专利名称：用于控制电动机的方法、控制单元和电动机的制作方法
技术领域：
本发明涉及用于控制电动机、特别是平面电动机的方法，其中磁铁相对于j个线圈放置，j＝1…N，其中电流Ij可以流过该线圈以使得与该磁铁相互作用产生力和力矩，本发明还涉及用于控制电动机的控制单元以及电动机。
电动机用于各种电气设备，特别是用于高精度定位的设备。一个应用领域例如是在线性或平面电动机的帮助下在光刻及其他的半导体加工中定位晶片。
US 2003/0085676 A1描述了一种用于独立地控制平面电动机以6个自由度移动和定位的系统和方法。该平面电动机包括动磁铁阵列和线圈阵列。电流提供给该线圈阵列的线圈，该电流与磁铁阵列的磁铁的磁场相互作用生成磁铁和线圈阵列之间的力。所生成的力提供该磁铁阵列相对于该线圈阵列在通常互相垂直的第一、第二和第三方向上的运动，以及关于第一、第二和第三方向的旋转。
根据US 2003/0085676 A1的方法包括以下步骤确定施加到线圈的电流以产生在磁铁阵列和线圈阵列之间的第一、第二和第三方向上的力；确定由所确定的电流生成的力产生在该磁铁阵列和该线圈阵列之间的关于第一、第二和第三方向的合转矩；确定用于补偿或抵偿该合转矩的电流调整量；以及将所确定的电流与确定的电流调整量的和施加到该线圈以与磁铁阵列的磁场相互作用。
期望提供以关于定位和流过路径的高精度来控制电动机的可能，其中磁铁相对于一个或多个线圈放置，其中电流Ij，j＝1…N可以流过该线圈以使得与该磁铁相互作用而生成力和力矩。
在本发明的第一方面中，提出了一种用于控制电动机、尤其是平面电动机的方法，其中磁铁相对于j个线圈放置，j＝1…N，其中电流Ij可以流过该线圈以使其与该磁铁相互作用而生成力和力矩，该方法具有以下步骤确定磁铁和线圈的当前相对位置；确定将磁铁和线圈的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的力
和力矩；
确定用于产生力
和力矩
所必需的电流Ijnec，其中考虑关于所述磁铁-线圈系统的更进一步的约束条件以确定该电流Ijnec；以及将所确定的电流Ijnec施加到j个线圈。
首先考虑磁铁和线圈之间的期望相对运动所必需的力和力矩的事实允许对该运动进行非常精确的控制。通过考虑关于该磁铁-线圈系统的更进一步的约束条件，从整体上优化该系统，并且提供确定唯一电流的可能性，因此提高了所述控制的精确度。
如果电流Ij的数量N大于该电动机自由度的数量，那么根据本发明的方法特别有利，这将产生所述唯一电流Ijnec。自由度的数量等于自变量
和
的数量。
在优选实施方式中，所考虑的更进一步的约束条件是该电动机总功率损耗的最小化，使得关于效率对该电动机进行优化，或者在空间上具有规定分布的力和力矩的约束条件，这可以使该磁铁板在运动期间的变形最小化。
在本发明的最优选实施方式中，采用拉格朗日方法来确定所述唯一电流Ijnec。对于给定电流Ijnec，使得电流Ij和拉格朗日乘子λi的函数相关性并且考虑将磁铁的线圈之间的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的力和力矩以及所选择的约束条件最小化。
有利地，用于将磁铁和线圈之间的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的力和力矩不是在每一新位置之后通过计算单独确定的，而是预先计算一组不同的力
和力矩
并且将其作为数据库提供，其中每一个力和力矩都是将磁铁和线圈的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的。这在控制期间减少了所需要的计算资源并且增加了反应时间。
在本发明的另一方面中，提出了一种用于控制电动机、尤其是平面电动机的控制单元，其中磁铁相对于j个线圈放置，j＝1…N，其中电流Ij可以流过所述线圈以使得其与磁铁相互作用而产生力和力矩，该控制单元设置有第一输入装置，其用于接收关于磁铁和线圈的当前相对位置的信息；第二输入装置，其用于接收关于将磁铁和线圈的相对位置从所述当前位置改变到期望位置所需的力
和力矩
的信息；计算装置，其用于计算产生该力
和力矩
