带有推断式传感器的发动机系统的制作方法

本公开涉及内燃发动机，并且具体地涉及具有一个或多个传感器的发动机。

技术实现要素：

本公开公开了发动机、一个或多个传感器和整合于发动机系统中的控制器。控制器可以是连接到发动机和/或一个或多个传感器的一个或多个控制单元。控制器可包含并执行用于控制发动机系统或用于诊断发动机系统的程序。控制器可包括空气路径状态估计器，其被配置为至少部分地基于由传感器感测的一个或多个参数的值来估计与发动机的操作相关的一个或多个空气路径状态参数。在控制器校准算法的离线部分中，可以针对发动机配置和/或校准用于空气路径状态估计器的模型。可以向控制器的在线部分中的空气路径状态估计器提供配置的和/或校准的模型，以在发动机的操作期间实时地提供空气路径状态参数值估计。

附图说明

图1是发动机系统的说明性示例的绘图；

图2是具有在线部分和离线部分的控制器或诊断系统的说明性示例的绘图；

图3是在具有在线部分和离线部分的控制器或诊断系统上配置和使用校准模型的说明性示例方法的绘图；和

图4是使用带有校准算法的控制器的说明性示例方法的绘图。

具体实施方式

在本文描述和/或示出的实施方式中，本系统和方法可包括一个或多个处理器、计算机、控制器、用户接口、无线和/或有线连接等。

本描述可提供实现本系统和方法的一个或多个说明性和具体示例或方式。存在实现系统和方法的许多其它示例或方式。

现代内燃发动机可以是带有现代发动机控制或诊断系统的复杂系统，其中所述发动机控制或诊断系统是基于模型的并且用发动机系统的控制器（例如，一个或多个电子控制单元（ecu）或具有一个或多个控制算法的电子控制模块（ecm））中的基于模型的软件实现。然而，发动机模型可以不需要是复杂的和/或难以在模拟中运行成发动机的精确模型。在一个示例中，可存在带有类似的输入和输出行为，但带有显著不同的数值性质、解的复杂性和对计算能力的要求的不同模型。因此，作为实现发动机模型（例如，在控制系统中使用的发动机模型）的基于模型的软件所需要的控制系统存储器占用空间和/或计算能力，可以在很大程度上取决于模型复杂性和模型的数值性质；当实现基于实时模型的估计器、推断式传感器和/或控制器（例如，用于控制发动机）时，具有可满足所需的精度水平的简单且数字上方便的发动机模型可以是有效的。

由内燃发动机物理学得出的微分方程可以是刚性的并且难以数值求解，具体地在发动机的操作期间实时求解。在一个示例中，由物理学的第一性原理得出的内燃发动机空气路径的气体交换模型（例如，发动机呼吸（breathing）的模型）可以是高度复杂的一组常微分方程（ode）：

(1)

在此，可以是内燃发动机空气路径的状态变量并且可以是时间。方程（1）的ode模型可被认为是非常刚性的且数字上不方便的。说明性地，模型刚度可由方程（1）的形式引起，方程（1）可具有非线性分量和/或由不可微分函数描述的分量。由方程（1）表示的模型的数值性质（例如，内燃发动机的平均值模型，其是可以在发动机循环上取平均的模型）可完全由右侧的函数限定。这些函数可以具有能够导致方程难以求解的数值性质。例如，方程的右侧上的函数可以包括非线性分量和/或会不可微分，因为在该示例中，关于x的函数的导数对于x的一些值而言是无界的。带有非线性分量的函数和/或不可微分的函数的示例可包括带有导数的函数，所述导数包括带有小于1的指数的幂函数，或函数的比率，和/或由有理函数和幂函数组成的其它复合函数，其中分母可以是零或趋于（例如，接近或变得接近于）零。这些函数形式对于对发动机建模而言可以是完全正确的，因为其可由发动机中的气体和能量流的物理学给出，但是包括这些函数形式的函数的数值性质的复杂性可以使得难以在快速模拟和/或实时优化（例如，在发动机的操作期间对发动机建模）中使用这些函数。

当计算微分方程的局部线性化时，诸如在方程（1）中接近其中的一些不可微分的点时，如方程（2）中所见的，雅可比矩阵（jacobianmatrix）可以是病态的。

(2)。

在一些情况下，病态可以由一些偏导数无界而引起。结果，雅可比矩阵的特征值可具有不同大小并且可产生模型刚度。此外，当接近无界雅可比元的点并且在极限中时，模型刚度可以趋于恶化；特征值的比可以趋于无穷大。刚度模型模拟（例如，由方程（1）表示的模型的模拟）在特别配置的求解器的情况下可以是可能的，但是所需的处理能力可能过大以致于不能在被配置成控制发动机的控制器（例如，一个或多个ecu和/或ecm）上求解。

