一种多馈入直流相互作用因子的实用计算方法与流程

本发明属于高压直流输电技术领域，具体涉及一种多馈入直流相互作用因子的实用计算方法。

背景技术：

在我国“西电东送”的战略格局下，华东电网和广东电网等区域电网已发展成为了多直流落点系统，多直流集中落点已成为我国电网的重要特征之一。在多直流落点系统中，所有直流均接入同一个交流系统，直流之间通过交流线路的连接而存在天然的电路耦合关系，因此每条直流发生扰动将对其他直流的运行特性造成影响。由于多直流落点系统的交直流相互作用复杂、直流馈入功率大，给电网规划和运行带来了巨大的挑战，因此研究直流间相互作用程度的评价指标及其计算方法，将为多直流落点系统的规划和运行提供有效的指导工具，具有重要的现实意义和工程实用价值。

在多直流落点系统中，直流之间的相互作用程度通常用CIGRE工作组提出的多馈入相互作用因子(Multi-infeed Interaction Factor，MIIF)来衡量，具体为：在第i回直流系统换流站母线上投入一定容量电抗器，使得该母线电压降落幅度约为1％，其他回直流换流母线电压变化量与第i回直流换流站母线电压变化量的比值。对于MIIF的求解，目前主要有三种计算方法，分别是基于稳定计算程序的仿真计算法、基于降阶雅克比矩阵的解析计算法以及基于降阶节点阻抗矩阵的近似计算方法。其中，基于稳定计算程序的仿真计算法保留了全系统的精确数学模型，无需对大规模交流系统进行等值，对于大规模交直流系统的稳定分析而言尤其简单实用，是衡量其他数值计算方法结果准确性的标准；然而，这种方法无法从理论上严格地解析多直流相互作用强度的敏感因素。为此，在多馈入交直流等值系统的潮流模型基础上，基于降阶雅克比矩阵的解析计算法从理论上推导了MIIF的解析表达式，并揭示出MIIF是由考虑了直流外特性的交直流系统雅克比矩阵相关元素决定的；然而该方法主要应用于多直流落点系统的规划建设，因此直流接入的交流系统可以根据有效短路比等参数用戴维南电路等值模拟，而对于实际运行中的多直流落点交直流大电网而言，将其准确等效为多端口的戴维南等值电路是很困难的，因此该方法的实用性欠佳，并不能直接应用于多直流落点的实际大电网研究；类似地，在多馈入交直流等值系统的基础上，基于降阶节点阻抗矩阵的近似计算法通过求解交流电网换流站节点的阻抗矩阵来计算MIIF；然而该方法并没有考虑直流系统在不同控制方式下的外特性，只考虑了等值交流系统的网络参数，该方法的计算结果存在较大偏差。因此，对于多直流落点的实际电网而言，有必要研究兼顾实用性和准确性的MIIF计算方法。

技术实现要素：

鉴于上述，本发明提供了一种多馈入直流相互作用因子的实用计算方法，该方法保留了实际运行的电网结构，不需要对电网进行等值处理，并且从理论上给出了MIIF的算法，具有明确的物理意义；该方法的核心思想是在交直流系统潮流计算P-Q分解法的基础上，推导出考虑直流外特性的交直流全系统Q-V不平衡方程，进一步化简求解出多馈入直流相互作用影响因子。

一种多馈入直流相互作用因子的实用计算方法，包括如下步骤：

(1)获取多直流落点系统的交流网络基本参数，所述多直流落点系统包含有多个相互连接的交流PQ节点(这类节点的有功功率P和无功功率Q是给定的)，这些交流PQ节点分为两类：一类为通过直流系统接入的换流站母线节点，另一类为纯交流PQ节点；

(2)获取换流站母线节点所对应直流系统的基本参数和控制方式，进而计算出各换流站母线节点无功功率对换流母线电压的灵敏度；

(3)根据所述交流网络基本参数通过计算建立多直流落点系统的常系数对称矩阵B，根据所述灵敏度建立多直流落点系统的常系数补偿矩阵B'，使常系数对称矩阵B与常系数补偿矩阵B'相加得到修正后的常系数对称矩阵B^*；

