用于控制无刷电动机的方法和系统与流程
本公开涉及用于向旋转机械构件供应转矩的无刷直流电动机的速度的闭环控制的方法和系统，包括执行foc(场定向控制)类型的控制，其包括：从电动机的定子相电流的三元组中获得电动机的旋转的参考系统中电流的对；以及从电动机的旋转的参考系统中电压的对应对中获得电动机的相电压的三元组，电压的所述对应对的交轴电压经由闭环控制过程来获得，闭环控制过程包括测量转子的定向，所述控制方法包括获取要供应给foc的电动机的参考角速度。
背景技术：
在机器人系统的领域中，对机器人的综合成本有较大影响的部件之一是机电致动器，就通常采用谐波驱动类型的电动机减速器而言，这保证了良好的效率和没有机械齿隙，然而这具有高成本的缺点。
对于机器人的减速器的低成本解决方案是设想使用蜗轮类型的减速器的解决方案。这些减速器在工业中被广泛使用，因为它们坚固且便宜，并且用非常少量的组件提供高减速比，同时结合相当可观的结构简单性。此外，蜗轮减速器不是可倒转的，这在许多应用中使它们成为好的选择，在这些应用中部件不能在电动机关闭的情况下移动(例如，出于安全性的原因)。
然而，蜗轮减速器受到一些缺点所影响，诸如机械齿隙、高摩擦和麻烦的振动，通常是具有低频和相当大振颤的振动，并且这致使它们在机器人中的使用远没有吸引力。
振颤是不可倒转机械传动中的一个典型问题，其是由齿轮的齿隙与部件的静态和动态摩擦之间的相互作用而生成的。对振颤的问题，存在部分的解决方案，但是其并不总是适用的，诸如关闭油浴传动，然而，这要求容器的流体紧密性，而润滑脂的使用是无效的，因为它很快被接触中的运动部件排出。另一种方法是在传动的输出端上增加摩擦，以用于减弱齿隙的影响，但这需要进一步降低电动机减速器的效率，而效率就其本质来说已经较低了。不幸的是，这些传统方法并不对所有应用起作用。
由于诸如蜗轮减速器的电动机减速器由电动机所驱动，因此控制这些电动机的方法易于对诸如振颤之类的现象做出反应，以便维持为控制而设置的参考值，例如电动机的位置或速度的参考。
在这里，特别是对电动机减速器由无刷直流电动机所驱动的情况做出参考。
用于控制无刷电动机的最先进技术之一是foc技术。这种技术的基本思想是在设计用于在定子的三个绕组中生成电流的控制回路中使用所谓的clarke-park变换，其能够将三相量变换成两相量(经由逆变换反之亦然)，其为了生成所需的转矩以便跟随给定的速度参考。从相对于转子而固定的旋转参考系统的立场来看，无刷电动机的电方程变得与直流电动机的电方程相同。
基于foc方法的速度控制系统的总体方案示意性地在图1呈现，在其中参考标记10表示用于控制无刷电动机的速度的系统整体，无刷电动机在图1中以15表示。控制系统10在其输入端包括加法器11。加法器11代表闭环控制的比较节点，并且照此，在其正输入端接收电动机的角速度的参考值ω*和电动机的角速度的测量值ω，测量值经由设置在电动机15上的位置传感器被反馈到其负输入端，其中位置传感器供应转子的定向θ，即，转子的磁偶极力矩矢量m的定向的角，如下面更全面讨论。
因此，加法器11基本上代表闭环控制的比较节点，其接收电动机的参考角速度ω*作为参考设置点，并且在输出端供应电动机的旋转的速度ω作为调节量，其中速度ω是通过借助于数值微分模块17对转子的定向θ关于时间进行微分来测量的。