代替模拟刚性模型，可以利用可以被改变为一组方程（其可以更容易求解（例如，从计算能力或处理能力角度而言更容易求解））的原始物理模型（例如，可以是刚性的发动机的模型）来对发动机建模。将刚性发动机模型变换成可与刚性发动机模型阶数相同或阶数更低的更容易求解的发动机模型的示例方法可以包括将从物理学的第一性原理推出的发动机模型（例如，方程（1））的右侧函数变换为可微函数的分式。然后，带有趋于零的分母的微分方程可被转换为隐式方程，之后可减轻和/或消除来自发动机模型的刚度（例如，快速动态特征（fastdynamics））。这可以导致微分代数方程（dae）模型结构。在从发动机模型减轻和/或消除刚度之后，可以提供消除的状态的变换解，并且变换解可替换dae中的消除状态和可微函数。这种方法可描述如下。

系统的ode模型可被改变为或转换为系统的微分代数方程（dae）模型。动态系统的经典模型可以是时域中的一组一阶微分方程，如下：

(3)。

在一些情况下，如本文所讨论的，在汽车工业中使用的（例如，用于内燃发动机）控制取向的模型可具有方程（3）的形式。这样的ode函数不必然是方便的，但是ode函数可被转换为可以更加方便的dae，并且可以是采取以下一般形式的隐式方程：

(4)。

此外，可能的是将时间导数从方程（4）分离，这可以导致带有以下方程的半显式形式的模型：

(5)

(6)。

已经发现，可以使用所公开的方法以最小的努力自动或半自动地将内燃发动机的ode模型（例如，类似于方程（1））转换为dae模型。该方法的初始变换步骤可以用多元有理多项式函数和带有多元多项式函数的其余函数（例如，函数）替换右侧函数中的一些（例如，函数）。示例有理多项式函数如下：

(7)。

有理多项式函数可以被用于变换不可微分函数（例如，在自变数不充分非零时的平方根函数、出现在热力学、化学动力学、涡轮机械的定律中的类似函数等等）。这样的功能可以是被用于对内燃发动机中的可压缩流体孔流等建模的类型，和/或被用于对其它系统建模的类型。带有有理多项式函数的变换函数的选择可以是令人感兴趣的，因为例如多项式函数对于变换不可微分函数而言比有理多项式更不有效。

其余函数或者可以是平滑并可微分的，或者可被认为是实际上可微分的，其中对于正常的x的值可能不会发生函数的不可微分性。可用以下多项式函数变换这些函数：

(8)

该方法的第二步可包括变换的方程（例如，如方程（7）中的有理多项式）与分母的相乘，从而得到以下方程：

(9)

方法的该步骤可导致带有隐式但可微分方程的系统。也就是说，可通过乘法来去除函数中的不可微分性。

第三步骤可包括从模型中去除模型刚度（例如，消除快速动态特征）。在一个示例中，如果存在任何能够变小（例如，趋于零）的分母，则该步骤可替换该分母。由此，一些方程可被改变为以下代数方程：

(10)

在该步骤之后，ode的系统（例如，如在方程（1）中）可被改变为带有可微函数的dae的系统，这可等价于假设函数的所有或大致所有快速动态特征可处于稳态。

在下一步，可将变量从代数多项式方程分离。通常地，可能不可以解析地进行该步骤，因为变量可仅被近似地分离。该变换可由多元多项式函数表示，如下：

(11)

接下来，使用得自先前步骤的结果，可在其余的微分方程中用替换消除的状态。因此，dae可变成ode的更小的系统（例如，比方程（1）更低阶），其可使原始模型（例如，方程（1））变换：

(12)

在此，可微分解析多项式函数，因此可针对实时控制优化和状态估计任务准备雅可比矩阵（例如，当在ecm中实现以控制发动机和/或在一个或多个其它控制应用或其它应用中实现时）。

转向关于对内燃发动机建模的以上转换的一个示例实施方式，这种转换技术可被用于配置使用来自物理传感器的测量或值的虚拟传感器（例如，推断式传感器或软传感器），其中所述物理传感器感测发动机的参数以估计和/或确定可以由或可以不由物理传感器感测的与发动机相关的参数的值。这样的虚拟传感器可包括空气路径状态估计器、nox浓度传感器、涡轮增压器速度传感器、一个或多个其它虚拟传感器，以及虚拟传感器的任何组合。虽然可相对于关于可输出来自发动机的排气中的nox浓度值的空气路径状态估计和nox浓度虚拟感测的示例来描述所公开的主题，但是本文的构思可被用在发动机或其它系统的其它虚拟传感器中，和/或被用在处理能力可能受到限制的其它模型中。虚拟传感器以及控制器的任何控制程序可在存储器中实现为由控制器的处理器编译和执行的软件代码。