所必需的电流Ijnec，其中考虑磁铁-线圈系统的更进一步的约束条件以确定Ijnec；以及调节装置，其用于调节电流Ij以将经计算的电流Ijnec施加到j个线圈。
可以将该控制单元的第二输入装置设置为用于存储一组力
和力矩
的存储装置，其中每一个都是将磁铁和线圈的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的，或者可以将该控制单元的第二输入装置设置为用于计算将磁铁和线圈的相对位置从当前位置改变到期望位置所需的所述力
和力矩
的计算装置。
在本发明的最后一个方面中，提供了一种电动机，该电动机包括磁铁和j个线圈(j＝1…N)以及根据本发明的控制单元，其中电流Ij可以流过该线圈以使得其与该磁铁相互作用而产生力和力矩。
在优选实施方式中，所述电动机是平面电动机，在最优选实施方式中，所述电动机是具有6个自由度的平面电动机。
可以使线圈相对于磁铁运动或者使线圈和磁铁两者都运动。但是，优选的是使磁铁相对于线圈运动。这避免了软管和电缆阻碍线圈的自由运动。
有利地，电动机具有用于测量磁铁和线圈的相对位置的装置，从而改善控制和定位的精度。
下面提供本发明的具体说明。所述说明通过参照附图阅读非限制性实例来提供，在附图中
图1是说明根据本发明的控制方法的实施例的框图；以及 图2是说明根据本发明的控制单元和电动机的实施例的框图。
图1示出了用于举例说明根据本发明的方法的实施例的框图，其作为图2所示电动机的控制环。该磁铁板必须以规定的速度沿着规定的路径运动。为了实现该运动，必须在该磁铁板上施加力和力矩。该力和力矩由该磁铁板的磁场和流过该线圈的电流之间的相互作用而产生。该电流可以被控制，这意味着作用于该板的力和力矩可以被控制。
为了生成所需的力和力矩，必须规定通过该线圈的电流。如果力和力矩作用于该板，那么该板将运动并到达新的位置。相对于磁铁板的位置
和取向
，测量该位置。控制环考虑力和力矩，并由此规定该电流使得该板以规定的速度沿着规定的路径运动。
在步骤101，将起始点，即磁铁和线圈的第一相对位置作为设定点给出。该磁铁必须以规定的速度沿着通向位置
和取向
的路径移动。在步骤102，确定必须作用于该磁铁的必需的力和力矩。这使得可以在预定的数据库中查找该值以及按时计算该值。在下一步骤103中，利用约束条件，即所确定的必须产生的力和力矩以及更进一步的约束条件(例如，最小功率损耗或者力和力矩的规定分布)来确定所必需的电流Ij。下面将给出如何确定该电流的实例。
一旦已经确定了该电流，就将其施加到一个或多个线圈，因此相对于该线圈以规定的速度移动该磁铁到位置
和取向
(步骤104)。然后测量当前的相对位置和取向(步骤105)，并将其作为新环路的起始点。
在图2中，示出了相应的电动机1。该电动机1具有放置在线圈阵列3上方的磁铁2。磁铁2和线圈3设置在x-y平面中，其中z方向从线圈3指向磁铁2。可以看出，仅仅30个线圈至少部分被磁铁2覆盖。为了简化该电动机的控制，尤其是确定所必需的电流，当确定力、动量和电流时，可以使电流仅仅流经被磁铁2至少部分覆盖的线圈3并且仅仅考虑这些线圈。然后，路径必须被分成子路径，每个子路径具有由该磁铁2至少部分覆盖的限定线圈组3。进一步要注意的是，磁铁2不一定是单个磁铁，还可以是磁铁阵列。这仅仅使得规定的力和力矩更加复杂。
电动机1由控制单元4控制。通过第一输入装置41，计算装置43获取关于磁铁2和线圈3的当前相对位置的信息。该信息可以由测量装置5提供，例如基于利用激光的光学测量。还可以将该信息存储为相应于最近的当前位置的第一设定点。但是，如果至少有时独立测量该当前位置，则可以改善精度。
将关于规定的力和动量的信息通过第二输入装置42提供给计算装置43。第二输入装置42例如可以是存储装置，其中数据库包含用于将相对位置从当前位置改变到期望位置所需的力和力矩的组。此外，其还可以是用于计算实际的力和力矩的计算装置，并且甚至也可以将其集成到计算装置43中。
具有全部所需要的信息，该计算装置43就可以计算用于产生确定的力和力矩所必需的电流。下面将要给出如何进行计算的实例。于是，调节装置44调节线圈电流以便施加所计算的电流，从而相对于线圈3以规定速度移动磁铁2到位置
和取向。
