一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种沉积模型建模方法，尤其是涉及一种变量喷枪涂料沉积模型建模 方法。
【背景技术】
[0002] 由于喷涂机器人离线编程控制方法具有的喷涂质量高、劳动强度低和将工人从有 毒的环境中解放出来等优点，越来越多地被运用在诸如汽车、船舶和航空航天等领域中。
[0003] 机器人喷枪涂料沉积模型建模是构建机器人喷涂离线编程系统首要解决的关键 技术问题，传统的建模方法只是在恒定喷枪参数的前提下，结合静止喷涂实验完成建模的， 获得的喷枪涂料沉积模型不适应变量喷涂工艺的要求，诸如在喷涂过程中改变喷涂高度和 改变喷涂倾角等工艺，无法处理表面为复杂自由曲面的喷涂作业。
【发明内容】
[0004] 本发明目的是：提供一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法，针对变量喷涂工艺的 需要，以喷涂高度和喷涂倾角为可控变量，实现变量喷枪涂料沉积模型的快速精确建模，最 终用于机器人变量喷涂轨迹规划喷枪涂料沉积模型的快速获取，实现喷枪涂料沉积模型在 变量自动喷涂中的运用。
[0005] 本发明的技术方案是：一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法，具体包括以下步 骤：
[0006] 1)测定喷枪喷炬扇形角和喷涂高度范围，运用有限范围模型模拟喷枪涂料在平板 上的沉积分布规律，以标准喷涂高度在平板上做单位时间喷枪垂直静止喷涂实验，在圆形 涂料覆盖范围内，沿径向测量获得若干离散点的涂层厚度，拟合获得标准喷涂高度下垂直 喷涂时的初始喷枪涂料沉积模型；
[0007] 2)基于上述初始喷枪涂料沉积模型，运用微分几何放大定理建立以喷涂倾角和喷 涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型；
[0008] 3)在喷涂高度允许的范围内改变喷涂高度，并在喷涂高度恒定的情况下在平板上 做一系列喷枪静止的倾角喷涂实验，在涂料沉积范围内测量离散点的涂层厚度，以喷涂倾 角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型分别拟合一系列离散点的涂层厚度，获得一 系列模型的修正系数值，运用二元函数拟合建立模型修正系数随喷涂倾角和喷涂高度变化 的规律模型，以此规律模型修正上述理论模型，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为变量的 喷枪涂料沉积模型。
[0009] 作为优选的技术方案，所述步骤1)中初始喷枪涂料沉积模型的建模方法，具体包 括如下步骤：
[0010] (1)以圆形涂料覆盖范围的圆心为坐标原点建立直角坐标系，并过圆心作一系列 圆的直径线，保证相邻直径线间所夹角度相等；在圆形涂料覆盖范围内作一系列同心圆，保 证这些同心圆将直径线分割的线段均等，直径线与同心圆的交点即为测量点；
[0011] (2)分别测出测量点对应的坐标及涂层厚度，记为qij，其中ij表示第i个同心圆 上的第j个测量点，设有N个同心圆，每个同心圆上有M个测量点，每个同心圆上取测量点 涂层厚度的平均值，记为
[0012] (3)设用于拟合的有限范围模型为q(r)，r e [-Htan(0/2)，-Htan(0/2)]，其中 Θ表示喷枪喷炬扇形角的顶角，H表示喷涂高度，运用最小二乘法建立拟合优化函数：
[0013]
[0014] 求解获得初始喷枪涂料沉积模型的相关参数，从而建立初始喷枪涂料沉积模型， 记为q! (r)。
[0015] 作为优选的技术方案，所述步骤2)中以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料 沉积理论模型，其具体模型如下：
[0016]
[0017]
[0018] rs为过点S和喷嘴连线上一点到原点O的垂直距离；
[0019] λ为喷枪轴线与点S到原点O连线的夹角；
[0020] Hs为喷嘴到点S在喷枪轴线上投影点间的距离，H为喷枪静止喷涂时的喷涂高度；
[0021] α表示喷枪轴线与平面法向之间的夹角，Α(Η，α )表示与喷涂高度和喷涂倾角相 关的模型修正函数。
[0022] 作为优选的技术方案，所述步骤3)中建立以喷涂高度和喷涂倾角为变量的喷枪 涂料沉积模型的具体方法如下：
[0023] (1)设喷涂倾角α范围为[0, α_]，喷涂高度H范围为[Hmin，Hmax]，在此范围内分 别取不同的喷涂高度[H^H2、…、Hs]依次做不同喷涂倾角[αη α2、…、at]单位时间内 的喷涂实验，并在涂料覆盖范围内测量离散点的涂层厚度，qiA表示在H i的喷涂高度下喷枪 倾角为％时涂料覆盖范围内第k个点的涂层厚度；
