高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法与流程

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法。

背景技术：

随着高强度钢板材料的出现，可采用高强度三级渐变板簧，从而满足在不同载荷下的悬架偏频保持不变的设计要求，进一步提高车辆行驶平顺性。三级渐变间隙的接触载荷对板簧的挠度、应力大小、渐变刚度、悬架偏频及车辆平顺性具有重要影响，并且对于给定设计结构板簧的特性仿真和验证，必须根据结构设计参数，首先对板簧的各次接触载荷进行仿真计算。然而，由于高强度三级渐变板簧的挠度计算非常复杂，且受挠度、切线弧高及曲率半径与载荷之间关系的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对车辆悬架系统设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法，以满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性不断提高及对高强度三级渐变板簧的设计及特性仿真验算的要求，提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法，其仿真计算的流程如图1所示。高强度三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3和第三级副簧4所组成的，高强度等偏频三级渐变刚度板簧的宽度为b，各片板簧采用高强度钢板，弹性模量为E，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀。主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度L_iT，一半夹紧长度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n；第一级副簧2的片数为n₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j,一半作用长度L_A1jT，一半夹紧长度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁；第二级副簧3的片数为n₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2j,一半作用长度L_A2kT，一半夹紧长度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂；第三级副簧4的片数为n₃，第三级副簧各片的厚度为h_A3l,一半作用长度L_A3lT，一半夹紧长度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。主副簧的总片数N＝n+n₁+n₂+n₃，主簧与各级副簧之间共设有三级渐变间隙δ_MA1、δ_A12和δ_A23，即在主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间设有第一级渐变间隙δ_MA1；第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间设有第二级渐变间隙δ_A12；第二级副簧的末片下表面与第三级副簧首片上表面之间设有第三级渐变间隙δ_A23。通过主簧和各级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙，以满足渐变刚度板簧的各次接触载荷及渐变刚度和悬架系统偏频的设计要求。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，主簧及各级副簧的初始切线弧高，对高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)高强度三级渐变刚度板簧的主簧及各级副簧的曲率半径的计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧的片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁，主簧的切线弧高设计值H_gM0，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的计算

根据第一级副簧的片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁，及II步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

V步骤：第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b的计算

根据第二级副簧的片数n₂，第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，及IV步骤中计算得到的R_A20a，对第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b进行计算，即

VI步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径R_A30a的计算

根据第三级副簧首片的一半夹紧长度L_A31，第三级副簧的初始切线弧高设计值H_gA3，确定第三级副簧首片上表面的曲率半径R_A30a，即

(2)高强度三级渐变刚度板簧的第1次开始接触载荷P_k1的验算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁，主簧的片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，步骤(1)中计算得到的R_M0b和R_A10a，对第1次开始接触载荷P_k1进行验算，即

式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，

(3)高强度三级渐变刚度板簧的第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁；第一级副簧的片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；步骤(1)中计算所得到的R_A10b和R_A20a，步骤(2)中计算得到的P_k1和h_Me，对第2次开始P_k2进行仿真计算，即

式中，h_MA1e为主簧和第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(4)高强度三级渐变刚度板簧的第3次开始接触载荷P_k3的仿真计算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧首片的一半夹紧跨长度L₁，第二级副簧的片数n₂，第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；步骤(1)中计算所得到的R_A20b和R_A30a，步骤(3)中计算得到的P_k2和h_MA1e，对第3次开始接触载荷P_k3进行仿真计算，即

式中，h_MA2e为主簧与第一级和第二及副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(5)高强度三级渐变刚度板簧的第3完全接触载荷P_w3的仿真计算：

根据主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA2、主副簧的总复合夹紧刚度K_MA3，及步骤(3)中仿真计算得到的P_k3，对第3次完全接触P_w3进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于高强度三级渐变板簧的挠度计算非常复杂，且受挠度、切线弧高及曲率半径与载荷之间关系的制约，先前国内外一直未给出高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法。本发明可根据高强度三级渐变刚度板簧的结构设计参数，弹性模量，主簧及各级副簧的初始切线弧高设计值，主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，利用接触载荷与挠度、切线弧高及曲率半径之间的关系，对高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷进行仿真计算。通过实例仿真计算及验证结果可知，接触载荷及剩余切线弧高仿真计算值与设计要求值相吻合，表明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法是正确的，为高强度三级渐变刚度板簧的特性仿真及验证奠定了的技术基础。利用该方法可得到可靠的接触载荷仿真计算值，确保满足接触载荷的设计要求，提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度三级渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算流程图；

图2是高强度三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的仿真计算得到的高强度三级渐变刚度板簧的主簧切线弧高H_gMP随载荷P的变化曲线及在额定载荷剩余切线弧高验证值；