在下文中将参照平面电动机的实例来介绍确定电流Ijnec的可行方法，其中该平面电动机具有移动的板和许多固定的线圈，并且具有6个自由度。
电流流过所述线圈，从而将力和力矩施加到该磁铁。每一电流Ij引起作用于该磁铁的力
和力矩
。因此，作用于该磁铁的合力
和合力矩
为(1) 其中N是有助于施加到所述磁铁上的负荷的电流的数量。问题在于确定电流Ij，(j＝1…N)以使得将规定的力
和力矩
施加到所述磁铁上。
假设单元电流Ij＝1。通过线圈的该单元电流在磁铁上施加力
和力矩
。值为Ij的电流将施加力和力矩(并非到j的和)。叠加所有的电流Ij，(j＝1…N)得出该电流必须满足 (2) 为了简化符号表示法，我们引入矢量影响矩阵和电流矢量那么，约束条件(2)被改写为 或(3) 如果N＝6并且影响因数的矩阵并非奇异矩阵，那么从(2)得出的电流为 (4) 如果N＜6并且影响因数的矩阵F的秩等于N，如果规定的力和力矩
在取值范围为
(j＝1…N)的空间中，则仅存在唯一电流Ij(j＝1…N)。该电流由(3)的最小平方解确定 (5) 如果规定的力和力矩不在取值范围为
(j＝1…N)的空间中，那么不存在可以产生所述规定的力和力矩的电流组合。
如果N＜6、该影响因数的矩阵的秩小于N，并且如果
处于取值范围为
(j＝1…N)的空间中，那么产生规定的力
和力矩
的电流Ij(j＝1…N)不是唯一的。在这种情况下以及N＞6的情况下，附加要求必须施加于该电流以获得产生所述规定的力和力矩的唯一值Ij。
一般而言，所需要的力和力矩表示与电动机的6个自由度一致的6个约束条件。通常，影响作用于所述板的力和力矩的线圈的数量N大于6。电流数量的典型值在20和30之间，例如为27。然后，问题在于如何规定所述电流以便在所述板上产生所需的力和力矩。因此，必须确定N＞6个变量，从而满足6个约束条件。
电流是具有产生所述必要的力
和力矩
的约束条件的最优化/最小化问题的解。因此，如果使用拉格朗日方法，那么所述电流是下述函数的变量，其中下述函数 (6) 在该变量处具有其最小值。J的表达式中的下标i表示矢量和
的分量，λ1，…，6是拉格朗日乘子。函数
定义了电流I1，…，IN及所产生的力
与力矩
之间的关系。在这种情况下，力和力矩与所述电流线性相关，因此其中张量
取决于磁铁板相对于固定线圈的位置
和取向
。利用产生所必需的力和力矩的约束条件，函数G(I1，…，IN)限定该函数最小化，并且其等价于用于确定Ijnecc而考虑的另外的约束条件。必须选择该函数G(I1，…，IN)。然后，该函数J必须被最小化的条件产生充分的额外条件以唯一地确定电流I1，…，IN(并且其唯一地确定额外引入的所谓拉格朗日乘子λ1，…，λ6)。因此，利用产生必需的力
和力矩
的约束条件，确定使函数G(I1，…，IN)最小化的唯一电流I1，…，IN。
1.最小功率损耗 必须选择将受到优化的函数G(I1，…，IN)。适当的选择是所述线圈中的总功率耗损，因此 (7) 在式中，Ri是线圈的电阻，而由电流Ij所引起的功率损耗是(并非总和)。如果N＞6，则对电流Ij的附加要求可以是所述电流的总功耗最小。
接下来，利用约束条件(3)，通过使总功耗最小来确定通过所述线圈的电流，因此所述电流通过使下列函数最小来确定 (8) 式中λi是拉格朗日乘子。
该函数具有最小值的条件是 (k＝1…N)(9) 以及 (i＝1…6)(3) 为了简化方程(3)和(9)的解，将电流写为 或(10) 在(10)代入(9)得到 (k＝1…N)(11) 因此解答(11)得到 (k＝1…N)(12) 拉格朗日乘子λi根据约束条件(3)得出。将(10)和(12)代入(3)中得到 或 其中(13) 或 因此拉格朗日乘子一定从(13)中得出，并由下式给出 (14) 为了得到电流Ij，将(12)和(14)代入(10)中，那么 (k＝1…N)(15) 因此，由(15)给出的所述电流是以最小的功率损耗发出所述规定的力
和力矩
的电流。
作为实例，考虑所述线圈的全部电阻都相等的情形，因此Rj＝R(j＝1…N)。那么矩阵A(13)和I(12)是 (E.1) 并且电流由下式给出 (E.2) 因此，如所期望的，所述电流与所述线圈的电阻无关。
