前一时刻的值不变，即7:化）=7:化-1)，滤波器接收不到被估 计信号，即Z。化)=0。运样滤波器输入和接收的被估计信号可化为式(3)和式(4)
[0065] 为估计式（1)的输出Z (k)，设计如式（5)的模式依赖滤波器。定义向量 却k)=. xT脚.X;-脚 y;-(k) ，n(k) = [fT(k,x(k)) gT(k，x(k))]T，估计误差e(k)=Zc(；k)-zf 化），由式(1)、式(3)、式(4)和式(5)，可得到滤波误差系统式(6)。
[0066] 步骤3)建立新型的网络化LipscMtz非线性系统及滤波器模型具体如下：对于给 定的正数丫和量化密度P，如果存在对称正定矩阵Pi，Mi，Ri，矩阵Ni，Vi，Bf i，i = 0，1，正标量 ei，E2和63,使得线性矩阵不等式(7)和(8)成立，则滤波误差系统(6)是随机稳定的且具有Hoo 性能丫；其中滤波器参数4;=~，& =K麗。
[0067] 引理给定具有相应维数的矩阵W，D和E，其中W为对称阵。对于所有满足FT(k)F化） U的矩阵F化），W+DF化化巧中T化)dT<〇成立的充要条件是存在。〇,使得W+e孤t+e-VE<0。
[0068] 选择如下Lyapunov泛函： 巧荣脚，〇脚=/]二 i*'' (/〇S,.i(/〇
[0069] 了 了 '下 -{k)l]x{k) + x\ (Ic)Q^x, (k) + y] (k-l)
[0070] 当w(k)二0时，4种幻，。W = 沿系统(6)的差分为： A ^^(含）二 E[又(足 +!)，。(足 + U] I 又(/: )。cr(A;)二 /)t - K [又(/0,巧(足）二 / =.专'作+i)乙AA乃A +1)-方' a)友,文(巧
[0071] " 一~ 干 ~ =文T(A)半;E户。pA'4刮的+2巧A)半Zj=UAA耐脚 +沪降)野玄U aA.句W -於货解斯
[0072] 由于
[007引!jiy<:)^;) = fi(L.xU:))f(!.:，xU^ + i4i{k，xV[))gV[，xV;))^xV^(F、'F、^G^、)x{Ji)， 所W存也1>0，使得解r俯Pf巧+ G沾知货-S,沪妨巧脚> 0，:则 AVW <文了(k伟Y]=。P成Ai文脚+ 2文T(k伟Y]=。PijS声新的
[0074] +中脚r 石i_、、p;,Sfy脚-5c.i(k)S兴k、 +￡>、-'(幻(F/ F, + 6'|'G, ).v(/()-占 '分'(/(的脚 =皂 i\k)0再[k) T 「《yi /7 5^5-义.+.W n.s F
[0075] 其中綱=文r術 脚，巧=- -TV' - ' L c.7I；=uam:野 1：,=。口.',去,'巧-如」 W = [7 0 of右 1(奸'巧+GfGi)[J 0 0]6
[0076] 设 AZq = 0Q，'喊J'=谷1' ,No = AfoMo, Vo二CfoMo,化二AfiMi,Vi二CfiMi,
[0077] (7)式两边分另峨化疏g扣热:，朽/，怎/，巧V，馬1，巧-U巧V，怎4得：
上式可化为：
[008引由Schur补引理，上式可化为：
[0090] 由上式可得： -絮玄* -
[0091] 0。二 、 ， <0 _巧石=。的SA 巧声取-s、i_
[009引同理，由（8)式可得：
[0095]因此，
[OOW] C (F[玉(A' + 化。炸 +1)] I ?^㈱，伍㈱=巧F[免脚，巧脚:=/] 5_:含'(A-)0,香(/〇《/《'(A-胤/'-) < 0
[0097] 其中片=1化产Pw (巧^ 为0 1的最大特征值。
[009引 当N>1时，
[0099] [-{"新\川)，巧脚牛邱-作；X.心'化[列A)香(A )] < ；^/心却玉
[0100] 上式可化为：
[0101] 至:成E护(的脚]< /? 'E{K[文(/V +1)，幻;,V+ !')]}-戶-水城而）
[0102] 当W时，可得；
[0103] ；^;=uE护(雌(崎 < -/?的而,巧,：) < .尤
[0104] 因此，滤波误差系统(6)是随机稳定的。
[0105] 下面证明滤波误差系统(6)具有Hoo性能丫。在零初始条件下，定义
[0106] Jw = E恒三。[户斯0倘-fV脚婦)]!
