一种原子核磁共振陀螺碱金属原子极化率实时测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种原子核磁共振陀螺（Nuclear Magnetic Resonance Gyro, or NMRG)碱金属极化率测量的方法，该方法通过测量原子核磁共振陀螺原子池内由静态稳恒 磁场及碱金属原子自旋极化共同作用的惰性气体原子核磁共振频率，实时得到碱金属原子 的极化率，属于原子物理领域。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着量子理论、原子操控、微加工技术以及现代光学的发展，原子传感器 在现代科学和技术中得到越来越广泛的应用，从对人类大脑的研宄（核磁共振成像）到对 运动物体的导航级精确测量（原子核磁共振陀螺）都能发现他们的身影。国内外越来越多 的机构也相继开展对原子加速度计、原子磁力仪、原子核磁共振陀螺等传感器的研宄。在这 些原子器件中，原子池是它们的核心组成部分。
[0003] 一般地，原子池内包含碱金属原子、惰性气体原子和缓冲气体原子，根据不同的应 用要求，有的传感器是通过光抽运极化碱金属原子直接作为敏感原子，如原子钟和原子磁 力仪等；有的传感器则通过光抽运极化碱金属原子，再经过自旋碰撞交换作用，将碱金属 原子的极化传递给惰性气体原子，通过惰性气体原子的拉莫尔进动频移得到载体转动角速 度，如原子核磁共振陀螺等。
[0004] 原子核磁共振陀螺的基本原理为：
[0005] 在静态稳恒磁场磁场瓦作用下，具有非零自旋角动量?的原子绕静磁场方向产生 进动，其拉莫尔进动频率：
[0006] ω', = γ\ (I)
[0007] 其中γ为原子的旋磁比，^为拉莫尔进动频率。当系统绕静磁场瓦以角速度^ 转动时，实际观测到的进动频率为：
[0008] ^ =γ~Β,-~ωκ (2)
[0009] 由于拉莫尔进动频率^在静磁场稳定时为确定的量，由公式（2)就可以得到系统 的转动角速度^。
[0010] 为了使原子池内大量原子具有宏观磁化矢量M ,通常采用光泵浦（Optical Pumping)技术，使用碱金属跃迀谱线（如87Rb的Dl线对应激光波长为795nm)对应频率的 激光照射原子池，使碱金属原子吸收光子后产生极化，再通过自旋交换（Spin Exchange)作 用将极化传递给惰性气体（如129Xe和mXe)原子，通过惰性气体原子来敏感外界转动角速 度，以上就是原子核磁共振陀螺工作的基本原理。
[0011] 要提高原子核磁共振陀螺的探测精度及工作稳定性，就要保证原子池内惰性气体 原子有较高的极化率和稳定的进动频率，然而在原子核磁共振陀螺工作时，探测光和泵浦 光的功率，以及原子池温度和原子池内壁条件的改变都会影响原子池内碱金属原子的自旋 极化率，从而影响惰性气体原子的进动频率以及极化率，所以在原子核磁共振陀螺工作时， 实现对碱金属原子极化率的实时测量，从而为原子核磁共振陀螺闭环控制系统提供控制信 号的精确反馈，是非常重要的。
[0012] 原子池中碱金属原子的极化率P可以表示为：
【主权项】
1. 一种原子核磁共振陀螺碱金属原子极化率实时测量方法，其特征在于该方法包括以 下步骤： 51 :测量原子核磁共振陀螺原子池中碱金属原子的密度N(T): 采用与碱金属原子跃迀频率对应的激光器照射原子池时，根据朗伯-比尔吸收定律， 透射光强Itjut与探测光强I &的关系为： U=Iine-N(T)°(v)L ⑶ 式中N(T)为原子池内碱金属原子的密度，随原子池温度升高逐渐增加；〇 (V)为碱金 属原子的吸收截面，可以通过原子池内充入的缓冲气体计算出来，L为原子池内的光程，由 原子池的形状、大小确定； 通过（5)式先计算出碱金属原子密度N(T)在不同温度下的透射光谱曲线，再与实际测 量的不同温度下的透射光谱曲线对比，采用最小二乘法拟合，就可以得到不同温度下原子 池内碱金属原子数密度值N(T); 52 :测量原子核磁共振陀螺原子池内惰性气体原子核磁共振频移： 原子池内自旋极化的碱金属原子会导致惰性气体原子的核磁共振频率发生移动，该频 移是由于费米能级相互作用导致的： aK-S (6) 式中f是惰性气体原子的核子自旋，5是碱金属原子的电子自旋，"一"表示该物理量 为矢量，没有"一"表示该物理量对应的标量值，耦合常数α可以写为：
