一种平板式固体氧化物燃料电池电堆温度分布估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及燃料电池领域，尤其涉及一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温 度分布估计方法。
【背景技术】
[0002] 固体氧化物燃料电池（SOFC，SolidOxideFuelCell)作为一种可将化学能直接 转化为电能的系统，因其具有高能量转化率、低排放和灵活的燃料注入方法等显著优点，被 誉为21世纪最具前景的绿色能源发电系统，在近年来越来越受到人们的关注。在不同类 型的固体氧化物燃料电池中，平板式固体氧化物燃料电池是最有吸引力的。平板式固体氧 化物燃料电池容易制造、组装并且可以提供更高的功率效率。虽然平板式固体氧化物燃料 电池在技术上取得了很大的进展，但是仍然还有许多难点需要克服以使之广泛应用和商业 化。其中最关键的难点是检测和控制燃料电池电堆内的温度和温度梯度。
[0003] 由于固体氧化物燃料电池的运行温度为600~1000°C之间，是一种中高温燃料电 池，考虑到电池材料的安全性，必须对电堆中的最大温度进行控制。再者，固体氧化物燃料 电池电堆的核心部件PEN是由三层固体以类似三明治的方式叠加组合在一起构成的。而组 成PEN的这三层固体又具有不同的热膨胀特性，因此当电堆内的温度分布不均匀，即当温 度梯度过大时，PEN可能会因热应力过大而产生形变甚至是断裂。因此，为了固体氧化物燃 料电池能够稳定、长寿命的运行，必须把电堆的最大温度及最大温度梯度控制在材料能承 受的范围之内。
[0004] 最大温度及最大温度梯度作为固体氧化物燃料电池电堆内两个最重要的温度安 全指标，要对其进行控制，只需掌握电堆内的温度分布即可。然而，基于实际操作的难度和 成本方面的考虑，固体氧化物燃料电池电堆内的温度分布难以直接测量得到。因为固体氧 化物燃料电池电堆运行在高温环境之下，且对气密性的要求很高，所以不可能在电堆上打 太多的孔放入热电偶，来直接测量温度。除试验台上对固体氧化物燃料电池单电池的温度 监测可能会使一些热电偶直接测量外，一般对固体氧化物燃料电池系统而言，电堆温度的 指标只是考虑了电堆入口和出口的气体温度。
[0005] 中国专利（CN201410184688)提供了一种固体氧化物燃料电池的电堆温度分布估 计方法，该方法的贡献主要在于提供了 一种性能良好的滑膜观测器。但是，滑模观测器虽然 具有快速响应输入和良好鲁棒性的特点，但是其会来带一个严重的问题，即系统控制器的 输出具有抖动。这是由于滑模观测器根据系统当时状态，以跃变方式有目的地在滑模超平 面附近不断变换，迫使系统按预定的"滑动模态"的状态轨迹运动，以跃变方式有目的地在 滑模超平面附近不断变换，导致了抖动的产生。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种抗电负载扰动和抗入口空气流速扰的平 板式固体氧化物燃料电池电堆温度分布估计方法。
[0007] 本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种平板式固体氧化物燃料电池电堆 温度分布估计方法，包括以下步骤：
[0008]S1、根据质量守恒定律和能量守恒定律建立非线性电堆温度模型，并对所述电堆 温度模型进行有限元处理；
[0009]S2、在稳定工作点附近，对步骤S1中所述电堆温度模型进行线性化处理得到线性 电堆温度模型；
[0010] S3、基于上述线性电堆温度模型，设计用于观测电堆温度的龙伯格观测器；
[0011]S4、将固体氧化物燃料电池的实际输出作为电堆温度观测器的输入，将所述龙伯 格观测器的输出与固体氧化物燃料电池的实际输出之间的差值作为观测误差反馈量作用 于观测器，直至观测误差收敛至零，此时即可估计固体氧化物燃料电池电堆内部温度分布 情况。
[0012] 进一步，步骤S1中所述根据质量守恒定律和能量守恒定律建立非线性电堆温度 模型，具体是指：
[0013] 根据质量守恒计算空气和燃料通道的摩尔分数，
[0018] 其中，和分别为第k个节点中氧气、氮气、氢气和水蒸气的摩 尔分数，S和 < 分别为第k个节点出口处的空气摩尔流速和燃料摩尔流速，和 分别为阴极和阳极中第k个节点的气体摩尔数，ik为第k个节点的电流；
[0019] 每个节点的热量守恒可用下式描述：
[0020]
[0021] 第k个节点的固体层热能守恒可用下式描述：
[0023] 电堆末端固体层的动态特性：
[0026] 电化学模型：
[0027] 该固体氧化物燃料电池的工作电压等于能斯特电压减去三个极化电压：
[0028]
(143
[0029] 其中VMll为单电池片的电压，为第k个节点的能斯特电压，g为第k个节 点的等效电阻，和< 表示如下：
[0032] 进一步，步骤S2中对电堆温度模型进行线性化处理的具体方式是：根 据准静态质量守恒的假设进行模型简化，假定热能动态方程（10)至（13)中
是不变的，则固体氧化物燃料电池满足准静态质量守恒，则 新的质量动态平衡方程为：
[0033]
[0034]
[0035] 从方程（14)-(17)中可以看出单固体氧化物燃料电池电池片的工作电压是关于
丨勺方程.
