专利名称：一种预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法
技术领域：
本发明属于轧钢技术领域，具体涉及一种预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法。
背景技术：
随着钢铁产品市场竞争的加剧，用户对产品的价格和质量要求越来越苛刻，这就要求钢铁生产企业必须不断提高产品的质量，降低生产成本。为达此目的，对钢铁加工系统而言，可通过现场反复试制方法，确定最佳成分和工艺。但这需要耗费大量的人力和财力，而且由于实验过程缺乏相应的理论指导，一般需要经过很长的时间。近年来，随着计算机、物理冶金、轧制技术的发展，在物理冶金原理和大量实验的基础上，构建成分、工艺、组织与性能的数学模型，对钢材热轧过程进行模拟与组织性能预测，进而实现生产工艺的最优化。这对降低检验费用；缩短新产品开发周期，降低开发费用；稳定产品质量，减少废品损失；实现全自动精确控制，提高生产能力具有重要意义。
热轧过程中的组织演变及性能预报始于20世纪70年代的英国(CM Sellars，Proc.Int.Conf.Hot Working and Forming Processes，Sheffield，ed.By CM Sellarsand GJ Davies，Met.Soc.，London(1980))。90年代在美国能源部和美国国家钢铁局的巨额资助和主持下，加拿大不列颠哥伦比亚大学冶金过程工程中心和美国国家标准局以及北美14家钢铁企业共同开发了一套板材连轧的过程模拟软件(AISI-HSMM.Integ Process Group，Inc.(USA)，http://www.integpg.com)。该软件已在北美大钢铁企业中使用多年，反应很好。另外，奥钢联工程公司(VAI)与林茨钢厂合作开发了连轧带钢质量控制系统(J.Andorfer，G.Hribernig，A.Luger，et al.使用VAI-Q Strip系统首次实现热轧带钢力学性能的全面控制，钢铁，2001，3642-46)，该系统已先后用于低碳钢和高强度低合金钢的生产过程，可根据板坯的化学成分及测量的生产数据计算出力学性能，并可以修正目标生产数据(如精轧温度和卷取温度等)，以达到所要求的力学性能。此外，韩国浦项公司、英钢联、西门子公司及德国的蒂森公司等，开发了不同类型的力学性能预报系统，有些已开始商业应用。
国内对组织性能进行了大量的研究，也建立了组织演变和力学性能的预报模型(许云波，刘相华，王国栋.热轧带钢组织与性能预测和控制模型及其应用前景，钢铁研究学报，2002，14(1)65-68.②薛利平，鹿守理，窦晓峰等.金属热变形时组织演化的有限元模拟及性能预报，北京科技大学学报，2000，22(1)34-37)。此外，还开展了组织性能预报工作，结合工艺和物理冶金模型，开发了模拟软件ROLLAN(王利明，沙孝春，李殿中，等.Rollan带钢热轧过程组织演变与性能预报软件的开发，新一代钢铁材料国际会议[c]，北京2001)，现已在线使用，离线预报误差可以满足免检(或抽检)的需要。
尽管已有不少科研机构和研究者在构建热轧过程中的物理冶金模型，开发组织性能预测系统等方面进行了大量的探索和努力，但效果仍不容乐观，还存在许多问题，主要表现在(1)现有的性能预报系统对于C-Mn钢能够满足少检甚至免检的要求，但对于微合金钢，要做到精确预报还有一定的难度；(2)在含Nb带钢的组织性能预报方面，国内外的文献报道了一些相关的子模型的研究，但未见到全面预报含Nb带钢生产过程中组织演变和力学性能的报道；(3)进口软件成本高。
发明内容
本发明的目的是提供一种低成本的、能够准确和快速预报热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法。
为实现上述目的，本发明以物理冶金模型为基础，采用热模拟实验与工业生产实测数据分析相结合的方法，建立针对热轧含Nb带钢组织及力学性能的数学模型；并选择VB语言编制热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。
本发明包括以下步骤首先，用有限差分法建立温度模型，包括辊道上轧件温度模型、粗轧段轧件温度模型、精轧段轧件温度模型、层流冷却段轧件温度模型；其次，建立轧制线上奥氏体再结晶模型，包括加热时奥氏体晶粒长大模型、粗轧过程奥氏体再结晶模型、精轧过程奥氏体再结晶模型；再次，建立轧后冷却过程中相变模型，包括相变孕育期模型、珠光体转变结束时的温度模型、各相体积分数模型、铁素体的晶粒尺寸模型；末此，建立组织与性能关系模型，包括屈服强度模型、抗拉强度模型、延伸率模型；最后，选择VB语言编写有关热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。
具体步骤如下一、奥氏体再结晶模型1、加热时奥氏体晶粒长大模型D1.7=D01.7+252.37·exp(-164098.31T)·t0.389---(1)]]>式中D为保温时间为t时的晶粒尺寸μm；t为保温时间s；D0为初始奥氏体的晶粒尺寸μm；T为保温温度K。
2、粗轧过程奥氏体再结晶模型(1)粗轧动态再结晶临界应变模型ϵc1=6.446×10-5×D00.5·Z0.2231---(2)]]>Z=ϵ·exp(3120008.31T)---(3)]]>式中εc1为粗轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；Z为Zener-Holloman参数； 为变形速率s-1；T为变形温度K。
