一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其首先将单输入单输出系统的接收端接收到的接收信号划分成多个模块；然后任选一个模块，计算选取的模块与发送信号中相对应的所有符号构成的模块的互相关矩阵，并计算选取的模块的自相关矩阵；接着根据获得的互相关矩阵和自相关矩阵以及设定的最大信噪比损失，获取选取的模块经信道缩短滤波器后的均方误差增值上界；最后采用压缩感知理论中的重构方法，并根据均方误差增值上界确定信道缩短滤波器；优点是本发明方法设计得到的滤波器计算复杂度低，计算精确度高，并且能够降低应用系统的计算复杂度，增加应用系统的自由度。
【专利说明】一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种通信系统中的信道缩短技术，尤其是涉及一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法。
【背景技术】
[0002]随着通信业务的快速增长，人们对通信质量和速率的要求也不断提高。宽带通信信道的冲激响应较长，会延伸至数十个符号周期，并会引起严重的码间干扰。单输入单输出系统中，为了减小码间干扰，需要在每个符号前加入循环前缀，但是循环前缀的长度应不小于宽带通信信道的冲激响应的长度。然而，宽带通信信道下需要较长的循环前缀，这会严重降低单输入单输出系统的传输速率。针对这些问题，可以使用信道缩短滤波器来缩短宽带通信信道的冲激响应长度，从而达到抑制码间干扰和降低由循环前缀所造成的传输速率损失的目的。但是，系统复杂度会随着信道缩短滤波器中非零抽头个数的增加而成比例的增加，这就会导致运用传统的非稀疏滤波器的系统复杂度非常高，因此稀疏滤波器越来越受到人们的关注。
[0003]合理有效的稀疏滤波器是通信系统优越性能的重要保证，而在已有的稀疏滤波器的研究中，稀疏滤波器的设计方法的计算复杂度一直差强人意，如正交匹配追踪方法(0ΜΡ)，即使达到期望的设计复杂度，也是以牺牲稀疏滤波器的精确度为代价的。为此，研究一种在较高精确度下设计复杂度较低的稀疏滤波器具有实际意义。
【发明内容】
[0004]本发明所要解决的技术问题是提供一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其设计得到的滤波器不仅能够增加单输入单输出系统的自由度，而且计算复杂度低，计算精确度高。
[0005]本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其特征在于包括以下步骤:
[0006]①在单输入单输出系统的发送端，发送端通过宽带通信信道传输发送信号给接收端;
[0007]②在单输入单输出系统的接收端，从第I个符号开始以连续的Nf个符号为一个周
期将接收端接收到的接收信号划分为N/NK个模块，其中，N表示接收信号中包含的符号的总个数，I ^ Nf ^ N并假定Nf能够被N整除；
[0008]然后从接收信号的所有模块中任意选取一个模块，对选取的模块中的每个符号进行奈奎斯特采样，且采样次数为1，得到选取的模块中的每个符号的I个采样值，将选取的模块中的第i个符号的第k个采样值记为yi，k，其中，Ie [1，Nf]，I≤i≤Nf，I≤k≤I ;
[0009]接着从发送信号中获取与选取的模块中的每个符号位置对应的符号，再计算从发送信号中获取的对应的所有符号构成的模块与选取的模块之间的互相关矩阵，记为Ryx，并计算选取的模块的自相关矩阵，记为Ryy ；
[0010]③令ω表示信道缩短滤波器，令Ymax表示设定的最大信噪比损失，然后根据
Ymax确定选取的模块经ω后的均方误差增值上界，记为ε，￡= IO10 -1 X^min，其中，
Lill =(sx-rAH L-lLHrA) , ex=E[Xk?]，ex=E[xk_/]中符号 “ I I ” 为求模符号，E[xk_/?]表
示求Xk-/的统计平均值，Xk-,表示发送信号中与选取的模块中的第i个符号位置对应的符号，经I次奈奎斯特采样后得到的I个采样值中的第k个采样值Xk延时△后得到的信号值，Λ为整数且O≤Δ≤Nf，rfSrA的共轭转置，I^=RyxI Δ，IΔ表示(Nf+ν ) X (Nf+ν )维
的单位矩阵中的第Λ+1列，ν表示宽带通信信道的最大记忆长度，L—1为L的逆矩阵，Lh为L的共轭转置，L是对Ryy进行Cholesky分解后得到的一个(IXNf) X (IXNf)维的下三角矩阵，Ryy=LLa ；
