一种薄膜结构及其形面控制方法
【专利摘要】本发明提供一种薄膜结构及其形面控制方法，薄膜结构包括薄膜阵面、周边张力索、边框、张拉点和调整机构，所述薄膜阵面的四边均设有周边张力索，薄膜阵面周边通过周边张力索提供张力，周边张力索通过多个张拉点固定在边框上的调整结构上，控制调整机构在面外方向的高度进而改变张拉点的高度，能够实现薄膜结构在轨运行过程中薄膜阵面的平面度控制。本发明所提出的形面控制方法是根据薄膜阵面的三维形面数据计算调整机构的调整量，以使得薄膜阵面的形面精度满足设计要求。本发明解决了薄膜结构在轨运行时会因为干扰载荷作用导致其薄膜阵面形面精度降低问题，提高了薄膜结构形面精度。
【专利说明】
一种薄膜结构及其形面控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及航天器结构变形控制领域，具体说涉及一种薄膜结构以及其形面控制 方法。
【背景技术】
[0002] 薄膜结构，如:太阳帆、薄膜太阳电池阵、薄膜式天线结构、薄膜式反射镜结构等， 因其面积大、重量轻、收藏体积小等优点在航天领域得到越来越广泛的应用。由于薄膜结构 面积大、刚度低、阻尼弱等特点，在热载荷、姿态机动载荷、轨道机动载荷等干扰情况下，容 易产生变形，其形面精度难以保持。而薄膜形面精度的降低将严重影响航天任务实施，或导 致工作性能下降。
[0003] 现有解决方法中主要通过进一步提高边框加工精度和刚度来保证薄膜阵面的初 始形面精度。但现有方法不具有可调整性，在轨飞行过程中不能实时地调整，以满足薄膜阵 面的高精度形面要求。
【发明内容】
[0004] 为了解决薄膜结构在轨运行时会因为干扰载荷作用导致其薄膜阵面形面精度降 低问题，本发明提出了 一种薄膜结构及其形面控制方法。
[0005] 本发明的技术方案是：
[0006] -种薄膜结构，包括薄膜阵面、周边张力索、边框和张拉点，薄膜阵面固定在边框 内，所述薄膜阵面均位于xoy平面上，所述薄膜阵面的四边均设有周边张力索，薄膜阵面周 边通过周边张力索提供张力，周边张力索通过多个张拉点固定在边框上的多个调整结构 上，张拉点与调整机构一一对应，所述调整结构竖直安装在边框上，控制调整结构在z方向 的高度进而改变张拉点的高度，能够实现薄膜结构在轨运行过程中薄膜阵面的平面度控 制，若干个测量标志点以阵列的形式布置在薄膜阵面的表面。
[0007] 进一步地，所述调整结构为能够实现伸缩调整的杆体。
[0008] 基于上述薄膜结构，本发明提供一种薄膜结构形面控制方法，该方法所要解决的 问题就是根据薄膜阵面的三维形面数据计算调整机构的调整量，以使得薄膜阵面的形面精 度满足设计要求。
[0009] 假设薄膜阵面上有Μ个测量标志点，其中第i个测量标志点的坐标值为(Xi，Yi，Zi)， 设薄膜阵面的最佳拟合平面为z = ax+by+c,其中a，b，c为待定系数。假设边框上共有nb个调 整机构，第j个调整机构的调整量为dj，其中，j = 1，2，…，N。所有调整机构的调整量可以记 为d = [cU，d2，…，dN]，并且其调整范围为[-D，D]。此时，形面控制问题可以描述为如下优化 问题：
[0011] 式中，d为优化变量，目标函数δ3。为平面度30误差，即形面精度指标。
[0012] 本发明提出一种薄膜结构形的面控制方法，其具体步骤如下：
[0013] 第一步:计算调整机构的调整矩阵
[0014] 假设薄膜阵面的变形满足线性叠加关系，设Ν个调整机构中的第j个调整单位行 程的增量S = 1mm时，其他调整机构均保持不变，即调整机构位移增量为d =f 0,…,忒…,〇], _ j _ 此时对应的薄膜阵面上Μ个测量标志点产生的变形增量为β」，其中β」=[β? j , β2j ,…,ftlj ]，（ j =1，2,…，N)〇
[0015] 当在N个调整机构上的调整位移增量为d= [cU，d2，…，dN]时，此时薄膜阵面的受控 变形增量为，其中
[0017]第二步:获取薄膜阵面三维形面数据