(2)粗轧动态再结晶百分比模型Xd1=1-exp(-6.31(ϵ-ϵCϵS-ϵC)4.59)---(4)]]>ϵS=A·0.006·D00.5(ϵ·exp(3120008.31T))0.1027---(5)]]>式中Xd1为动态再结晶体积百分数；ε为真应变；εS为动态再结晶达到稳定状态时的应变大小； 为变形速率s-1；R是气体常数；A为修正系数。
(3)粗轧动态再结晶晶粒大小模型
Dd1＝250000Z-0.34(6)式中Dd1为粗轧动态再结晶晶粒大小； 为变形速率；T为变形温度K；Z为Zener-Holloman参数。
(4)粗轧静态再结晶百分比模型Xs1=1-exp(-1.4×(tts)0.626)---(7)]]>ts=0.2413ϵ-0.112exp(2836T)---(8)]]>式中Xs1为在道次变形间隙中停留时间为t时的静态再结晶体积百分数；t为再结晶时间s；tS为半软化时间s，即再结晶到50％时所需时间；T为停留时轧件温度K；ε为真应变。
(5)粗轧静态再结晶晶粒大小模型Ds1=334×D00.4ϵ-0.185exp(-450008.31T)---(9)]]>式中Ds1为静态再结晶刚完成时的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。
(6)粗轧未再结晶晶粒大小模型Dn1＝D0exp(-ε/12) (10)式中Dn1为粗轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变。
3、精轧过程奥氏体再结晶模型(1)精轧动态再结晶临界应变模型ϵC2=5.6×10-4D00.5exp(3000008.31T)---(11)]]>式中εC2为精轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。
(2)精轧动态再结晶百分比模型Xd2=1-exp(-0.693(ϵ-ϵcϵ0.5)2)---(12)]]>
ϵ0.5=1.3×10-5D00.28ϵ·0.005exp(3000008.31T)---(13)]]>式中Xd2为精轧动态再结晶体积百分数；εC为动态再结晶临界变形量；ε为真应变；ε0.5为动态再结晶达到50％所需要的应变量；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm； 为变形速率s-1；T为变形温度K。
(3)精轧动态再结晶晶粒尺寸模型Dd2＝22600Z-0.27(14)式中Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸；Z为Zener-Holloman参数。
(4)精轧动态再结晶晶粒的长大模型Ddyn22=Dd22+3900Ceq-1.43·t0.3exp(-5380/T)---(15)]]>式中Ddyn2为道次间停留时间t以后的动态再结晶晶粒尺寸μm；Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸μm；Ceq为C当量；t为道次间停留时间s。
(5)精轧静态再结晶开始时间模型t0.05=6.75×10-20ϵ-4·D0·exp(3000008.31T)·exp{(2.75×105T-185)[Nb%]}---(16)]]>式中t0.05为精轧静态再结晶达到5％时所需要的时间s，ε为真应变；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K；[Nb％]为Nb元素的百分含量。
(6)精轧静态再结晶百分比模型X＝1-exp{0.693(t/t0.5)2}(17)t0.5=2.52×10-19ϵpD01.7exp(3250008.31T325000/RT)---(18)]]>式中X为停留时间t时精轧静态再结晶百分数；t为停留时间s；ε为真应变；T为变形温度K；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm。
(7)精轧静态再结晶晶粒大小模型
Ds2=3.000×D00.2ϵ0.5---(19)]]>式中Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。
(8)精轧静态再结晶晶粒的长大模型Dstat24.5=Ds24.5+3.68×107Ceq-1.43·exp(-7000/T)·t0.7---(20)]]>式中Dstat2为精轧再结晶完成后经过t时的晶粒直径μm；Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；Ceq为C当量；T为温度K；t为从再结晶刚完成开始耗费的时间s。
(9)精轧未发生再结晶的奥氏体晶粒模型Dn2＝D0·exp(-ε/4) (21)式中Dn2精轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。
二、轧后冷却过程中相变模型1、相变孕育期模型kf=exp4.91-13.339·[%C]-1.1922·[%Mn]+0.02505·(T-273)-3.5067×10-5·(T-273)2---(22)]]>lnτf＝-1.6454·lnkf+20·lnT+3.265×104·T-1-174.67(23)kp=exp11.2-16.002·[%C]-0.9797·[%Mn]+0.00791·(T-273)-2.313×10-5·(T-273)2---(24)]]>lnτp＝-0.91732·lnkp+20·lnT+1.9559×104·T-1-158.6 (25)kb=exp28.9-11.484·[%C]-1.1121·[%Mn]+0.13109·(T-273)-1.2077×10-4·(T-273)2---(26)]]>lnτb＝-0.68352·lnτb+20·lnT+1.6491×104·T-1-155.8 (27)式中kf，τf分别为铁素体相变孕育期模型的常数和孕育期；kp，τp分别为珠光体相变孕育期模型常数和孕育期；kb，τb分别为贝氏体相变孕育期模型常数和孕育期；T为温度K；[C％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