说明性地，来自内燃发动机的nox（例如，其中nox可以是用于描述单氮氧化物no和no2的通用术语）排放可由当局（例如，政府当局）严格管制。nox可以作为大气氮气的氧化的结果在发动机的气缸中产生。来自发动机的排气中的大气氮气的氧化速率可取决于温度和可用的氧的量。ecu/ecm或其它控制器可实时地调节发动机的控制参数，以便避免可以导致在发动机的燃烧室中形成过量nox的状况。因此，控制器（例如，一个或多个ecu/ecm和/或其它控制器）可被配置为监测发动机的燃烧室中的温度和氧含量。在一个示例中，控制器可被配置为避免发动机的气缸中的高温与稀薄燃烧（例如，在过量氧气的条件下燃烧）的组合。当发动机未装备有脱nox技术（例如，大多数小型和中型柴油车辆不包括这种脱nox技术）时，这种监测可以是特别相关的。在一些情况下，控制器可利用反馈回路，因为nox形成过程可以受到影响燃烧过程的一个或多个不确定变量（例如，燃料成分、如何在喷射期间雾化燃料、燃烧延迟、确切质量和充入发动机气缸的气体的成分等等）的影响。

nox排放的可靠反馈控制可基于物理nox车载传感器/分析器。在一个示例中，物理传感器/分析器可将nox浓度转换为电压。然而，这样的物理传感器/分析器可以是相对昂贵的装置，并且在整个车辆寿命上确保其可靠操作可以是困难的，因为物理传感器/分析器可以在条件可能苛刻的排气流中操作。物理传感器/分析器的另一个问题可以是传感器/分析器对不同于nox的化合物（例如，氨等）的交叉敏感性。

出于这些原因，作为nox物理传感器/分析器的替代，或额外于nox物理传感器/分析器，可以使用虚拟传感器（例如，软传感器或推断式传感器）至少部分地基于能够在发动机上测得的其它变量来估计来自发动机的nox产生。即使这种软感测可能不完全替代nox物理传感器/分析器，但其可帮助传感器诊断和/或传感器健康监测，以及交叉敏感性问题。

至少部分地基于已经在发动机中的物理传感器的感测的参数，可以通过求解气缸中空间中（例如，在发动机的气缸中空间中）的化学动力学方程来估计nox产生速率或其它发动机参数，同时关注可由发动机速度给出的体积分布。发动机中的物理传感器可以能够促进确定初始条件以求解这些化学动力学方程和/或与确定参数值相关的其它方程。值得注意的是，可以需要已知变量（包括但不限于发动机的充气气体（其可以不必须是新鲜空气，而且可以是空气和燃烧产物残余物的混合物）的质量、温度和化学成分）作为用于求解化学动力学方程和/或其它方程的初始条件，以便估计参数值。另外地，和/或替代性地，可以需要其它变量，诸如但不限于喷射燃料的量、喷射正时和气体成分。

可以估计用于估计nox产生和/或用于估计发动机或发动机系统的其它参数的初始条件而不是由发动机的物理传感器感测所述初始条件。因而，基于气体交换模型的虚拟传感器或估计器模块可输出充气气体的温度、成分和质量，其可被用作第二虚拟传感器（例如，配置为基于初始条件估计产生nox流量估计的虚拟传感器、配置成估计涡轮增压器的速度的虚拟传感器等）中的初始条件。

转向附图，图1描绘了发动机系统10。发动机系统10可包括发动机12和与发动机12连通的控制器18。在一些情况下，发动机系统10可包括一个或多个额外部件，包括但不限于可并入发动机12的动力系、动力系控制器、排气后处理系统/机构、传动系、车辆和/或其它部件。本文中对发动机、动力系或后处理系统的任何引用均可被认为是对这些部件中的任何其它部件或所有部件的引用。

发动机12可包括一个或多个涡轮增压器13、一个或多个传感器14和一个或多个致动器16。发动机致动器16的示例可包括但不限于涡轮增压器废气门（wg）、可变截面涡轮增压器（vgt）、废气再循环（egr）系统、喷射开始（soi）系统、节气门（tv）等的致动器。传感器14可被配置为感测致动器的位置和/或其它发动机变量或参数的值，并且然后将这些值传送到控制器18。