[0107] 上式可表示为： =E怪;㈱.0佩悚r脚悚脚+Ar佩|-E区:己么巧叫
[010引 y (A')￡>("-r [王('V + I) rr( V+巧 <E,,\,,护如马的/()<0
[0109] 其中巧(。=[去'(A，）g' (yt) W'化)]'
[0110] 当W时，可得；
[0111] J"=E< {k)z{k)-y-w'^{k)w{k)\ ><0 .*=〇. 一
[0112] 因此，滤波误差系统(6)具有Hoc性能丫。
[0113] 下面根据示例，来验证本发明的有效性和优越性。
[0114] 在图1中，例如式(1)所示的Lipschitz非线性系统，参数如下： "0.2 0.31 「0.3 化4] [0...4"
[0115] 加以:.：！ 0.J，呵〇,4 〇jJ，E = L〇.i」，C 二[0.1 0.l]，G=[0.l 0.2]，D = 0.3，L=[1 1]，非线性函数f 化,x化））= 0. lsin(x化）），g化,x化））=0. lsin(x化）），量化器 Q(V)的量化密度P = O.5，H〇〇性能丫 =1.8,数据传输过程为如图2所示，其状态转移概率矩阵 「 ^ 0.5, 5 < k < 15 0 8 0 2 F= ? ?，噪声信号 w(A'）二-化 5， 55<k<65。 -0.7 0,3」. 化 0 化 crwisc
[0116] 利用MA化AB中的LMI工具箱求解线性矩阵不等式式(7)和式(8)可得滤波器参数 为： 0.1106 化3278' [2.6164~
[。"7]令。=[。.1357 0.4。21]，巧"=^4.684。。二[。.顯。.1。。1]， -〇.12膽化03191 「4.8483-
[匪]馬满3 0.2794}及-=k.8104j，Cfi=W.1195。.^^^^
【主权项】
1. 基于网络的LipscMtz非线性系统的Hoc滤波器信息处理方法，其特征在于，包括如下 步骤： 1) 首先对受到统计特性难W确定的噪声干扰的网络化Lipschitz非线性系统进行分 析;并对系统的测量输出和被估计信号进行量化处理，通过网络发送到滤波器端； 2) 滤波器接收到数据后将测量输出和被估计信号分离;并基于马尔可夫链描述的数据 传输过程，讨论Lipschitz非线性系统的Hoc滤波器问题； 3) 基于马尔可夫链的状态转移概率信息，建立新型的网络化LipscMtz非线性系统及 滤波器模型，并根据新建立的滤波器模型对系统的状态进行估计。2. 根据权利要求1所述的基于网络的LipscMtz非线性系统的Hoc滤波器设计，其特征在 于，所述步骤1)中，Lipschitz非线性系统建立的状态方程如下 x(k+l)=AxA)+Ff(k，x(k))+BwA) y(k)=Cx 化)+Gg(k，x(k))+Dw 化） （1) z(k) =Lx(k) 其中：x化）er是状态向量，y化）ERP是测量输出，Z化）eR9是被估计信号，w化）er是 空间L2[0，w)上的噪声信号，a，F，B，C，G，D和L是已知相应维数的系数矩阵，f化，X化））和g (k，x化））是满足如下LipscMtz条件的非线性向量函数:f (k，0)=0，g化，0) = 0, I I f化，x 化））Μ引|Fix化）Μ，I |g化，X化））Μ引|Gix化）I I，其中Fi，Gi是已知的相应维数矩阵。3. 根据权利要求2所述的基于网络的Lipschitz非线性系统的Hoc滤波器设计，其特征在 于，所述步骤1)中，对系统的测量输出和被估计信号进行量化处理的方法具体如下： 测量输出y(k)和被估计信号Z化）的元素经过量化后打成一个数据包通过网络传输到 滤波器节点，传输之前先对其进行量化，量化器为：掛 其中，系统的量化水平集 U={±Ui，Ui = piu〇，i=±l，±2，'''}U{±u〇}U{0}，0<p<l，u〇 〉〇，()'= ，P为量化器Q( V)的量化密度。 1 +户4. 