单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于机械加工技术领域，具体涉及一种单摆头结构铣床刀尖点频响的快速 计算方法。
【背景技术】：
[0002] 在传统三轴结构铣床或加工中心的主轴上增加一个摆轴，从而成为四轴机床或再 配合一个转台而成为五轴机床，这种形式的机床非常适合一些曲面零件的加工，如汽轮机 叶片、阀体、盘类零件等。该类机床在进行曲面加工时，摆轴一般与工件曲面的切向垂直，从 而与Z轴成不同的角度。时刻变化的摆角影响了整个主轴系统的结构形式，系统刚度发生 了变化，因而此时采用同样的切削参数可能更易引起系统颤振，它不仅破坏工件的表面质 量，而且还加剧刀具的磨损，严重时甚至使切削无法进行。
[0003] 在实际工程中为避免颤振发生的一个有效方法是借助于该机床的切削稳定性极 限图（俗称"叶瓣图"）来选择合适的切削参数，刀尖点频响函数是构造该图的基础。目前 国内外比较成熟的一种快速计算机床刀尖点频响的方法为频响耦合子结构法，该方法将机 床整机分为三个子结构：机床一主轴，刀柄和刀具。其中机床一主轴响应采用锤击法获取， 而刀柄和刀具的悬伸部分则采用铁木辛柯梁模型求解，最后将两部分响应进行耦合得到刀 尖点总响应。
[0004] 该方法的提出解决了刀具、刀柄频繁变换后整机频响特性需重新测试的不足之 处，为机床切削稳定性极限图的快速构建提供了新的思路。目前该方法及其改进策略均只 适用于三轴机床，对于具有单摆头的四轴或五轴联动机床而言，由于摆角的不断变化导致 该方法失效。
【发明内容】
：
[0005] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种单摆头结构铣床刀尖点 频响的快速计算方法。该方法通过建立摆动状态的刀柄端频响的计算模型实现不同摆动姿 态下刀柄端频响的快速计算，进而利用子结构親合法快速计算刀尖点频响。
[0006] 为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实现：
[0007] 单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一：建立摆动状态的刀柄端频响的计算模型
[0009] 计算机床-Z轴基体在耦合方向的频响矩阵，并基于单自由度耦合理论公式得到 刀柄端频响的表达式，根据机床-Z轴基体和主轴-刀柄的刚度关系建立刀柄端频响计算模 型；
[0010] 步骤二：进行刀尖点频响快速计算
[0011] 用实验方法得到机床刀柄端在两处指定位置处的频响矩阵，根据摆动状态的刀柄 端频响的计算模型得到任意姿态下的刀柄端频响后，通过频响耦合子结构法计算该姿态下 的任意刀柄-刀具组合下的刀尖点频响。
[0012] 本发明进一步的改进在于，步骤一中，耦合方向处的频响矩阵分别考虑α和β两 个方向，α方向定义为刀柄端平面内和摆轴轴线平行的方向，β方向定义为刀柄端平面内 和α方向垂直的方向。
[0013] 本发明进一步的改进在于，步骤一中，机床-Z轴基体在耦合方向的α方向频响矩 阵如式⑴所示，β方向频响矩阵如式⑵所示：
【主权项】
1. 单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：建立摆动状态的刀柄端频响的计算模型 计算机床-Z轴基体在親合方向的频响矩阵，并基于单自由度親合理论公式得到刀柄 端频响的表达式，根据机床-Z轴基体和主轴-刀柄的刚度关系建立刀柄端频响计算模型； 步骤二：进行刀尖点频响快速计算 用实验方法得到机床刀柄端在两处指定位置处的频响矩阵，根据摆动状态的刀柄端频 响的计算模型得到任意姿态下的刀柄端频响后，通过频响耦合子结构法计算该姿态下的任 意刀柄-刀具组合下的刀尖点频响。
2. 根据权利要求1所述的单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，耦合方向处的频响矩阵分别考虑α和β两个方向，α方向定义为刀柄端平面 内和摆轴轴线平行的方向，β方向定义为刀柄端平面内和α方向垂直的方向。
3. 根据权利要求2所述的单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，机床-Z轴基体在耦合方向的α方向频响矩阵如式（1)所示，β方向频响矩阵 如式⑵所示：
其中：H、L、N和P分别是位移/力、位移/弯矩、转角/力和转角/弯矩的频响函数，R 为由H、L、N和P组成的频响函数矩阵；下角标α α表示α方向的频响，β β表示β方向 的频响，Θ表示摆轴的摆角。
4. 根据权利要求1所述的单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，刀柄端频响计算模型为：摆头摆角为Θ时，刀柄端α方向的频响矩阵如式（13) 所示，刀柄端β方向的频响矩阵如式（14)所示：
其中：H、L、N和P分别是位移/力、位移/弯矩、转角/力和转角/弯矩的频响函数，R 为由H、L、N和P组成的频响函数矩阵；下角标α α表示α方向的频响，β β表示β方向 的频响；下角标小括号中第一个数值表示摆轴的摆角，第二个数值表示转轴的转角，对于双 摆头结构才有转轴，所以这里转轴转角均为0。
5. 根据权利要求1所述的单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤二中，两处指定位置分别指单摆轴摆角为0°和90°或0°和-90°的两个单摆轴姿 ??τ O
6.根据权利要求1所述的单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤二中，用实验方法获得刀柄端频响矩阵的方法为一阶差分合成法，即用一阶差分法计 算频响L和N，用合成法计算P ;频响耦合子结构法的计算中刀具和刀柄耦合做刚性连接处 理，刀具和刀柄的频响用铁木辛柯梁建模得到。
【专利摘要】本发明公布了一种单摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，解决了因摆头姿态变化导致的刀尖点频响快速计算的问题，其关键之处在于基于耦合方向频响矩阵的计算和单自由度耦合的公式推导建立了摆动状态的刀柄端频响的计算模型，通过频响耦合子结构法实现了不同姿态下的刀尖点频响快速计算。本发明中所述的计算方法能够在少量实验的情况下比较准确的计算单摆头结构铣床不同姿态下的刀尖点频响，为实现多轴加工过程中的稳定切削提供了基础。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104732088
【申请号】CN201510131177
【发明人】张俊, 赵万华, 谢振南, 王俊娜, 刘严, 蔺伟兴
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年3月24日