应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及多载波传输技术领域中的一种应用于广义频分复用GFDM(generalized frequency division multiplexing)通信系统的相关旋转预编码方法。本发明通过取得广义频分复用GFDM通信系统矩阵与多经信道矩阵构成的等效信道矩阵，对其自相关矩阵进行相位旋转处理，来实现对干扰的利用。可用于提高广义频分复用GFDM通信系统的误符号率性能。

背景技术：

与现如今广为应用正交频分复用OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)通信系统传输技术相比，广义频分复用GFDM通信系统传输技术采用低旁瓣的非矩形脉冲成形，从而降低了带外功率泄露，而且还具有高频谱利用率、高灵活性等优点。然而，此系统中成形滤波器的使用，使其传输子载波并非完全正交，由此带来了子载波间干扰ICI(inner carrier interference)；另外，一帧GFDM符号中多个子符号的时域叠加也会带来子符号间干扰ISI(inter symbol interference)，这种由系统带来的干扰统称为系统自干扰。在频率选择性信道下，系统自干扰与多经信道干扰同时作用，成为制约GFDM系统技术发展的重要因素。因此，为了更好的发挥GFDM技术的优势，必须对GFDM系统中的系统自干扰和多经信道干扰进行一定的抑制。

Provost Fellows Foundation Scholars在其申请的专利文献“A generalized frequency division multiplexing transceiver”(申请日：2016年4月7日，优先权：GB20140017277,公开号：WO2016050870A)中公开了一种GFDM系统收发器。该收发器提出了一种信道均衡与接收端检测的方法。该方法的实施步骤是：第一，发射信号经过发射系统矩阵和信道后，用信道矩阵的逆对接收信号进行信道均衡，消除多经信道干扰；第二，接收端采用迫零、匹配滤波器或最小均方误差的检测方式对接收信号进行检测。该方法能不同程度地消除系统自干扰和多经信道干扰，取得误码率性能的提升。但是，该方法仍然存在的不足之处是：其一，迫零检测方法可能会产生噪声放大的效果，降低了系统误码率性能；其二，匹配滤波器检测后系统仍然存在一定的系统自干扰，降低系统的误码率性能。

Usa Vilaipornsawai等人在其发表的论文“Scattered-Pilot channel estimation for GFDM”(Vilaipornsawai U,Jia M.Scattered-pilot channel estimation for GFDM[C]//Wireless Communications and NETWORKING Conference.IEEE,2014:1053-1058.)中提出一种发射端干扰消除Tx-IC(transmitter interference cancellation)迫零预编码的方法来对系统自干扰进行抵消。该方法的步骤是：第一，将接收端系统矩阵A^*与发射端系统矩阵A的乘积取逆构成迫零预编码矩阵；第二，将原始信号经过星座映射后，与迫零预编码矩阵相乘，进行预编码；第三，将预编码后的信号通过发射系统、高斯信道、接收系统。该方法消除了系统自干扰，在高斯信道下，提高了系统的误码率性能，能够满足用户对通信系统的性能要求。但是，该方法仍然存在的不足之处是：该方法只在高斯信道下消除系统自干扰，并不适用于真实环境下的多经信道。

Shashank Tiwari等人在其发表的论文“Precoded generalized frequency division multiplexing system to combat inter-carrier interference:performance analysis”(Tiwari S,Sekhar Das S,Bandyopadhyay KK.Precoded generalised frequency division multiplexing system to combat inter-carrier interference:performance analysis[J].Iet Communications,2015,9(15):1829-1841.)中提出了基于BIDFT、DFT、SVD的三种特征分解方法。这三种方法的实施步骤是：第一，求多径信道矩阵和发射端系统矩阵的乘积的自相关矩阵，或接收端系统矩阵和发射端系统矩阵的乘积；第二，将第一步求得的矩阵以多种方式进行分解，得到三个矩阵的乘积，其中第二位的矩阵为快对角矩阵；第三，将分解矩阵中第一个矩阵作为预编码矩阵对发射信号进行预编码；第四，预编码后的信号通过发射端系统、信道、接收端系统后，用分解矩阵中第三个矩阵进行接收端匹配，其中，如果是对接收端系统矩阵和发射端系统矩阵的乘积进行分解，则在信号通过信道后先对信道进行均衡，再进行接收端系统检测和匹配操作。这三种方法均能在不同程度上消除系统和信道的干扰，取得误码率性能的提升，并且运算复杂度较小。但是，这三种方法仍然存在的不足之处是：其一，除了需要在GFDM系统的发射端进行预编码，还需在接收端进行匹配，实现起来相对复杂，并且可能会造成噪声放大的效果，降低系统的误码率性能；其二，这三种方法用抵消的方法处理干扰，对误码率性能的提升有限。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，针对广义频分复用GFDM通信系统提供一种相关旋转预编码方法，不仅可以同时消除系统自干扰和多径信道衰落的不良影响，而且可以对干扰加以利用，进一步提升系统的误码率性能。

