基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统设备状态监测技术领域，尤其涉及一种基于有限元仿真和等 效电路的单芯电力电缆谐振分析方法。
【背景技术】
[0002] 单芯电力电缆作为电力系统的重要组成部分，在电网中占有很重要的位置，单芯 电力电缆的谐波问题在当前电力系统中日益突出。单芯电力电缆的结构使得其具有一定的 分布参数，如分布电感和分布电容。在工频情况下分布参数对单芯电力电缆的正常运行影 响可以忽略，但当频率较高的谐波占据了一定的成分之后，就可能在单芯电力电缆中形成 局部的谐振过电压和谐振过电流，进而影响单芯电力电缆的正常工作或破坏单芯电力电缆 的绝缘加速单芯电力电缆的老化。
[0003] 目前对单芯电力电缆谐波危害的认识，大多数集中在谐波电流使得单芯电力电缆 芯线温度提高，造成绝缘层的加速老化，对谐波的分析也集中在将电气设备断开产生的过 电压、过电流作为瞬态的大幅值谐波源加载到单芯电力电缆上进行的瞬态分析。对于单芯 电力电缆自身的芯线和金属护层回路系统上可能产生的高频谐波谐振问题研究较少。然而 经过分析可知此类问题在一些特定的情况下可能对单芯电力电缆造成加速老化或绝缘破 坏，因此对单芯电力电缆自身的芯线和金属护层回路系统上可能产生的高频谐波谐振问题 的研究具有较大的应用价值。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析 方法，用于单芯电力电缆谐振分析领域，明确了分析的对象，简化了分析的步骤，并可以给 出所需的任意故障点的谐振情况，对单芯电力电缆谐振故障诊断及预测具有较大参考价值 和意义。
[0005] 本发明采用的技术方案为：
[0006] 基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，依次包括以下步骤：
[0007] A.在电力系统工频50Hz到5000Hz的谐波频率范围内，由小到大预先设定一组频 率的值，计算单芯电力电缆在各频率下的分布参数，单芯电力电缆包括芯线和套设在芯线 外侧的金属护层，分布参数包括芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单 位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容；
[0008] B.根据单芯电力电缆的接地方式和线路长度，在MatlabSimulink软件中做出等 效电路；
[0009] C.使用MatlabSimulink的监视器功能模块，在步骤B得到的等效电路中设定监 测点进行电压和电流的检测，得到仿真电路，用以观察特定单芯电力电缆位置的过电压和 过电流情况；
[0010]D.根据实地采集的单芯电力电缆谐波含量数据或自行设定的谐波幅值，在步骤C 得到的仿真电路上施加激励源，在每个频率下，将步骤A中计算得到的对应的分布参数代 入仿真电路，并运行仿真电路，采集仿真得到芯线的电压数据、芯线的电流数据、金属护层 的电压数据和金属护层的电流数据，分别做出芯线的电压或芯线的电流对频率的曲线图以 及金属护层电压或金属护层电流对频率的曲线图，观察并分析是否出现谐振峰值，若出现 了谐振峰值的情况，进行记录。
[0011] 所述的步骤A中芯线对金属护层的单位长度电容的具体计算依次包括如下步骤：
[0012] All.在ANSYS软件中选用二维静电场分析模块PLANE121，设定单位制为mks国际 单位制，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立单芯电力电 缆横截面的二维平面几何模型，其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线 的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0013] A12.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给模型赋予材料属性，材料参数包括芯 线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对介电常数及电阻率；
[0014] A13.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个模型进行剖分，首先将步骤B11中得 到的二维几何模型的圆周分成至少8个相等的数段单元；其次，将这些数段单元进行控制 剖分，通过设定最大单元的长度上限控制单元的总数，通常将总单元数控制在十万个内；再 次，设定芯线和金属护层为两个导体，使用ANSYS自带JCG求解器对模型进行求解；最后，使 用ANSYS自带计算电容的宏命令cmatrix进行电容矩阵计算，并从计算结果中读出芯线对 金属护层的单位长度电容值。
[0015] 所述的步骤A中芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长 度电阻和金属护层的单位长度自感具体计算依次包括如下步骤：
[0016] A21.选用ANSYS有限元仿真软件中的三维时谐磁场分析模块S0LID97,根据单芯 电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立一段长度为lm的单芯电力电缆 的三维几何模型，其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯 线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0017] A22.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给三维几何模型赋予材料属性，材料参 数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对磁导率及电阻率；
[0018] A23.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个三维几何模型进行剖分：将步骤A21中 得到的三维几何模型的金属护层和芯线在轴向、切向和长度方向都分成均匀的数段单元， 其中轴向分段时保证金属护层和芯线至少分成5段，切向分段将圆周均分为至少16段，长 度方向保证单元长度小于2cm;
[0019] A24.耦合单芯电力电缆三维几何模型中芯线两端的电压，并在其中一端加载电压 激励，对模型进行求解；读取单芯电力电缆芯线两端电压差矢量和芯线上电流矢量，计算出 此段单芯电力电缆的芯线复阻抗，用芯线复阻抗除以此段单芯电力电缆芯线的长度得到单 芯电力电缆芯线的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆芯线的单位 长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电感值；
[0020] A25.首先，将步骤A24中的耦合和激励清零；其次，耦合单芯电力电缆三维几何 模型中金属护层两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；再次，读取单 芯电力电缆金属护层两端电压差矢量和金属护层上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的 金属护层复阻抗；最后，用金属护层复阻抗除以此段单芯电力电缆金属护层的长度得到单 芯电力电缆金属护层的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆金属护 层的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电感 值；
[0021] 所述的步骤B依次包括以下步骤：
[0022] B1.根据传输线的分布参数等效模型，将单芯电力电缆等效为由多个单元级联组 成的模型，其中每个单元由芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、芯线对金属护层的 单位长度电容、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感组成一个二端口网 络，即包含两个输入端口和两个输出端口的电路，其中芯线的单位长度电阻和芯线的单位 长度电感串联连接在第一个输入端口和第一个输出端口之间，金属护层的单位长度电阻和 金属护层的单位长度电感串联连接在第二个输入端口和第二个输出端口之间，芯线对金属 护层的单位长度电容连接在两个输出端口之间，多个二端口网络通过级联的方式连接在一 起，第二个二端口网络的两个输入端口分别接于第一个二端口网络的两个输出端口上，以 此类推，第N个二端口网络两个输入端口分别接于第N-1个二端口网络的两个输出端口 上；
[0023] B2.根据单芯电力电缆的接地方式或为研究目的而预设的接地方式，搭建带有接 地回路、等效电源及等效负载的单芯电力电缆等效电路；等效电源由Y型联结的三相交流 电压源表示，连接于单芯电力电缆电路的一端；等效负载由Y型联结的三相负