基于激光无损扫描的纤维增强复合材料参数辨识方法及装置与流程

本发明涉及机械领域，具体说是一种纤维增强复合材料参数辨识方法及装置。

背景技术：

结构复合材料因其结构的比强度高、比模量高、材料具有可设计性、热稳定性好，而且还具有承载力大、重量轻等优点，广泛应用于航空、航天、船舶、体育器械、电气设备、医学、兵器工业与化学工业等领域。随着现代工业水平的不断提高，很多纤维增强复合薄壁构件，例如复合材料叶片、复合材料整体叶盘以及复合圆柱壳，其经常工作在高速旋转、高温、腐蚀气体冲蚀等恶劣环境中，由此带来的振动疲劳、振动失效问题越来越突出，使其不能正常履行人们对其预先设想的功能。

工业生产上应用纤维增强复合材料时时，常常要求对这类材料的各项材料性能有着清楚的认识和了解。然而，由于复合材料的各向异性特点，在检测其纤维纵向弹性模量，纤维横向弹性模量，剪切模量，泊松比以及纤维纵向损耗因子，纤维横向损耗因子和剪切损耗因子等材料参数时，目前工业上大多通过疲劳测试机进行测量。该方法在诸多方面上有其局限性：成本方面：需要破坏较多的材料样板，在人力物力方面造成大量浪费；测量手段方面：高强度的拉伸对仪器的稳定性有特殊要求，同时测量的准确度难以保证，测量结果存在较大误差；安全方面：测量过程中材料会断裂，在安全上有较大隐患。

目前，对复合材料无损检测这一方面的研究并不是很深入，但也有部分相关的研究有一定的参考价值。专利cn201610166104.9发明了一种新型的复合材料参数识别仪，通过改变识别仪的结构从而使得识别出的参数更为精确，然而其原理仍是通过压、剪、拉等传统方式测得复合材料的参数，并没有从根本上解决浪费，有一定安全隐患等问题。对纤维增强复合材料的检测方法亟需改善，应用振动及激光无损扫描技术能很好地解决相关问题。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于激光无损扫描的纤维增强复合结构材料参数测试仪及其工作方法。具体技术方案如下：

基于激光无损扫描的纤维增强复合材料参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：打开真空外壳，调节旋紧螺杆，将待测复合梁试件依次安装于夹持机构的基准位置；

步骤2：通过调节旋紧螺杆，逐渐调紧夹持机构的压力，根据压力传感器输出的压力示数，判断已到达适宜的夹持力度后，停止调节；

步骤3：调节升降平台到合适位置，拧紧真空外壳；用抽气机将外壳内的气体排出，制造真空环境；

步骤4：通过激光扫描测振装置移动激光测振仪发出的激光点位置，使其处于待测复合梁试件的自由端位置；然后，开启激振装置，在较大频率范围内进行正弦扫频激振测试，根据活动钳身上加速度传感器监测扫频激振信号的时域波形数据，并通过激光测振仪获得待测复合梁试件的自由端位置的振动响应信号的频谱，通过半功率带宽法辨识每个峰值对应的频率以及半功率点的频率，进而获得待测复合梁试件的前三阶固有频率和阻尼比；

步骤5：调节激振装置的频率为第一阶固有频率，激发测复合梁试件达到第一阶共振状态，通过振动平台上加速度传感器确定第一阶共振状态对应的激励幅度；同时，开启激光扫描测振装置的控制开关，通过激光扫描测振装置移动激光测振仪发出的激光点位置，实现对待测复合梁试件从悬臂端位置到自由端位置的扫描测试，获得待测复合梁试件在每个扫描测点位置的振动响应信号幅值，进而绘制出第一阶共振状态下复合梁试件振动幅值随与其长度的变化曲线，称之为第一阶共振振幅曲线，所述第一阶共振振幅曲线横轴为长度，纵轴为振动幅值；

步骤6：调节激振装置的频率为第二阶固有频率和第三阶固有频率，安照步骤5采用的步骤，获得第二阶共振振幅曲线和第三阶共振振幅曲线；

步骤7：根据纤维增强复合结构材料参数识别方法，输入前三阶固有频率、阻尼比和共振振幅曲线，设置识别误差允许值为10％，便可获得纤维纵向弹性模量e1，纤维横向弹性模量e2，剪切模量g12，泊松比为v21以及纤维纵向损耗因子η11，纤维横向损耗因子η22和剪切损耗因子η12。

