一种基于分数阶傅里叶变换和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种齿轮传动噪声分析方法，特别是基于分数阶傅里叶变换（FRFT) 和支持向量机（SVM)的齿轮传动噪声分析方法。属于齿轮传动噪声测量和故障诊断领域。
【背景技术】
[0002] 齿轮传动噪声信号分析，主要用于齿轮故障诊断。分析过程应用到非平稳信号的 去噪，有用信号提取，特征分析和智能识别等领域。信号去噪和有用信号提取直接关系到特 征分析以及智能识别的正确性。
[0003] 传统的信号谱分析方法，主要是基于快速傅里叶变换，或者是基于时间序列模型 的谱分析，这两种方法的前提条件假定信号是平稳的。但对于齿轮传动过程，信号往往是 非平稳的或非线性的，若仍定义数据是平稳或线性进行计算，则分析结果会出现偏差。随 着信号处理技术的不断发展，针对非平稳信号的去噪方法如短时Fourier变换、小波分析、 Gabor变换、Wigner-Ville等有了很大的发展，但这些方法特别依赖于基函数的选取，增加 了分析的难度，另外存在时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最佳的缺陷，基函数选取 不当还会影响到分析的准确性。
[0004] 现有齿轮传动噪声信号的分析方法，主要是基于FFT变换以后的频谱图，通过观 测谱线中边频带的特点来辨别齿轮的传动性能。但是齿轮传动噪声信号通常为一种非平稳 信号，边频带分析也失去了意义。同时，由于通常情况下测得的噪声往往混杂了其他噪音 源，例如电机、轴承、联轴器等，而啮合产生的噪声能量远远低于外部噪音，仅通过观测波形 或谱线的方法也是不可行的。
[0005] 分数阶傅里叶变换（FractionalFourierTransform，FRFT)是一种广义的傅里叶 变换，可理解为一种时频平面的旋转变换，它既继承了傅里叶变换所具有的优点，又提供了 傅里叶变换所不具备的某些特点，FRFT将信号分解在分数阶傅里叶域的一组正交的chirp 基上，因而适于用来分析或处理某些时变的非平稳信号。在时频平面上，信号时频分布在某 一个方向具有最小的宽度，旋转时频平面至相应的角度，可以很好地抑制多分量信号时频 分布的交叉项及噪声。由于齿轮传动噪声信号在某一特定的分数阶傅里叶变换域呈现出能 量聚集特性，而加性高斯白噪声的能量在分数阶傅里叶变换域均匀分布在整个平面内，不 会呈现出能量聚集性因此选择合适的分数阶变换域，能有效分离与故障无关的背景噪声信 号，保留与故障有关的有用信号分量。
[0006] 为此有必要发明一种基于分数阶傅里叶变换变换和支持向量机的齿轮传动噪声 分析方法，有效提取故障特征信息，提高齿轮传动噪声测量和故障诊断的效率和精度。
【发明内容】
[0007] 技术的齿轮传动噪声信号分析方法，目的是提供一种基于分数阶傅里叶变换和支 持向量机结合的齿轮传动噪声测量和故障诊断方法，使之能够在生产现场快速地对齿轮进 行信号分析并据此判断齿轮的品质和故障类型。本方法具有精度高、快速和智能高效等特 点。
[0008] 为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：
[0009] -种基于分数阶傅里叶变换和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法，包括下述步 骤：
[0010] 步骤一：采用传声器采集齿轮传动噪声信号X(t)，选定阶次P变化范围和步长，对 采集信号x(t)做分数阶傅里叶变换
【主权项】
1. 一种基于分数阶傅里叶变换和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法，其特征在于： 包括如下步骤， 步骤一：采用传声器采集齿轮传动噪声信号X(t)，选定阶次P变化范围和步长，对采集
其中Aa为核函数1(a (t，u)计算的中间变量，exp[ ?]表示以自然对数e为底的指数函 数，sgn[ ?]为符号函数，n为整数，S( ?)为冲激函数，j为虚数单位； 步骤二：在步骤一形成的平面上进行峰值点二维搜索，将最大峰值对应的FRFT域作为
频率u_，以及信号在最佳变换阶次下的形成的尖峰宽度W= 2Jr/[Tcsc(p_JT/2)]，其中T为观测时长，T=L/fs，L为信号长度，fs为采样频率； 步骤三：利用步骤二中获得的最佳FRFT域数据11_和W构造窄带带通滤波器
