应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法与流程

技术特征：

1.一种应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，包括如下步骤：

(1)构造自相关矩阵：

(1a)将广义频分复用GFDM通信系统的接收端矩阵、多径信道的循环卷积矩阵和发射端矩阵的三个矩阵相乘，得到等效信道矩阵；

(1b)将等效信道矩阵的共轭转置矩阵与等效信道矩阵相乘，得到自相关矩阵；

(2)构造迫零预编码矩阵：

采用伪逆方法，计算等效信道矩阵的逆，将等效信道矩阵的逆作为迫零预编码矩阵；

(3)构造相关旋转矩阵：

(3a)将待传输的广义频分复用GFDM通信系统的信号序列进行星座映射，得到待传输符号向量；

(3b)采用相关旋转的方法，将自相关矩阵中的所有非对角线元素进行相位旋转，得到待接收符号与每一个叠加到其上的符号间干扰同相位的相关旋转矩阵；

(4)消除信道乘性衰落因子：

使用对角线元素归一化的方法，消除相关旋转矩阵中来自信道的乘性衰落因子，得到优化后的相关旋转矩阵；

(5)按照下式，构造相关旋转预编码矩阵：

P_CR＝f_φ·P_ZF·R'_φ

其中，P_CR表示相关旋转预编码矩阵，f_φ表示功率归一化因子，P_ZF表示迫零预编码矩阵，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵；

(6)对待传输符号向量进行预编码：

利用预编码公式，对待传输符号向量进行预编码，得到预编码后的符号向量；

(7)传输待传输符号：

将预编码后的符号向量依次在发射端系统、多径信道、接收端系统中传输，实现待传输符号在广义频分复用GFDM通信系统中的传输。

2.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(1a)中所述的接收端矩阵是指接收端系统构成的矩阵，该接收端系统是采用匹配滤波器检测接收信号的。

3.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(2)中所述的采用伪逆方法，计算等效信道矩阵的逆，是按照下式实现的：

$P_{ZF}={\stackrel{\‾}{H}}^{*}{\left({\stackrel{\‾}{HH}}^{*}\right)}^{-1}$

其中，P_ZF表示等效信道矩阵的逆，表示等效信道矩阵，^*表示共轭转置操作，^-1表示求矩阵逆的操作。

4.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(3b)中所述的相关旋转方法的具体步骤如下：

第1步，按照下式，计算待接收符号向量上叠加的干扰：

I_i,j＝d_j·ρ_m,n

其中，I_i,j表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰，d_j表示待接收符号中第j个符号，ρ_m,n表示自相关矩阵中第m行第n列的元素，m的取值为m＝i，n的取值为n＝j；

第2步，按照下式，计算待接收符号上叠加的干扰与待接收符号向量的相位差：

其中，表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰与待接收符号向量中第i个符号的相位差，d_i表示待接收符号中第i个符号，conj表示共轭转置操作，I_i,j表示待接收符号向量中第j个符号叠加在待接收符号向量中第i个符号上的干扰，ρ_m,n表示自相关矩阵中第m行第n列的元素，m的取值为m＝i，n的取值为n＝j，|·|表示绝对值操作；

第3步，按照下式，构造相位旋转矩阵：

其中，φ表示相位旋转矩阵，表示待接收符号向量中第N个符号与待接收符号向量中第1个符号叠加到待接收符号向量中第N个符号上的干扰的相位差，表示待接收符号向量中第i个符号与待接收符号向量中第j个符号叠加到待接收符号向量中第i个符号上的干扰的相位差；

第4步，按照下式，构造相关旋转矩阵：

其中，R_φ表示相关旋转矩阵，R表示自相关矩阵，表示矩阵Hadamard乘操作，φ表示相位旋转矩阵。

5.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(4)中所述的使用对角线元素归一化的方法得到优化后的相关旋转矩阵是按照下式实现的：

其中，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵，R_φ表示相关旋转矩阵，表示矩阵Hadamard乘操作，ρ_u,u表示自相关矩阵中第u行第u列的元素，ρ_N,N表示自相关矩阵中第N行第N列的元素。

6.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(5)中所述的功率归一化因子是按照下式计算得到的：

$f_{\mathrm{\φ}}=\sqrt{1/tr{(A\·P_{ZF}\·{R^{\′}}_{\mathrm{\φ}})}^2}$

其中，f_φ表示功率归一化因子，表示开根号操作，tr表示求矩阵迹操作，A表示发射端矩阵，P_ZF表示迫零预编码矩阵，R'_φ表示优化后的相关旋转矩阵。

7.根据权利要求1所述的应用于GFDM通信系统的相关旋转预编码方法，其特征在于，步骤(6)中所述的预编码公式如下：

d'＝P_CR·d

其中，d'表示对待传输符号向量进行预编码得到的符号向量，P_CR表示相关旋转预编码矩阵，d表示待传输符号向量。