本发明进一步公开了一种实现所述方法的装置，主要是由复式工作平台、升降平台、夹持机构、激振装置、激光扫描测振系统及真空装置组成；复式工作平台包括第一工作平台和第二工作平台，两平台间由“工”字支撑钢连接，下方由底座支撑；夹持机构用于固定及监测待测复合梁试件，包括基准平台及其上部的压块，所述压块由螺栓驱动下压，将待测复合梁试件固定；基准平台上设置了两个圆孔结构，用于放置压力传感器的圆形压力传感垫片，根据压力传感器的数值来定量调节作用于被测复合材料的压力，实现约束条件的量化表征测试；激振装置由激振器和振动平台两部分组成，其作用是产生激励力并向被测复合梁试件传递振动；激振器与信号源连接，产生一定频率的振动，振动通过振动平台和夹持机构传递给待测梁试件；为实现对激励振动状态的监测，在夹持机构上部装有加速度传感器，用于测量振动幅度的大小；激振器通过螺栓连接固定于第一工作平台上，用以产生激励力，并将其施加到振动平台上；激振平台下方有四个均匀分布在四角的减震螺杆，减震弹簧可套进减震螺杆内，实现与第二工作平台相连，两者之间只能产生弹簧轴线方向上的位移；

激光扫描测振系统包括激光扫描测振仪、丝杠、联轴器以及电动机；承载激光扫描测振仪的平台被一组丝杠贯穿，丝杠与联轴器相连接，构成传动机构；在电动机的动力下，激光扫描测振仪能够通过传动机构实现激光测振装置水平方向的运动；激光测振仪发出的激光点位置，在一定的扫描速度下，实现对待测复合梁试件从悬臂端位置到自由端位置的扫描测试，获得待测复合梁试件在每个扫描测点位置的振动响应信号幅值，进而绘制出相应的共振振幅曲线；激光扫描测振系统设置在升降平台上可实现激光扫描测振仪在竖直方向上位置的调整，所述升起平台的升降架固定在第二工作平台上。

在测试仪的外部设有真空装置，由壳体和挡板组成；挡板与壳体紧密连接，防止空气进入；在挡板上有圆孔结构，与气泵相连，从而抽出装置内气体，创造真空环境，减小实验误差。

本发明的优点是：本发明提供了一种基于激光无损扫描的纤维增强复合结构材料参数测试仪。首先设计了振动传递与激光位移传感技术结合的参数测试方法，打破了传统通过拉伸等物理方法进行测量的模式，并实现了一次性测量待测材料在各个方向的力学性能的目标，极大地减少了相关工作的工作量；其次，仪器在测试的整个过程不会对材料产生任何影响，节约了原材料，减少了经济损失，更加绿色环保；另外，外部加装真空壳体的设计，使得测试过程是在真空下进行的，避免了空气阻尼的影响，测量结果更准确；最后，本作品便于组装拆卸，而且各部件的质量均不大，可装入拉箱，具有较好的便携性。可根据实际情况在不同地点测量复合材料的参数，为生产测量提供了极大的便利。

附图说明

图1是本发明具体实施方式的纤维增强复合结构材料参数测试仪的正视图；

图2是本发明具体实施方式的纤维增强复合结构材料参数测试仪的俯视图；

图3是本发明具体实施方式的纤维增强复合结构材料参数测试仪的结构简；

图4是图1基础激励下纤维增强复合梁试件的理论模型；

图5是理论和实验获得复合梁第一阶共振振幅曲线及其误差上下限图；

图中：1-底座，2-第二工作平台，3-“工”字支撑钢，4-第一工作平台，5-振动平台，6-减震弹簧，7-挡板，8-夹持机构，9-加速度传感器，10-丝杠，11-激光扫描测振仪，12-壳体，13-滑块，14-升降平台，15-待测梁试件，16-激振器，17-联轴器，18-电动机，19-可伸缩平台，20-排气孔，21-基准平台。

具体实施方式

下面结合附图具体说明本发明。

1.测试仪硬件结构设计

如图所示，本发明的装置主要是由复式工作平台、升降平台、夹持机构、激振装置、激光扫描测振系统及真空装置组成；

复式工作平台包括第一工作平台4和第二工作平台2，两平台间由“工”字支撑钢3连接，下方由底座1支撑；夹持机构8用于固定及监测待测复合梁试件15，包括基准平台17及其上部的压块18，所述压块由螺栓驱动下压，将待测复合梁试件固定；