控制器18可以是其中带有控制系统算法的ecm或ecu。控制器18可包括具有处理器20、存储器22、输入/输出（i/o）端口24，和/或一个或多个其它部件的一个或多个部件。存储器22可以包括一个或多个控制系统算法和/或其它算法，并且处理器20可执行与存储器22中的（多个）算法相关的指令（例如，软件代码或其它指令）。i/o端口24可向发动机12发送信息和/或控制信号，和/或从发动机12接收信息和/或控制信号。在一个示例中，i/o端口24可从传感器14接收值和/或从处理器20向发动机12发送控制信号。

发动机系统10中的虚拟传感器的一个说明性示例实施方式，发动机系统10的控制器18可被配置为包括具有两个主要部件的虚拟传感器：1）空气路径状态估计器26（例如，可以基于来自发动机12中的传感器14的实际测量提供发动机中的空气路径状态的估计的虚拟传感器或模块），以及2）nox浓度模块27（例如，具有nox形成的气缸中过程模型的nox浓度虚拟传感器）。可参见图2。空气路径状态估计器26可包括在发动机循环上平均的发动机空气路径的模型。这样的模型可以是在可以使用传感器测量在线（例如，在发动机12的操作期间）估计的状态下的非线性系统的模型。空气路径状态估计器26可向一个或多个下游传感器（nox浓度模块27）和/或监测系统提供边界或初始值。在一些情况下，空气路径状态估计器26可以估计气缸中（例如，发动机12的气缸）充气温度、气缸中充气压力、进气门关闭时的气体浓度，和/或与发动机的空气路径相关的一个或多个其它参数中的一个或多个。

利用来自空气路径状态估计器26的初始条件的虚拟传感器可被配置为在车辆控制器或ecu（例如，控制器18）上实时运行。虚拟传感器可以能够以足够的精度针对稳态和瞬态操作两者预测或估计发动机参数值（例如，发动机外的nox浓度），同时覆盖发动机的整个或大致整个机壳（envelope）以及相对宽范围的环境条件。

在一些情况下，控制器18中的虚拟传感器的（多个）模型和/或在其中使用的（多个）模型可以包括可在一系列实验中校准的多个参数，以实现或改进来自虚拟传感器的估计的精确度。通过考虑发动机12中的物理相互作用，虚拟传感器的模型可获得外推能力以在用于校准的数据范围之外合理地表现。考虑到虚拟传感器配置可从基于物理的模型开始，模型的校准参数可主要是带有已知物理解释和精确或近似地已知的值的物理参数。这些物理参数可自动地变换为其它参数（例如，多项式系数）。这可将所公开的方法与其它黑箱建模方法（例如，不基于物理的建模）区分开，其中没有清楚的物理解释的参数可被用于校准，并且校准努力可以很大，因为将确定完全未知的参数的数量。

虚拟传感器的模型可由发动机输入和/或致动器位置的变量驱动。在一个示例中，输入变量可包括egr阀打开（uegr）、vnt叶片位置、喷射的燃料量（每冲程燃料）、环境温度、环境压力、环境湿度、进气歧管压力、进气歧管温度、空气质量流量（maf）、可变截面涡轮增压器的位置（uvgt）等。此外，虚拟传感器中的（多个）模型可以受到未测量的扰动（诸如燃料品质、环境空气压力的变化，以及由于部件的老化引起的发动机12的操作的变化）的影响，但是这些影响可以借助于如可用于状态估计器（例如，基于卡尔曼滤波器的状态估计器）那样的反馈校正通过使用可用传感器测量来补偿。

图2是描绘控制器18的虚拟传感器28的示意视图的绘图。控制器18可具有离线部分30和在线部分32。控制器18的离线部分30可被配置为确定发动机模型的一个或多个微分函数，以便由空气路径状态估计器26在发动机12的操作期间估计发动机12的参数值时使用。

控制器18的离线部分30可被配置为在没有发动机的当前操作条件（例如，在发动机的操作期间发动机的条件）的情况下校准针对具体发动机12的发动机12的模型。因而，控制器18的离线部分30的操作可以不接收来自发动机12的操作的反馈，并且可与用以控制发动机12的操作的发动机12的反馈回路分开。可关于图3更详细地描述控制器18的离线部分30的操作。

控制器18的离线部分30可处于与控制器18的在线部分32相同或不同的硬件上。在一个示例中，控制器18的离线部分30可被执行或定位在可以与ecu/ecm或发动机12的其它控制器分离的个人计算机、膝上型计算机、服务器等上。在该示例中，可离线地获得发动机模型的参数并在发动机12的制造过程期间将所述参数上传到ecu/ecm和/或在车辆维修期间作为未来更新。替代性地或另外地，可在发动机12处或附近在ecu/ecm上执行控制器18的离线部分30。

