/M)]，k=l，2,…M;
[0054] 步骤2.构造稀疏字典和一个稀疏向量，具体过程如下：
[0055] 2a)构造 NXNs的角度扫描矩阵A，即稀疏字典
其中
λ为接收信号对应 的波长，Ns为要观测的全部角度Θ i的数目；
[0056] 2b)构造一ANsXl的稀疏向量
其中有P个非零 的系数Xe (t) = Sp(t)在对应于信号源角度的位置，剩下的队-p个系数为零，进而构造 M个 快拍组成的NsXM的矩阵X= [X(l) X(2)…x(M)];
[0057] 步骤3.初始化迭代参数和正则化参数，具体过程如下：
[0058] 3a)设定初始解 X(Q) = 0 ;
[0059] 3b)初始化迭代次数k = 0,自适应参数pk = 1，误差阈值ε = le-8,总的迭代限 制次数Iter = 800,正则化参数γ = σ 2，σ 2为噪声方差；
[0060] 步骤4.由正则化的MFO⑶SS算法求解，当满足误差终止条件时，结束循环，否则， 更新权值参数，具体过程如下：
[0061] 4a)利用式X(k+1) = W(k+1)Q(k+1)计算第k+Ι次迭代求解出的目标矩阵，其中
[0065] I 为 N 阶单位矩阵，A(k+1) = AW(k+1)
[0066] 4b)计算相对误差 rRMSEk = I |X(k)-X(kl：)| |F/| |X(k)| |F，I I · I ^表示先对矩阵各 元素求平方和，再开2次方，若rRMSEk < ε或k彡Iter,结束循环，否则k = k+1，pk = min (rRMSEk，1)，重复 4a)和 4b);
[0067] 步骤5.根据角度谱的计算方法得出最终的DOA估计，具体过程如下：
[0068] 5a)根据RMSE = I I X(k)-X I IF计算最终的均方误差；
[0069] 5b)根据角度谱的计算公式
求出角度谱，其中 没f 5 AV(O为X⑴的估计值。
[0070] 实施例2 :
[0071] 基于压缩感知与正则MF0CUSS的超分辨谱估计方法同实施例1，本发明的效果可 以通过以下实验进一步说明。
[0072] 实验条件：本实验所用数据为仿真的阵列信号，采用软件MATLAB7. 0作为仿真工 具，计算机配置为Intel Core2/2.33G/2G。
[0073] 实验采用传统的MUSIC算法，MFO⑶SS算法和基于压缩感知与正则MFO⑶SS的算 法（本发明）进行对比实验；实验中，信号源的个数均为3个（两个相干信源）。
[0074] 首先在信噪比较高（SNR = 80dB)，噪声方差σ2 = 9. 99e_009,在天线阵元数目 为32的情况下，传统的MUSIC算法，MF0CUSS算法和本发明的对比实验，结果如图2(a)， 图2(b)，图2(c)和图2(d)所示。在天线阵元数目为16的情况下比较传统的MUSIC算法， MF0CUSS算法和本发明三种算法，结果如图3 (a)，图3 (b)，图3 (c)和图3 (d)所示。结果表 明，在较高的信噪比下，天线阵元数足够多时，三种方法都能准确估计出信号源的角度谱， 而在天线阵元数减为原天线阵元数的一半时，MUSIC算法失效，而MF0CUSS算法和本发明仍 然可以准确估计出信号的角度谱。
[0075] 然后在信噪比较低（SNR = 30dB)，噪声方差σ2 = 〇. 〇〇1，在天线阵元数目为32的 情况下比较传统的MUSIC算法，MF0CUSS算法和本发明三种算法，结果如图4 (a)，图4 (b)， 图4(c)和图4(d)所示。在天线阵元数目为16的情况下比较传统的MUSIC算法，MF0CUSS 算法和本发明三种算法，结果如图5(a)，图5(b)，图5(c)和图5(d)所示。结果表明，在信 噪比较低的情况下，天线阵元数足够多时，三种方法都能估计出相干信号源的角度谱，但由 于噪声的影响，MUSIC算法和MF0CUSS算法不够准确，而本发明能够准确地估计出相干信号 源的角度谱；天线阵元数较少时，MUSIC算法和MF0CUSS算法已经不能估计出相干信号源的 角度谱，而本发明仍然能够准确地估计出相干信号源的角度谱，具有更强的抗噪性能。
[0076] 另外，如图6所示，在不同的信噪比（5、10、20、30、40、50、60、70、80dB)，天线阵元 数目为16时，比较MF0CUSS算法和本发明的均方误差（50次平均值）；如图7所示，在不同 的信噪比（5、10、20、30、40、50、60、70、80dB)，天线阵元数目为8时，比较MF0CUSS算法和本 发明的均方误差（50次平均值）。结果表明，在信噪比较低的情况下，本发明均方误差较小， 抗噪性能强，能够取得更好的效果。