2.规定的力和力矩的分布 另一个需求可以是在所述板上每一单位面积分布的期望的力和力矩，因此期望的分布
于是函数G(I1，…，IN)变成 (16) 其中积分必须在板的面积D上执行，并且
表示在板的位置
处的板的每一单位面积所产生的力和力矩。由于实际原因，通常使用数值法(例如离散化)来计算所述面积分。可以将板的面积D分成M个子面积Dk，于是D上的积分可由下式近似 (17) 在式中，
表示期望的作用于磁铁板的总面积D的部分Dk的力和力矩，而表示由流过所述线圈的电流引起的作用在Dk的力和力矩。合力和合力矩的由下式给出 (18) 该合力和合力矩的必须等于所必须的作用于磁铁板上的力和力矩。因此，被最优化的函数变成 (19) 更详细地，必须将所述磁铁板划分为多个面元。这些面元不必相等。假定单位电流Ij＝1。如果假设该面元与所有其他面元分开，那么通过线圈的该单位电流在面元k上施加力
和力矩
。值为Ij的电流在面元k上施加力和力矩(并非到j的和)。叠加所有电流Ij，(j＝1…N)得到面元k上的下列的力
和力矩
k＝1，…，M，(20) 在式中，M是面元的数量。作用在所述磁铁板上的合力和合力矩从耦合的全部面元得出，因此合力
和合力矩
为 (21) 在式中，
是从合力和合力矩所作用的点到力
和力矩
所作用的面元上的位置的矢量。
可以规定在所述磁铁板上的力和力矩的分布。如果以面元离散化所述磁铁板，那么这意味着可以规定作用于所述面元的力
和力矩
的分布。然后，问题是确定通过所述线圈的电流，其产生(近似)这些力和力矩分布。然而，流经所述线圈的电流必须产生规定的作用于所述磁铁板上的合力和合力矩。因此，必须解决下面的优化问题。
利用产生必需的合力
和合力矩
的约束条件，确定电流
以使得力
和力矩
的规定分布满足最小平方。因此，所述电流根据使下列函数最小得出 (22) 在式中，
和
是拉格朗日乘子。
为了确定函数(22)具有最小值的条件，我们将其写成矢量
、
和
的分量的函数，因此 (23) 在式中， 如果sqt为123，312，231，则εsqt＝1， 如果sqt为132，321，213，则εsqt＝-1， 否则，εsqt＝0。
注意在函数(23)的表达式中，爱因斯坦求和约定用于下标n，p，q，r，s和t(即，如果它们在一项中出现两次，则对这些下标求和)。关于Ii，λj，和μk进行微分，并将其结果设为零，得到 (24) 或者 (25) (26) (27) 如果(25)、(26)和(27)被实现，则函数(22)具有最小值。在矢量和矩阵表示中，这些表达式变为 (28) (29) (30) 在式中，矩阵Dk的分量是其中 如果ipq为123，312，231，则εipq＝1， 如果ipq为132，321，213，则εipq＝-1，(31) 否则，εipq＝0。
接下来介绍下列定义 于是，函数(22)的最小化条件(28)-(30)变成 (32) (33) (34) 根据(32)，由此得出 (35) 可以重写为 (36) 将(35)分别代入(33)和(34)中， (37) (38) 结合(37)和(38)给出拉格朗日乘子
和
的下列线性方程组 (39) 因此
和
的解为 (40) 将(40)代入到等式(36)中计算出来得到该电流的数学表达式，将其直接作为规定的力和力矩的函数。
规定的力的分布和力矩分布可以例如是均匀的。在这种情况下，利用在面元上的均匀力和力矩分布的条件以及利用面元是大小相等的条件来规定合力和合力矩，作用于表面单元k的力
和力矩
为 (E.3) 在面元并不相等并且大小为Ok的情况下，其中是磁铁板的总面积，属于均匀分布的力
和力矩
为 (E.4) 尽管已经介绍了本发明的几个优选实施例，但是本领域技术人员应该意识到，在不偏离本发明的精神和原理的情况下，可以进行各种改变、变更和置换。因此，利用所附权利要求的适当范围，以其任何形式或改进要求本发明的权利。例如，在不偏离本发明范围的情况下，将下述从属权利要求的特征与独立权利要求的特征进行组合。此外，不应该将权利要求中的任何附图标记理解为是对保护范围的限制。
附图标记列表 1电动机 2磁铁 3绕组 4控制单元 5测量装置 41第一输入装置 42第二输入装置 43计算装置 44调节装置 101指定设定点的步骤 102确定力/力矩的步骤 103确定电流的步骤 104移动磁铁的步骤 105测量位置的步骤
