应用场景，整个定位的流程如图2所示。将K个目标所 在区域划分成包含N个格点的网格，这些格点的位置已知，可表示为0 = ，其中η为格 点的编号，θη= (Xn，yn)表示第η个格点的位置。随机部署Μ个传感器节点来测量目标的 信号强度，传感器的位置可表示为T=ft,?，其中m为传感器的编号，tni表示第m个传感 器的位置，它的RSS测量值为Ζηι。所有传感器的RSS测量向量为z= [Zl，…，zM]T，可表示 为矩阵向量形式：
[0041 ]
[0042] 其中，D(0) = [(1(0),(1(0 2)，…，d(0N)]是以网格Θ为参数的稀疏字典， d(9n) = [f(tl，0n)，f(t2, 0n)，*"，f(tM，θη)]^^为字典原子，f(·)为信号传播模型函 数，fam，θη)表示第m个传感器测到的第n个格点处目标的信号强度值。由此可见，测量 向量ζ可由字典?(Θ)中的原子线性表示，且表示系数w= ^^^^…^^^尔为目标的位 置向量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点；
[0043] 2.恢复位置向量：
[0044]
[0045] 其中z为Μ个传感器的RSS测量向量；D(0)为以Θ为参数的稀疏字典；w为 位置向量。该问题可用现有的BP(BasicPursuit)算法或CVX(MatlabSoftwarefor DisciplinedConvexProgramming)工具包来角军决。
[0046] 3.计算系统损耗：
[0047]
[0048] 若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门 限，算法收敛。否则，迭代地调整X轴和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损 耗，直至算法收敛。
[0049] 4.在每次迭代中，对X轴和y轴的格线进行调整的步骤如图3所示。例如在某次 迭代中，对于X轴上第i条格线，将其向右移动距离AX，计算此时的稀疏字典D(Θ)，恢复 此时的位置向量W^若#的稀疏性强于调整之前的位置向量，接收本次调整；否则拒绝本次 调整。以此类推，轮流地对X轴和y轴的每一条格线进行调整。
[0050] 5.根据恢复出的位置向量翁估计目标的位置。选择位置向量#中值大于0. 5的元 素，这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置。
[0051] 6.仿真分析
[0052] (1)仿真设置与说明
[0053] 我们选择一个10mX10m的区域模拟无线传感器网络定位环境，将其划分成一个 包括100个格点的网格。采用IEEE802. 15. 4标准下的经验模型定义信号传播模型函数：
[0054]
[0055] 其中，d=lit-Θ|| 2为传感器与格点之间的距离。具体仿真参数设置见表1。
[0056] (2)本发明与传统固定格点定位方法的对比
[0057] 首先，我们比较了本发明所提出的方法与传统的基于固定空间格点方法的定位效 果，结果如图4所示。图4(a)为传统的固定空间格点方法的定位效果，图4(b)为本发明所 提出的自适应空间格点方法的定位效果。
[0058]由图4可以看出，本发明所提出的定位方法优于传统的定位方法。在传统的定位 方法中，格点失配严重，只有两个目标被定位到与他们相邻的格点，另一个目标定位失败； 而在本发明的定位方法中，经过自适应空间格点调整，格点失配几乎可以忽略，且所有目标 被准确地定位到相应的格点上。可见，本发明提出的基于自适应空间格点的定位方法具有 很好的定位性能。
[0059] (3)噪声对本发明定位成功概率的影响
[0060] 其次，在测量过程中，传感器不可避免地会受到周围噪声的影响。为了检验本发明 所提定位算法的鲁棒性，我们在测量值中增加一个均值为〇,方差为σ高斯白噪声，定义信 噪Η
[0061] 我们观察在不同的信噪比条件下，本发明所提定位算法的成功率。在本次试验中， 当目标的估计位置与真实位置之间的距离小于lm，我们认为该目标定位成功；否则定位失 败，仿真结果如图5所示。由图5可见，本发明提出的基于自适应空间格点的定位方法的成 功率明显优于传统的基于固定格点的定位方法。另外，三种定位算法的定位成功率均随着 信噪比的增加而增加，且当SNR多20dB，本发明提出的定位方法的成功率能够达到90 %以 上，说明本方法具有的较强的鲁棒性。