[0011]④采用压缩感知理论中的重构方法，并根据ε确定ω，具体过程为:④_1、假定最终确定的ω中非零抽头系数的个数为K个，令Itl表示初始的索引集合，'=0，令(ι表示初始的残差，令η表示迭代次数,η的初始值为I,其中，I≤K≤Nf+ ν，η≤2Κ ;
④_2、在进行第η次迭代时,计算上一次迭代后的残差IV1与L中的每一列的相关系数，
将上一次迭代后的残差IV1与L中的第j列的相关系数记为σ j, σ-|/；^0')|，其中，
IXNf, C1表示Iv1的共轭转置，Lh (j)表示L (j)的共轭转置，L (j)表示L中的第j
列，在此符号“I I”为求模符号；然后从所有相关系数中选出最大的K个相关系数，并将选出的K个相关系数的下标组成一个集合，记为cn;④-3、令《3表示一个(Nf+v)Xl维的中间列向量，并令初始的的值为O ;然后计算上一次迭代后的索引集合Ilri与Cn的并集，记为Ivbn=Ilri U cn;接着将初始的Os中下标属于比的所有元素按序组成初始的Os的子向量，
记为ω s (:, bn)，并根据(o' (:,b,) = (Ln (:,b, )? L 'r'得到ω s (:，bn)中的每个元素的值；最后根
据os(:，bn)中的每个元素的值更新初始的ω3中对应位置的元素的值，其中，符号“U”为并集运算符号，LH(:, bn)表不L(:, bn)的共轭转置，L(:, bn)表不L中列序号属于bn的所有
列组成的L的子矩阵，(Δ"(:Λ));表示(LH(:,bn))的伪逆；@-4、从更新后的中选出绝对
值最大的K个元素，并将选出的K个元素的下标组成第η次迭代的索引集合，记为Ιη，然后计算第 η 次迭代的残差，记为 rn, rn=L_1rA-LH(:, In) ω s (:, In)，其中，Lh(:, In)表示 L(:, In)的共轭转置，L(:, In)表示L中列序号属于In的所有列组成的L的子矩阵，ω3(:，In)表示更新后的中下标属于In的所有元素按序组成的更新后的的子向量；④-5、保留更新后的ω3中与ω3(:，Ιη)中的每个元素对应的元素的值，而将更新后的ω3中其余元素的值置0，并重新记为ω/ -6、判断η≤2Κ是否成立，如果η≤2Κ成立，则比较rn的模的平方值与ε的大小，如果rn的模的平方值大于ε，则令n=n+l，然后返回步骤④-2继续执行，进行下一次迭代，如果rn的模的平方值小于或等于ε，则结束迭代过程，并令ω = ω3’ ；如果η≤2Κ不成立，则结束迭代过程，并令ω = ω3’ ；其中，n=n+l和ω = ωs’中的“=”为赋值符号。[0012]所述的步骤①中发送信号为基带复信号，宽带通信信道为离散时不变有噪信道。
[0013]与现有技术相比，本发明的优点在于:
[0014]1)本发明方法设计得到的信道缩短滤波器为稀疏滤波器，其与传统的非稀疏滤波器相比非零抽头系数的个数少，从而有效地降低了使用本发明方法设计得到的稀疏滤波器的系统的计算复杂度，同时增加了单输入单输出系统的自由度。
[0015]2)由于本发明方法是以最大信噪比损失为约束条件设计信道缩短滤波器的，因此用户可以根据不同的实际情况，设定不同的最大信噪比损失值，这样就可以简单的实现计算复杂度和计算精度的折中，即如果用户对精度要求不高，则可以适当的增大最大信噪比损失，从而降低精度要求，但是同时计算复杂度也会降低，就是计算速度加快；如果用户对精度要求较高的话，则可以适当的减小最大信噪比损失，通过提高计算复杂度来实现提高精度。
[0016]3)本发明方法在设计稀疏滤波器时运用了压缩感知理论中的重构方法，相比于已有的基于正交匹配追踪方法设计的稀疏滤波器，本发明方法在每次迭代的过程中会检测并修正上一次迭代后产生的稀疏滤波器的索引集合，从而提升计算精度，同时，因重构方法的固有优势，本发明方法的迭代次数也比已有的正交匹配追踪方法降低了很多，从而降低了计算复杂度。
[0017]4)在同等约束条件(相同抽头系数个数)下，本发明方法设计得到的信道缩短滤波器与现有技术设计得到的稀疏滤波器比，计算复杂度更低，计算精度更高。
【专利附图】
【附图说明】
[0018]图1为本发明方法的应用框图；
[0019]图2a为本发明方法的总体实现框图；
[0020]图2b为图2a中采用压缩感知理论中的重构方法，并根据选取的模块经信道缩短滤波器后的均方误差增值上界确定信道缩短滤波器的具体流程框图；
[0021]图3为利用本发明方法设计得到的信道缩短滤波器与利用现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的信道缩短滤波器在不同循环前缀长度下仿真时间的比较示意图；