根据权利要求3所述的基于网络的Lipschitz非线性系统的Hoc滤波器设计，其特征在 于，所述步骤2)中，马尔可夫链描述的数据传输过程方法如下： 曰化)=0表示数据通过网络传输时没有丢失;σ化)=1表示数据通过网络传输时产生丢失； 马尔可夫链的状态转移概率矩阵？=[口^]，其中&; = 1、:心(,;' + !) = 7!(7斯=/';祈，./〔诉1!， Pij > 0.:当P〇i+Pi〇 = l时，传输过程为贝努力分布； 当数据通过网络正常传输时，则滤波器接收到数据后将测量输出和被估计信号分离； 滤波器输入yf化）=Q(y化）），滤波器接收的被估计信号zcXk)=Q(z化））；系统的量化器采用 对数量化器，因此yf化）= (I+H化））y化），zc化）= (I+H化））z化），其中I为相应维数的单位矩 阵，Η化)为不确定性矩阵，并满足|山化）II < δ; 当数据在传输过程中发生丢失时，滤波器接收不到网络传来的测量输出和被估计信 号，此时假设滤波器输入保持前一时刻的值不变，即7:化）=7:化-1)，滤波器接收不到被估 计信号，即Z。化)=0，运样滤波器输入和接收的被估计信号可化为： yf(k) = (l-〇l；k))(I+H(；k))y(k)+〇(；k)yf(k-l) (3) Zc(k) = (l-〇l；k))(I+H(；k))z(k) (4)。5. 根据权利要求4所述的基于网络的LipscMtz非线性系统的Hoc滤波器设计，其特征在 于，所述步骤2)讨论Lipschitz非线性系统的Hoc滤波器问题的方法具体如下： 为估计式(1)的输出Z化），设计如下形式的模式依赖滤波器： xf(k+l) =Af〇 化口f(k)+Bf〇(k 巧Kk) zKk) =Cf〇(k)xKk) (5) 其中：xf(k)er是滤波器状态向量，yf(k)ERP是滤波器输入，zKk)eR9是估计信号， Afo(k)，Bfo(k)和Cfo(k)，0化）=i e {0，1}是待定的滤波器参数； 定义向量*^斬二|龙'(/:)^::{7〇_>';(叫'，9的）二-/'(*，-、，斯 ）；''把.、'〇))了，估计误差0 化)=zc化)-zKk)，由式(1)、式(3)、式(4)和式巧），可得到如下滤波误差系统：6. 根据权利要求5所述的基于网络的Lipschitz非线性系统的Hoc滤波器设计，其特征在 于，所述步骤3)，建立新型的网络化Lipschitz非线性系统及滤波器模型具体如下： 对于给定的正数丫和量化密度P，如果存在对称正定矩阵Pi、Mi、Ri和矩阵Ni、Vi、Bfi，i = 〇，1，正标量ει、ε2和63,使得下列线性矩阵不等式(7)和(8)成立，则滤波误差系统(6)式是随 机稳定的且具有Hoc性能丫；其中滤波器参数=.哼听1，
【专利摘要】本发明公开了一种基于网络的Lipschitz非线性系统的H∞滤波器信息处理方法，包括如下步骤：1)对受到统计特性难以确定的噪声干扰的网络化Lipschitz非线性系统进行分析；并对系统的测量输出和被估计信号进行量化处理，通过网络发送到滤波器端；2)滤波器接收到数据后将测量输出和被估计信号分离；并基于马尔可夫链描述的数据传输过程，讨论Lipschitz非线性系统的H∞滤波器问题；3)基于马尔可夫链的状态转移概率信息，建立新型的网络化Lipschitz非线性系统及滤波器模型，并根据新建立的滤波器模型对系统的状态进行估计。本发明研究了一类具有量化和数据包丢失的Lipschitz非线性系统的H∞滤波器设计问题，并给出了基于该滤波器的信息处理方法，实现了滤波器对系统状态的估计。
【IPC分类】H03H17/02
【公开号】CN105553442
【申请号】CN201510967000
【发明人】马卫国, 朱海荣, 许霞, 刘羡飞, 陈 峰, 李俊红
【申请人】南通大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月18日