控制器18的在线部分32可位于用于控制发动机12的操作的反馈回路中。因而，在线部分32可利用发动机12的参数的当前条件来调节和/或监测发动机12操作和/或输出。

在图2中，至少部分地位于控制器18的在线部分32中的虚拟传感器28可被分成两部分：1）空气路径状态估计器26，和2）表示发动机气缸燃烧模型的nox浓度模块27。如所讨论的，空气路径状态估计器26可以是或可以包括平均值模型，其中模型的变量可在发动机循环上被平均。空气路径状态估计器26的作用可以是跟踪进气和/或排气歧管中的参数的状态，其中跟踪的参数状态（例如，状态的轨迹）可被用作nox浓度模块27和/或其它下游虚拟传感器或诊断的边界条件。跟踪的参数状态的示例可以包括，但不限于，进气歧管/排气歧管压力、进气歧管温度、进入发动机的气缸的主要物质种类（其可包括o2、n2、h2o和/或co2）的分数，和/或与发动机的其它状态相关的参数。

在一个示例中，空气路径状态估计器26可被配置为估计到达nox浓度模块27的未测量的输入，除了其它可能的条件之外，其也可包括歧管气体条件（例如，进气和/或排气歧管温度、进气和/或排气歧管压力，以及o2、n2、h2o和/或co2的进气和/或排气歧管浓度）。进气歧管气体条件可被用于nox浓度模块27，因为进气歧管气体条件可限定充至气缸的气体，并且可以需要该限定来确定nox形成。另外，在一些情况下，排气歧管气体条件可被用于nox浓度模块27，因为排气歧管气体条件可限定留在发动机12的死空间中的残余气体的性质。

说明性地，空气路径状态估计器26可以是基于通常由发动机的平均值模型限定的一组微分方程的非线性状态观测器。可以存在四种类型的微分方程，并且它们的确切数量和配置可由发动机12的架构来确定。在一个示例中，可影响微分方程的配置的一些因素包括但不限于发动机是包括单级涡轮增压器还是双级涡轮增压器、发动机具有低压egr还是高压egr、发动机具有背压阀还是进气节气门等。

四种类型的微分方程中的一种可以是发动机12的体积v中的部件之间的压力的微分方程：

(13)

在此，[j/（kgk）]是气体常数，是气体的无量纲热容比，t[k]是体积v[m³]中的气体的温度，并且[pa]是体积中的绝对压力，以及和[kg/s]分别是进入和离开体积v的气体的质量。四种类型的微分方程中的另一种可以是发动机12的部件之间的温度的微分方程：

(14)

在此，和[j/（kgk）]分别是恒定体积和恒定压力的气体比热容。四种类型的微分方程中的又一种微分方程可以是气体种类x的质量分数的微分方程：

(15)

在此，是体积中的气体物质种类分数，并且是流入该体积内的气体中的相同物质种类质量分数。四种类型的微分方程中的最后一种可以是涡轮增压器速度的微分方程：

(16)

在此，n[rpm]是涡轮增压器旋转速度，[w]是涡轮机的机械功率，并且是由压缩机吸收的机械功率。i[是涡轮增压器的惯性动量（momentumofinertia）。

这四种类型的微分方程可表示与理想气体方程组合的质量、能量和物质守恒定律。出现在这四种类型的微分方程中的每一种的右侧的项均可由发动机部件（诸如涡轮机和压缩机图和/或阀特性）限定。在一个示例中，出现在方程（16）中的涡轮机功率可由涡轮机质量流量、涡轮机压力比和/或涡轮机入口温度以及可经验地建模（例如，通过拟合涡轮气体数据来建模）的等熵效率来表达：

(17)。

可以使用可将变量分组为状态x（例如，压力、温度、浓度、涡轮速度）、输入u（致动器位置和扰动两者）以及由物理传感器测得的输出y的状态空间表示（state-spacerepresentation）来表达四种类型的微分方程的集合：

(18)

(19)

在此，函数f限定微分方程的右侧，且函数g限定物理传感器的模型值。这些函数是取决于时间的，可能通过u的向量输入来实现。

以上微分方程可以是刚性的，并且通常可用可变步长ode求解器来求解。这样的可变步长ode求解器可以需要大量的处理能力和/或存储空间。出于在ecm/ecu或控制器18的其它在线部分上的实时模拟和/或估计（例如，在发动机12的操作期间）的目的，可修改方程以将状态向量投影到更低维度（例如，更低阶），诸如这样处理基于dae的模型。