在前述回路中，在其正输入端的转子的参考角速度ω*与电动机的角速度ω的测量值之间的差，即，速度误差ev，被发送到比例积分控制器12，其产生交轴电枢电压vq。交轴电枢电压vq，与直轴电枢电压vd一起，形成模块13的两个输入之一，其中模块13配置用于对以上输入执行逆clarke-park变换，以在输出端获得电动机15的定子绕组的三个电压va、vb、vc。三个定子绕组中的对应电流ia、ib和ic的测量(是为了生成跟随参考所需的转矩)是从电动机15获取，并被供应给配置用于执行直接clarke-park变换以获得直轴电流id和交轴电流iq的模块16。直轴电流id被反馈回到乘法模块18，其将直轴电流id乘以-1，以将电流相反值-id供应给第二比例积分控制器19，第二比例积分控制器19生成供应给模块13的直轴电压vd，模块13配置用于执行作为直轴电压vd和交轴电压vq的函数的逆clarke-park变换。
应当指出，在以上位置控制系统10中，设想的是，如何例如经由设置在转子上的编码器(图1中未示出)测量电动机15的转子的位置或定向θ，其被供应给逆clarke-park变换模块13并供应给直接clarke-park变换模块16。此外，在闭控制回路的反馈支路中转子的此定向θ被供应给微分模块17，微分模块17配置用于计算位置θ的时间导数以获得电动机的角速度ω的测量值，测量值被反馈回到加法器11，从而实现对角速度的闭环控制。
借助于经典foc过程实现的速度控制不能有效地补偿转矩值中的振荡，诸如在类似蜗轮的机械减速器中的振颤或振动的现象期间出现的振荡。事实上，当阻力矩突然减小时，控制系统的工作就是通过降低电流来进行干预，以便防止振颤。因此，这种反应的有效性受到控制回路的通带所限制，控制回路的通带在标准控制系统中通常不足以在振颤出现时实现及时干预和抑制振颤的现象。
技术实现要素：
一个或多个实施例的目的是克服由现有技术实现的解决方案中固有的那些限制。
根据一个或多个实施例，因呈现权利要求1中指定的特性的控制方法，上述目的得以实现。一个或多个实施例可适用于对应控制系统。
权利要求形成了本文中与各种实施例相关而提供的的技术教导的组成部分。
根据本文中所述的解决方案，所述方法包括用于无刷电动机的闭环控制的操作，其能够抑制受高静摩擦和机械齿隙影响的电动机-减速器系统中的振颤的现象。
所描述的方法包括对无刷直流电动机的转子的速度的闭环控制，其中无刷直流电动机向旋转机械构件，特别是旋转减速器供应转矩，所述方法包括执行foc类型的控制，其包括：
从电动机的定子相电流的三元组中获得电动机的旋转的参考系统中电流的对；以及
从电动机的旋转的参考系统中电压的对应对获得电动机的相电压的三元组，
所述电压的对应对的交轴电压是经由包括测量转子的定向的闭环控制过程获得，
所述控制方法包括获取要供应给foc的电动机的参考角速度，
闭环控制过程包括调节转子的定向以跟随参考定向，其中参考定向相对于定子磁场的方向形成90°的角，定子磁场以等于所述参考角速度的角速度旋转。
在各种实施例中，包括调节转子的定向以跟随参考定向的以上闭环控制过程包括以下步骤：
执行所述参考角速度的积分以获得参考定向；
计算作为所述参考定向和所述测量定向之间的差的定向误差；
使用所述定向误差作为传递函数的输入变量，传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作，以在输出端产生在旋转参考系统中表示的、将被施加到电动机的所述交轴电压。
在各种实施例中，设想的是，使用以上定向误差作为比例-积分-微分传递函数的输入变量。
在各种实施例中，所描述的方法设想，从电动机的定子相电流的三元组中获得电动机的旋转的参考系统中电流的对的以上操作包括向所述电流的对施加作为所述参考定向的函数的clarke-park变换，并从电动机的旋转的参考系统中电压的对应对中获得电动机的相电压的三元组的所述操作包括向所述电压的对施加作为所述参考定向的函数的逆clarke-park变换。
在各种实施例中，所描述方法包括经由实现比例-积分控制传递函数的模块将所述电流的对的直流调节到零值，该比例-积分控制传递函数在输出端供应所述电压的对的直轴电压。