向，即表示将信号反向旋转a_=p_ 31/2回到时域，得到滤波后的齿轮传动噪声信号S(t)； 步骤五：步骤四中得到的滤波后齿轮噪声信号S(t)，进行N层小波包分解和系数重构， 其中小波函数选择db5小波；信号S(t)分解后得到第N层从低频到高频共2%^频带成分 的特征信号sNj，j=1，2,...，特征信号sNj对应的能量为&=fi&(〇2i*=， 式中Xjk表示分解信号S」的第k个离散点的系数，k= 1，2, ...，n，n表示分解序列S」的离 散点个数； 步骤六：计算特征信号SNj的模NNj=(ENj)1/2,其中j= 1，2,. . .，2n; 步骤七：构造特征向量；对每一信号经小波包分解，求各频带系数的模，得到一组与信 号对应的序列{Nw，j= 1，2,. . .，/}，信号总能量为￡,. = ，对每个尺度能量值归一 化，则可由此确定与此能量序列对应的归一化特征向量V2、]/尽； 步骤八：步骤七中得到归一化的特征向量作为样本分为两组，两组样本数目相等，分别 作为训练样本和测试样本，利用支持向量机进行分类；支持向量机核函数采用高斯径向基 函数，g为核函数参数；采用一款开源的SVM模式识别与回归的软件包LIBSVM进行分类， 利用粒子群优化法来优化LIBSVM分类模型，得到合适的SVM校正参数；粒子群优化法优化 SVM参数的主要步骤如下： ① 初始化粒子群算法的种群大小、最大进化代数T、在搜索空间随机生成m个粒子，随 机确定每个粒子的初始位置和初始速度；初始化支持向量机的误差惩罚参数c和高斯核参 数g; ② 将初始化的支持向量机参数用于SVM算法建立相应的模型，利用该模型对检验样本 进行预测分类，并根据适应度函数计算出每个粒子的适应度值； ③ 将粒子的初始适应度值作为其个体最优解，与全局最优目标函数值进行比较，如果 粒子的初始适应值优于最优目标函数值，则将前者作为当前最优目标函数值，继续寻找全 局最优解； ④ 利用粒子的速度和位置更新公式进行更新，得到每个粒子的自身最好位置pbest，比 较所有粒子最好位置后，得出所有粒子的最好位置gbest; ⑤ 检验是否符合结束条件，如果达到规定的误差要求或迭代次数，则停止迭代，否则转 到第②步继续； 步骤九：采用步骤八中优化得到的惩罚参数c和高斯核参数g作为支持向量机参数， 输入训练样本进行训练；采用步骤八中优化得到的惩罚参数c和高斯核参数g作为支持向 量机参数，输入训练样本进行训练；采用"一对多"（one-against-rest)的多分类法进行分 类，将K类故障齿轮的训练样本的类型标签分别标为i，其中i= 1，2, 3. ..K，最终经过支持 向量机训练得到一定的训练参数信息； 步骤十：将测试样本输入支持向量机进行识别，输出测试结果；由输出结果的标签i(i=1，2, 3. ..K)来分别确定对应的齿轮类型。
2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶傅里叶变换和支持向量机的齿轮传动噪声 分析方法，其特征在于：所述步骤九中的训练参数信息包括支持向量、拉式系数、网络偏差。
【专利摘要】一种基于分数阶傅里叶变换和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法，首先以变换阶次为变量，对齿轮传动噪声信号进行分数阶傅里叶变换，在所形成的分数阶傅里叶域内按阈值进行峰值点二维搜索，同时构建窄带带通滤波器进行滤波处理就可实现齿轮传动噪声信号有用分量与背景噪声的分离。其次，对提取的齿轮传动噪声信号有用分量，进行小波包分解和系数重构，将小波包分解最高层的频带内特征信号的归一化能量值作为特征向量。最后，将特征向量作为样本分为两组，两组样本数目相等，分别作为训练样本和测试样本。本发明不需要人为过多参与，保证了分析的准确性；基于支持向量机的智能分析方法，对齿轮传动性能的识别准确度高且快速。
【IPC分类】G06F17-14
【公开号】CN104714925
【申请号】CN201510053013
【发明人】陈洪芳, 赵允, 石照耀
【申请人】北京工业大学
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2015年2月2日