阵元的选取。
[0090] (2-2)若选取的阵元权重系数不为0,即其处于开启状态，则首先将其权重系数进 行缓存（ω tOTp)，然后关闭该阵元，更新阵元权重系数矩阵W和阵元数量A，并进行能量函数 的计算。当能量函数减小时，则接受该状态，并选取下一个随机阵元；当能量函数增大时，再 次开启该阵元，并给其原有权重系数在（-〇. 1，〇. 1)的范围内增加一个随机的微扰：
[0091] ωη(η)= ωtenp+random(-〇. 1,0. 1)
[0092] 其中，为该阵元新的权重系数。然后更新阵元权重系数矩阵W和阵元数量A。
[0093] (2-3)若上述两种情况结束后未进入下一个阵元的随机选取，则在其更新阵元权 重系数矩阵W和阵元数量A后，计算能量函数值。当能量函数减小时，则接受该状态，并选 取下一个随机阵元；当能量函数增大时，根据波尔兹曼概率分布决定是否接受该状态，概率 分布取决于系统当前"温度"，"温度"越高接受的概率越大，该概率分布如下式所示：
[0095] 其中，Ε:是第1次迭代的能量函数值，E _是新计算的能量函数值，b表示波尔兹 曼常数。
[0096] (3)在第1次迭代中，当所有阵元均被选取过一次并执行了步骤（2)中的操作后， 若没有达到迭代的结束条件，则更新系统"温度"，并将迭代次数加1，进行第1+1次迭代，继 续执行步骤（2)。系统"温度"按照如下表达式进行更新：
[0098] 其中，?\是第1次迭代的系统"温度"，T start是初始"温度"，需要设置的足够高（通 常设置在1〇〇〇以上）。
[0099] (4)随着迭代的不断进行，系统"温度"逐渐降低，能量函数也随之下降。当能量函 数达到最小值时，系统即处于"结晶"状态。该状态下的阵列配置即为阵元数量最小化的稀 疏阵列。判断能量函数达到最低值，结束迭代过程的条件是：若连续L次迭代中能量函数均 不再减小，且阵元数量也不再降低，则停止模拟退火算法的迭代；否则继续执行步骤（2)。 为保证模拟退火算法的迭代过程能够寻得全局最优解，因此迭代次数不能过少。故判断条 件L应当尽量选择地大一些（通常在100以上）。判断条件的表达式如下所示：
[0100] E1+r= Ej, 1' e [1,L]
[0101] 当模拟退火算法迭代结束后，能量函数达到最小值，此时的阵列配置即为阵元数 量最小化的稀疏阵列。此外，该稀疏阵列波束方向图的主瓣宽度、旁瓣峰值和阵元权重系数 比等指标也满足预期的要求。改进的模拟退火算法流程图如图4所示。
[0102] 本发明与当前其他二维平面稀疏阵列优化方法相比，能够在获得与其他稀疏阵列 一致的波束性能指标（主瓣宽度、旁瓣峰值等）的同时，最大程度的减小换能器阵列的阵元 数量，大幅降低三维声学成像系统的硬件复杂度，对于低功耗、小型化实时三维声学成像系 统的设计研发具有重要的理论指导意义和工程实用价值。
【主权项】
1. 一种基于改进模拟退火算法的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，包括以下步 骤： (1) 对十字型阵列的发射波束形成进行优化，并利用十字型阵列的波束方向图重新定 义模拟退火算法中的能量函数E (W，A);式中，W为十字型阵列阵元的权重系数矩阵，Β(Ι，ιι'，ν'，Α)为波束方向图的表达式， max (Β (W，u'，ν'，f P)为B (W，u'，ν'，f P的最大值，Ic1, k2, k3表示三项优化目标参数的权重， SLPd为预期的旁瓣峰值，A为十字型阵列阵元数量，R。为当前状态的阵元权重系数比，RdS 预期的阵元权重系数比，u'，v'分别定义为u' =sinap-sinaQ，v' =sinPq-sinP。，其中 (a p，i3q)为水平和垂直波束方向角，（a。，β。）分别为指向声源的单位矢量的水平和垂直 方向角，Ω代表（u'，ν'）的取值情况集合； (2) 设置预期的旁瓣峰值SLPd和阵元权重系数比Rd，对十字型阵列进行稀疏优化，使能 量函数达到最低值，获得阵元数量最小化的极限稀疏阵列。2. 如权利要求1所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，对十字型阵列的发射波 束形成进行优化的步骤包括： (1. 