[0036]
as；
[0037] 从方程（17)-(18)可以看出，如果G，F:和VOTll是已知的，变量
可以由
单独决定。由于15个变量
由15个代数方程（17)-(18)描述的。在热能动态平衡 方程中15个变量可以认为是不变的并且固体氧化物燃料电池模型可以简化为如下所示：
[0038]
[0045] 状态变量X是空气和燃料的温度，y是待定可以测的温度输出；
[0046] 在稳定工作点X〇处对简化的非线性模型线性化后可以得到如下线性化模型：
[0047]
m
[0048] 其中Δ为稳定工作点的偏差，gpΔχ=χ-χ〇,Δu=u-uO,Δw=w_w0。
[0049] 进一步，所述步骤S3中设计龙伯格观测器具体方式是，基于所述线性电堆温度模 型，设计龙伯格观测器：
[0050] -
(21)
[0051] 估计误差方程为：
[0052]
(22,
[0053] 其中f= 1-1 σ
[0054] 进一步，将所述步骤S3中设计的龙伯格观测器的估计误差分为空气温度估计误 差和固体温度估计误差，具体的是：
[0055] 空气温度子系统的估计误差：
[0056]
御
[0057] 其中戈，=Χ7-毛，
[0058] 固体温度子系统的估计误差：
[0059]
(24)
[0060] 其中，~^2"'"^2
[0061] 根据直接极点配置法配置子观测器AfLiCjPA2-L2C2特征值，定义特征值比率α 为AfLA的特征值和Α的特征值之比，
[0062]
(25
[0063] 其中eig(M)表示矩阵Μ的特征值，特征值比率α确定之后，可以得到L1和L2。 观测器增益L可以由L1和L2构成：
[0064]
[0065] 其中，[LnL12L13L14L15]T=L1;
[0066] IX21L22L23L24L25] -L2
[0067] 本发明的有益效果是：本发明针对以氢气为燃料的固体氧化物燃料电池电堆内 部温度分布难以直接测量的这一难题，通过对固体氧化物燃料电池电堆建立有限元机理模 型，并以该模型为参考对象，建立对电堆内部温度分布的非线性龙伯格观测器。通过选择合 适的特征值比率，非线性龙贝格观测器能获得合适的温度分布估计性能。本发明仅需要获 知空气和燃料的入口及出口温度，即可以准确估计电堆内的温度分布，进而为固体氧化物 燃料电池电堆温度控制提供依据，确保电堆能够安全、稳定地工作。而且，本发明对电负载 扰动和入口空气流速扰动具有良好的鲁棒性。
【附图说明】
[0068] 图1为本发明的信号流图；
[0069]图2为本发明固体氧化物燃料电池的整体结构及其工作原理示意图；
[0070]图3为本发明第一种实施方式中固体氧化物燃料电池电堆有限元分割示意图；
[0071] 图4为本发明第一种实施方式中在matlab/simulink平台上进行仿真的输出图 形。
【具体实施方式】
[0072] 以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并 非用于限定本发明的范围。
[0073] 如图1所示，一种平板式固体氧化物燃料电池电堆温度分布估计方法，包括以下 步骤：
[0074] S1、根据质量守恒定律和能量守恒定律建立非线性电堆温度模型，并对所述电堆 温度模型进行有限元处理；
[0075] S2、在稳定工作点附近，对步骤S1中所述电堆温度模型进行线性化处理得到线性 电堆温度模型；
[0076]S3、基于上述线性电堆温度模型，设计用于观测电堆温度的龙伯格观测器；
[0077]S4、将固体氧化物燃料电池的实际输出作为电堆温度观测器的输入，将所述龙伯 格观测器的输出与固体氧化物燃料电池的实际输出之间的差值作为观测误差反馈量作用 于观测器，直至观测误差收敛至零，此时即可估计固体氧化物燃料电池电堆内部温度分布 情况。
[0078] 进一步，步骤S1中所述根据质量守恒定律和能量守恒定律建立非线性电堆温度 模型，具体是指：
[0079] 根据质量守恒计算空气和燃料通道的摩尔分数，
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] 其中，和_4』分别为第k个节点中氧气、氮气、氢气和水蒸气的摩 尔分数和 < 分别为第k个节点出口处的空气摩尔流速和燃料摩尔流速，和 分别为阴极和阳极中第k个节点的气体摩尔数，ik为第k个节点的电流；
[0085]
[0090] 其