一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法及其系统与流程

本发明涉及雷达信号处理领域，尤其涉及一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法及其系统。

背景技术：

空时自适应处理(space-time adaptive processing，STAP)是提高机载雷达检测运动目标性能的关键技术，但该技术却面临着滤波器训练样本受限的问题，而且该问题在非均匀杂波环境更为突出。近十年来，该技术已取得了一定发展，如已提出的降维(reduced-dimension)STAP方法，降秩(reduced-rank)STAP方法，模型参数化(model-based)STAP方法，基于知识的(knowledge-aided)STAP方法等等。

随着压缩感知(compressed sensing，CS)理论的发展，以杂波空时功率谱满足稀疏性为前提的稀疏恢复STAP方法得到发展。该方法能够在少许样本的情况下表现出高效的性能。目前该类方法有：基于多训练样本的稀疏恢复STAP方法，直接数据域稀疏恢复STAP方法，贝叶斯压缩感知(BCS)STAP方法，基于知识的稀疏恢复STAP方法等等。以上提及的所有方法都依赖于理想的信号模型，而且在阵列误差条件下，其杂波抑制与目标检测能力都会受到严重影响。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法及其系统，旨在解决现有技术中由于阵列误差存在而导致的性能下降的问题。

本发明提出一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法，主要包括：

联合估计步骤：基于OMP和最小二乘迭代算法对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差进行联合估计；

滤波器设计步骤：根据估计出的杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差，设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。

优选的，所述联合估计步骤具体包括：

构造子步骤：构造如下优化问题：其中，β>0为权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，表示复数的实部，λ为拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l为第l个快拍x_l所对应的杂波角度-多普勒像，L为快拍数且L≥1，为一正常数；

迭代子步骤：对于第p次迭代中稀疏恢复而言，通过求解如下问题来获得杂波角度-多普勒像：其中∈为与正则化参数β相关的允许噪声误差；对于第p次迭代中阵列幅相误差估计而言，通过求解如下优化问题而获得阵列幅相误差：其中和γ_l,p分别由第p次迭代中的稀疏恢复估计得到。

优选的，所述滤波器设计步骤具体包括：

根据得到的所述阵列幅相误差与所述杂波角度-多普勒像，计算杂波协方差矩阵和杂波加噪声协方差矩阵；

利用所述杂波加噪声协方差矩阵设计自适应空时滤波器。

另一方面，本发明还提供一种阵列误差下的稀疏恢复STAP系统，所述系统包括：

联合估计模块，用于基于OMP和最小二乘迭代算法对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差进行联合估计；

滤波器设计模块，用于根据估计出的杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差，设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。

优选的，所述联合估计模块具体包括：

构造子模块，用于构造如下优化问题：其中，β>0为权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，表示复数的实部，λ为拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l为第l个快拍x_l所对应的杂波角度-多普勒像，L为快拍数且L≥1，为一正常数；

迭代子模块，用于对于第p次迭代中稀疏恢复而言，通过求解如下问题来获得杂波角度-多普勒像：其中∈为与正则化参数β相关的允许噪声误差；对于第p次迭代中阵列幅相误差估计而言，通过求解如下优化问题而获得阵列幅相误差：其中和γ_l,p分别由第p次迭代中的稀疏恢复估计得到。

优选的，所述滤波器设计模块具体用于：

根据得到的所述阵列幅相误差与所述杂波角度-多普勒像，计算杂波协方差矩阵和杂波加噪声协方差矩阵；

利用所述杂波加噪声协方差矩阵设计自适应空时滤波器。

本发明提供的技术方案，采用基于OMP和最小二乘法交替迭代算法，实现对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差的联合估计，然后再设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。本发明提供的技术方案可以在很大程度上改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响，从而进一步提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

附图说明

图1为本发明一实施方式中稀疏恢复空时自适应处理方法流程图；

图2为本发明一实施方式中稀疏恢复空时自适应处理系统10的内部结构示意图；

图3为本发明一实施方式中的有益效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的技术方案，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，实现对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差的联合估计，然后再设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。本发明提供的技术方案可以在很大程度上改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响，从而进一步提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

假设一脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线为均匀线阵，包含M个接收阵元，该雷达在一个相干处理单元内发射N个脉冲，理想情况下(即：阵列不存在幅相误差)，NM×1维的不含目标的空时快拍可以表示为：

x＝x_c+n＝Φγ+n；

其中x_c为杂波所对应的空时快拍，n为NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的为杂波在空时导向词典中所对应的复幅度(或称为角度-多普勒像)，矩阵为NM×N_dN_s维的完备理想(无阵列误差时)的空时导向词典，(·)^T为转置操作。NM×1维向量为理想的空时导向矢量，v_d(·)与v_s(·)分别为时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d,i,f_s,k)为第i个时域网格点与第k个空域网格点，即将整个空时平面划分为N_dN_s(N_dN_s>>NM)个网格，N_S与N_d分别为沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数。

假设t＝[t₁,t₂,…,t_M]^T为天线阵列的幅相误差，t_i为第i个阵元的幅度与相位误差，则阵列幅相误差下的空时导向矢量可表示为令其中I_N为N×N维的单位矩阵，diag(t)为t对角化后的对角矩阵，为Kronecker积，⊙为Hadamard积。于是，阵列误差下完备空时导向词典可表示为ΓΦ，此时阵列误差下所接收到的快拍(不含目标)为：

x＝ΓΦγ+n；

为方便起见，定义其中1_N为N×1维且所有元素全为1的列向量，因此，上式也可以表示为：

x＝Qt+n。

本发明提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法是阵列误差条件下一种基于正交匹配追踪和最小二乘交替迭代的稀疏恢复空时自适应处理方法，以下将对本发明所提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法进行详细说明。