权利要求
1. 一种用于控制电动机、特别是平面电动机的方法，其中磁铁相对于j个线圈放置，j＝1...N，其中电流Ij可以流过所述线圈以使得与所述磁铁相互作用而产生力和力矩，该方法具有下列步骤
确定磁铁和线圈的当前相对位置；
确定将磁铁和线圈的所述相对位置从所述当前位置改变到期望位置所需的力
和力矩
确定用于产生所述力
和力矩
所必需的电流Ijnec，其中考虑关于所述磁铁-线圈系统的更进一步的约束条件以确定所述电流Ijnec；
将所确定的电流Ijnec施加到所述j个线圈。
2. 根据权利要求1所述的方法，其中电流Ij的数量N大于所述电动机的自由度的数量。
3. 根据权利要求1或2所述的方法，其中所述更进一步的约束条件是最小功率损耗。
4. 根据权利要求1或2所述的方法，其中j＞1，并且所述更进一步的约束条件是力和力矩的规定分布。
5. 根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中为了确定所述电流Ijnec，使拉格朗日函数最小化。
6. 根据权利要求1-5中任一项所述的方法，其中确定一组不同的力
和力矩
其中每一个都是将磁铁和线圈的所述相对位置从当前位置改变到期望位置所需的。
7. 一种用于控制电动机(1)、特别是平面电动机的控制单元(4)，其中磁铁(2)相对于j个线圈(3)放置，j＝1...N，其中电流Ij可以流过所述线圈(3)以使得与所述磁铁(2)相互作用而产生力和力矩，该控制单元(4)具有
第一输入装置(41)，其用于接收关于磁铁(2)和线圈(3)的当前相对位置的信息；
第二输入装置(42)，其用于接收关于将磁铁(2)和线圈(3)的所述相对位置从所述当前位置改变到期望位置所需的力
和力矩
的信息；
计算装置(43)，其用于计算产生该力
和力矩
所必需的电流Ijnec，其中考虑关于所述磁铁-线圈系统的更进一步的约束条件以确定所述电流Ijnec；
调节装置(44)，其用于调节所述电流Ij以将经计算的电流Ijnec施加到所述j个线圈(3)。
8. 根据权利要求7所述的控制单元，其中可以将所述第二输入装置(42)设置为用于存储一组力
和力矩
的存储装置，每一个都是将磁铁(2)和线圈(3)的所述相对位置从当前位置改变到期望位置所需的。
9. 根据权利要求7所述的控制单元，其中可以将所述第二输入装置(42)设置为计算装置，以计算将磁铁(2)和线圈(3)的所述相对位置从所述当前位置改变到期望位置所需的
和力矩
10. 一种电动机，其包括磁铁(2)和j个线圈(3)以及根据权利要求7、8或9所述的控制单元(4)，j＝1...N，其中电流Ij可以流过所述线圈(3)以使得与所述磁铁(2)相互作用而产生力和力矩。
11. 根据权利要求10所述的电动机，其中所述电动机(1)是平面电动机。
12. 根据权利要求10或11所述的电动机，其中所述电动机(1)是具有6个自由度的平面电动机。
13. 根据权利要求10、11或12所述的电动机，其中所述磁铁(2)相对于所述线圈(3)是可移动的。
14. 根据权利要求10-13中任一项所述的电动机，具有用于测量磁铁(2)和线圈(3)的所述相对位置的装置(5)。
全文摘要
为了确保包括磁铁(2)和j个线圈(3)的平面电动机(1)的高精度控制，j＝1…N，其中电流Ij可以流过该线圈(3)以使得与磁铁(2)相互作用而产生力和力矩，需要确定将磁铁(2)和线圈的相对位置从当前位置改变到期望位置所需要的力和力矩，然后在该电动机(1)的控制单元(4)的计算装置(43)中确定产生该力和力矩所必需的电流Ij。然后，利用调节装置(44)相应地调节该线圈电流。利用测量装置(5)来测量磁铁(2)和线圈(3)的相对位置，并将其送入到控制单元(4)的第一输入装置(41)中。
文档编号H02K41/02GK101268609SQ200580039285
公开日2008年9月17日 申请日期2005年11月15日 优先权日2004年11月19日
发明者威廉·波泽, 彼得鲁斯·C.·M.·弗里森 申请人:皇家飞利浦电子股份有限公司