基准平台17上表面设置了两个圆孔结构，用于放置压力传感器的圆形压力传感垫片，根据压力传感器的数值来定量调节作用于被测复合材料的压力，实现约束条件的量化表征测试。

激振装置由激振器16和振动平台5两部分组成，其作用是产生激励力并向被测复合梁试件传递振动；激振器与信号源连接，产生一定频率的振动，振动通过振动平台5和夹持机构8传递给待测梁试件15；为实现对激励振动状态的监测，在夹持机构8上部装有加速度传感器9，用于测量振动幅度的大小。激振器16通过螺栓连接固定于第一工作平台4上，用以产生激励力，并将其施加到振动平台5上；激振平台5下方有四个均匀分布在四角的减震螺杆，减震弹簧6可套进减震螺杆内，实现与第二工作平台2相连，两者之间只能产生弹簧轴线方向上的位移。

激光扫描测振系统包括激光扫描测振仪11、丝杠10、联轴器以及电动机。承载激光扫描测振仪的平台被一组丝杠贯穿，丝杠与联轴器相连接，构成传动机构；在电动机的动力下，激光扫描测振仪能够通过传动机构实现激光测振装置水平方向的运动。激光测振仪发出的激光点位置，在一定的扫描速度下，实现对待测复合梁试件从悬臂端位置到自由端位置的扫描测试，获得待测复合梁试件在每个扫描测点位置的振动响应信号幅值，进而绘制出相应的共振振幅曲线。激光扫描测振系统设置在升降平台14上可实现激光扫描测振仪在竖直方向上位置的调整，所述升起平台14的升降架固定在第二工作平台2上，两根交叉铰接的支撑梁，一根固定在工作平台2上，另外一根与滑块13轴接，滑块通过丝杠与电机连接；在电机驱动下，丝杠带动滑块13在工作平台上滑动进而带动升降平台上下移动；

在测试仪的外部设有真空装置，由壳体和挡板组成。挡板可与壳体紧密连接，防止空气进入；在挡板上有圆孔结构，可与气泵相连，从而抽出装置内气体，创造真空环境，减小实验误差。

2.所述纤维增强复合结构材料参数识别方法是：

2.1纤维增强复合梁试件固有特性和基础激励下振动响应求解；

复合梁试件是由n层具有正交各向异性特点的纤维和基体材料组合而成的；假设各层之间是牢固粘结的，层间无滑移，无相对位移，固可以不考虑层间耦合效应的影响；首先，将其中面作为参考平面，并建立xoy坐标系；假设纤维方向与整体坐标系x轴方向的夹角为θ，板长为a，板宽为b，板厚为h，每一层位于z坐标轴较低表面hk-1和较高表面hk之间，每层的厚度均相同；图中的1代表纤维纵向，2代表纤维横向，3代表垂直于1-2平面的方向；

假设复合梁试件受到基础激励载荷的影响，且该基础激励的运动表达式为y(t)＝ye^iωt(1)

i表示虚单位

t表示时间

其中，y为激励幅值，ω为激励频率；

考虑纤维方向的影响，将复合材料的弹性模量表示成如下形式

其中，分别代表平行纤维方向和垂直纤维方向的复弹性模量，代表1-2平面内的复剪切模量，e′1、e′2和g′12分别复弹性模量和复剪切模量的实部；并且1方向作用应力引起1、2方向应变的泊松比为v12，2方向作用应力引起1、2方向应变的泊松比为v21；

方向应变的泊松比为v21；

基于经典层合板理论，可将纤维增强复合梁试件的位移场写为如下形式

其中，z表示在z轴方向上的位移；u,v,w代表板内任意一点的位移；u0,v0,w0代表板中面位移；h为复合梁试件的厚度；t表示时间；

由于是对称层合板，面内振动和横向振动不存在耦合，因此只需考虑薄板的横向振动，即忽略中面位移u0和v0；根据经典层合板理论的假设可知，正应变εz和剪应变γyz、γxz都为0，即εz＝γyz＝γxz＝0，由应变和位移的关系，板内任意一点的应变可以表示为

