sis and Machine Intelligen ce，22 (11) : 1330-1334, 2000.)进行摄像机标定，得到摄像机内参矩阵
畸变矩阵S= Iik1 k2 P1 p2]。式中：fjPfy分别为像素量纲下的相机在X和y方向上的焦 距，（cx，cy)为相机的主点，1^和k i为径向畸变参数，p JP p 2为离心畸变参数。
[0024] 对未加红外滤光片的图像Ivl，如图1所示，以及在摄像机镜头前加装红外滤 光片图像Iv2，如图2所示，进行畸变矫正，在此只考率径向畸变和离心畸变（J. Weng. P.Cohen, and M. Herniou, Camera Calibration with Distortion Models and Accuracy Evaluation,IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligen ce, 1992, 14(10) :965-980.)
[0026] 式中，δ _和δ恤为径向畸变，δ udd和δ vdd为离心畸变，（Ud，Vd)为畸变图像点， (U，V)为校正后图像点，
[0028] 式中，rd是从畸变中心至畸变图像点（U d，Vd)的距离，
[0030] 畸变校正后的图像，记为Ivbl、Ivb2。
[0031] 使用角点提取算法在图像Ivbl、Ivb2上提取棋盘格标定板角点，图像I vbl的角点序列 为序列C1= {Cn，…，C11,…，C1J (i = 1···Ν)，其中C11表示第i个角点在图像Ivbl中的图像 坐标
共η个棋盘格角点，图像Ivbl的角点序列为序列C 2= {C 21，…，C21，…，C2J， 其中C21表示第i个角点在图像I vb2中的图像坐标
世界坐标系固定在棋盘格标 定板上，根据小孔成像原理则
式中，S为尺度因子，（U11, V11) tS图像坐 标，A为相机内参矩阵，[R| t]为世界坐标系相对于相机坐标系的旋转平移矩阵，（xwl，ywl)T是棋盘格标定板表面角点在Z = O平面上的坐标。通过计算可以得出摄像机坐标系相对于 世界坐标系的相对位置关系R和t，进一步计算得出棋盘格的第i个对应角点在摄像机坐标 系中的坐标为
[0032] 根据光线穿过平行板只改变光线的位置不改变光线的方向，可把红外滤光片平行 移到实际被测位置前-
[0033] 如图3所牙
表示未加红外滤光片时A点成像的位置到光轴的距离，
为加入滤光片后A点成像的位置到光轴的距离，0为摄像机的光心，OC为A 点沿光轴方向到光心的距离。为了简化分析假设摄像机标定矩阵A中的等效焦距为f，滤光 片的厚度为d(红外滤光片的厚度可用游标卡尺测量），令AB = a;，AC = Ci, OC = Zi，其中 其中B点为加装红外滤光片时，光线与滤光片表面交点的法线在与滤光片另外一个表面的
交点，S11和Θ 21是光线进入滤光片的入射角，Θ 31为滤光片内的折射角
[0034] 根据图3中几何关系可得，
[0037] 又根据小孔成像原理以及摄像机模型可得
[0039] 由以上三式可得，
[0046] 由于图像存在噪声影响，运用最小二乘法对棋盘格标定板N个角点求取折射率 IiiQ = 1 - N)求取最优值n，则η即为所求红外滤光片的折射率。
[0047] 上述实施例仅用于说明本发明技术方案，但其并不是用来限定本发明。任何本领 域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的内容对本发明所提出 的方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明的技术内容，依据本发明的技术实 质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在于，包括步骤如下： 步骤一，标定摄像机内参数矩阵和畸变参数； 步骤二，设计棋盘格标定板，在一定的光照情况下，拍摄得到未加装红外滤光片时和加 装红外滤光片时的棋盘格标定板的清晰图像； 步骤三，利用畸变参数对两幅图像进行畸变校正，得到畸变校正后的两幅图像； 步骤四，提取两幅图像中棋盘格标定板的角点； 步骤五，根据未加装红外滤光片时的棋盘格标定板的角点，计算棋盘格标定板的空间 位置； 步骤六，通过两幅图像中对应角点之间的像差计算红外滤光片的折射率。2. 根据权利要求1所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特 征在于，所述步骤一，使用单摄像机标定算法进行摄像机标定，得到摄像机内参矩阵X和y方向上的焦距，（cx，cy)为相机的主点，kdPki为径向畸变参数，pJPp2为离心畸变 参数。3. 根据权利要求1所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在 于，所述步骤二，拍摄两幅图像时，摄像机和标定板的位置是固定的。4. 根据权利要求1所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在 于，所述步骤二的棋盘格标定板，对850nm近红外光漫反射较强，镜面反射较差，棋盘格标 定的材质选择普通的打印纸，不要压膜。5. 根据权利要求2所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在 于，所述步骤三，对图像Ivl、Iv2进行畸变矫正，在此只考率径向畸变和离心畸变，畸变校正后的图像，记为Ivbl、Ivb2。6. 根据权利要求5所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在 于，所述步骤四中，使用角点提取算法在图像Ivbl、Ivb2上提取棋盘格标定板角点，图像Ivbl的 角点序列为序列C1= {Cn，…，C11,…，C1N}，i= 1…N，其中C11表示第i个角点在图像Ivbl中7. 根据权利要求6所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在 于，所述步骤五的具体方法是：世界坐标系固定在棋盘格标定板上，根据小孔成像原理，则阵，[RIt]为世界坐标系相对于相机坐标系的旋转平移矩阵，（xwl，ywl)T是棋盘格标定板表面 角点在Z=O平面上的坐标。通过计算可以得出摄像机坐标系相对于世界坐标系的外参旋 转矩阵R、平移矩阵t，进一步计算得出棋盘格的第i个对应角点在摄像机坐标系中的坐标8. 根据权利要求7所述的基于单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，其特征在OC为A点沿光轴方向到光心的距离，为了简化分析，假设摄像机标定矩阵A中的等效焦距为f，滤光片的厚度为d，令AB=a;，AC=Ci,OC=Zi,其中B点为加装红外滤光片时，光线与 滤光片表面交点的法线在与滤光片另外一个表面的交点，Q1;和Qm是光线进入滤光片的由以上三式可得，由于图像存在噪声影响，运用最小二乘法对棋盘格标定板N个角点求取折射率Ii1,i= 1…N，求取最优值n，则n即为所求红外滤光片的折射率。
【专利摘要】本发明公开了一种单摄像机的红外滤光片折射率的测量方法，包含以下步骤：步骤一，标定摄像机内参；步骤二，设计特殊的棋盘格标定板，在一定的光照情况下，拍摄得到未加装红外滤光片时和加装红外滤光片时的棋盘格标定板的清晰图像；步骤三，进行图像畸变矫正；步骤四，提取两幅图像中棋盘格的角点；步骤五，根据两幅图像中对应角点的像差计算红外滤光片的折射率。本发明器材简单易于实现，可快速测量红外滤光片的折射率，并可广泛应用于透明平面平行板的折射率测量。
【IPC分类】G01M11/02
【公开号】CN105043720
【申请号】CN201510378391
【发明人】黄龙祥, 刘允才, 黄鈃灵
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年7月1日