工具总是可以遵循至少一个路径以移除体积，从而再现计算的3d体积。
在3d体积的计算期间移除的体积总是等于或小于在步骤s10中提供的拓扑优化的3d建模部件的对应空体积。在s60中计算的一个或多个新轮廓总是在表示空体积的表面上被计算。这样，通过再现计算的3d体积的铣削操作制造的部件应该具有至少等于在步骤s10中提供的拓扑优化的3d建模部件的预期鲁棒性的鲁棒性。
可以使用如图13上所示的图形界面(gui)来执行步骤s10-s70中的一个或多个，其包括在执行所描述的方法期间辅助的工具。例如，在s40期间，可以通过对话框提供铣削工具的参数。作为另一示例，用户可以通过gui选择拓扑优化的三维(3d)建模部件。还可以在该方法的相应步骤中提供根据铣削方向的剪影的计算或从剪影计算的3d体积的计算的预览。有利地，如果用户对用给定剪影获得的3d体积不满意的话，则用户可以通过使用图形工具箱导航返回到先前步骤。
根据该方法的一个或多个示例设计的部件可以通过铣削机床制造。铣削机床是一种可以进行铣削操作的机床。铣削操作(也称为铣削功能)可以是但不限于端面铣削、肩式铣削、攻丝、钻孔......。可以在约3至6个轴上执行铣削操作。铣削机床提供有利用本发明的方法获得的部件的设计，然后铣削机床将所提供的设计部件转换成制造指令。制造指令可以由cam软件计算。然后将该指令转换为经常特定于特定铣削机床模型的命令。因此，生产部件所需的一系列铣削操作是高度自动化的，并且与设计部件紧密匹配。
边界体积表示铣削块，其是材料块，在其上铣削操作去除用于制造部件的材料。因此，边界体积表示未加工原材料的体积，其由于铣削操作而转变为设计部件。在实践中，铣削块是规则的平行六面体。
可以根据铣削机床的加工约束来确定一个或多个铣削方向(s30)。例如，3轴铣削机床经常需要在铣削操作期间转动铣削块以制造3d部件。因此，铣削块在制造过程中在多个方向中面向铣削工具。对于加工操作期间铣削块所采用的每个方向可以确定设计部件中的铣削方向。例如，如果在立方体材料上的铣削操作包括在立方体的三个不同面上再现三个通孔，则将立方体转动三次，以确保三个面中的每一个都在铣削工具的前面。
已经描述了本发明的优选实施方式。应当理解，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以进行各种修改。因此，其他实施方式在以下权利要求的范围内。例如，本发明可以用于向一个方向移除材料的任何机器，例如钻、等离子切割、水射流切割、激光切割......。
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