εx表示该点在x方向上的正应变

εy表示该点在y方向上的正应变

εxy表示该点在xy平面上的剪应变

薄板中面弯曲挠曲率和扭曲率可表示为

kx表示该点在x方向上的挠曲率

ky表示该点在y方向上的挠曲率

kxy表示该点在xy平面上的扭曲率

即

εx＝zκx，εy＝zκy，γxy＝zκxy

对于正交各向异性材料，材料主轴方向的应力-应变关系为

1表示纤维纵向，2表示纤维横向，6表示垂直板面方向，q*表示弹性系数

其中，

当材料主轴方向与整体坐标系之间有一定夹角θ时，用应力-应变转轴公式计算得到第k层板在整体坐标系下的应力-应变关系如下

其中，

其中，k表示复合梁试件的第k层，θk表示第k层板的纤维方向与整体坐标系x轴的夹角；

薄板所受弯矩和扭矩为

mx表示x轴方向上的弯矩

my表示y轴方向上的弯矩

mxy表示xy平面上的扭矩

d*表示弯曲刚度系数

其中，

为了便于理论分析建模，将复合梁试件所受基础激励等效为均布惯性力外载

y表示基础激励的位移幅值

则薄板振动的动能可以用下式表示

其中，ρ为薄板的密度，h为薄板的厚度；

则薄板弯曲储存的应变能用下式表示

薄板所受均布惯性力做功为

wq＝∫∫rq(t)w0dxdy(13)

假设薄板横向振动的振动位移可以表示为

w0(x,y,t)＝e^iωtw(ξ,η)(14)

其中，ω为薄板振动的圆频率，与激励频率相同，wij(ξ,η)为振型函数，有如下形式

其中，aij为待定系数，pi(ξ)(i＝1,...,m)和qj(η)(j＝1,...,n)为一系列的正交多项式；

通过对满足边界条件的多项式函数进行正交化处理来获得一系列的正交多项式

p1(ξ)＝χ(ξ)，p1(η)＝κ(η)

p2(ζ)＝(ζ-b2)p1(ζ)

pk(ζ)＝(ζ-bk)pk-1(ζ)-ckpk-2(ζ)

ζ＝ξ,η,k>2(16)

其中，bk和ck为系数函数，其表达式分别为

其中，w(ζ)是权函数，通常取w(ζ)＝1；而χ(ξ)和κ(η)是满足固支、简支、自由等边界条件的多项式函数，且具有如下的形式

χ(ξ)＝ξ^p(1-ξ)^q,κ(η)＝η^r(1-η)^s

ξ＝x/a,η＝y/b(18)

由于是悬臂边界条件，所以取p＝2，r＝0，q＝0，s＝0；将公式(15)代入公式(11)、(12)和(13)中，可以得到复合梁试件振动的最大动能tmax、最大应变能umax和均布惯性力做功最大值wqmax分别为

wqmax＝ρhyω²∫∫rwdxdy(21)

定义拉格朗日能量函数l的表达式为

l＝tmax+wqmax-umax(22)

通过使能量函数l对待定系数aij的偏导数等于零，即

可以获得m×n个非齐次线性代数方程，为了求解方便，将其写为矩阵形式为

(k+ic-ω²m)a＝f(24)

其中，k、c和m分别为结构刚度矩阵、材料阻尼矩阵和结构质量矩阵，广义位移向量a＝(a11,a12,…aij)^t，f为激振力向量；

对于复合梁试件的自由振动问题，只需令材料阻尼矩阵c和激振力向量f为零，即

(k-ω²m)a＝0(25)

由式(25)即可求得复合梁试件的固有频率和模态振型；进一步，假设纤维增强复合梁试件受到基础激励载荷作用，并求解基础激励下其振动响应λ(x,y,t)的表达式；考虑到实验测试获得的是复合梁试件绝对振动响应，即包括其自身的振动响应与基础激励位移之和；因此，可将基础激励下复合梁试件的振动响应λ(x,y,t)表示为

λ(x,y,t)＝y(t)+w0(x,y,t)(26)

式(26)即给出了基础激励下纤维增强复合梁试件振动响应的求解表达式，在明确基础激励表达式(1)和薄板振动响应表达式(14)的情况下，可以计算获得复合梁试件任意一点的振动响应；

2.2基于前三阶固有频率和阻尼测试结果初步计算获得复合材料参数

首先，以厂商提供的材料参数均值为中心，考虑rerr＝10％～20％误差，给出材料参数的取值范围如下

在各材料参数取值范围内选取合适的步长构造材料参数向量e1,e2,g12,ν12，具体表达式为

在分别获取理论与实验固有频率的基础上，基于最小二乘法构造频率相对误差函数efre：

其中，r为模态阶数，δfi为理论计算获得的第i阶固有频率与实验获得的第i阶固有频率差值，为实验测试获得的第i阶固有频率；

以排列组合的方式对材料参数进行迭代，当最小二乘相对误差函数efre取得最小值时，即初步计算获得材料参数e1,e2,g12,v12；

然后，由阻尼比和损耗因子的关系可以获得各阶模态损耗因子ηr为

ηr＝2ζr(30)