在各种实施例中，所描述方法设想获取电动机的参考角速度的所述操作包括从电动机在其中进行操作的设备的控制系统中获取所述参考角速度。
在各种实施例中，所描述方法设想执行所述参考角速度的积分以获得参考定向的所述步骤包括执行所述参考角速度的数值积分以获得瞬时参考角位置，使得电动机轴将以参考速度旋转，以便逐个瞬时地跟随所述瞬时参考角位置。
在各种实施例中，所描述方法设想测量转子的定向的所述操作包括使用对应传感器，特别是在电动机的转子上操作的编码器，来进行测量。
在各种实施例中，所描述方法设想使用所述定向误差作为传递函数的输入变量的所述操作，其中该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作以在输出端产生在旋转参考系统中表示的、要施加到电动机的交轴电压，包括：
使用以上定向误差作为传递函数的输入变量，该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作，并且在输出端供应参考交轴电流；
计算作为参考交轴电流和所述电流的对的交轴电流之间的差的电流误差；以及
使用以上电流误差作为传递函数的输入变量，该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作以在输出端产生在旋转参考系统中表示的、将被施加到电动机的所述交轴电压。
在各种实施例中，所描述方法设想所述旋转机械构件是旋转减速器，并且在进一步的变型实施例中，设想所述旋转减速器是蜗轮。
此外，本文中所描述的解决方案涉及用于无刷直流电动机的速度的闭环控制系统，刷直流电动机向旋转机械构件，特别是旋转减速器供应转矩，该系统包括执行foc类型的控制模块，该系统包括：
配置用于从电动机的定子相电流的三元组中获得电动机的旋转的参考系统中电流的对的模块；
配置用于从电动机的旋转的参考系统中电压的对应对中获得电动机的相电压的三元组的模块；以及
闭环控制链，配置用于获得所述电压的对应对的交轴电压，所述链包括用于测量转子的定向的部件；
所述系统配置用于获取将被供应给foc的电动机的参考角速度，
前述闭环控制链配置用于调节转子的定向以跟随参考定向，其中参考定向相对于定子磁场的方向形成90°的角，定子磁场以等于所述参考角速度的角速度旋转。
在各种实施例中，控制系统包括配置用于执行所述参考角速度的积分以获得参考定向的模块；
闭环控制链包括：
用于计算作为所述参考定向和所述测量定向之差的定向误差的模块；以及
一个模块，其实现比例-积分传递函数并且接收所述定向误差作为输入变量，并且在输出端供应在旋转参考系统表示的、将被施加到电动机的所述交轴电压。
在各种实施例中，实现施加至少一个比例动作和一个积分动作的传递函数的模块配置用于使用所述定向误差作为传递函数的输入变量，该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作以在输出端产生参考交轴电流，并且包括：
用于计算作为参考交轴电流和所述电流的对的交轴电流之间的差的电流误差的模块，以及
实现至少一个比例动作和一个积分动作的模块，其接收前述电流误差作为输入变量，并在输出端供应在旋转参考系统表示的、将被施加到电动机的所述交轴电压。
在各种实施例中，控制系统包括实现比例-积分-微分类型的传递函数的模块。
在各种实施例中，前述旋转机械构件是旋转减速器，并且在进一步的变型中，前述电动机和旋转减速器被包括在机器人中，并且所述旋转减速器是蜗轮。
附图说明
现在将参照附图，仅以非限制性的示例的方式来描述实施例，在所述附图中：
图1是已知类型的foc系统的示意图；
图2是说明关于无刷电动机的转子和定子的数量的图；
图3是根据本发明的控制系统的示意图示；
图4是表示根据本发明的控制方法的流程图的示意图示；