2、珠光体转变结束时的温度模型
TPE＝951.30-143.26·[％C]-86.20[Nb％]-24.15·[％Mn] (28)式中TPE为珠光体转变结束时的温度K；[C％]、[Nb％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
3、各相体积分数模型X=1-exp(-12.24{2.24D×q+0.114×(Δϵ)2}×{1+4×Δϵ}×k×tn)---(29)]]>式中X为奥氏体转变后各相的体积分数；D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm；q为形状系数，取值范围为1.2-3.8；Δε为残余应变；T为相变时间s；n为Avrami系数，铁素体为2.4，珠光体为2.0，贝氏体为2.5，k值对于铁素体可采用式(22)计算，对于珠光体k值可采用式(24)计算，对于贝氏体k值可采用式(26)计算。
4、铁素体的晶粒尺寸模型lndf0＝-0.4688×ln[2.24/D×q+0.144×(Δε)2]+0.005724×Ar3-0.53259×ln(1+4.0×Δε)+0.13113×lnVf-3.95 (30)df2＝df02+24.811×df00.5888exp[-181.56/(Tc-723)] (31)式中df0为相变后铁素体的晶粒尺寸μm，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm，Δε为残余应变，Ar3为铁素体开始转变温度K，Vf为铁素体开始转变后的体积分数，q为形状系数，取值范围为1.2-3.8，df为最终铁素体的晶粒尺寸μm，Tc为卷取温度K。
三、组织与性能关系模型1、屈服强度模型
σs＝1158201[C％]+591.73[Nb％]+1559.80df-0.5+3877.34Vp-0.193Tc-10.20h-39202 (32)2、抗拉强度模型σb＝7824.90[C％]+1519.10[Nb％]+1900.16df-0.5+4098.58Vp-0.34Tc-9.10h-362.29 (33)3、延伸率模型δ＝0.39[Mn％]-106.0[Si％]+561.74[Nb％]-0.15Vp+9.32df-0.5-0.0021Tc+26.51 (34)式(32)、(33)、(34)中的[C％]、[Nb％]、[Mn％]为碳、铌、锰的百分含量df为铁素体的晶粒尺寸μm、Vp为珠光体的体积分数；Tc为卷取温度K、h为带钢厚度mm。
四、选择VB语言编写有关热轧带钢组织及力学性能的预报软件，其软件的主流程为采用热模拟实验与工业生产实测数据分析相结合的方法，建立针对热轧含Nb带钢组织及力学性能的数学模型，包括建立温度模型，建立奥氏体再结晶模型，建立相变模型，建立组织与性能关系模型；在此基础上，采用VB语言编制热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件；首先，输入钢种的化学成分和工艺参数，根据奥氏体再结晶模型中的公式进行计算。计算动态再结晶的临界应变εC，如果道次应变ε大于动态再结晶的临界应变εC，就采用动态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的动态再结晶分数；如果道次应变ε小于动态再结晶的临界应变εC，就采用静态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的静态再结晶分数。
然后，在奥氏体再结晶计算结果的基础上，根据轧后冷却过程中相变模型中的公式进行计算。分别计算铁素体和珠光体的孕育期以及珠光体转变结束时的温度TPE，再根据叠加法则和相变模型分别计算n时刻铁素体的体积分数Vfn和珠光体的体积分数Vpn。当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，通过迭代法分别计算n+1时刻铁素体的体积分数Vf(n+1)和珠光体的体积分数Vp(n+1)；当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，铁素体和珠光体的体积分数计算结束；贝氏体的体积分数Vb可根据铁素体和珠光体的体积分数进行计算。
最后，在轧后冷却过程中相变计算结果的基础上，根据组织与性能关系模型给中的公式进行计算，就能分别计算屈服强度、抗拉强度及延伸率。
由于采用上述技术方案，本发明能够快速、准确地预测热轧含Nb带钢组织及力学性能，为离线优化热轧含Nb带钢生产工艺提供“电脑试生产”平台。本发明对热轧含Nb带钢力学性能的预报与实测值吻合，预报的屈服强度与实测屈服强度误差在±15MPa范围的比例≥85％，预报的抗拉强度与实测抗拉强度误差在±20MPa范围的比例≥90％，预报的延伸率与实测延伸率误差在±7％范围的比例≥90％。而且，本发明可方便的进行扩充或修改、扩大其应用范围。
图1是本发明的总流程框图；图2是奥氏体再结晶计算流程框图；图3是轧后冷却过程中相变计算流程框图；图4是组织与性能计算流程框图；图5是预报软件参数设定界面；图6是预报软件对粗轧轧制过程中奥氏体再结晶预报结果；图7是预报软件对精轧轧制过程中奥氏体再结晶预报结果；图8是预报软件对最终组织的预报结果；图9是预报软件对成品力学性能的预报结果。