[0077] 综上所述，在天线单元较少的情况下，本发明比传统MUSIC算法具有更高的角度 分辨率，而且在信噪比较低的情况下，本发明比MF0CUSS的DOA估计具有更高的鲁棒性，解 的精度也有所提1?。
[0078] 以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡 是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。
【主权项】
1.基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1.构造接收的阵列信号，具体过程如下： la) 设定天线阵元数目N，快拍数Μ; lb) 第j(j= 1，2,…ρ)个信源的信号，其中U]⑴和％为 第j个接收信号的幅度和相位，ω。为接收信号的频率，则第i个阵元接收到的信号为 +Μ小其中k为第i个阵元对第j个信号的增益，⑴为第i个 阵元在t时刻的噪声，τ表示第j个信号到达第i个阵元时相对于参考阵元的延迟； 1C)构造接收信号组成的矩阵Y=[yi(k)y2(k)…yN(k)]T，作为N个天线阵元的输 出，其中yi(k) = [yJlXt/M)yAXt/M)…Υ?(ΜΧ?/Μ)]，1?=1，2，~Μ; 步骤2.构造稀疏字典和一个稀疏向量，具体过程如下： 2a)构造ΝXNs的角度扫描矩阵Α，即稀疏字典= [a叫）4?) - > 1(?.)]，其中e ,ω; = 2πsin(ΘJλ，i= 1，2,…队，λ为接收信号对应 的波长，Ns为要观测的全部角度Θi的数目； 2b)构造一fNsXl的稀疏向量义(0…其中有p个非零的系 数xe (t) =sp(t)在对应于信号源角度的位置，剩下的队-p个系数为零，进而构造Μ个快拍 组成的NSXM的矩阵Χ=[X⑴X⑵…χ(Μ)]; 步骤3.初始化迭代参数和正则化参数，具体过程如下： 3a)设定初始解Xw = 0 ; 3b)初始化迭代次数k= 0,自适应参数pk = 1，误差阈值ε=le-8,总的迭代限制次 数Iter= 800,正则化参数γ=σ2，σ2为噪声方差； 步骤4.由正则化的MFOCUSS算法求解，当满足误差终止条件时，结束循环，否则，更新 权值参数，具体过程如下： 4a)利用式X(k+1) =W(k+1)Q(k+1)计算第k+Ι次迭代求解出的目标矩阵，其中I为N阶单位矩阵，A(k+1) =AW(k+1) 4b)计算相对误差rRMSEk =I |x(k：)-x(kl：)| |F/| |X(k)||F，I I·I |F表示先对矩阵各元 素求平方和，再开2次方，若rRMSEk <ε或k彡Iter,结束循环，否则k=k+1，pk = min(rRMSEk，1)，重复 4a)和 4b); 步骤5.根据角度谱的计算方法得出最终的DOA估计，具体过程如下： 5a)根据RMSE= | |X(k)-X| ^计算最终的均方误差； 5b)根据角度谱的计算公式求出角度谱，其中6^4名，…％， .^(/}为x(t)的估计值。
【专利摘要】本发明属于信号处理技术领域，具体提供了一种基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法，包括如下步骤：步骤1.构造接收的阵列信号，步骤2.构造稀疏字典和一个稀疏向量，步骤3.初始化迭代参数和正则化参数，步骤4.由正则化的MFOCUSS算法求解，当满足误差终止条件时，结束循环，否则，更新权值参数，步骤5.根据角度谱的计算方法得出最终的DOA估计。本发明在天线阵元数较少的情况下，相比传统的MUSIC算法和MFOCUSS算法取得了较高分辨率，同时正则化参数的引入使得算法在解的稀疏度和误差之间有一个合理的权衡，而自适应参数的引入进一步提高了解的精度。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105303009
【申请号】CN201410240165
【发明人】杨淑媛, 焦李成, 李斌, 刘红英, 马晶晶, 马文萍, 熊涛, 程凯
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2014年5月30日