[0018]通过摄影测量系统得薄膜阵面上所有Μ个测量标志点的三维坐标(Xi，Yi，Zi)，（i = 1，2,…，M)〇
[0019]第三步:求解薄膜阵面最佳拟合平面
[0020]令薄膜阵面的最佳拟合平面的方程为z = ax+by+c，则其拟合的3〇误差（三倍标 准），即形面精度δ3。可以表示为：
[0022]要使得δ3。为最小值，a，b，c满足以下关系：
[0032] 第四步:计算各测点与最佳拟合平面之间的误差
[0033] 设各测量标志点i与最佳拟合平面之间的误差为％^ = 2，···,M)，记所有测量 标志点与最佳拟合平面之间的误差为V ···，<]，其计算方法为：
[0034] Λ/ - -aXi -b% -c (? = 1,2,-·, Μ) (.9):
[0035] 第五步：剔除粗大误差点
[0036] 剔除粗大误差点采取3倍标准差准则，即认为误差大于3倍标准差的数据为无效数 据，予以剔除，其步骤如下：1)计算最大误差值
；2)计算误差的标准差
，（Ρ为V的均值
则判定该最大误差值为粗大误差，剔除该值，同时返回步骤1)，否则结束；
[0037]第六步:求解各张拉点的调整量
[0038] 根据求解得到的薄膜阵面的误差量7，当在各个调整机构上分别调整位移增量为 d = [cU，d2，…，dN]时，调整机构执行完位移增量后薄膜阵面的残余变形Δ比为：
[0039] Δ hi = hif-hie(i = 1,2, ··· ,M) (10)
[0040] 调整后的新的形面精度δ3。为：
[0042]计算误差的平方
[0044]根据极小值原理，可得目标函数客^关于优化变量(1=[(11，(12，-_，办]的偏导数为0， 即：
[0046]其中k为下标，dk表示d的第k个元素；
[0047]根据式（13)可得：
[0050] Ad = B (15)
[0051] 式中表示邱勺第i行第k列的元素；
[0052] 根据方程(15)可以求得各调整机构的调整量为：
[0053] d=(AT · A)_1ATB (16)
[0054] 第七步:判断形面精度是否满足设计要求
[0055] 求解出各调整机构的调整量后，通过调整机构调整完毕后，根据公式（11)计算调 整后的薄膜形面精度，并判断形面精度如。是否小于设计值^，如不满足则重新回到第二 步，如满足则停止。
[0056] 本发明的有益效果是：
[0057] (1)通过剔除粗大误差点，可以有效避免由于测量时单点形面数据测量错误导致 调整量计算错误。
[0058] (2)采用最小二乘法求解各张拉点的调整量，计算量小，算法效率高。
【附图说明】
[0059]图1薄膜结构示意图
[0060]图2薄膜结构的侧视图
[0061]图3薄膜结构形面控制系统图
[0062]图4本发明薄膜结构形面控制方法的流程图
[0063]图5粗大误差剔除算法流程图
[0064] 图例说明：
[0065] 100、薄膜阵面；101、周边张力索；102、边框；103、张拉点；104、调整机构；105、测量 标志点。
【具体实施方式】
[0066] 图1是本发明所提供的一种薄膜结构，包括薄膜阵面100、周边张力索101、边框102 和张拉点103,薄膜阵面100固定在边框102内，所述薄膜阵面100均位于xoy平面上，所述薄 膜阵面100的四边均设有周边张力索101，薄膜阵面100周边通过周边张力索101提供张力， 周边张力索101通过多个张拉点103固定在边框102上的多个调整结构104上，张拉点103与 调整机构104--对应，所述调整机构104竖直安装在边框102上，控制调整结构102在z方向 的高度进而改变张拉点103的高度，能够实现薄膜结构在轨运行过程中薄膜阵面的平面度 控制。薄膜阵面100上粘贴有若干个测量标志点105，测量标志点105作为摄影测量的标志 点，测量时可获取其高精度三维坐标。当薄膜结构在轨运行过程中，边框102会因干扰载荷 作用产生变形，变形会影响薄膜阵面100的平面度，通过改变调整机构104的z方向高度，可 以改变张拉点103的高度，从而提高薄膜阵面100的平面度。薄膜结构构型的侧视图如图2所 示，所述调整结构104为能够实现伸缩调整的杆体。