具体实施例方式
一种预测热轧带钢组织及力学性能的方法，以某钢厂的1700mm热连轧WL510带钢生产为例，结合附图和实例对本发明作进一步详细的说明。
本实施例如图1所示，以物理冶金模型为基础，采用热模拟实验与工业生产实测数据分析相结合的方法，建立针对热轧含Nb带钢组织及力学性能的数学模型；并采用VB语言编制热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。
本实施例包括以下步骤首先，用有限差分法建立温度模型，包括辊道上轧件温度模型、粗轧段轧件温度模型、精轧段轧件温度模型、层流冷却段轧件温度模型；其次，建立轧制线上奥氏体再结晶模型，包括加热时奥氏体晶粒长大模型、粗轧过程奥氏体再结晶模型、精轧过程奥氏体再结晶模型；再次，建立轧后冷却过程中相变模型，包括相变孕育期模型、珠光体转变结束时的温度模型、各相体积分数模型、铁素体的晶粒尺寸模型；末此，建立组织与性能关系模型，包括屈服强度模型、抗拉强度模型、延伸率模型；最后，选择VB语言编写有关热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。
具体步骤如下一、奥氏体再结晶模型1、加热时奥氏体晶粒长大模型D1.7=D01.7+252.37·exp(-164098.31)·t0.389---(1)]]>式中D为保温时间为t时的晶粒尺寸μm；t为保温时间s；D0为初始奥氏体的晶粒尺寸μm；T为保温温度K。
2、粗轧过程奥氏体再结晶模型(1)粗轧动态再结晶临界应变模型ϵc1=6.446×10-5×D00.5·Z0.2231---(2)]]>Z=ϵ·exp(3120008.31T)---(3)]]>式中εc1为粗轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；Z为Zener-Holloman参数； 为变形速率s-1；T为变形温度K。
(2)粗轧动态再结晶百分比模型Xd1=1-exp(-6.31(ϵ-ϵCϵS-ϵC)4.59)---(4)]]>ϵS=A·0.006·D00.5(ϵ·exp(3120008.31T))0.1027---(5)]]>式中Xd1为动态再结晶体积百分数；ε为真应变；εs为动态再结晶达到稳定状态时的应变大小； 为变形速率s-1；R是气体常数；A为修正系数。
(3)粗轧动态再结晶晶粒大小模型
Dd1＝250000Z-0.34(6)式中Dd1为粗轧动态再结晶晶粒大小； 为变形速率；T为变形温度K；Z为Zener-Holloman参数。
(4)粗轧静态再结晶百分比模型Xs1=1-exp(-1.4×(tts)0.626)---(7)]]>ts=0.2413ϵ-0.112exp(2836T)---(8)]]>式中Xs1为在道次变形间隙中停留时间为t时的静态再结晶体积百分数；t为再结晶时间s；tS为半软化时间s，即再结晶到50％时所需时间；T为停留时轧件温度K；ε为真应变。
(5)粗轧静态再结晶晶粒大小模型Ds1=334×D00.4ϵ-0.185exp(-450008.31T)---(9)]]>式中Ds1为静态再结晶刚完成时的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。
(6)粗轧未再结晶晶粒大小模型Dn1＝D0exp(-ε/12) (10)式中Dn1为粗轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变。
3、精轧过程奥氏体再结晶模型(1)精轧动态再结晶临界应变模型ϵC2=5.6×10-4D00.5exp(3000008.31)---(11)]]>式中εC2为精轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。
(2)精轧动态再结晶百分比模型Xd2=1-exp(-0.693(ϵ-ϵcϵ0.5)2)---(12)]]>
ϵ0.5=1.3×10-5D00.28ϵ·0.005exp(3000008.31T)---(13)]]>式中Xd2为精轧动态再结晶体积百分数；εC为动态再结晶临界变形量；ε为真应变；ε0.5为动态再结晶达到50％所需要的应变量；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm； 为变形速率s-1；T为变形温度K。
(3)精轧动态再结晶晶粒尺寸模型Dd2＝22600Z-0.27(14)式中Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸；Z为Zener-Holloman参数。
(4)精轧动态再结晶晶粒的长大模型Ddyn22=Dd22+3900Ceq-1.43·t0.3exp(-5380/T)---(15)]]>式中Ddyn2为道次间停留时间t以后的动态再结晶晶粒尺寸μm；Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸μm；Ceq为C当量；t为道次间停留时间s。
(5)精轧静态再结晶开始时间模型t0.05=6.75×10-20ϵ-4·D0·exp(3000008.31T)·exp{(2.75×105T-185[Nb%])}---(16)]]>式中t0.05为精轧静态再结晶达到5％时所需要的时间s，ε为真应变；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K；[Nb％]为Nb元素的百分含量。