其中，ζr为实验获得的模态阻尼比；

根据模态应变能法，纤维纵向、纤维横向和剪切方向的应变能u1、u2和u12分别为

模态损耗因子和纤维各个方向的损耗因子有如下关系

其中，u为复合梁试件总的应变能；

由式(32)可知，只要通过实验获得复合梁试件前3阶模态阻尼比结果，就可以初步确定纤维纵向、纤维横向和剪切方向的损耗因子η1、η2和η12；

如此，便可通过前三阶固有频率和阻尼测试结果，初步计算获得e1,e2,g12,v12η1、η2和η12等7个材料参数；

2.3基于激光无损扫描实验数据准确辨识复合材料参数

首先，通过实验测试获得复合梁试件的前三阶固有频率和阻尼比，并以上述固有频率激发复合梁试件达到共振状态，然后通过激光无损扫描实验分别获得复合梁的前三阶共振振幅曲线；然后，在初步确定纤维纵向弹性模量e1、纤维横向弹性模量e2、剪切模量g12、泊松比v12、纤维纵向损耗因子η1、纤维横向损耗因子η2和剪切损耗因子η12的基础上，考虑更小的误差范围(例如10％)，以更小的步长构造材料参数向量，并以排列组合的方式对参数进行迭代，每迭代一次，便可通过理论计算获得一组前三阶固有频率对应的共振振幅曲线；

最后，对比某次理论计算获得的前三阶固有频率对应的共振振幅曲线与测试获得的前三阶共振振幅曲线的偏差；以对比第一阶共振振幅曲线为例，当理论计算获得的曲线位于误差上下限曲线范围内时，即可认为上述材料参数是准确的，此时所采用的材料参数即为辨识获得的最终材料参数。

辨识流程包括：

(1)对纤维增强复合梁试件的固有特性和振动响应进行求解

首先，基于经典层合板理论建立了纤维增强复合梁试件的理论模型，并将其材料参数表示成复模量的形式；然后，基于ritz能量法求解了复合梁试件的固有特性以及基础激励下复合梁试件的振动响应；

(2)测试获得复合梁试件的前三阶固有频率和阻尼比

通过激光扫描测振装置移动激光测振仪发出的激光点位置，使其处于待测复合梁试件的自由端位置；然后，开启激振装置，在较大频率范围内进行正弦扫频激振测试，根据振动平台上加速度传感器监测扫频激振信号的时域波形数据，并通过激光测振仪件测试获得待测复合梁试件的自由端位置的振动响应信号的频谱，通过半功率带宽法辨识每个峰值对应的频率以及半功率点的频率，进而获得待测复合梁试件的前三阶固有频率和阻尼比；

(3)初步计算复合材料参数

首先以厂商提供的材料参数均值为中心，构造材料参数向量，以排列组合的方式对材料参数进行迭代，当理论计算获得的第i阶固有频率与实验获得的第i阶固有频率的相对误差函数取最小值时，便可初步计算获得纤维纵向弹性模量e1、纤维横向弹性模量e2、剪切模量g12和泊松比v12；然后，基于模态应变能法，通过实验获得复合梁试件前3阶模态损耗因子结果，初步计算纤维纵向损耗因子η1、纤维横向损耗因子η2和剪切损耗因子η12；

(4)通过激光无损扫描实验，准确测试获得复合梁的前三阶共振振幅曲线，调节激振装置的频率为第一阶固有频率，激发测复合梁试件达到第一阶共振状态，通过振动平台上加速度传感器确定第一阶共振状态对应的激励幅度；同时，开启激光扫描测振装置的控制开关，通过激光扫描测振装置移动激光测振仪发出的激光点位置，在一定的扫描速度下，实现对待测复合梁试件从悬臂端位置到自由端位置的扫描测试，获得待测复合梁试件在每个扫描测点位置的振动响应信号幅值，进而绘制出第一阶共振振幅曲线；重复该步骤，可依次获得第二阶共振振幅曲线和第三阶共振振幅曲线；

(5)精确辨识复合材料参数

以步骤3中初步获得的材料参数为中心，考虑更小的误差范围(例如10％)，以更小的步长构造材料参数向量，并以排列组合的方式对参数进行迭代，每迭代一次，便可通过理论计算获得一组前三阶固有频率对应的共振振幅曲线；然后，对比某次理论计算获得的前三阶固有频率对应的共振振幅曲线与测试获得的前三阶共振振幅曲线的偏差；当理论计算获得的曲线位于误差上下限曲线范围内时，即可认为上述材料参数是准确的，此时所采用的材料参数即为辨识获得的最终材料参数。