1.一种控制装置，其控制进行工件的切割加工的机械，
上述控制装置的特征在于，
上述控制装置构成为进行间隙控制，以使上述机械具备的加工头的前端与上述工件的间隔保持为恒定，并且上述加工头的前端的Z轴方向的位置不低于预先设定的下限位置，而且，
上述控制装置具备：
工件状态检测部，其检测上述工件的状态；以及
下限位置限制部，其在上述加工头的前端的Z轴方向的位置低于根据上述工件的状态和上述下限位置而计算出的实质的下限位置的情况下，以不低于上述实质的下限位置的方式修正上述加工头的前端的Z轴方向的位置。
2.根据权利要求1所述的控制装置，其特征在于，
上述工件的状态是与上述工件的倾度相关的信息，
上述下限位置限制部构成为，根据与上述工件的倾度相关的信息来变换上述下限位置，从而计算出上述实质的下限位置。
3.一种控制装置，其对进行工件的切割加工的机械进行控制，
上述控制装置的特征在于，
上述控制装置构成为进行间隙控制，以使上述机械具备的加工头的前端与上述工件的间隔保持为恒定，并且上述加工头的前端的Z轴方向的位置不低于设定的下限位置，而且，
上述控制装置具备：
工件状态检测部，其检测上述工件的状态；以及
下限位置限制部，其在根据上述工件的状态而变换的相对于上述工件的实质的上述加工头的前端的位置的坐标值低于上述下限位置的情况下，以相对于上述工件的上述实质的上述加工头的前端的位置的坐标值不低于上述下限位置的方式修正上述加工头的前端的Z轴方向的位置。