(6)精轧静态再结晶百分比模型X＝1-exp{0.693(t/t0.5)2}(17)t0.5=2.52×10-19ϵpD01.7exp(3250008.31T325000/RT)---(18)]]>式中X为停留时间t时精轧静态再结晶百分数；t为停留时间s；ε为真应变；T为变形温度K；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm。
(7)精轧静态再结晶晶粒大小模型
Ds2=3.000×D00.2ϵ0.5---(19)]]>式中Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。
(8)精轧静态再结晶晶粒的长大模型Dstat24.5=Ds24.5+3.68×107Ceq-1.43·exp(-70000/T)·t0.7---(20)]]>式中Dstat2为精轧再结晶完成后经过t时的晶粒直径μm；Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；Ceq为C当量；T为温度K；t为从再结晶刚完成开始耗费的时间s。
(9)精轧未发生再结晶的奥氏体晶粒模型Dn2＝D0·exp(-ε/4) (21)式中Dn2精轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。
二、轧后冷却过程中相变模型1、相变孕育期模型kf=exp4.91-13.339·[%C]-1.1922·[%Mn]+0.02505·(T-273)-3.5067×10-5·(T-273)2---(22)]]>lnτf＝-1.6454·lnkf+20·lnT+3.265×104·T-1-174.67 (23)kp=exp11.2-16.002·[%C]-0.9797·[%Mn]+0.00791·(T-273)-2.313×10-5·(T-273)2---(24)]]>lnτp＝-0.91732·lnkp+20·lnT+1.9559×104·T-1-158.6 (25)kb=exp28.9-11.484·[%C]-1.1121·[%Mn]+0.13109·(T-273)-1.2077×10-4·(T-273)2---(26)]]>lnτb＝-0.68352·lnτb+20·lnT+1.6491×104·T-1-155.8 (27)式中kf，τf分别为铁素体相变孕育期模型的常数和孕育期；kp，τp分别为珠光体相变孕育期模型常数和孕育期；kb，τb分别为贝氏体相变孕育期模型常数和孕育期；T为温度K；[C％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
2、珠光体转变结束时的温度模型TPE＝951.30-143.26·[％C]-86.20[Nb％]-24.15·[％Mn] (28)式中TPE为珠光体转变结束时的温度K；[C％]、[Nb％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
3、各相体积分数模型X=1-exp(-12.24{2.24D×q+0.114×(Δϵ)2}×{1+4×Δϵ}×k×tn)---(29)]]>式中X为奥氏体转变后各相的体积分数；D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm；q为形状系数，取值范围为1.2-3.8；Δε为残余应变；T为相变时间s；n为Avrami系数，铁素体为2.4，珠光体为2.0，贝氏体为2.5，k值对于铁素体可采用式(22)计算，对于珠光体k值可采用式(24)计算，对于贝氏体k值可采用式(26)计算。
4、铁素体的晶粒尺寸模型lndf0＝-0.4688×ln[2.24/D×q+0.144×(Δε)2]+0.005724×Ar3-0.53259×ln(1+4.0×Δε)+0.13113×lnVf-3.95 (30)df2＝df02+24.811×df00.5888exp[-181.56/(Tc-723)] (31)式中df0为相变后铁素体的晶粒尺寸μm，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm，Δε为残余应变，Ar3为铁素体开始转变温度K，Vf为铁素体开始转变后的体积分数，q为形状系数，取值范围为1.2-3.8，df为最终铁素体的晶粒尺寸μm，Tc为卷取温度K。
三、组织与性能关系模型
1、屈服强度模型σs＝1158201[C％]+591.73[Nb％]+1559.80df-0.5+3877.34Vp-0.193Tc-10.20h-39202 (32)2、抗拉强度模型σb＝7824.90[C％]+1519.10[Nb％]+1900.16df-0.5+4098.58Vp-0.34Tc-9.10h-36229 (33)3、延伸率模型为δ＝0.39[Mn％]-106.0[Si％]+561.74[Nb％]-0.15Vp+9.32df-0.5-0.0021Tc+26.51 (34)式(32)、(33)、(34)中的[C％]、[Nb％]、[Mn％]为碳、铌、锰的百分含量；df为铁素体的晶粒尺寸μm、Vp为珠光体的体积分数；Tc为卷取温度K、h为带钢厚度mm。
四、选择VB语言编写有关热轧带钢组织及力学性能的预报软件，对组织性能进行预报。
1、预报再结晶奥氏体再结晶计算流程框图如图2所示，输入钢种的化学成分和工艺参数，根据奥氏体再结晶模型给出的公式(1)～(21)公式进行计算，先计算动态再结晶的临界应变εC，如果道次应变ε大于动态再结晶的临界应变εC，就采用动态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的动态再结晶分数；如果道次应变ε小于动态再结晶的临界应变εC，就采用静态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的静态再结晶分数。预报软件对粗轧轧制过程中奥氏体再结晶预报结果如图6所示，预报软件对精轧轧制过程中奥氏体再结晶预报结果如图7所示。