[0067] 本发明所提出的变形控制算法所要解决的问题就是根据薄膜阵面100的三维形面 数据计算调整机构104的调整量，以使得薄膜阵面100的形面精度满足设计要求。
[0068] 本发明所要解决的问题的数学描述如下：
[0069] 假设薄膜阵面100上有Μ个测量标志点，其中第i个测量标志点的坐标值为(Xi，Yi， Zi)，设薄膜阵面100的最佳拟合平面为z = ax+by+c,其中a，b，c为待定系数。假设边框102上 共有nb个调整机构104,第j个调整机构104的调整量为山，其中，」= 1，2，···，Ν。所有调整机构 104的调整量可以记为d= [cU，^，···，^]，并且其调整范围为[_D，D]。此时，形面控制问题可 以描述为如下优化问题：
[0071]式中，d为优化变量，目标函数δ3。为平面度3〇误差，即形面精度指标。
[0072]本发明提出一种薄膜结构形的面控制方法，其具体步骤如下：
[0073] 第一步:计算调整机构104的调整矩阵
[0074] 假设薄膜阵面100的变形满足线性叠加关系，设Ν个调整机构104中的第j个调整 单位行程的增量S = 1mm时，其他调整机构104均保持不变，即调整机构104位移增量为 d=f(V··#,…，此时对应的薄膜阵面100上Μ个测量标志点产生的变形增量为的，其中比 _ j _ =[βι」，fej，…，ftij ]，（j = l，2,…，N).
[0075] 当在N个调整机构104上的调整位移增量为ditcU，^，···，dN]时，此时薄膜阵面100 的受控变形增量为h6 …，沁]，其中
[0077]第二步:获取薄膜阵面100三维形面数据
[0078] 通过摄影测量系统得薄膜阵面100上所有Μ个测量标志点的三维坐标(Χ^Υ^ΖΟ， (i = l，2,…，M)〇
[0079] 第三步:求解薄膜阵面100最佳拟合平面
[0080] 令薄膜阵面100的最佳拟合平面的方程为z = ax+by+c，则其拟合的3〇误差(三倍标 准），即形面精度δ3。可以表示为：
[0082]要使得δ3。为最小值，a，b，c满足以下关系：
[0092] 第四步:计算各测点与最佳拟合平面之间的误差
[0093] 设各测量标志点i与最佳拟合平面之间的误差为/?/ (/ = 1,2,…,,V/)，记所有测量 标志点与最佳拟合平面之间的误差为Μ …其计算方法为：
[0094] h; =Z;-aXj-bY;-c (/= 1,2,-*·,Μ) (25)
[0095] 第五步：剔除粗大误差点
[0096]剔除粗大误差点采取3倍标准差准则，即认为误差大于3倍标准差的数据为无效数 据，予以剔除，其步骤如下：1)计算最大误差值
；2)计算误差的标准差
:，（Ρ为％^的均值
则判定该最大误差值为粗大误差，剔除该值，同时返回步骤1)，否则结束；
[0097]第六步:求解各张拉点的调整量
[0098] 根据第五求解得到的薄膜阵面100的误差量<，当在各个调整机构104上分别调整 位移增量为d= [di，d2，…，dN]时，调整机构104执行完位移增量后薄膜阵面100的残余变形 A hi为：
[0099] Ahi = hif-hie(i = l，2，...，M) (26)
[0100] 调整后的新的形面精度为：
[0104]根据极小值原理，可得目标函数关于优化变量d= [di，d2，…，dj]的偏导数为0， 即：
[0106] 其中k为下标，dk表示d的第k个元素；
[0107] 根据式（13)可得：
[0110] Ad = B (31)
[0111] 式中表示邱勺第i行第k列的元素；
[0112] 根据方程(15)可以求得各调整机构104的调整量为：
[0113] d=(AT · A)_1ATB (32)
[0114]第七步:判断形面精度是否满足设计要求
[0115] 求解出各调整机构104的调整量后，通过调整机构104调整完毕后，根据公式(27) 计算调整后的薄膜形面精度，并判断形面精度S 3。是否小于设计值??，如不满足则重新回到 第二步，如满足则停止。