(4)根据所述修正后的常系数对称矩阵B^*计算换流站母线节点之间的多馈入相互作用因子。

所述步骤(3)中的常系数对称矩阵B为m×m维的方阵，m为多直流落点系统中的交流PQ节点个数，其中前n个交流PQ节点为换流站母线节点，其他交流PQ节点为纯交流PQ节点，n为多直流落点系统中的换流站母线节点个数，常系数对称矩阵B中各元素值的表达式如下：

其中：B_ii为常系数对称矩阵B中的第i行第i列元素值，B_ij为常系数对称矩阵B中的第i行第j列元素值，x_ij为第i个交流PQ节点与第j个交流PQ节点之间的线路电抗且第i个交流PQ节点与第j个交流PQ节点直接相连；若第i个交流PQ节点与第j个交流PQ节点不直接相连，则B_ij＝0；K为与第i个交流PQ节点直接相连的交流PQ节点集合，k为交流PQ节点集合K中的任一交流PQ节点，x_ik为第i个交流PQ节点与交流PQ节点k之间的线路电抗，b_i为第i个交流PQ节点的接地支路电纳，i和j均为自然数且1≤i≤m，1≤j≤m。

所述步骤(3)中的常系数补偿矩阵B'为m×m维的方阵，m为多直流落点系统中的交流PQ节点个数，常系数补偿矩阵B'的表达式如下：

B'₁₁＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_n)

其中：B'₁₁为常系数补偿矩阵B'中对应左上角的子矩阵且B'₁₁为n×n维的对角矩阵，σ_p为第p个换流站母线节点无功功率对换流母线电压的灵敏度，p为自然数且1≤p≤n，n为多直流落点系统中的换流站母线节点个数。

所述步骤(3)中修正后的常系数对称矩阵B*的表达式如下：

其中：B₁₁、B₁₂、B₂₁和B₂₂分别为常系数对称矩阵B对应常系数补偿矩阵B'结构分解得到的四个子矩阵。

所述步骤(4)中根据以下算式计算换流站母线节点之间的多馈入相互作用因子：

其中：MIIF_q,p为第q个换流站母线节点相对第p个换流站母线节点的多馈入相互作用因子，B_cd为中间矩阵，为B₂₂的逆矩阵，为B_cd的逆矩阵，为逆矩阵中的第q行第p列元素值，为逆矩阵中的第p行第p列元素值，q为自然数且1≤q≤n。

与现有技术相比，本发明计算方法的有益技术效果如下：

(1)本发明在计算多馈入相互作用因子MIIF时保留了实际运行的电网结构，不需要对电网进行等值处理，因此具有较强的实用性。

(2)本发明从理论上推导出MIIF的实用算法，具有明确的物理意义；在计算MIIF时，不仅考虑了实际交流系统的网络参数，而且考虑了直流系统在不同控制方式下的外特性，因此准确性得以保证。

(3)本发明不仅适用于多直流馈入系统的MIIF计算，而且适用于多直流送出系统的MIIF计算，此时只需要把多馈入直流系统的逆变站功率外特性用多送出直流系统的整流站功率外特性替换即可，因此本发明具有普适性。

附图说明

图1为本发明计算方法的流程示意图。

图2为多直流落点实际大电网系统的示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明多馈入直流相互作用因子的实用计算方法，包括如下步骤：

(1)获取多直流落点系统的交流网络基本参数以及直流系统的基本参数和控制方式；其中，多直流落点系统的交流网络基本参数包括线路电抗x和节点接地支路电纳b；直流系统的基本参数包括换流母线电压E、换流站的理想空载直流电压U_d0、直流系统的极数K_p；直流系统控制方式包括整流侧定电流控制-逆变侧定电压控制以及整流侧定电流控制-逆变侧定关断角控制这两种组合控制方式。