空气路径状态估计器26可求解时间窗（有限或无限）上的优化问题，以使预测误差的范数最小化。在一些情况下，优化问题可采取以下形式：

(20)

其中，在当前时间（在时间t），空气路径状态估计器26可使模型预测误差的某些二范数（quadraticnorm）（例如，感测值和模型预测值之间的差的范数）最小化。在优化中考虑在某些离散时刻的预测误差。该优化关注空气路径估计状态迹线必须满足模型微分方程。在此，函数可对应于控制器的在线部分中表示和模拟的第二模型。优化问题的结果可限定当前进气和/或排气歧管条件，这对于由nox浓度模块27、其它下游虚拟传感器和/或下游诊断计算而言可以是需要的。可从浓缩模块27进行输出38。

空气路径状态估计器26（例如，可包括平均值空气路径模型或其它模型的控制器18的在线部分32中的模块）可以被用在一个或多个发动机监测和/或控制方法中。在一个示例中，空气路径状态估计器26可被用在如图3中所示的方法100中，以便至少部分地基于由与发动机12连通的一个或多个传感器感测的变量的信号值来确定操作中的发动机的条件。在方法100的框102处，可以接收和/或识别（例如，在控制器18的离线部分30处接收和/或识别）被配置为对发动机的参数建模的一个或多个微分方程和/或函数（例如，常微分方程和/或其它微分方程）。可被建模的示例发动机参数包括，但不限于，发动机12的进气歧管温度、发动机12的进气歧管压力、发动机12的进气歧管气体浓度（例如，n2、o2、co2、h2o等）、气缸中充气质量、气缸中充气温度、气缸中充气气体成分、气缸中残余质量温度、气缸中残余质量气体成分、发动机的部件之间的压力、发动机的部件之间的温度、发动机中的一种或多种气体的质量分数、发动机的涡轮增压器的速度。可被建模的这些发动机参数的值可从空气路径状态估计器26输出。

图3中所示的方法100中的框104处，接收到的ode的右侧可被变换（例如，转换）为一个或多个微分函数，其中一个或多个ode可至少部分地形成具有第一阶数的发动机12的第一模型，并且一个或多个微分函数可被配置成至少部分地形成具有低于第一阶数的阶数的发动机的第二模型。在一些情况下，当接收到相似输入时，第一模型和第二模型可产生相似的输出，但是第二模型需要更少的处理时间和/或功率来产生输出。变换的微分函数可包括一个或多个代数微分方程和可微函数（例如，微分函数的分式和/或一个或多个其它类型的函数）。在一个示例中，所接收的常微分方程的右侧可被变换或转换为代数微分方程和有理多项式函数、多项式分式（fractionsofpolynomials）、微分函数和有理微分函数中的一者或多者。根据期望，可以利用其它变换和/或转换。

然后，在图3的方法100中的框106处，具有分式形式的微分函数可被重新配置为隐式代数方程。当分母趋于零和/或在其它时间时，可以执行该步骤。在一个示例中，将具有分式形式的微分函数重新配置为隐式代数方程可以包括乘以微分函数的分母以确保方程不必须除以零，如关于方程（9）所示。此外，在一些情况下，可使分子等于零，如以上在方程（10）中所示。微分函数的这种配置可导致具有dae和可微函数的系统的模型，这可等效于假设函数的所有或大致快速动态特征可处于稳定状态。一旦已经建立了具有比原始ode模型的阶数更低的阶数的dae和可微函数的系统的模型，就可以认为更低阶的模型针对发动机12被校准并且从控制器18的离线部分30发送到控制器18的在线部分32，以至少部分地基于所建立的模型确定发动机的参数状态。

然后，在框108处，空气路径状态估计器26可以在发动机12处于操作中时（例如，发动机的当前条件）计算一个或多个气缸中气体的一个或多个参数值（例如，条件）。计算的气缸中气体的一个或多个参数值可至少部分地基于从传感器14接收的感测变量的信号值以及微分方程和代数方程（例如，构成发动机的第二模型的微分方程和代数方程）。如所讨论的，所计算的气缸中气体的一个或多个参数值可被用作边界条件、初始气缸中气体条件、发动机空气路径估计和/或用于下游虚拟传感器模块的其它输入和/或控制算法。替代性地或另外地，空气路径状态估计器26的输出可显示在显示器（例如，与控制器18连通的显示器）上和/或被用在车载诊断系统中（例如，配置成监测发动机12的操作的车载诊断系统）。