[0116] 综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何 本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发 明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。
【主权项】
1. 一种薄膜结构，包括薄膜阵面、周边张力索、边框和张拉点，其特征在于:薄膜阵面固 定在边框内，所述薄膜阵面均位于xoy平面上，所述薄膜阵面的四边均设有周边张力索，薄 膜阵面周边通过周边张力索提供张力，周边张力索通过多个张拉点固定在边框上的多个调 整结构上，张拉点与调整机构一一对应，所述调整结构竖直安装在边框上，控制调整机构在 Z方向的高度进而改变张拉点的高度，能够实现薄膜结构在轨运行过程中薄膜阵面的平面 度控制，若干个测量标志点W阵列的形式布置在薄膜阵面的表面。2. 根据权利要求1所述的薄膜结构，其特征在于:所述调整结构为能够实现伸缩调整的 杆体。3. -种薄膜结构形面控制方法，其特征在于，包括W下步骤： 第一步:计算调整机构的调整矩阵 假设薄膜阵面的变形h6满足线性叠加关系，设N个调整机构中的第j个调整机构调整单 位行程的增量δ = 1mm时，其他调整机构均保持不变，即调整机构位移增量为 d = ^，…，成···，:0]，此时对应的薄膜阵面上Μ个测量标志点产生的变形增量为扣，其中扣= Li」 当在N个调整机构上的调整位移增量为(1=[山，(12，-，，(^]时，此时薄膜阵面的受控变形 增量为h''=[辟瓜…，斯]，其中第二步:获取薄膜阵面Ξ维形面数据 通过摄影测量系统得薄膜阵面上所有Μ个测量标志点的Ξ维坐标(Xi，Yi，Zi)，（ i = 1， 第Ξ步:求解薄膜阵面最佳拟合平面 令薄膜阵面的最佳拟合平面的方程为z=ax+by+c，则其拟合的30误差即形面精度δ3。可 W表示为：展开整理后为：第四步:计算各测点与最佳拟合平面之间的误差 设各测量标志点i与最佳拟合平面之间的误差为皆〇 = 1，2,…，M)，记所有测量标志点 与最佳拟合平面之间的误差为hf ，皆，…，，其计算方法为：巧) 第五步:求解各张拉点的调整量 根据求解得到的薄膜阵面的误差量，当在各个调整机构上分别调整位移增量为d = [山，cb，…，dN]时，调整机构执行完位移增量后薄膜阵面的残余变形Δ hi为：其中k为下标，dk表示d的第k个元素； 根据式(12)可得：Ad = B (14) 式中Ae吸w"v，Be胺WX1典k表示如勺第i行第k列的元素； 根据方程(14)可W求得各调整机构的调整量为： d=(AT · ArVB (15) 第六步:判断形面精度是否满足设计要求 求解出各调整机构的调整量后，通过调整机构调整完毕后，根据公式（10)计算调整后 的薄膜形面精度，并判断形面精度δ3。是否小于设计值趕如不满足则重新回到第二步，如 满足则停止。4. 根据权利要求3所述的薄膜结构形面控制方法，其特征在于，第四步中还包括对计算 得到的各测点与最佳拟合平面之间的误差进行剔除粗大误差点的处理，剔除粗大误差点采 取3倍标准差准则，认为误差大于3倍标准差的数据为无效数据，予W剔除。5. 根据权利要求4所述的薄膜结构形面控制方法，其特征在于，剔除粗大误差点其步骤 如下： 1) 计算最大误差值2) 计算误差的标准差3) 判断：如勇即判定该最大误差值为粗大误差，剔除该值，同时返 回步骤1)，否则结束。
【文档编号】G06F17/50GK106096080SQ201610367214
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月27日
【发明人】许睿, 李东旭, 蒋建平, 邹杰, 刘望
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学