[0022]图4为利用本发明方法设计得到的信道缩短滤波器与利用现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的信道缩短滤波器在不同循环前缀长度下残差的比较示意图。
【具体实施方式】
[0023]以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
[0024]本发明提出的一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其总体实现框图如图2a所示，其包括以下步骤:
[0025]①在单输入单输出系统的发送端，发送端通过宽带通信信道传输发送信号给接收端。在此，在具体实施过程中发送信号可采用基带复信号，宽带通信信道可采用离散时不变有噪信道。
[0026]②在单输入单输出系统的接收端，从第I个符号开始以连续的Nf个符号为一个周
期将接收端接收到的接收信号划分为N/Nf个模块，其中，N表示接收信号中包含的符号的总个数，即发送信号中包含的符号的总个数，I ^ Nf ^ N并假定Nf能够被N整除。
[0027]然后从接收信号的所有模块中任意选取一个模块，对选取的模块中的每个符号进行奈奎斯特采样，且采样次数为1，得到选取的模块中的每个符号的I个采样值，将选取的模块中的第i个符号的第k个采样值记为yi，k，其中，Ie [1，Nf]，I≤i≤Nf，I≤k≤I。
[0028]接着从发送信号中获取与选取的模块中的每个符号位置对应的符号，再计算从发送信号中获取的对应的所有符号构成的模块与选取的模块之间的互相关矩阵，记为Ryx，并计算选取的模块的自相关矩阵，记为Ryy。
[0029]③令ω表示信道缩短滤波器，令Ymax表示设定的最大信噪比损失，然后根据Ymax确定选取的模块经ω后的均方误差增值上界，记为ε，
其中，=(^, exJ[|xk_J2], ex=E[|xk_J2]中符号 “ I I ” 为求模符号，
E[|xk_,|2]?表示求xk_/的统计平均值，Xk-.表示发送信号中与选取的模块中的第i个符号位置对应的符号，经I次奈奎斯特采样后得到的I个采样值中的第k个采样值Xk延时Λ后得到的信号值，Λ为整数且O≤Δ≤Nf，/f*r,的共轭转置，r.=Ryx1., ΙΛ表
示(Nf+v)X(Nf+v)维的单位矩阵中的第Λ+1列，ν表示宽带通信信道的最大记忆长度，L—1为L的逆矩阵，Lh为L的共轭转置，L是对Ryy进行Cholesky分解后得到的一个(IXNf) X (IXNf)维的下三角矩阵，Ryy=LLH。
[0030]在此，Ymax的具体值是用户综合计算复杂度和计算精度确定的。
[0031]④采用压缩感知理论中的重构方法，并根据ε确定ω，如图2b所示，具体过程为:④-1、假定最终确定的ω中非零抽头系数的个数为K个，令Itl表示初始的索引集合，10 =0令!Ttl表示初始的残差，令η表示迭代次数，η的初始值为I,其中，I ^ K ^ Nf+ ν , n ^ 2Κ ；@ _2、在进行第η次迭代时,计算上一次迭代后的残差^v1与L中的每一列的相关系数，将上一次迭代后的残差IV1与L中的第j列的相关系数记为σ」，
& =|r二if (力|，其中，I≤j≤的共轭转置，LH(j)表示L(j)的共轭转置，
L(J)表示L中的第j列，在此符号“ I I ”为求模符号；然后从所有相关系数中选出最大的K个相关系数，并将选出的K个相关系数的下标组成一个集合，记为Cn ;④_3、令ω s表示一个(Nf+ν) Xl维的中间列向量，并令初始的的值为O ;然后计算上一次迭代后的索引集合Ilri与Cn的并集,记为Ivbn=Ilri U cn;接着将初始的Os中下标(在此下标是指元素在初始的《3中的位置，例如初始的中的第I个元素的下标为I)属于bn的所有元素按序组成
初始的的子向量，记为cos(:，bn)，并根据得到cos(:，bn)中的
每个元素的值；最后根据ω3(:,bn)中的每个元素的值更新初始的ω3中对应位置的元素的值，其中，符号“U”为并集运算符号，LH(:，bn)表示L(:，bn)的共轭转置，L(:，bn)表示L中
列序号属于bn的所有列组成的L的子矩阵，(/；"(:,△,,)).;_表示(Lh(:, bn))的伪逆；? -4、从更