图5和图6是表示借助于根据本发明的方法来控制的无刷电动机的行为的量的时序图；以及
图7是图3的控制系统的变型实施例的示意图示。
具体实施方式
随后的描述说明了各种特定细节，以便提供对实施例的深入理解。这些实施例可以在没有一个或多个特定细节的情况下实现，或者用其他方法、组件、材料等来实现。在其他情况下，没有详细示出或描述已知的操作、材料或结构，以便使得实施例的各个方面不会难于理解。
在本说明书的框架中对“一实施例”或“一个实施例”的引用旨在指示参考该实施例描述的特定配置、结构或特性被包括在至少一个实施例中。同样，诸如“在一实施例中”或“在一个实施例中”这样的短语可能出现在本说明书的各个点中，但不一定精确地指代一个和相同实施例。此外，在一个或多个实施例中，特定构造、结构或特性可以以任何适当的方式来组合。
本文使用的参考仅仅是出于便利，因此不限定实施例的保护范围或范畴。
以介绍的方式，在此首先示出了磁场之间相互作用的物理性质，其使得在无刷电动机的控制定律中引入固有稳定性成为可能。下文中所描述的解决方案利用了上述物理性质。参考图2的图表，其是一种从如下物理定律导出的固有稳定性，该物理定律表达了电动机15的转矩τ与转子的磁偶极力矩矢量m与定子的磁场矢量b之间的角
图2中示出了相对于转子固定的参考系统的直轴d，其指向转子的北极n，而交轴q相对于直轴d以+90°旋转。直轴d和交轴q表示电动机的旋转的参考系统。
本申请人此外注意到，在产生振颤的物理现象中，该现象表现为(就本申请人所知)起源于由在大约几分之一秒的短时间间隔中从静摩擦的状态到动摩擦的状态的快速转换，在这期间，由于部件之间的机械齿隙，负载可以自由向前移动。由于机械齿隙导致的自由下落的状态的这一时间(相当于几分之一秒)取决于各种参数，但是以示例的方式，转矩可以指示频率在10-20hz的区域内的振动，这意味着所涉及的每个瞬态现象发生在小于0.05秒给定周期性的时间内。
因此，当齿轮落在传动的主要部分的蜗轮上时，由于齿隙产生的空间被恢复，并且静摩擦在接触之后重新出现。这种解释也说明这样一个事实，即，振颤仅在负载和转矩具有相同方向时，而不是当它们相对时，才显示出来。因此，在静摩擦和动摩擦之间的转换期间，转子的加速看起来是根据现有技术的控制系统中振颤的现象背后的原因，其中控制器迫使定子的磁场b与转子的磁偶极力矩m同步移动，并因此与转子一起加速。
因此，本文中所描述的方法进行操作，以通过致使定子磁场b的旋转独立于转子的定向，即磁偶极力矩m的定向，来防止无刷电动机的转子的加速。
由此，所描述的解决方案一般涉及用于无刷直流电动机的速度的闭环控制的方法，无刷直流电动机向旋转减速器供应转矩，其中为了抑制受高静摩擦和机械齿隙影响的电动机-减速器系统中振颤的现象，施加以参考角速度ω*旋转的定子磁场b，该参考角速度，独立于转子的速度，构成控制过程的输入。
与图1无刷电动机的场定向控制的已知方法(其中电动机15的定子中磁场的方向是基于由编码器测量的转子的位置而设置)不同，在所描述的解决方案中，定子的磁场独立于转子的位置而旋转。反而，经由用pid(比例-积分-微分)控制器获得的反馈控制回路，确保了定子旋转磁场的定向与转子的定向之间的同步，其中pid控制器具有转子的定向与定子磁场的角位置之间的差作为输入，并且具有参考相对于转子固定的旋转参考系统的交轴的、电枢电压的值作为输出。因此，pid控制器配置用于生成转矩，该转矩能够保持转子的角位置锁定到参考角位置，参考角位置相对于定子磁场的方向形成90°角，其中定子磁场以独立于反馈并从外部施加的角速度旋转。
以此方式，当阻力矩由于静摩擦和机械齿隙之间的相互作用而突然减小时，不可能的是转子以不受控制的方式加速，因为不存在迫使定子磁场的方向跟随转子加速的反馈定律。此外，所述方法利用磁矩的定律的自然特性，其中转矩以与它们之间形成的角的正弦成比例的方式链接到与定子的磁矢量与转子的磁偶极力矩之间的角。