(2)根据直流系统的基本参数和控制方式，计算直流系统的无功功率对换流母线电压的灵敏度：

2.1若直流系统控制方式为整流侧定电流控制、逆变侧定电压控制，则对于多馈入直流系统的逆变站，其有功和无功的外特性方程分别为：

P_di＝K_pU_diI_d＝K_p(U_ds-I_dsR_dc)I_ds

其中：I_ds、U_ds分别有直流电流和直流电压参考值，K_p为直流系统的极数，U_d0i为逆变站理想空载直流电压；

因此逆变站的无功功率对换流母线电压的灵敏度为：

其中：C为理想空载直流电压U_d0i和换流母线电压E_i的之比的系数，且T为换流变压器变比(网侧电压比阀侧电压)。

2.2若直流系统控制方式为整流侧定电流控制、逆变侧定关断角控制，则对于多馈入直流系统的逆变站，其有功和无功的外特性方程分别为：

P_di＝K_pU_diI_d＝K_p(U_d0icosγ_s-d_xiI_ds)I_ds

其中：I_ds、γ_s分别有直流电流和关断角参考值，K_p为直流系统的极数，d_xi为逆变站换相电阻，U_d0i为逆变站理想空载直流电压；

因此逆变站的无功功率对换流母线电压的灵敏度为：

其中：C为理想空载直流电压U_d0i和换流母线电压E_i的之比的系数，且T为换流变压器变比(网侧电压比阀侧电压)。

(3)根据交流网络基本参数以及直流系统的无功功率对换流母线电压的灵敏度，形成包含直流功率外特性的全系统Q-V修正方程：

潮流计算的P-Q分解法由P-θ迭代和Q-V迭代交替进行直致收敛而实现。P-θ迭代中修正方程的系数矩阵用B”表示，Q-V迭代中修正方程的系数矩阵用B表示，基本特点是B”和B皆为定常对称矩阵。常规纯交流系统潮流计算的P-Q分解法的Q-V修正方程为：

ΔQ/V＝BΔV

式中B的矩阵元素为：

其中：x_ij为节点i和节点j的线路电抗，b_i为节点i的接地支路电纳。若电力系统中共有l个节点，r个PV节点，则Q-V修正方程中B为l-r-1阶的常系数对称方阵。

由于直流功率与节点电压的相角无关，因此，直流系统的引入对P-θ迭代没有影响，即矩阵B”不变，但是直流系统的引入会对Q-V迭代造成影响，即会导致矩阵B发生改变。若多直流落点系统含有n条直流接入实际电网，如图2所示，将该n个换流站母线节点的编号排在最前(用下标cd表示)，系统中的纯交流PQ节点依次排在后面，则可以形成含直流外特性的全系统Q-V修正方程为：

式中，除了常系数对称矩阵中的分块矩阵需要根据直流换流站的Q-V外特性进行修正外，其余元素不变。即考虑直流换流站的Q-V外特性后，分块矩阵的具体表达式为：

其中：换流站节点的无功功率对换流母线电压的灵敏度跟直流输电系统的控制方式相关，即由步骤(2)推导的逆变站无功功率对换流母线电压的灵敏度所决定。

(4)根据步骤(3)形成的包含直流功率外特性的全系统Q-V修正方程，推导只保留直流换流站母线节点的Q-V修正方程，从而计算多馈入相互作用因子MIIF：

根据多直流相互作用因子定义，在第i回直流换流站母线上投入一定容量电抗器而保持系统中其他节点的无功不变，即有：

于是，将上式代入步骤(3)中的含直流外特性的全系统Q-V修正方程，并消去纯交流PQ节点，可以推导出只保留直流换流站母线节点的Q-V修正方程：

上式展开即得：

最后，根据多直流相互作用因子定义，换流站j对换流站i的相互作用因子MIIF_j,i可用以下解析式表示为：

由以上分析可知，多馈入直流相互作用强度的敏感因素主要取决于交流系统的结构参数和直流系统的控制方式。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。