2、预报最终室温组织轧后冷却过程中相变计算流程框图如图3所示，在奥氏体再结晶计算结果的基础上，根据轧后冷却过程中相变模型给出的公式(22)～(31)进行计算，分别计算铁素体和珠光体的孕育期以及珠光体转变结束时的温度TPE，再根据叠加法则和相变模型分别计算n时刻铁素体的体积分数Vfn和珠光体的体积分数Vpn。当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，通过迭代法分别计算计算(n+1)时刻铁素体的体积分数Vf(n+1)和珠光体的体积分数Vp(n+1)；当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，铁素体和珠光体的体积分数计算结束；贝氏体的体积分数Vb可根据铁素体和珠光体的体积分数进行计算。计算结果如图8所示，计算结果表明铁素体的开始转变温度为676.69℃，体积分数为84.76％，平均晶粒尺寸为5.56μm，珠光体的开始转变温度为655.53℃，体积分数为11.81％，贝氏体的开始转变温度为553.99℃，体积分数为3.42％。
3、预报成品的力学性能组织与性能计算流程框图如图4所示，在轧后冷却过程中相变计算结果的基础上，根据组织与性能关系模型给中的公式(32)～(34)进行计算，就能分别计算屈服强度、抗拉强度及延伸率。计算结果如图9所示，屈服强度为457.16MPa，抗拉强度为545.01MPa，延伸率为29.33％。
为了验证所编制预报软件的准确性，在现场收集了部分成品性能检验数据，对力学性能的预报值与实测值进行比较(见附表1)，结果表明屈服强度的误差小于±10.5MPa，抗拉强度的误差小于±16MPa，延伸率的误差小于±1.1％，说明预报值与实测值吻合较好。进一步对某钢厂2002-2006年生产的含Nb钢的实测数据进行分析和比较，发现预报的屈服强度与实测屈服强度误差在±15MPa范围的比例≥85％，预报的抗拉强度与实测抗拉强度误差在±20MPa范围的比例≥90％，预报的延伸率与实测延伸率误差在±7％范围的比例≥90％。
表1力学性能预报值与实测值比较
由于采用上述技术方案，本发明能够快速、准确地预测热轧含Nb带钢组织及力学性能，为离线优化热轧含Nb带钢生产工艺提供“电脑试生产”平台。本发明对热轧含Nb带钢力学性能的预报与实测值吻合，预报的屈服强度与实测屈服强度误差在±15MPa范围的比例≥85％，预报的抗拉强度与实测抗拉强度误差在±20MPa范围的比例≥90％，预报的延伸率与实测延伸率误差在±7％范围的比例≥90％。而且，本发明可方便的进行扩充或修改、扩大其应用范围。
权利要求
1.一种预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于包括以下步骤(1)用有限差分法建立温度模型，包括辊道上轧件温度模型、粗轧段轧件温度模型、精轧段轧件温度模型、层流冷却段轧件温度模型；(2)建立轧制线上奥氏体再结晶模型，包括加热时奥氏体晶粒长大模型、粗轧过程奥氏体再结晶模型、精轧过程奥氏体再结晶模型；(3)建立轧后冷却过程中相变模型，包括相变孕育期模型、珠光体转变结束时的温度模型、各相体积分数模型、铁素体的晶粒尺寸模型；(4)建立组织与性能关系模型，包括屈服强度模型、抗拉强度模型、延伸率模型；(5)选择VB语言编写有关热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。
2.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的奥氏体再结晶模型的加热时奥氏体晶粒长大模型D1.7=D01.7+252.37·exp(-164098.31T)·t0.398...(1)]]>式中D为保温时间为t时的晶粒尺寸μm；t为保温时间s；D0为初始奥氏体的晶粒尺寸μm；T为保温温度K。
3.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的奥氏体再结晶模型的粗轧过程奥氏体再结晶模型(1)粗轧动态再结晶临界应变模型ϵc1=6.446×10-5×D00.5·Z0.2231...(2)]]>Z=ϵ·exp(3120008.31T)...(3)]]>式中εc1为粗轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；Z为Zener-Holloman参数； 为变形速率s-1；T为变形温度K。(2)粗轧动态再结晶百分比模型Xd1=1-exp(-6.31(ϵ-ϵCϵS-ϵC)4.59)...(4)]]>ϵS=A·0.006·D00.5(ϵ·exp(3120008.31T))0.1027...(5)]]>式中Xd1为动态再结晶体积百分数；ε为真应变；εS为动态再结晶达到稳定状态时的应变大小； 为变形速率s-1；R是气体常数；A为修正系数。(3)粗轧动态再结晶晶粒大小模型Dd1＝250000Z-0.34(6)式中Dd1为粗轧动态再结晶晶粒大小； 为变形速率；T为变形温度K；Z为Zener-Holloman参数。(4)粗轧静态再结晶百分比模型Xs1=1-exp(-1.4×(ttS)0.626)...(7)]]>ts=0.2413ϵ-0.112exp(2836T)...(8)]]>式中Xs1为在道次变形间隙中停留时间为t时的静态再结晶体积百分数；t为再结晶时间s；tS为半软化时间s，即再结晶到50％时所需时间；T为停留时轧件温度K；ε为真应变。(5)粗轧静态再结晶晶粒大小模型Ds1=334×D00.4ϵ-0.185exp(-450008.31T)...(9)]]>式中Ds1为静态再结晶刚完成时的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。(6)粗轧未再结晶晶粒大小模型Dn1＝D0exp(-ε/12)(10)式中Dn1为粗轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；ε为真应变。