因此，当转子开始相对于定子旋转磁场加速时，定子磁场b的矢量和磁偶极力矩m之间所包括的角
图3示出了根据本发明的用于控制无刷电动机15的速度的系统20。
控制系统20首先包括积分模块21，其在输入端接收电动机的角速度参考值ω*并在时间∑ω*δt内执行数值积分，在输出端供应转子的角位置参考值，即参考定向θ*，该参考定向然后在加法器正输入端供应给加法器11。加法器11然后在其负输入端，经由设置在电动机15上的位置传感器，直接接收转子的位置测量值，即定向θ，如下面更全面讨论。
在正输入端的参考定向θ*与在负输入端的转子的定向的测量值θ之间的差，即位置误差eo，被发送到比例-积分-微分控制22，其产生交轴电枢电压vq。交轴电枢电压vq，与直轴电枢电压vd一起，形成模块13的两个输入之一，模块13配置用于对前述输入执行逆clarke-park变换，以在输出端获得电动机15的定子绕组的三相电压va、vb、vc。在定子的三个绕组中测量以为了生成电动机15的转矩(特别是跟随参考定向θ*所需的转矩)的对应电流ia、ib和ic是从电动机15获取，并供应给配置用于执行直接clarke-park变换以获得直轴电流id和交轴电流iq的模块16。直轴电流id被反馈回乘法模块18，其将它乘以-1，并将直轴电流的负值-id供应给第二比例-积分控制器19，其生成被供应给配置用于执行逆clarke-park变换的模块13的直轴电压vd。
根据所描述解决方案的主要方面，在前述位置控制系统10中，设想的是，将参考定向θ*供应给逆clarke-park变换模块13并供应给直接clarke-park变换模块16，这不同于图1的图中所表示的，其中这两个模块接收所测量的位置值θ。
因为由逆clarke-park变换模块13和直接clarke-park变换模块16构成的组合确定相电压va、vb、vc，它们转而确定定子的速度，所以这些相电压由模块13、16以独立于转子的定向θ的方式来计算。
如同场定向控制的情况，转子的定向θ必须经由对应的传感器，例如，在相对于磁偶极矢量的已知位置提供有复位参考标记(以具有绝对校准参考)的光学编码器，来测量。与图1的标准foc方法相比，没有任何类型的附加的或不同的硬件是实现在此描述的foc方法所必需的；即，任何可能在其上实现foc的硬件系统同样适用于本文中描述的方法的实现。
位置-控制系统20优选经由包括一个或多个微处理器的集成控制板来实现。
现在，参考图3的控制系统20，下文描述了用于无刷电动机的可能的位置-控制方法的步骤，该方法在图4中所示的流程图中作为整体由参考标记100表示。
在没有隐含对普遍性的任何损失的情况下，电动机15的旋转的正方向被假设为是逆时针方向。如图2中所示出，相对于转子固定的参考系统的“直”轴指向转子的北极，而“交”轴相对于直轴以+90°旋转。
交轴q和定子的参考系统中0°的方向之间包括的定向角被假设为转子的角位置θ。参考定向通过在启动时测量的转子定向被初始化。
控制方法100包括：
在步骤110中，读取参考角速度ω*，其优选地由以50表示的高级控制系统来供应，高级控制系统即设备(例如机器人)的控制模块，电动机15在其中进行操作，控制模块根据设备的要求供应参考角速度ω*；
在步骤120中，执行数值积分，特别是经由模块21，以获得参考瞬时角位置θ*，以使得电动机轴逐个瞬时地跟随其以参考速度旋转；
在步骤130中，经由传感器60，例如如所述，经由编码器，测量转子的定向θ；
在步骤140中，特别是在加法器11中，计算作为参考定向θ*和所测量定向θ之间的差的定向误差eo；
