在输入变量空间内进 行实验设计，获取拟合样本点：在实验设计中，根据设计向量X和区间向量U的波动范围，在 由X和U组成的输入变量空间内采用LHS进行抽样，S个输入变量、N次试验运行的拉丁超 立方实验设计表示为取值范围为[〇，1]的NX S阶矩阵，获得具有空间均布性和投影均匀性 的样本点群，再将其反归一化到X和U组成的输入变量空间中，完成对设计向量X和区间向 量U的初始采样； (3) 建立参数化模型，通过协同仿真技术得到样本点对应的目标和约束函数中力学性 能指标的响应值：利用三维建模软件，以设计向量X为独立控制参数，建立高速压力机上横 梁参数化三维模型；通过接口技术实现建模软件和有限元分析软件间参数的实时双向传 递；通过协同仿真，调用动态更新的参数化三维模型进行有限元分析计算，得到各样本所对 应的目标和约束函数中力学性能指标的响应值； (4) 利用完整的输入-输出样本点数据，以上横梁设计变量和不确定性因素为输入参 数，以上横梁力学性能指标的响应值为输出参数，建立Kriging响应面模型； Kriging模型近似表达为一个随机分布函数和一个多项式之和，如下式所示： y (X) = f (X) β +z (X) 式中，y (X)为未知的Kriging模型，f (X)为已知的关于X的函数,提供了设计空间 内的全局近似模拟，β为回归函数待定系数，其值通过已知的响应值估计得到；Z(X)为一 随机过程，是在全局模拟的基础上创建的期望为〇、方差为σ 2的局部偏差，其协方差矩阵 COV [Ζ (X1)，Z (Xj)]表示为 cov[z (X1)，ζ (Xj)] = O2RllR(X^xj)] 式中，R为相关矩阵；RUi, d)表示任意两个样本点夂d的相关函数，选择高斯函数作 为相关函数，其表达式为：
其中，η'为样本点的个数，根据无偏条件以及方差最小条件，结合拉格朗日乘子法和极 大似然估计法，求得参数0、1?和ek的值，进而得到所需要的Kriging模型； (5) 建立基于均布区间优势度的可靠性计算准则； 根据区间数学理论，区间A= [a\aK]相对于区间B= [b\bK]的优势度P(A>B)的计算方 法：
(f)当 aL彡 a \ b b κ时，P (A>B) = O ; 利用上述区间优势度计算方法计算高速压力机上横梁各设计约束性能的区间可靠性 指标 RgiIigi (X，U)彡 Bi]; (6) 采用双层嵌套的遗传算法求解上横梁可靠性设计模型，对外层遗传优化当前 代种群中的所有个体，利用内层单目标遗传算法和步骤4中建立的Kriging模型计 算出其所对应的目标函数和约束函数中力学性能指标区间值的上下界f K(x)，f\x)， gf(x)，gf(x)，/<(x)，A丨(x)，并求出其中目标函数和非可靠性约束函数区间值的中点及 半径fe(x)，fw(x)，〇)，〇)，再结合步骤5中均布区间优势度的可靠性计算准则得到 可靠性约束值Rgi[gi(x，U)彡Bi];其中，上标R、L、C、W分别表示区间上界、区间下界、区间 中点和区间半径； 对可靠性约束Rgi [gi(x，U)彡Bi]彡Rsi而言，其约束违反度的计算方式为： (a) 若Rgi [gi (X，U)彡Bi]彡Rsi，则其约束违反度Vi (X) = O ; (b) 若 Rgi [gi(x，U)彡 BiKRsi，则其约束违反度为 Vi(X) =Rsi-Rgi [gi(x，U)彡 Bi]; 对非可靠性约束比(x，U)彡而言，其约束违反度的计算方式为： (c) 当彳（X) S <时，约束违反度Vj (X) =〈〇, 〇> ; ⑷当 <(x) = cC 时，若 /?『(x)<c:r，则 V』(χ) =〈〇,〇>，若 /?r(x)>c:f，则 〇) =〈0，/?" (·ν)-?; (e)当<(λ:) >< 时，约束违反度为 〇) =〈< (Μ -〉； 由此可以计算出当前代种群所有个体的总约束违反度0) = l^(-vV=U _、卜p为 /=1 上横梁可靠性设计模型中总的约束个数，则Vt(X) = 0的解为可行解，否则为不可行解； 将产〇〇, fw(x)，VT(X)的计算结果由内层优化传递到外层优化各样本点之后，基于区 间约束违反度的优于关系准则对外层优化种群中的所有个体进行优劣排序，确定其优劣序 位，从而计算获得当前代种群中所有个体的适应度，确定设计向量^与X 2优劣关系的方式 为： (a) 若X1为可行解，X 2为不可行解，则始终有X i优于X 2; (b) 若X#x2均为可行解，则以目标函数区间值判断两者的相对优劣，当f e(Xl)〈fe(X2) 时，或 Ifc(X1) =fc(X2)且 ^(X1Xfw(X2)时，X1Itix 2; (C)若&与X 2均为不可行解，则根据约束违反度来判断其优劣，若V T (X1) <VT (X2)，则X1 优于X2，否则，X2优于X 1; 若外层遗传算法进化代数达到给定最大值或者达到收敛性要求，则终止外层遗传算法 进化过程，输出具有最大适应度值的个体作为最优个体，将其所对应的设计向量作为最优 设计向量，得到满足可靠性要求的高速压力机上横梁设计方案；否则，生成新一代种群个 体，进化代数加1，继续外层遗传进化过程。
2. 根据权利要求1所述的一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，其特征在于：所述 步骤5中，利用均布区间优势度计算各设计向量所对应上横梁结构方案的可靠性指标值， 从而计算出可靠性设计模型中各约束条件的违反度，并由此计算出总约束违反度。
3. 根据权利要求1所述的一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，其特征在于：所述 步骤6中，利用基于约束违反度和均布区间优势度的双层嵌套遗传算法实现了压力机上横 梁可靠性设计模型的直接求解，其中，内层遗传算法利用Kriging模型计算出可靠性设计 目标和约束中各上横梁力学性能指标值，外层遗传算法在利用均布区间优势度计算各约束 条件的违反度和设计方案总约束违反度的基础上，确定设计方案是否可行，对可行方案根 据其目标函数区间响应值进行优劣排序，对不可行方案，根据其约束违反度进行优劣排序。
【专利摘要】本发明公开了一种高速压力机上横梁可靠性设计方法。包括以下步骤：根据实际上横梁设计中可靠性要求选择设计变量，建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可靠性设计模型；在实验设计中采用LHS获取拟合Kriging所需样本点，通过协同仿真技术获取各样本点所对应的目标函数和约束函数值，并以此构建Kriging模型；基于均布区间优势度计算可靠性设计模型中的可靠性约束值；采用基于区间约束违反度的双层嵌套遗传算法搜寻符合可靠性要求的最优设计方案。本发明根据高速压力机上横梁实际可靠性需求，在可靠性设计中采用均布区间优势度计算可靠性指标值，可便捷地获得符合可靠性要求的高速压力机上横梁设计方案。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104636563
【申请号】CN201510079808
【发明人】程锦, 吴震宇, 刘振宇, 谭建荣
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2015年2月14日