本发明的思路是将系统和信道看作等效信道一同进行处理，将待传输符号通过等效信道后产生的加性符号间干扰进行相位旋转，使其与待传输符号同相位，并且将来自信道的乘性干扰消除，使得叠加了符号间干扰的接收符号远离判决阈值，实现对于干扰的利用，从而提高系统的误码率性能。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)构造自相关矩阵：

(1a)将广义频分复用GFDM通信系统的接收端矩阵、多径信道的循环卷积矩阵和发射端矩阵的三个矩阵相乘，得到等效信道矩阵；

(1b)将等效信道矩阵的共轭转置矩阵与等效信道矩阵相乘，得到自相关矩阵；

(2)构造迫零预编码矩阵：

采用伪逆方法，计算等效信道矩阵的逆，将等效信道矩阵的逆作为迫零预编码矩阵；

(3)构造相关旋转矩阵：

(3a)将待传输的广义频分复用GFDM通信系统的信号序列进行星座映射，得到待传输符号向量；

(3b)采用相关旋转的方法，将自相关矩阵中的所有非对角线元素进行相位旋转，得到待接收符号与每一个叠加到其上的符号间干扰同相位的相关旋转矩阵；

(4)消除信道乘性衰落因子：

使用对角线元素归一化的方法，消除相关旋转矩阵中来自信道的乘性衰落因子，得到优化后的相关旋转矩阵；

(5)按照下式，构造相关旋转预编码矩阵：

P_CR＝f_φ·P_ZF·R'_φ

其中，P_CR表示相关旋转预编码矩阵，f_φ表示功率归一化因子，P_ZF表示迫零预编码矩阵，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵；

(6)对待传输符号向量进行预编码：

利用预编码公式，对待传输符号向量进行预编码，得到预编码后的符号向量；

(7)传输待传输符号：

将预编码后的符号向量依次在发射端系统、多径信道、接收端系统中传输，实现待传输符号在广义频分复用GFDM通信系统中的传输。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用匹配滤波器的检测方法，对接收信号进行信号检测，克服了现有技术采用迫零检测方法，可能会产生噪声放大的效果的缺点，使得本发明提升了广义频分复用GFDM通信系统的误符号率性能。

第二，由于本发明用相关旋转预编码矩阵对待传输符号向量进行预编码，对广义频分复用GFDM通信系统的系统矩阵进行了抵消，克服了现有技术匹配滤波器检测后系统仍然存在一定的系统自干扰的缺点，使得本发明提升了广义频分复用GFDM通信系统的误符号率性能。

第三，由于本发明将广义频分复用GFDM通信系统的接收端矩阵、多径信道的循环卷积矩阵和发射端矩阵的三个矩阵相乘，得到等效信道矩阵，利用该等效信道矩阵构造预编码矩阵，克服了现有技术只在高斯信道下消除系统自干扰，并不适用于真实环境下的多经信道的缺点，使得本发明可以满足用户在真实环境下信号传输的要求。

第四，由于本发明使用相关旋转预编码矩阵对待传输符号向量进行预编码，无需再在接收端进行匹配处理，克服了现有技术需在接收端进行匹配，实现起来相对复杂，并且可能会造成噪声放大的效果的缺点，使得本发明提升了广义频分复用GFDM通信系统的误符号率性能。

第五，由于本发明使用相关旋转预编码矩阵对待传输符号向量进行预编码，对符号间干扰加以利用，克服了现有技术用抵消的方法处理干扰，对误码率性能的提升有限的缺点，使得本发明优化了接收符号的功率分配，更大程度地提升了广义频分复用GFDM通信系统的误符号率性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明步骤(3b)相关旋转方法的示意图；

图3为本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，对本发明做进一步描述。

步骤1，构造自相关矩阵。

将广义频分复用GFDM通信系统的接收端矩阵、多径信道的循环卷积矩阵和发射端矩阵的三个矩阵相乘，得到等效信道矩阵，其中，接收端矩阵是指接收端系统构成的矩阵，该接收端系统是采用匹配滤波器检测接收信号的。

将等效信道矩阵的共轭转置矩阵与等效信道矩阵相乘，得到自相关矩阵。

步骤2，构造迫零预编码矩阵。

采用伪逆方法，计算等效信道矩阵的逆，将等效信道矩阵的逆作为迫零预编码矩阵。

$P_{ZF}={\stackrel{\‾}{H}}^{*}{\left({\stackrel{\‾}{HH}}^{*}\right)}^{-1}$

其中，P_ZF表示等效信道矩阵的逆，表示等效信道矩阵，^*表示共轭转置操作，^-1表示求矩阵逆的操作。

步骤3，构造相关旋转矩阵。

将待传输的广义频分复用GFDM通信系统的信号序列进行星座映射，得到待传输符号向量。

采用相关旋转的方法，将自相关矩阵中的所有非对角线元素进行相位旋转，得到待接收符号与每一个叠加到其上的符号间干扰同相位的相关旋转矩阵。

下面结合图2对本发明相关旋转方法的具体步骤如下。其中，图2中的横轴表示实数轴，纵轴表示虚数轴。图2中的阴影部分表示对待接收符号检测有利的干扰的区域，d_i表示待接收符号中第i个符号，I_i,j表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰，表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰与待接收符号向量中第i个符号的相位差。

