一种变形Rikitake混沌系统模拟电路的制作方法

本实用新型涉及混沌信号技术领域,具体涉及一种变形Rikitake混沌系统模拟电路。

背景技术：

1958年Rikitake首先提出的双盘发电机的模型曾作为最早解释地磁的起源与地磁场长期变化中极性反转现象的模型，为此地磁理论中需要且最难说明的问题得以解决。近几年，双盘发电机的模型已应用到工程中，已有文献对Rikitake系统的混沌运动进行了分析，以及控制，但均是理论证明与验证。

目前，一方面，利用电路实现其Rikitake混沌系统，而后进行研究分析的文献较少；另一方面，结合机电耦合系统，提出的损耗型耦合发电机系统即变形Rikitake混沌系统的电路实现，对研究耦合机电系统尤为重要，但是缺点是变形Rikitake混沌系统因复杂性难以实现。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的缺点，本实用新型的目的是提供一种变形Rikitake混沌系统电路，完成变形Rikitake混沌系统的信号产生。

为了达到上述目的，本实用新型采取的技术方案为：

一种变形Rikitake混沌系统模拟电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号反馈到第一通道输入端，且连接第二通道的输入端，作为一路输入信号，第一通道输出信号的前一级输出信号连接第二通道的乘法器A2的输入引脚，同时与第三通道的乘法器A1的输入引脚相连；第二通道的输出作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，该信号还连接第三通道乘法器A1的输入引脚，该信号的前一级输出连接第一通道乘法器A3的输入引脚，同时连接第一通道的输入端，作为一路输入信号；第三通道的输出反馈到第三通道的输入，同时连接到第二通道乘法器A2的输入引脚，同时还连接第一通道中乘法器A3的输入引脚；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R14，电阻R11的另一端连接第一通道的输出信号-x，电阻R12的另一端连接输出信号y,电阻R13的另一端连接乘法器A3的输出端；电阻R14另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；反相积分器U3的2引脚和电容C1一端连接，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R16连接反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R17一端，电阻R17另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A2，乘法器A2通过电阻R22与反相器U4的2引脚连接；反相器的U4的2引脚和电阻R21、电阻R28、电阻R23连接，电阻R21的另一端和第二通道反相器的输出信号-y连接，电阻R28的另一端和第一通道的输出信号-x连接，电阻R23的另一端连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R24连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R25连接反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接负电压VDD，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接正电压VCC，第二通道反相器U5的输出端是信号-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A3，乘法器A3输出端通过电阻R34连接反相器U7的2引脚，反相器U7的2引脚和电阻R35、电阻R36连接，电阻R35的另一端和第三通道反相积分器的输出信号z连接，电阻R36的另一端和连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚通过电阻R37连接反相积分器U8的2引脚，反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚；反相器U7的3引脚与反相积分器U8的3引脚接地；反相器U7的4引脚与反相积分器U8的4引脚接负电压VDD，反相器U7的7引脚与反相积分器U8的7引脚接正电压VCC，第三通道反相积分器U8的输出端是信号z。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7与反相积分器U8采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2及乘法器A3采用乘法器AD633。

本实用新型的有益效果：本实用新型在普通的示波器上即可观察出x-y，x-z，y-z相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于对地磁磁场长期变化中极性反转现象直观研究以及非线性电路演示等。

附图说明

图1是本实用新型的电路图。

图2是图1的x输出波形图。

图3是图1的y输出波形图。

图4是图1的z输出波形图。

图5是图1的x-y输出相图。

图6是图1的x-z输出相图。

图7是图1的y-z输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述。

参照图1，一种变形Rikitake混沌系统模拟电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号反馈到第一通道输入端，且连接第二通道的输入端，作为一路输入信号，第一通道输出信号的前一级输出信号连接第二通道的乘法器A2的输入引脚，同时与第三通道的乘法器A1的输入引脚相连；第二通道的输出作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，该信号还连接第三通道乘法器A1的输入引脚，该信号的前一级输出连接第一通道乘法器A3的输入引脚，同时连接第一通道的输入端，作为一路输入信号；第三通道的输出反馈到第三通道的输入，同时连接到第二通道乘法器A2的输入引脚，同时还连接第一通道中乘法器A3的输入引脚；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R14，电阻R11的另一端连接的第一通道的输出信号-x，电阻R12的另一端连接输出信号y,电阻R13的另一端连接乘法器A3的输出端；电阻R14另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；反相积分器U3的2引脚和电容C1一端连接，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R16连接反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R17一端，电阻R17另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A2，乘法器A2通过电阻R22与反相器U4的2引脚连接；反相器的U4的2引脚和电阻R21、电阻R28、电阻R23连接，电阻R21的另一端和第二通道反相器的输出信号-y连接，电阻R28的另一端和第一通道的输出信号-x连接，电阻R23的另一端连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R24连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R25连接反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接负电压VDD，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接正电压VCC，第二通道反相器U5的输出端是信号-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A3，乘法器A3输出端通过电阻R34连接反相器U7的2引脚，反相器U7的2引脚和电阻R35、电阻R36连接，电阻R35的另一端和第三通道反相积分器的输出信号z连接，电阻R36的另一端和连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚通过电阻R37连接反相积分器U8的2引脚，反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚；反相器U7的3引脚与反相积分器U8的3引脚接地；反相器U7的4引脚与反相积分器U8的4引脚接负电压VDD，反相器U7的7引脚与反相积分器U8的7引脚接正电压VCC，第三通道反相积分器U8的输出端是信号z。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7与反相积分器U8采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2及乘法器A3采用乘法器AD633。图1中，第一通道电阻R11＝50kΩ，R13＝1KΩ，R14＝R15＝R16＝R17＝10KΩ,R12＝100KΩ,C1＝10nF；第二通道电阻R21＝33KΩ，R22＝1KΩ，R22＝100KΩ，R23＝R24＝R25＝10KΩ，R26＝10KΩ,C2＝10nF；第三通道电阻R34＝1kΩ，R34＝33kΩ，R35＝135kΩ，R36＝R37＝10KΩ，C3＝10nF；VCC＝15，VDD＝-15V。

本实用新型的工作原理为：

该电路的混沌特性非常复杂，可适用于加密系统，为研究对地磁磁场长期变化中极性反转现象的研究提供了真实的模型以及相关数据，所涉及的无量纲数学模型如下：

本实用新型涉及的无量纲数学模型如下：

式(1)中，x,y,z为状态变量，a,b，c，d为方程的参数。选取a＝2,b＝3,c＝1,d＝0.75时，系统(1)即变形Rikitake混沌系统，此时本实用新型的振荡电路的方程为：

本实用新型所涉及的电路由第一、第二、第三通道的电路组成，第一、第二、第三通道的电路分时实现了式(2)中的第一、第二、第三函数。模拟乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3、图4，电路输出的相图见图5、图6、图7，图上放映出了变形Rikitake系统的混沌特性，丰富了混沌的类型，为混沌应用于混沌密码以及混沌机电耦合，发电机系统的控制提供了新的思路。