在步骤150中，使用定向误差eo作为输入，施加比例-积分-微分传递函数(pid控制器22)；比例-积分-微分传递函数的输出是将被施加到电动机15的交轴电压vq，其在旋转参考系统中表示；经由控制回路内的pid控制器22(其实现闭环比例-积分-微分控制过程)施加pid传递函数的结果是迫使电动机15的转子与参考定向θ*对准，从而生成将定向误差eo调节为零的转矩；
在步骤160中，测量电动机15中的三相电流ia、ib和ic；
在步骤170中，将clarke-park变换(模块16)施加于相电流ia、ib和ic以获得直轴电流id；
在步骤180中，经由比例-积分控制19将直轴电流id调节到零值；控制的输入是具有相反值-id的直轴电流，输出是将被施加到电动机上用于抑制直轴电流id的直轴电压vd的值，其中直轴电流对转矩没有贡献并且完全以热量的形式耗散；
在步骤190中，将逆clarke-park变换(模块13)施加于由此获得的电压vd和vq的对，并获得将被施加到电动机15的三相电压va、vb、vc。
操作110-190循环重复，如闭环控制中的情况，跟随电动机的参考角速度ω*及其变化。
从图3的图中可见，相对于参考图1描述的常规foc的主要差别在于clarke-park变换是相对于转子的定向θ以开环计算的。以此方式，转子的位置中的扰动不会干扰转矩的生成，因为当摩擦或阻力矩的突然下降发生时，转子不能“向前推动”定子磁场。这实际上防止了阻力矩中的干扰以及传动的摩擦中的急剧变化可能触发振颤的现象。
图5和6示出了应用于无刷电动机(特别是mecapionapm-sa01)的本文所描述的方法的结果，其中电动机以38∶1的减速比向工业蜗轮减速器igus供应其自身的转矩。控制模块20在由意大利技术研究所生产的集成控制板2foc中被实现。这些结果表示的是在不同负载条件下路径跟踪的任务期间的位置和速度图。
图5的图示出了作为以秒测量的时间t的函数的、转子的位置θ(以度为单位)和角速度ω(以度每秒为单位)对于重复上下运动的曲线图，其具有最小弹跳(jerk)轨迹。
在图中可以注意到，在提升运动和释放的运动中都不存在振颤的现象。同样，在图6的图中，其在相同测试中将位置θ和转矩τ绘制为时间的函数，可以看出的是，转矩中的振荡被限制于从静态摩擦到动态摩擦的快速通过的现象，并且反之亦然，但是其没有被系统放大，并且它们对减速器的运动的影响被所描述的方法和设备所抑制。
图7是图3的控制系统20的变型实施例20’的示意图示。相同的参考标记表示基本相同的组件或元件。在这种情况下，控制系统20’包括积分模块21，其在输入端接收电动机的角速度参考值ω*，并在时间∑ω*δt内执行数值积分，在输出端供应转子的角位置参考值，即参考定向θ*，其然后被供应给加法器11到其正输入端，并因此经由设置在电动机15上的位置传感器接收位置的测量值，即转子的定向θ。同样在这种情况下，在加法器11的正端的参考定向θ*和转子的定向的测量值θ之间的差，即位置误差eo，被发送到比例-积分-微分控制器22’，其传递函数配置用于在这种情况下不产生交轴电枢电压vq，而是产生参考交轴电流iq*。参考电流iq*表示内部回路的设定点，该内部回路包括另一个比较节点11’，其也是加法器，其计算参考交轴电流iq*和从直接clarke-park变换模块16获取的交轴电流iq之间的差，即电流误差ei。电流误差ei被供应给比例-积分控制器22’，其配置用于生成交轴电枢电压vq，交轴电枢电压vq以类似于图3表示的方式被供应给逆clarke-park变换模块13，并且具有一个值以为了确定交轴电流iq等于参考交轴电流iq*。
