轨道交通车辆关键系统的寿命预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于交通安全工程技术领域，特别是一种轨道交通车辆关键系统的寿命预 测方法。
【背景技术】
[0002] 城市轨道车辆是一个复杂的机电系统，由于其运行条件复杂、环境恶劣，在长期运 行过程中会逐渐老化，剩余寿命会逐步下降，容易导致恶性事故发生，造成巨大的财产损失 和人员伤亡；而如果盲目地进行维修更换则会带来巨大的浪费。所以正确预测城轨车辆的 剩余寿命对于保证设备安全运行、提高经济效益有很大的意义。
[0003] 目前系统寿命预测的方法有基于力学的寿命预测方法和基于概率统计的寿命预 测方法，如基于应力的寿命预测方法、基于应变的寿命预测方法、基于累积疲劳损伤的寿 命预测方法、基于断裂力学的寿命预测方法、基于损伤力学的寿命预测方法、基于能量的寿 命预测方法、基于人工智能技术的寿命预测方法和基于机械设备状态监测的寿命预测方 法。基于力学的寿命预测方法是从失效与破坏机制的动力学特性来预测其剩余寿命，当零 件的失效是单一的失效机制或由一种失效机制起主要控制作用时，其剩余寿命的预测显得 较为简单易行，如疲劳寿命预测、蠕变寿命预测和磨损寿命预测等，但是由于城轨车辆结构 复杂，应采用多种失效形式耦合的破坏理论来预测寿命。基于概率统计的寿命预测方法通 过积累的试验数据和现场数据建立统计模型，通过确定寿命特征值随时间的分布和失效概 率，预测在要求可靠度下的寿命。从概率统计的意义上来说，基于概率统计的寿命预测结果 更能反映机械产品寿命的一般规律和整体特性，但是需要大量试验和数据的积累。传统的 基于概率统计的寿命预测方法只计算寿命随时间的变化而没有把检修对寿命的影响考虑 在内。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种简便高效、精确可靠的轨道交通车辆关键系统的寿命 预测方法。
[0005] 实现本发明目的的技术解决方案是：一种轨道交通车辆关键系统的寿命预测方 法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，确定车辆关键系统：根据车辆的历史故障数据及系统重要度，确定轨道交 通车辆的关键系统；
[0007] 步骤2,选取比例风险模型的基底失效函数：根据步骤1中关键系统的检修数据， 采用分布拟合得到关键系统的基底失效函数；
[0008] 步骤3,协变量筛选：对步骤1中所述关键系统的检修数据进行分析，计算故障记 录频数比得到影响关键系统寿命的协变量因子；
[0009] 步骤4,协变量预处理：根据步骤3中所得协变量因子，利用主成分分析法对协变 量因子进行处理得到协变量矩阵；
[0010] 步骤5,协变量综合：对步骤4中多个协变量采用线性回归拟合，最终得到协变量 的综合值；
[0011] 步骤6,模型参数估计：根据步骤2和步骤5中所得基底失效函数和协变量综合 值，采用极大似然估计和牛顿迭代法求得比例风险模型的参数；
[0012] 步骤7,寿命预测：将步骤6中所得参数代入比例风险模型，得到关键系统的可靠 度函数，利用可靠度函数预测关键系统的在役寿命。
[0013] 本发明与现有技术相比，其显著优点是：（1)把影响系统寿命的协变量因子引入 寿命预测中，增加了系统寿命预测的准确性；（2)把检修数据当作协变量，考虑检修增加系 统寿命的因素使寿命预测更准确；(3)采用牛顿迭代法计算似然函数的参数，使计算更加 简便和通用。
【附图说明】
[0014] 图1是本发明轨道交通车辆关键系统的寿命预测方法的流程图。
[0015] 图2是本发明实施例1中时间协变量的简化图。
[0016] 图3是本发明实施例1中关键系统的可靠度函数图。
[0017] 图4是本发明实施例1中关键系统PHM和weibull分布的可靠度函数图。
【具体实施方式】
[0018] 下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0019] 结合图1，本发明轨道交通车辆关键系统的寿命预测方法，包括以下步骤：
[0020] 步骤1，确定车辆关键系统：根据车辆的历史故障数据及系统重要度，确定轨道交 通车辆的关键系统，将车辆故障率高的系统作为关键系统。
[0021] 步骤2,选取比例风险模型的基底失效函数：根据步骤1中关键系统的检修数据， 采用分布拟合得到关键系统的基底失效函数，具体如下：
[0022] -般地带时变协变量的比例风险模型的函数形式如下：
[0023] λ (t, Z(t)) = λ 0(t)exp(g(Z(t))) (I)
[0024] 式中，λ (t，Z(t))是失效率函数，且与时间和协变量有关；λ。⑴是只与时间有关 的基底失效率函数；Z(t) = (zl，ζ2,…，ζη)是在时间t影响系统失效概率的协变量矢量， g(Z(t))为影响系统的协变量函数，且g(Z(t)) = YZ(t)，其中Y = U1, Y2，…，〇是 回归参数矢量，m为协变量的个数；