在图4中，控制器18的在线部分32中的一个或多个模块（例如，空气路径状态估计器26和虚拟传感器（例如，nox浓度模块27））可以被用于监测由发动机12产生的参数（例如，nox等）的量的方法200中。方法200可以包括在框202处在控制器18处从感测发动机12的变量的一个或多个传感器14接收与发动机12（例如，操作的发动机）相关的信号值。在框204处，可以在控制器18中用第一模块（例如，空气路径状态估计器26或其它模块）确定（例如，计算）气缸中气体的一个或多个参数值。在一个示例中，可至少部分地基于根据图3的方法100建立的模型确定，和/或至少部分地基于一个或多个其它模型确定气缸中气体的一个或多个确定的参数值。说明性地，所确定的气缸中气体的参数值可被用作下游模块中的初始条件以便确定由发动机产生的参数的量。替代性地或另外地，所确定的气缸中气体的参数值可被用于诊断和/或监测发动机12。在一些情况下，可以实时（例如，当发动机操作时）用控制器18的在线部分32计算所产生的气缸中气体的参数值。其值可由空气路径状态估计器26估计的示例气缸中气体参数（例如，发动机参数）可以包括，但不限于，发动机12的进气歧管温度、发动机12的进气歧管压力、发动机12的进气歧管气体浓度（例如n2、o2、co2、h2o等）、气缸中充气质量、气缸中充气温度、气缸中充气气体浓度、气缸中残余质量温度、气缸中残余质量气体浓度等。

至少部分地基于所计算的气缸中气体的参数值，控制器18的在线部分32中的第二模块（例如，下游模块，诸如nox浓度模块27）可以确定（例如，计算）由发动机12产生的参数的值或量，如图4中的框206处所示。在一些情况下，可用控制器18的在线部分32实时地（例如，当发动机操作时）计算由发动机产生的参数的值或量（例如，发动机的排气中的nox浓度）。

一旦确定了由发动机12产生的参数的值或量，由发动机产生的参数的值或量就可以被用作对显示器（例如，在车载诊断系统或其它诊断系统中）的输入、被用作对另一虚拟传感器或模块的输入，和/或被用作对控制算法的输入。在一个可选示例中，如图4的虚线框208所示，可将控制信号从控制器18发送到发动机12，以至少部分地基于由发动机12产生的参数的量或值来调节发动机的一个或多个致动器位置。从控制器18发送到发动机12的控制信号（如果存在）可被配置和/或时控（time）以实时地调节发动机12的致动器16，并且导致在发动机12可能在操作时调节由发动机12产生的参数的值（例如，发动机12的排气中的nox浓度）。

在一种情况下，可将控制信号从控制器18发送到发动机12到与控制器18双向连通并且被配置为监测发动机12的操作的车载诊断系统。在一个示例中，发送到车载诊断系统的（多个）控制信号可以影响在车载诊断系统的显示器上显示的内容、指示车载诊断系统创建和/或记录报告、指示车载诊断系统发出声音和/或显示警报，和/或可以向车载诊断系统传送一个或多个其它指令。

下文中可以提供概述。发动机系统可包括发动机、一个或多个传感器，和控制器。该一个或多个传感器中的每一个均可被配置成感测与发动机的操作相关的一个或多个参数。控制器可包括一个或多个虚拟传感器，其被配置为至少部分地基于由所述一个或多个传感器感测的一个或多个参数的值来估计与发动机的操作相关的一个或多个空气路径状态参数。

一个或多个虚拟传感器可以包括空气路径状态估计器，其配置成估计发动机的进气歧管温度、发动机的进气歧管压力、发动机的排气歧管压力、发动机的每冲程燃料、发动机的进气歧管气体成分、气缸中充气质量、气缸中充气温度、气缸中充气压力、气缸中充气成分、残余质量温度和残余质量成分中的一者或多者。空气路径状态估计器可估计与发动机相关的一个或多个其它参数。

控制器的一个或多个虚拟传感器可包括空气路径状态估计器。另外地或替代性地，控制器的一个或多个虚拟传感器可包括nox浓度模块。

空气路径估计器可确定nox浓度模块的初始条件。

发动机系统的控制器可包括多个控制单元。

发动机系统的控制器可包括离线部分和在线部分。在线部分可被配置为含有虚拟传感器的空气路径状态估计器模块。空气路径状态估计器模块可被配置为估计与发动机的操作相关的一个或多个空气路径状态参数。离线部分可被配置为确定用于空气路径状态估计器模块的一个或多个微分方程。