图4是实施例的样机试验测得的高强度三级渐变刚度板簧的主簧切线弧高H_gMP随载荷P的变化曲线及在额定载荷剩余切线弧高验证值。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主簧的片数n＝2,主簧各片的厚度为h₁＝h₂＝8mm；主簧各片的一半作用长度为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夹紧长度为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm；L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一级副簧的片数n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，一半作用长度为L_A11T＝350mm，一半夹紧长度为L_A11＝L_A11T-L₀/2＝325mm。第二级副簧的片数n₂＝1,厚度h_A21＝13mm，一半作 用长度为L_A21T＝250mm，一半夹紧长度为L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm。第三级副簧的片数n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，一半作用长度为L_A31T＝150mm，一半夹紧长度为L_A31＝L_A31T-L₀/2＝125mm。主簧夹紧刚度K_M＝51.44N/mm，主簧与各级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝75.41N/mm，K_MA2＝144.46N/mm、K_MA3＝172.9N/mm。主簧初始切线弧高设计值为H_gM0＝114.1mm，第一级、第二级和第三级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10＝21.1mm，H_gA20＝6.5mm和H_gA30＝0.67mm。根据该高强度三级渐变刚度板簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的副簧夹紧刚度，主簧及各级副簧的初始切线弧高设计值，对该高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷进行仿真计算。

本发明实例所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算方法，其仿真计算的流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)高强度三级渐变刚度板簧的主簧及各级副簧的曲率半径的计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧的片数n＝2，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，主簧的初始切线弧高H_gM0＝114.1mm，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝325mm，第一级副簧的初始切线弧高H_gA10＝21.1mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的计算

根据第一级副簧片数n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，及II步骤中计算得到的R_A10a＝2513.5mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2521.5mm；

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝225mm，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20＝6.5mm，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

V步骤：第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b的计算

根据第二级副簧片数n₂＝1，厚度h_A21＝13mm，及IV步骤中计算得到的R_A20a＝3897.5mm，对第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b进行计算，即

R_A20b＝R_A20a+h_A21＝3910.5mm；

VI步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径R_A30a的计算

根据第三级副簧首片的一半夹紧长度L_A31＝125mm，第三级副簧的初始切线弧高设计值H_gA3＝0.67mm，确定第三级副簧首片上表面初始曲率半径R_A30a，即

(2)高强度三级渐变刚度板簧的第1次开始接触载荷P_k1的验算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，步骤(1)中计算得到的R_M0b＝1168.6mm和R_A10a＝2513.5mm，对第1次开始接触载荷P_k1进行验算，即

式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，

(3)高强度三级渐变刚度板簧的第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm；第一级副簧的片数n₁＝1，厚度h_A11＝13mm；步骤(1)中计算所得到的R_A10b＝2521.5mm，R_A20a＝3897.5mm，步骤(2)中计算得到的P_k1＝1969N和h_Me＝10.1mm，对第2次开始P_k2进行仿真计算，即

式中，h_MA1e为主簧和第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(4)高强度三级渐变刚度板簧的第3次开始接触载荷P_k3的仿真计算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm；第二级副簧的片数n₂＝1，厚度h_A21＝13mm；步骤(1)中计算所得到的R_A20b＝3910.5mm和R_A30a＝11660.8mm，步骤(3)中计算得到的P_k2＝2872N和h_MA1e＝11.5mm，对第3次开始P_k3进行仿真计算，即

式中，h_MA2e为主簧与第一级和第二及副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(5)高强度三级渐变刚度板簧的第3完全接触载荷P_w3的仿真计算：

根据主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA2＝144.46N/mm、主副簧的总复合夹紧刚度K_MA3＝172.9N/mm，及步骤(3)中仿真计算得到的P_k3＝5537N，对高强度三级渐变刚度板簧的第3次完全接触P_w3进行仿真计算，即

可知，各次接触载荷的仿真计算值P_k1＝1969N，P_k2＝2872N、P_k3＝5537N、P_w3＝6627N，与各次开始接触载荷设计要求值P_k1＝1966N，P_k2＝2882N、P_k3＝5522N、P_w3＝6609N相吻合。

根据该高强度三级渐变刚度板簧的结构参数，主簧初始切线弧高设计值H_gM0＝114.1mm，利用Matlab计算程序，通过仿真计算所得到该高强度三级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧切线弧高H_gMP随载荷P的变化曲线，如图3所示，其中，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高H_gMsy＝26mm，满足在额定载荷下的剩余切线弧高的设计要求。说明该高强度三级渐变刚度板簧的切线弧高设计值是准确可靠的，同时，表明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的接触载荷仿真计算方法是正确的。