新后的ω s中选出绝对值最大的K个元素，并将选出的K个元素的下标组成第η次迭代的索引集合，记为In，例如，当Κ=3时，如果更新后的ω3中最大的三个元素分别为第I个、第3个和第6个元素，则更新后的《3中最大的三个元素的下标组成的索引集合为{136};然后计算第 η 次迭代的残差，记为 rn, rn=L_1rA-LH(:, In) ω s (:, In)，其中，Lh(:, In)表示 L(:, In)的共轭转置，L(:, In)表示L中列序号属于In的所有列组成的L的子矩阵，ω3(:，In)表示更新后的中下标属于In的所有元素按序组成的更新后的的子向量；④-5、保留更新后的ω3中与ω3(:，Ιη)中的每个元素对应的元素的值，而将更新后的ω3中其余元素的值置0，并重新记为ω3’ ；(1)-6、判断11<21(是否成立，如果11<21(成立，则比较111的模的平方值与ε的大小，如果rn的模的平方值大于ε，则令n=n+l，然后返回步骤④-2继续执行，进行下一次迭代，如果rn的模的平方值小于或等于ε，则结束迭代过程，并令ω = ω3’ ；如果η≤2Κ不成立，则结束迭代过程，并令ω = ω3’ ；其中，n=n+l和ω = ωs’中的“=”为赋值符号。
[0032]图1给出了应用本发明方法设计得到的信道缩短滤波器的示意图。
[0033]以下通过计算机仿真，进一步说明本发明方法的可行性和有效性。
[0034]仿真环境为ADSL8种标准的载波服务区(CSA, carrier service Area)环路7。设置的允许的最大信噪比损失Ymax为IdB, IFFT (傅立叶反变换)长度为1024。循环前缀的长度则从50到120。为保证结果的准确性，进行1000次仿真后取平均值。
[0035]图3给出了利用本发明方法设计得到的信道缩短滤波器与利用现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的信道缩短滤波器在不同循环前缀长度下仿真时间的比较，图4给出了利用本发明方法设计得到的信道缩短滤波器与利用现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的信道缩短滤波器在不同循环前缀长度下残差的比较，图3和图4中本发明-16和本发明-24对应表示本发明方法设计得到的非零抽头系数的个数K为16和24的信道缩短滤波器，OMP-16和0MP-24对应表示现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的非零抽头系数的个数K为16和24的信道缩短滤波器。从图3中可以看出，当循环前缀CP长度不变时，在同样非零抽头系数个数的情况下，本发明方法设计得到的信道缩短滤波器要比现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的 信道缩短滤波器的运算时间少了近一半。从图4中可以看出，在相同长度的循环前缀CP下，本发明方法设计得到的信道缩短滤波器的残差均小于现有的正交匹配追踪方法(OMP)设计得到的信道缩短滤波器，这表明本发明方法设计得到的信道缩短滤波器具有更好的性能，运用这种信道缩短滤波器的单输入单输出系统估计发送信号会更精确。综上所述，无论是从时间复杂度，还是从系统的精确度来看，本发明方法设计得到的信道缩短滤波器的综合性能得到了很好地提升。
【权利要求】
1.一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其特征在于包括以下步骤: ①在单输入单输出系统的发送端，发送端通过宽带通信信道传输发送信号给接收端； ②在单输入单输出系统的接收端，从第I个符号开始以连续的Nf个符号为一个周期
将接收端接收到的接收信号划分为y个模块，其中，N表示接收信号中包含的符号的总个数，I≤Nf≤N并假定Nf能够被N整除； 然后从接收信号的所有模块中任意选取一个模块，对选取的模块中的每个符号进行奈奎斯特采样，且采样次数为1，得到选取的模块中的每个符号的I个采样值，将选取的模块中的第i个符号的第k个采样值记为yik，其中，I e [I, Nf], I ^ i ^Nf I ^ I ； 接着从发送信号中获取与选取的模块中的每个符号位置对应的符号，再计算从发送信号中获取的对应的所有符号构成的模块与选取的模块之间的互相关矩阵，记为Ryx，并计算选取的模块的自相关矩阵，记为Ryy ；③令ω表示信道缩短滤波器，令Ymax表示设定的最大信噪比损失，然后根据Ymax确定选取的模块经ω后的均方误差增值上界，记为ε，
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其特征在于所述的步骤①中发送信号为基带复信号，宽带通信信道为离散时不变有噪信道。
【文档编号】H04L1/00GK103684690SQ201310635165
【公开日】2014年3月26日 申请日期:2013年12月2日 优先权日:2013年12月2日
【发明者】李有明, 刘小青, 雷鹏, 季彪, 朱星, 陈斌 申请人:宁波大学