4.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的奥氏体再结晶模型的精轧过程奥氏体再结晶模型(1)精轧动态再结晶临界应变模型ϵC2=5.6×10-4D00.5exp(3000008.31T)...(11)]]>式中εC2为精轧动态再结晶临界变形量；D0为变形前的奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K。(2)精轧动态再结晶百分比模型Xd2=1-exp(-0.693(ϵ-ϵcϵ0.5)2)...(12)]]>ϵ0.5=1.3×10-5D00.28ϵ·0.005exp(3000008.31T)...(13)]]>式中Xd2为精轧动态再结晶体积百分数；εC为动态再结晶临界变形量；ε为真应变；ε0.5为动态再结晶达到50％所需要的应变量；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm； 为变形速率s-1；T为变形温度K。(3)精轧动态再结晶晶粒尺寸模型Dd2＝22600Z-0.27(14)式中Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸；Z为Zener-Holloman参数。(4)精轧动态再结晶晶粒的长大模型Ddyn22=Dd22+3900Ceq-1.43·t0.3exp(-5380/T)...(15)]]>式中Ddyn2为道次间停留时间t以后的动态再结晶晶粒尺寸μm；Dd2为精轧动态再结晶晶粒尺寸μm；Ceq为C当量；t为道次间停留时间s。(5)精轧静态再结晶开始时间模型t0.05=6.75×10-20ϵ-4·D0·exp(3000008.31T)·exp{(2.75×105T-185)[Nb%]}...(16)]]>式中t0.05为精轧静态再结晶达到5％时所需要的时间s，ε为真应变；D0为变形前奥氏体晶粒直径μm；T为变形温度K；[Nb％]为Nb元素的百分含量。(6)精轧静态再结晶百分比模型X＝1-exp{0.693(t/t0.5)2}(17)t05=2.52×10-19ϵpD01.7exp(3250008.31T325000/RT)...(18)]]>式中X为停留时间t时精轧静态再结晶百分数；t为停留时间s；ε为真应变；T为变形温度K；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm。(7)精轧静态再结晶晶粒大小模型Ds2=3.000×D00.2ϵ0.5...(19)]]>式中Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。(8)精轧静态再结晶晶粒的长大模型Dstat24.5=Ds24.5+3.68×107Ceq-1.43·exp(-70000/T)·t0.7...(20)]]>式中Dstat2为精轧再结晶完成后经过t时的晶粒直径μm；Ds2为精轧静态再结晶晶粒大小μm；Ceq为C当量；T为温度K；t为从再结晶刚完成开始耗费的时间s。(9)精轧未发生再结晶的奥氏体晶粒模型Dn2＝D0·exp(-ε/4) (21)式中Dn2精轧变形后扁平状晶粒的等效直径μm；D0为变形前奥氏体晶粒尺寸μm；ε为真应变。
5.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的轧后冷却过程中相变模型的相变孕育期模型为kf=exp{4.91-13.339·[%C]-1.1922·[%Mn]+0.02505·(T-273)-3.5067×10-5·(T-273)2}...(22)]]>lnτf＝-1.6454·lnkf+20·lnT+3.265×104·T-1-174.67 (23)kp=exp{11.2-16.002·[%C]-0.9797·[%Mn]+0.00791·(T-273)-2.313×10-5·(T-273)2}...(24)]]>lnτp＝-0.91732·lnkp+20·lnT+1.9559×104·T-1-158.6 (25)kb=exp{28.9-11.484·[%C]-1.1121·[%Mn]+0.13109·(T-273)-1.2077×10-4·(T-273)2}...(26)]]>lnτb＝-0.68352·lnτb+20·lnT+1.6491×104·T-1-155.8 (27)式中kf，τf分别为铁素体相变孕育期模型的常数和孕育期；kp，τp分别为珠光体相变孕育期模型常数和孕育期；kb，τb分别为贝氏体相变孕育期模型常数和孕育期；T为温度K；[C％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
6.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的轧后冷却过程中相变模型的珠光体转变结束时的温度模型为TPE＝951.30-143.26·[％C]-86.20[Nb％]-24.15·[％Mn](28)式中TPE为珠光体转变结束时的温度K；[C％]、[Nb％]、[Mn％]分别为碳、铌、锰的百分含量。