[0025] 协变量Z(t)表征设备各状态参数、维修、运行因素的特征量，是影响系统寿命行 为的伴随因素。当协变量Z(t)为常数时，λ (t)与入。(〇是成比例的，故此模型称为比例 风险模型。
[0026] 比例风险模型中可以选Weibull分布、指数分布、对数分布等失效率函数。其中 Weibull分布既能刻画失效率随时间上升的失效数据，也能刻画失效率随时间下降的失效 数据，且机电系统的寿命一般服从二参数Weibull分布，故基底失效率函数λ Q(t)采用如 下的二参数Weibull分布：
[0028] 式中，β为形状参数、η为尺度参数；
[0029] 将式（2)代入式（1)，得
[0031] 式（3)所示即为轨道交通车辆关键系统所用的比例风险模型的基本形式。
[0032] 步骤3,协变量筛选：对步骤1中所述关键系统的检修数据进行分析，计算故障记 录频数比得到影响关键系统寿命的协变量因子，具体如下：
[0033] 协变量按其作用可分为外部协变量和内部协变量两类。外部协变量指其变化会引 起系统故障征兆变化的变量，如工作负荷、环境温度等，但是无论故障事件是否发生，外部 协变量的值都不会变化。内部协变量指可反映系统故障征兆变化的变量，状态监控信息可 归入此类，一般地，如果故障事件发生，内部协变量的值会发生较大变化。
[0034] 协变量可以是与时间相关的，也可以是不相关的。如果协变量与时间不相关，那 PHM模型参数估计过程将会简化，而且寿命预测中也不需要对协变量进行预测。如果协变量 与时间相关，PHM模型参数估计会比较复杂，寿命预测时也要考虑协变量的变化趋势。根据 车门系统检修数据状态参数的特点，所选协变量与时间相关。
[0035] 步骤4,协变量预处理：根据步骤3中所得协变量因子，利用主成分分析法对协变 量因子进行处理得到协变量矩阵，具体如下：
[0036] 比例风险模型要求各协变量间的偏相关系数尽量小，主成分分析法是一种有效消 除相关性的方法，所以可用主成分分析法得到车门系统相互独立的协变量参数。假设轨道 交通车辆关键系统协变量为X 1, X2, ...，Xni，则对协变量数据作标准化处理，得到相关系数矩 阵R:
[0038] 式中，矩阵元素 Fl j为协变量X1与Xj的相关系数，其中i，j = 1，2, . . .，m ;
[0039] 利用主成分分析法得到协变量矩阵的具体过程如下：
[0040] (1)特征方程为：I λ I-Rl = 〇,通过求解得到特征值λ，并使其按大小顺序排列， 即A1S λ2彡…彡AniX);
[0041] (2)分别求出对应于特征值A1的特征向量ei，要求I |ei]| I = 1，即
其中 eg表TK特征向量e;的第j个分量；
[0042] (3)计算协变量的主成分载荷：
[0043] 最终得到协变量矩阵为：
[0045] 式中，Z1为影响系统失效概率的协变量因子、Xj为协变量的初始值。
[0046] 步骤5,协变量综合：对步骤4中多个协变量采用线性回归拟合，最终得到协变量 的综合值，具体如下：
[0047] 由于比例风险模型中的协变量参数有多个，把原始数据中的多个协变量进行综 合，得综合协变量函数如式（6):
[0049] 对原始协变量进行线性回归拟合，即
[0050] Xi (t) = Sii · t+b； (7)
[0051] 式中，Bpb1为线性拟合系数；
[0052] 得协变量的综合值如式（8):
[0054] 步骤6,模型参数估计：根据步骤2和步骤5中所得基底失效函数和协变量综合 值，采用极大似然估计和牛顿迭代法求得模型的参数，具体如下：
[0055] 极大似然估计具有优良的统计性质和较好的近似分布，同时考虑样本数据中含有 截尾数据，故采用极大似然方法来得到模型中各有关参数的估计值。
[0056] 设有η个样本数据，则模型的似然函数为：
[0058] 式中W为失效的样本总数，ρ = 1，2, . . .，n、q = 1，2, . . .，W ;tp为系统检修数据记 录时刻、δ p为示性变量，δ p取〇或1，δ p = 1表示tp是失效数据，δ p = 〇表示tp是截尾 数据；S (tq，β，η，Y )为可靠度函数，由式（3)比例风险模型的基本形式得可靠度函数为：
[0060] 由于协变量Z (t)与时间相关，当Z (t)的具体表达式未知时，可靠度函数式（10) 表示为：
[0062] 式中 k = 1，2, · · ·，m ;
[0063] 结合图2,设协变量Z (t)的值在时刻tp已知，则{ Y Z (t) 11彡0}能够看作是右连 续的阶跃过程{[ γ z (t) ] * 11彡〇};
[0064] 假设(Kft2〈…<tq ,tq，利用分部积分将式（11)表不为：
[0066] 由于
所以式（12)中的两个积分表示为式（13)和式（14):
[0068] 式中 V = 2, 3, · · · q ;
[0069] 将式（13)和