式中I Φ (R) 12是惰性气体原子核附近的碱金属价电子波函数平方，gs是朗德因子，μ Β 是波尔磁子，^是惰性气体原子的核磁矩，在原子核磁共振陀螺工作的低磁场环境下，由 碱金属原子极化导致的惰性气体原子的核磁共振频移可以写为：
式中h是普朗克常数，h是增强因子，N(T)是碱金属原子数密度，<S ζ>是碱金属价电子 的极化；公式（8)可以进一步写为：
式中Z = f为惰性气体原子的旋磁比，P为原子核磁共振陀螺原子池中碱金属原子 的极化率，^为惰性气体原子对应的g因子，6=4:为约化普朗克常数，因此由费米能级相 互作用导致的惰性气体原子的共振频移，可以描述成由原子池内碱金属原子极化产生的磁 场导致的共振频率移动，该磁场大小为：
碱金属原子极化产生磁场的方向与碱金属电子自旋取向相关，因此改变泵浦圆偏振光 的偏振态，可以改变碱金属电子自旋的取向，从而改变碱金属原子极化产生磁场的方向；当 分别采用左旋和右旋圆偏振光泵浦原子池时，观测到的惰性气体原子核磁共振频率分别 为：
对比分别采用左旋和右旋圆偏振光泵浦原子池时惰性气体原子核磁共振频率％和 ω2，就可以得到由原子池内碱金属原子极化导致的惰性气体原子核磁共振频移△ ω : _ 1
53 :计算核磁共振陀螺原子池中碱金属原子的极化率： 此过程分两步： S3. 1 :根据公式（13)得到由原子池内碱金属原子极化导致的惰性气体原子核磁共振 频移Λ ω，计算由原子池内碱金属原子极化产生的磁场：
公式（10)可以进一步写为：
式中是$ = 是比例系数，是由原子池内惰性气体原子和碱金属原子的物理特 性决定的，当确定了原子池内碱金属原子和惰性气体原子种类时，€为一确定的值； S3. 2 :根据步骤Sl中计算得到的原子池内碱金属原子的密度N(T)和步骤S3. 1中计算 得到的比例系数L计算得到原子核磁共振陀螺原子池中碱金属原子的极化率P :
因此，通过改变泵浦圆偏振光的左旋或右旋偏振态，就可以根据测量的惰性气体原子 核磁共振频移△ ω，计算得到原子池内碱金属原子的极化率P ; 54 :建立原子核磁共振陀螺原子池内惰性气体原子核磁共振频率随温度T和碱金属原 子极化率P变化的三维模型： 原子核磁共振陀螺原子池内碱金属原子密度N(T)随温度T变化的经验公式为：
式中V为原子池体积，R为气体常数，根据步骤Sl中测量得到不同温度下原子池内碱 金属原子的密度N(T)，对经验公式（17)进行最小二乘法拟合，得到原子池内碱金属原子密 度随温度的变化关系；再根据公式（15)可以得到原子池内碱金属原子极化产生磁场5随 碱金属原子极化率P和原子池温度
T的变化： 因此，在光泵浦状态下，静态稳恒磁场为瓦时，原子核磁共振陀螺实际探测到的惰性 气体原子核磁共振频率（左旋圆偏振光泵浦）为：
以原子池温度T以及碱金属原子极化率P为坐标轴，根据（19)式建立一个原子核磁共 振陀螺惰性气体原子核磁共振频移随原子池温度以及碱金属原子极化率变化的三维模型， 在原子核磁陀螺工作时，根据探测得到的惰性气体原子核磁共振频率Q 1，就可以根据该三 维模型得到对应温度T下的碱金属原子极化率P。
【专利摘要】本发明提出一种原子核磁共振陀螺碱金属原子极化率实时测量方法，属于原子物理领域。本发明通过测量原子池在不同温度下的碱金属原子密度，再测量由于碱金属原子极化导致的惰性气体原子核磁共振频移，就能够在不改变原子核磁共振陀螺光路结构及磁场环境的前提下得到原子池内碱金属原子的极化率；然后建立原子池内气体惰性原子核磁共振频移随温度和碱金属原子极化率变化的三维模型，在原子核磁共振陀螺正常工作时，测量任一温度点下的惰性气体原子核磁共振(NMR)频移，就可以实时计算得到原子池内碱金属原子的极化率。本发明提出的测量方法简单，不影响核磁共振陀螺光路结构，对提高原子核磁共振陀螺的性能具有重要意义。
【IPC分类】G01N24-08
【公开号】CN104833690
【申请号】CN201510300668
【发明人】罗晖, 刘小虎, 曲天良, 杨开勇, 陈畅
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年6月4日