控制器可包括多个控制单元。控制器的第一控制单元可包括控制器的离线部分。控制器的第二控制单元可包括在线部分并且可与第一控制单元连通。

控制器的离线部分可被配置为变换一个或多个常微分方程的右侧。离线部分可被配置为将常微分方程的右侧变换成一个或多个可微分右侧函数和可微分函数的一个或多个分式，只要当分母接近零时，该分式就能够由带有可微分函数的代数方程表示。

发动机系统的发动机可包括一个或多个涡轮增压器。基于由一个或多个传感器感测的参数的值，空气路径状态估计器可求解发动机的体积中的部件之间的压力的微分方程、发动机的部件之间的温度的微分方程，以及一个或多个涡轮增压器的涡轮增压器速度的微分方程中的一者或多者。

一种用与发动机连通的控制器中的一个或多个模块监测由发动机产生的参数的量的方法。该方法可以包括在控制器处接收来自感测发动机的变量的一个或多个传感器的信号值。控制器的第一模块可被配置为计算气缸中气体的一个或多个初始条件，以便至少部分地基于一个或多个接收信号值来确定由发动机产生的参数的量。控制器可包括第二模块，其被配置为至少部分地基于所计算的气缸中气体的初始条件来计算由发动机产生的参数的量。

监测方法还可包括从控制器发送控制信号以调节发动机的致动器位置。控制信号可被配置为至少部分地基于由发动机产生的参数的计算的量来调节发动机的致动器位置。

监测方法还可包括将控制信号从控制器发送到配置成监测发动机的操作的车载诊断系统。

在监视方法中使用的第一模块可包括空气路径状态估计器。空气路径状态估计器可被配置为确定用于在发动机的操作期间实时地和在线地确定由发动机产生的参数的量的一个或多个初始条件。

在监测方法中，用于确定由发动机产生的参数的量的一个或多个初始条件可包括发动机的进气歧管压力、发动机的进气歧管温度、发动机的排气歧管压力、发动机的每冲程燃料、发动机的进气歧管中的一种或多种气体成分、气缸中充气质量、气缸中充气温度、气缸中充气压力、气缸中充气成分、残余质量温度和残余质量成分中的一者或多者。

在监测方法中，第一模块中的一个或多个微分方程可被用于计算一个或多个初始条件。一个或多个初始条件可以被用于确定由发动机产生的参数的量。

一个或多个微分方程可包括对发动机的部件之间的压力建模的微分方程、对发动机的部件之间的温度建模的微分方程、对发动机中的一种或多种气体的质量分数建模的微分方程，和/或对发动机的涡轮增压器的速度建模的微分方程。

第一模块中的一个或多个微分方程可被配置在控制器的离线部分中。可以通过将配置成对发动机参数值建模的常微分方程转换成相同或更少数量的包括一个或多个代数方程的微分方程来配置该一个或多个微分方程。

可以使用一种方法以便至少部分地基于由与发动机连通的一个或多个传感器感测的信号值来确定操作中的发动机的条件。该方法可以包括接收配置成对发动机的参数建模的一个或多个常微分方程。该一个或多个微分方程的右侧可被变换为表示为可微分函数的分式的一个或多个函数。一个或多个常微分方程可被配置为至少部分地形成具有第一阶数的发动机的第一模型，并且一个或多个微分函数可被配置为至少部分地形成具有比第一阶数更低的阶数的发动机的第二模型。第二模型的可微分函数的分式可被重新配置为隐式代数方程，从而只要当分母变得接近零时，就将分式的分子视为零。确定发动机的条件的方法还可包括在发动机处于操作时至少部分地基于感测的信号值和具有比第一阶数更低的阶数的发动机的第二模型来计算气缸中气体的一个或多个条件。

用于确定发动机的条件的方法可包括使用气缸中气体的所计算的初始条件中的多于一者来确定用于操作的发动机的参数的参数值。

用于确定发动机的条件的方法可包括调节发动机的致动器的位置。在一个示例中，可以响应于操作的发动机的参数的确定参数值用来自控制器的控制信号调节发动机的致动器的位置。

本文中所述的任何出版物或专利文献均特此通过引用并入本文，达到如同具体地且单独地指示每个单独的出版物或专利文献均通过引用被并入那样的程度。

在本说明书中，尽管以另一种方式或时态陈述，但一些事物可以具有假设性质或预言性质。

尽管已经关于至少一个说明性示例描述了本系统和/或方法，但是在阅读本说明书时，对于本领域技术人员而言许多变型和修改将变得显而易见。因此，意图在于，鉴于相关技术，所附权利要求被尽可能广泛地解释为包括所有这样的变型和修改。