因此，使用pid控制器22’的输出作为参考的内部回路11’、19’(其中交轴电流iq被拾取作为反馈量)基本上对应于使用定向误差eo作为传递函数的输入变量的前述操作150的变型，其中该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作，特别是pid动作22’，其在输出端供应在旋转参考系统中表示的、将被施加到电动机15的所述交轴电压vq，在其中设想的是：使用前述定向误差eo作为传递函数的输入变量，其中该传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作，在输出端供应参考交轴电流；计算作为参考交轴电流和交轴电流iq之间的差的电流误差ei；并且使用电流误差ei作为传递函数的输入变量，其中传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作19’，积分动作在输出端供应在旋转参考系统中表示的、将被施加到电动机15的交轴电压vq。
根据本文中描述的各种实施例的解决方案提供以下列出的优点。
所描述的方法有利地是foc类型的，因此在均匀旋转的条件下(具有连续的阻力矩)维持其所有的先进特性。所述方法通过执行clarke-park变换的开环计算，使得定子旋转磁场的生成呈现为独立于转子的角位置。
当阻力矩中存在扰动，并且从静摩擦快速转换到动摩擦(振颤)时，已知的foc方法与控制器的通带兼容地对突然加速做出反应。在振颤的情况下，这通常不足以扫除扰动的影响。因此，转子的位置中的扰动与转矩的生成相干扰，因为转子会“向前推动”定子磁场，从而放大由阻力矩生成的扰动，伴随着起源于振颤的共振的现象。相反，在所描述的解决方案中，利用了从以下物理定律导出的固有稳定性，该物理定律以与转子的磁偶极力矩m与定子的磁场b之间的角的正弦成比例的方式表示转矩。因此，当转子加速并且与定子磁场之间的角减小时，转矩立即减小，而不需要控制器的任何干预。
当然，在不损害实施例的基本原理的情况下，结构和这些实施例的细节可以相对于本文中纯粹作为示例的方式描述和示出的内容有很大的变化，而不会因此脱离由随后的权利要求所限定的本实施例的范围。
所描述的方法可以应用于蜗轮类型的减速器或其他旋转电动机减速器系统、外螺纹/内螺纹类型的减速器或直接驱动系统，其中转矩由电子板控制的无刷电动机所供应。本文描述的解决方案在集成机电一体化、工业机器人和汽车领域方面得到应用。
在各种实施例中，电动机和减速器被包括在机器人中，并且旋转减速器是蜗轮或者与机器人所需的实施例兼容的其他一些旋转减速器系统。
颤振的抑制与用于跟随在开环中旋转的参考的模式无关地发生；因此，有可能使用替代pid控制的实施例，其将与所描述和要求保护的方法兼容。
具有导数分量的pid控制提升了精度，特别是因为它具有可用的转子的速度的良好测量和已作为速度供应的参考。然而，也可能使用比例-积分(pi)控制器；在这种情况下，速度的瞬时误差呈现更宽的振荡。换句话说，定向误差可以用作传递函数的输入变量，其中传递函数施加至少一个比例动作和一个积分动作，即pi控制器，或者用作控制器的输入，其中控制器将微分动作添加到其中，即pid控制器。因此，控制模块22和控制模块22’可以具体地仅仅是比例积分控制模块。
“受高水平的静摩擦和机械齿隙影响的电动机减速器系统”通常是指不可倒转减速器，在其中由于摩擦效率将显著低于50％。例如，对于蜗轮来说，典型的效率大约是30％。至于次级上的机械齿隙，其例如为2°。
所描述的方法通常也可以应用于没有电动机-减速的电动机，其连接到旋转的机械构件，它们可能受振颤的影响，也可能不受振颤影响。在它们不受振颤影响的情况下，其性能等同于已知类型的foc控制，而在旋转构件受振颤影响的情况下，所描述的方法呈现上述优点。
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