[0024] (2)基于建立的考虑喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，运用 最小二乘法对每次实验后测得的离散点涂层厚度进行拟合，获得拟合函数矩阵为：
[0025]
[0026] (3)通过求解上述拟合函数矩阵，获得模型修正系数矩阵为：
[0027]
[0028] 其中Aij表示在Hi的喷涂高度下喷枪倾角为α」时喷枪涂料沉积模型的修正系数 值；
[0029] (4)以喷涂高度Hi和喷涂倾角a j为变量，A u为函数，运用二元函数曲面拟合的 方法对进行拟合，获得修正系数模型A (Η, α )，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷 枪涂料沉积模型。
[0030] 作为优选的技术方案，步骤1)中所述喷枪喷炬扇形角针对的是涂料空间分布为 圆锥形的喷枪；
[0031] 所述喷涂高度是指喷枪轴线到待喷涂工件表面的距离，所述喷涂高度范围是指保 证涂料覆着效果的可调喷'涂尚度??围；
[0032] 所述有限范围模型是指假设喷枪喷炬扇形角以外的涂层厚度为0的数学函数表 达式。
[0033] 作为优选的技术方案，所述有限范围模型为β分布模型、高斯和模型或分段函数 模型。
[0034] 本发明的优点是：本发明所建立的变量喷枪涂料沉积模型可广发运用在复杂自由 曲面的喷涂机器人变量喷涂作业中，与传统喷枪涂料沉积模型建模方法相比，当喷涂过程 中改变喷枪喷涂高度和喷涂倾角时，不需要反复多次做喷涂实验建立喷枪涂料沉积模型， 运用本发明方法所建立的模型即可快速预测出不同喷枪参数下的喷枪涂料沉积模型，有效 提尚了喷'涂效率。
【附图说明】
[0035] 下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
[0036] 图1为变量喷枪涂料沉积模型的建模流程图；
[0037] 图2为垂直喷涂实验喷涂区域测量点离散示意图；
[0038] 图3为喷枪喷涂空间模型示意图；
[0039] 图4为倾角喷涂实验喷涂区域测量点离散示意图；
【具体实施方式】
[0040] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始 至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参 考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0041] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0042] 一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法，具体包括以下步骤：
[0043] 步骤1)在保证喷枪喷涂能获得较好喷涂效果的前提下，测定喷枪喷炬扇形角和 喷涂高度范围，运用有限范围模型模拟喷枪涂料在平板上的沉积分布规律，以标准喷涂高 度在平板上做单位时间喷枪垂直静止喷涂实验，在圆形涂料覆盖范围内，沿径向测量获得 若干离散点的涂层厚度，拟合获得标准喷涂高度下垂直喷涂时的初始喷枪涂料沉积模型；
[0044] 上述喷枪垂直静止喷涂实验具体方法如下：
[0045] (1)针对一类喷枪，测定喷枪能正常喷涂作业时的喷炬扇形角Θ和喷涂高度范围
[Hmin，Hmax];
[0046] (2)确定模拟涂料在平面上分布规律的有限范围模型，该有限范围模型为β分布 模型、高斯和模型或分段函数模型等，这里以使用较为广泛的β分布模型为例，其表达式 如下：
[0047]
[0048] (3)在平板上以标准喷涂高度做单位时间喷枪静止喷涂实验，通常以Is为时间单 位。
[0049] 所述喷枪喷炬扇形角针对的是涂料空间分布为圆锥形的喷枪；所述喷涂高度是指 喷枪轴线到待喷涂工件表面的距离，所述喷涂高度范围是指保证涂料覆着效果的可调喷涂 高度范围；所述有限范围模型是指假设喷枪喷炬扇形角以外的涂层厚度为0的数学函数表 达式。
[0050] 上述初始喷枪涂料沉积模型的建模方法，具体包括如下步骤：
[0051] (1)喷涂实验后，待涂料干燥后，以圆形涂料覆盖范围的圆心为坐标原点建立直角 坐标系，如图2所示，并过圆心作一系列圆的直径线，保证相邻直径线间所夹角度相等；在 圆形涂料覆盖范围内作一系列同心圆，保证这些同心圆将直径线分割的线段均等，直径线 与同心圆的交点即为测量点；
[0052] (2)分别测出测量