[0062] (4)噪声对本发明定位误差的影响
[0063] 最后，我们研究了噪声对本发明所提方法定位误差的影响。这里的定位误差是指 所有目标的真实位置与估计位置之间距离的算数平均值，仿真结果如图6所示。由图6可 见，本发明所提方法的定位误差明显小于传统的基于固定格点的定位方法。另外，三种定位 算法的定位误差均随着信噪比的增加而减小，且当SNR多20dB，本发明所提方法的误差小 于lm，这进一步说明本发明所提的定位方法具有较强的鲁棒性。
[0064] 表1仿真参数设置
[0065]
【主权项】
1. 一种基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位方法，其特征在于该方法 将连续空间离散化为一个包括N个格点的网格，随机部署若干个传感器节点测量目标的信 号强度值；建立压缩感知模型，并根据恢复向量的稀疏性迭代地调整空间格点，直至算法收 敛；最后利用恢复出的稀疏位置向量实现目标定位； 该方法的具体步骤如下： 步骤1.将包含K个目标的连续物理空间离散化为一个包括N个格点的网格，这些格点 的位置已知，可表示为? =他;|二，其中η为格点的编号，θη= (Xn，yn)表示第n个格点的 位置； 步骤2.随机部署Μ个位置已知的传感器节点测量目标的信号强度值，传感器的位置可 表示为T= .其中m为传感器的编号，表示第m个传感器的位置；获得Μ个传感器 的RSS测量向量z= [Zl，. . .，ζΜ]τ，其中Ζη表示第m个传感器测到的信号强度值； 步骤3.计算当前格点对应的稀疏字典：D(0) = [(61(01(1(00,...,(1(00 = ,其中，d(0n) = [f(tl，0n)，f(t2, 0n)，...，f(tM，θη)]^^为字典原子，f(·)为信号传播模型函 数，θη)表示第m个的传感器测到的第n个格点处目标的信号强度值； 步骤4.建立压缩感知模型，恢复目标的位置向量：其中ζ为Μ个传感器的RSS测量向量；D(?)为以Θ为参数的稀疏字典；w为位置向 量，它的元素索引表示格点编号，它的元素值决定格点处是否有目标节点； 步骤5.判断算法是否收敛，计算系统损耗：若系统损耗小于损耗门限，即curr_cost<thre_cost，其中thre_cost为损耗门限，算 法收敛；否则，迭代地调整X轴和y轴的格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直 至算法收敛； 步骤6.根据恢复的位置向量估计目标的位置；选择位置向量w中值大于0. 5的元素， 这些元素的索引就是目标所在格点的编号，这些格点的位置即为相应目标的位置。2. 根据权利要求1所述的一种基于自适应空间格点的传感器网络压缩感知精确定位 方法，其特征在步骤5中，对X轴或y轴格线进行调整的步骤如下：将某一格线向右或向上 移动若干距离，计算调整后的稀疏字典及位置向量；若该向量比调整前稀疏，接收本次调 整，否则拒绝本次调整。
【专利摘要】本发明公开了一种基于自适应空间格点的无线传感器网络压缩感知精确定位方法。该方法包括以下步骤：1、将连续空间离散化为一个网格；2、部署若干传感器测量目标的信号强度；3、计算稀疏字典；4、建立压缩感知模型，恢复位置向量；5、计算系统损耗；6、判断算法是否收敛。若不收敛，迭代地调整x轴和y轴格线，重新计算稀疏字典、位置向量及系统损耗，直至算法收敛；7、根据恢复的位置向量估计目标的位置。本发明以压缩感知理论为基础，通过迭代地调整空间格点，大大减少甚至消除目标与格点的偏离程度，从而显著提高压缩感知定位方法的定位精度。此外，本发明只需增加空间格点调整算法，不会增加硬件成本，实现起来十分简单，具有很好的应用前景。
【IPC分类】H04W64/00, H04W84/18, H04W4/02
【公开号】CN105307266
【申请号】CN201510657943
【发明人】郭艳, 孙保明, 李宁, 钱鹏, 张星航, 卢爱红, 余东平
【申请人】中国人民解放军理工大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年10月12日