7.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的轧后冷却过程中相变模型的各相体积分数模型为X=1-exp(-12.24{2.24D×q+0.114×(Δϵ)2}×{1+4×Δϵ}×k×tn)...(29)]]>式中X为奥氏体转变后各相的体积分数；D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm；q为形状系数，取值范围为1.2-3.8；Δε为残余应变；T为相变时间s；n为Avrami系数，铁素体为2.4，珠光体为2.0，贝氏体为2.5，k值对于铁素体可采用式(22)计算，对于珠光体k值可采用式(24)计算，对于贝氏体k值可采用式(26)计算。
8.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的轧后冷却过程中相变模型的铁素体的晶粒尺寸模型为lndf0＝-0.4688×ln[2.24/D×q+0.144×(Δε)2]+0.005724×Ar3-0.53259×ln(1+4.0×Δε)+0.13113×lnVf-3.95(30)df2＝df02+24.811×df00.5888exp[-181.56/(Tc-723)] 31)式中df0为相变后铁素体的晶粒尺寸μm，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸μm，Δε为残余应变，Ar3为铁素体开始转变温度K，Vf为铁素体开始转变后的体积分数，q为形状系数，取值范围为1.2-3.8，df为最终铁素体的晶粒尺寸μm，Tc为卷取温度K。
9.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述组织与性能关系模型的屈服强度模型为σs＝11582.01[C％]+591.73[Nb％]+1559.80df-0.5+3877.34Vp-0.193Tc-10.20h-392.02 (32)
10.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述组织与性能关系模型的抗拉强度模型为σb＝7824.90[C％]+1519.10[Nb％]+1900.16df-0.5+4098.58Vp-0.34Tc-9.10h-362.29 (33)
11.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的组织与性能关系模型的延伸率模型为δ＝0.39[Mn％]-106.0[Si％]+561.74[Nb％]-0.15Vp+9.32df-0.5-0.0021Tc+26.51 (34)式(32)、(33)、(34)中的[C％]、[Nb％]、[Mn％]为碳、铌、锰的百分含量；df为铁素体的晶粒尺寸μm、Vp为珠光体的体积分数；Tc为卷取温度K、h为带钢厚度mm。
12.根据权利要求1所述的预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，其特征在于所述的选择VB语言编写有关热轧带钢组织及力学性能的预报软件为采用热模拟实验与工业生产实测数据分析相结合的方法，建立针对热轧含Nb带钢组织及力学性能的数学模型，包括建立温度模型，建立奥氏体再结晶模型，建立相变模型，建立组织与性能关系模型；在此基础上，采用VB语言编制热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件；首先，输入钢种的化学成分和工艺参数，根据奥氏体再结晶模型中的公式进行计算，计算动态再结晶的临界应变εC，如果道次应变ε大于动态再结晶的临界应变εC，就采用动态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的动态再结晶分数；如果道次应变ε小于动态再结晶的临界应变εC，就采用静态再结晶模型分别计算粗轧和精轧的静态再结晶分数；然后，在奥氏体再结晶计算结果的基础上，根据轧后冷却过程中相变模型中的公式进行计算，分别计算铁素体和珠光体的孕育期以及珠光体转变结束时的温度TPE，再根据叠加法则和相变模型分别计算n时刻铁素体的体积分数Vfn和珠光体的体积分数Vpn。当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，通过迭代法分别计算n+1时刻铁素体的体积分数Vf(n+1)和珠光体的体积分数Vp(n+1)；当温度T小于珠光体转变结束时的温度TPE时，铁素体和珠光体的体积分数计算结束；贝氏体的体积分数Vb可根据铁素体和珠光体的体积分数进行计算。最后，在轧后冷却过程中相变计算结果的基础上，根据组织与性能关系模型给中的公式进行计算，就能分别计算屈服强度、抗拉强度及延伸率。
全文摘要
本发明涉及一种预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法。以物理冶金模型为基础，采用热模拟实验与工业生产实测数据分析相结合的方法，建立针对热轧含Nb带钢组织及力学性能的数学模型，包括建立温度模型、轧制线上奥氏体再结晶模型、轧后冷却过程中相变模型、组织与性能关系模型，并选择VB语言编制热轧含Nb带钢组织及力学性能的预报软件。本发明能够快速、准确地预测热轧含Nb带钢组织及力学性能，为离线优化热轧含Nb带钢生产工艺提供“电脑试生产”平台。可方便的进行扩充或修改、扩大其应用范围。
文档编号G01N33/20GK101046682SQ20071005200
公开日2007年10月3日 申请日期2007年4月28日 优先权日2007年4月28日
发明者赵刚, 宋平, 余驰斌, 苏毅, 叶传龙, 鲍思前, 陈良, 鄢檀力, 张云祥 申请人:武汉科技大学, 武汉钢铁股份有限公司热轧带钢厂