按照下式，计算待接收符号向量上叠加的干扰。

I_i,j＝d_j·ρ_m,n

其中，I_i,j表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰，d_j表示待接收符号中第j个符号，ρ_m,n表示自相关矩阵中第m行第n列的元素，m的取值为m＝i，n的取值为n＝j。

按照下式，计算待接收符号上叠加的干扰与待接收符号向量的相位差。

其中，表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰与待接收符号向量中第i个符号的相位差，d_i表示待接收符号中第i个符号，conj表示共轭转置操作，I_i,j表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰，ρ_m,n表示自相关矩阵中第m行第n列的元素，m的取值为m＝i，n的取值为n＝j，|·|表示绝对值操作。

按照下式，构造相位旋转矩阵。

其中，φ表示相位旋转矩阵，表示待接收符号向量中第N个符号与待接收符号向量中第1个符号叠加到待接收符号向量中第N个符号上的干扰的相位差，表示待接收符号向量中第i个符号与待接收符号向量中第j个符号叠加到待接收符号向量中第i个符号上的干扰的相位差。

按照下式，构造相关旋转矩阵。

其中，R_φ表示相关旋转矩阵，R表示自相关矩阵，表示矩阵Hadamard乘操作，φ表示相位旋转矩阵。

步骤4，消除信道乘性衰落因子。

使用对角线元素归一化的方法，消除相关旋转矩阵中来自信道的乘性衰落因子，得到优化后的相关旋转矩阵。

其中，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵，R_φ表示相关旋转矩阵，表示矩阵Hadamard乘操作，ρ_u,u表示自相关矩阵中第u行第u列的元素，ρ_N,N表示自相关矩阵中第N行第N列的元素。

步骤5，按照下式，构造相关旋转预编码矩阵。

P_CR＝f_φ·P_ZF·R'_φ

其中，P_CR表示相关旋转预编码矩阵，f_φ表示功率归一化因子，P_ZF表示迫零预编码矩阵，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵。

功率归一化因子是按照下式计算得到的。

$f_{\mathrm{\φ}}=\sqrt{1/tr{(A\·P_{ZF}\·{R^{\′}}_{\mathrm{\φ}})}^2}$

其中，f_φ表示功率归一化因子，表示开根号操作，tr表示求矩阵迹操作，A表示发射端矩阵，P_ZF表示迫零预编码矩阵，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵。

步骤6，对待传输符号向量进行预编码。

利用预编码公式，对待传输符号向量进行预编码，得到预编码后的符号向量。

d'＝P_CR·d

其中，d'表示对待传输符号向量进行预编码得到的符号向量，P_CR表示相关旋转预编码矩阵，d表示待传输符号向量。

步骤7，传输待传输符号。

将预编码后的符号向量依次在发射端系统、多径信道、接收端系统中传输，实现待传输符号在广义频分复用GFDM通信系统中的传输。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

本发明的仿真实验使用Matlab7.11.0仿真软件，系统参数的设置与实施例中所用到的参数一致，本发明的仿真实验中发射端系统中脉冲成形滤波器采用根升余弦滤波器，根升余弦滤波器的滚降因子为0.1，上采样倍数为256，待传输的广义频分复用GFDM通信系统的信号采用QPSK星座映射方法，一帧信号的子载波数为256，子符号数为4，多径信道采用10抽头的瑞利信道，信道时延为[0，3，5，6，8，9，11，14，17，19]，信道增益为[0，-8，-17，-21，-25，-32，-35，-37，-40，-42](dB)。

图3为本发明的仿真实验得到的接收信号的误符号率性能曲线，图3中的横轴表示信噪比，单位dB，纵轴表示接收信号的误符号率。图3中以三角形标示的曲线代表现有技术中采用信道均衡与迫零检测方法进行仿真实验得到的误符号率曲线，以圆形标示的曲线代表现有技术中采用基于BIDFT的特征分解方法进行仿真实验得到的误符号率曲线，以星号标示的曲线代表现有技术中采用迫零预编码方法进行仿真实验得到的误符号率曲线，以十字形标示的曲线代表采用本发明方法进行仿真实验得到的误符号率曲线。

当广义频分复用GFDM通信系统的性能要求为10^-3时，通过将图3中以十字形标示的曲线与以三角形标示的曲线相比，可见，本发明方法与现有技术中信道均衡与迫零检测方法相比有6dB的信噪比增益；通过将图3中以十字形标示的曲线与以圆形标示的曲线相比，可见，本发明方法与现有技术中基于BIDFT的特征分解方法相比有4dB的信噪比增益；通过将图3中以十字形标示的曲线与以星号标示的曲线相比，可见，本发明方法与现有技术中基于BIDFT的特征分解方法相比有4dB的信噪比增益；通过比较图3中全部四条曲线的延伸走势，可见，信噪比越大，本发明方法相比现有技术方法所取得的增益值越大。