1)将十字型阵列中发射阵列的波束方向分割为多个扇面，在每个扇面内依次发射 一系列不同频率的扇形声纳波束信号，每个频率的扇形声纳波束信号指向对应扇面内的一 个波束方向； (1. 2)每个扇面内所有频率的扇形声纳波束信号发射结束后，利用十字型阵列中的接 收阵列接收声纳回波信号，通过离散傅里叶变换抽取各扇面内所有扇形声纳波束信号对应 的频率信息，并在频率信息对应的频域内进行波束形成计算。3. 如权利要求2所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，所述十字型阵列的波束 方向图的表达式为：式中，BTrMFT(v'，fj和BReMFT(u'，fj分别为十字型阵列的发射波束方向图表达式和接收 波束方向图表达式，U'，V'分别定义为u' = Sinap-Sin a Q，v' =Sin Pq-Sin β。。4. 如权利要求1所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，对十字型阵列进行稀疏 优化的具体过程包括： (2. 1)初始化所述的阵元权重系数矩阵W，并设置一个初始系统"温度"； (2. 2)开始迭代过程，每次对迭代变量引入一个随机的微扰，若该微扰状态使得能量函 数值降低，则接受该状态，并更新参数配置；若该微扰状态使得能量函数值增大，则根据波 尔兹曼概率分布决定该状态是否被接受； (2.3)在当前系统"温度"下，所有迭代变量均被访问过一次后，降低"温度"，并重复上 述迭代过程； (2. 4)随着系统"温度"不断降低，能量函数值不再随迭代次数的增加而下降，当达到结 束条件后，停止迭代过程，此时能量函数达到最低值，当前的阵列参数配置即为最终的稀疏 阵列优化结果。5. 如权利要求4所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，在第1次迭代中，随机选 取一个十字型阵列的阵元，根据阵元的状态进行如下操作： (2. 2. 1)若选取的阵元权重系数为0,即其处于关闭状态，则根据一个固定的重生概率 Pra开启该阵元，并赋予其一个随机的权重系数ω 同时更新阵元权重系数矩阵W和阵元 数量A ;若该阵元未能开启，进行下一个随机阵元的选取； (2. 2. 2)若选取的阵元权重系数不为0,即其处于开启状态，则首先将其权重系数ω tMp 进行缓存，然后关闭该阵元，更新阵元权重系数矩阵W和阵元数量A，并进行能量函数的计 算；当能量函数减小时，则接受该状态，并选取下一个随机阵元；当能量函数增大时，再次 开启该阵元，并给其原有权重系数在（-0. 1，〇. 1)的范围内增加一个随机的微扰：其中，Uniw为该阵元新的权重系数，然后更新阵元权重系数矩阵W和阵元数量A。6. 如权利要求5所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，所述的波尔兹曼概率分 布表达式为：其中，E1是第1次迭代的能量函数值，E _是新计算的能量函数值，b表示波尔兹曼常 数，T1表示第1次迭代的系统"温度"。7. 如权利要求6所述的极限稀疏阵列优化方法，其特征在于，所述的系统"温度"按下 式进行更新：其中，T1是第1次迭代的系统"温度"，T start是初始"温度"。
【专利摘要】本发明公开了一种基于改进模拟退火算法的极限稀疏阵列优化方法，包括步骤：(1)对十字型阵列的发射波束形成进行优化，并利用十字型阵列的波束方向图重新定义模拟退火算法中的能量函数E(W,A)；(2)设置预期的旁瓣峰值SLPd和阵元权重系数比Rd，对十字型阵列进行稀疏优化，使能量函数达到最低值，获得阵元数量最小化的极限稀疏阵列。采用上述算法所得的极限稀疏阵列与当前其他稀疏阵列相比，能够以最少的阵元数量，获得相同的波束性能，最大程度降低三维声学成像系统的硬件复杂度和成本。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105354351
【申请号】CN201510622906
【发明人】刘雪松, 周凡, 沈斌坚, 田翔, 陈耀武
【申请人】浙江大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年9月25日