请参阅图1，为本发明一实施方式中稀疏恢复空时自适应处理方法流程图。

在步骤S1中，联合估计步骤、基于OMP和最小二乘迭代算法对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差进行联合估计。

在本实施方式中，所述联合估计步骤具体包括构造子步骤和迭代子步骤。

在本实施方式中，构造子步骤、构造如下优化问题：其中，β>0为权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，表示复数的实部，λ为拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l为第l个快拍x_l所对应的杂波角度-多普勒像，L为快拍数且L≥1，为一正常数。

在本实施方式中，基于OMP和最小二乘迭代算法的每一次迭代可以分成两步交替过程：基于OMP的稀疏恢复与基于最小二乘法的阵列幅相误差估计。

在本实施方式中，迭代子步骤、对于第p次迭代中稀疏恢复而言，通过求解如下问题来获得杂波角度-多普勒像：其中∈为与正则化参数β相关的允许噪声误差；对于第p次迭代中阵列幅相误差估计而言，通过求解如下优化问题而获得阵列幅相误差：其中和γ_l,p分别由第p次迭代中的稀疏恢复估计得到。

通过求解上述公式就可以得到阵列幅相误差：其中，这里，y_l,m和x_l,m分别为向量中的第m个元素与第l个快拍x_l中第m个元素，随即有：

以上所提出方法的交替迭代过程可用Matlab伪代码描述为表1所示。

表1

其中，表1中所采用的OMP算法如表2所示。

表2

在步骤S2中，滤波器设计步骤、根据估计出的杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差，设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。

在本实施方式中，所述滤波器设计步骤S2具体包括：

根据得到的所述阵列幅相误差t与所述杂波角度-多普勒像，计算杂波协方差矩阵和杂波加噪声协方差矩阵；

利用所述杂波加噪声协方差矩阵设计自适应空时滤波器。

在本实施方式中，通过步骤S1得到阵列幅相误差t与杂波角度-多普勒Λ后，则计算杂波协方差矩阵为：其中γ_l为第l个快拍中杂波角度-多普勒像，所以计算杂波加噪声协方差矩阵为：R＝R_c+σ²I_NM，这里，σ²为估计的噪声功率，I_NM为NM×NM维的单位矩阵。最后，利用所述杂波加噪声协方差矩阵设计自适应空时滤波器权矢量为w＝μR^-1Γs，其中μ＝(s^HΓ^HR^-1Γs)^-1为正实数，s为假设目标的空时导向矢量。

本发明提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP方法，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，实现对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差的联合估计，然后再设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。本发明提供的技术方案可以在很大程度上改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响，从而进一步提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

本发明提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP系统是阵列误差条件下一种基于正交匹配追踪和最小二乘交替迭代的稀疏恢复空时自适应处理系统，以下将对本发明所提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP系统进行详细说明。

请参阅图2，所示为本发明一实施方式中稀疏恢复空时自适应处理系统10的结构示意图。

在本实施方式中，稀疏恢复空时自适应处理系统10，主要包括联合估计模块11以及滤波器设计模块12。

联合估计模块11，用于基于OMP和最小二乘交替迭代算法对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差进行联合估计。

在本实施方式中，所述联合估计模块11具体包括构造子模块与迭代子模块。

构造子模块，用于构造如下优化问题：其中，β>0为权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，表示复数的实部，λ为拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l为第l个快拍x_l所对应的杂波角度-多普勒像，L为快拍数且L≥1，为一正常数；

迭代子模块，用于对于第p次迭代中稀疏恢复而言，通过求解如下问题来获得杂波角度-多普勒像：其中∈为与正则化参数β相关的允许噪声误差；对于第p次迭代中阵列幅相误差估计而言，通过求解如下优化问题而获得阵列幅相误差：其中和γ_l,p分别由第p次迭代中的稀疏恢复估计得到。

滤波器设计模块12，用于根据估计出的杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差，设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。

在本实施方式中，所述滤波器设计模块12具体用于：

根据得到的所述阵列幅相误差与所述杂波角度-多普勒像，计算杂波协方差矩阵和杂波加噪声协方差矩阵；

利用所述杂波加噪声协方差矩阵设计自适应空时滤波器。

本发明提供的一种阵列误差下的稀疏恢复STAP系统10，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，实现对杂波角度-多普勒像与阵列幅相误差的联合估计，然后再设计自适应空时滤波器，从而进行杂波抑制。本发明提供的技术方案可以在很大程度上改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响，从而进一步提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

本发明的有益效果图如图3所示，在图3中，N_d＝11N，N_s＝11M，“|G/P_max|:a％/b°”表示最大阵列幅度误差为a％，最大阵列相位误差为b°，纵坐标表示信干噪比(SINR)性能，横坐标表示归一化的多普勒频率。表1中ξ＝10^-2，k＝70，表2中稀疏度k＝90。由图3可知，当阵列幅相误差未得到校正时，系统性能严重下降，可见本发明可以很大程度的改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。