专利名称：用于全口径抛光期间表面外形的确定性控制的设备和方法
技术领域：
本发明涉及用于成形光学表面的设备和方法。更具体而言，本发明涉及用于为光 学表面产生确定的抛光处理的设备和方法。 本发明的一个实施例提供一种用于计算在抛光处理期间从工件去除的材料量的 计算机化方法。该方法包括在计算机系统接收一组抛光特性，以及在计算机系统上从该组 抛光特性的至少一部分计算用于抛光系统的研具和工件的一组运动学特性。该方法进一步 包括在计算机系统上基于该组抛光特性和该组运动学特性的至少一部分计算用于工件上 的一组研具点的暴露时间，以及在计算机系统上从该组抛光特性的至少一部分计算研具和 工件之间的摩擦力。该方法还包括在计算机系统上基于研具和工件之间的力矩计算研具和 工件之间的斜度，其中该力矩基于摩擦力，以及在计算机系统上基于用于包括在该组抛光 特性内的研具类型的信息计算研具和工件之间的压力分布。该方法进一步包括在计算机系统上基于斜度、用于该研具类型的压力分布以及暴露时间计算研具和工件之间的累积压力 分布；以及在计算机系统上基于摩擦力、该组运动学特性、以及累积压力分布的乘积计算从 工件去除的材料量。 根据本发明的一个特定实施方式，抛光系统包括计算机系统。为工件的表面上的 多个点执行每个计算步骤。该方法还包括在多个相继时间段执行每个计算步骤直到工件的 表面具有符合要求的形状为止。 根据另一个特定实施方式，该组抛光特性包括一组材料特性、一组抛光器配置特 性和一组抛光器运动学特性。该组材料特性包括抛光系统的特性并且包括用于研具类型的 信息、用于研具的Stribeck摩擦曲线以及工件-研具失配响应函数。该组材料特性可进一 步包括用于Preston方程的Preston常数。用于该研具类型的信息可为用以鉴别该研具类 型为粘弹性、粘塑性或弹性的信息。该组抛光装置运动学特性包括工件的旋转速度、研具的 旋转速度、工件相对于研具的行程长度以及行程频率。该组抛光器配置特性包括工件形状、 研具形状、工件尺寸、研具尺寸、研具曲率、研具在工件上的负荷分布和工件相对于研具的 力矩臂。 根据另一个特定实施方式，该方法还包括减去在第一时间段从工件去除的材料的 量以确定在该第一时间段的新工件形状；以及在第一时间段之后的相继时间段利用该新工 件形状执行每个计算步骤以确定在该相继时间段连续从工件去除的材料量。该方法可进一 步包括从该新工件形状和最终工件形状计算用于抛光系统的一组控制设置；以及在抛光系 统上将一组控制器设为该组控制设置以调节抛光系统以将工件形状抛光成最终抛光形状。
根据本发明的另一个实施方式，一种计算机可读存储介质包含程序指令，当由计 算机内的控制器执行时，该程序指令使得控制器执行用于计算在抛光处理期间从工件去除 的材料量的方法。该方法的步骤如上述。 根据本发明的另一个实施方式，一种用于计算在抛光处理期间从工件去除的材料
量的计算机可读介质上的计算机程序产品包括用于执行上述方法步骤的编码。 根据本发明的另一个实施方式，抛光系统包括配置成接触工件以抛光工件的研
具，以及配置成接触该研具的隔件。该隔件具有形成在其中的孔以容纳工件，并且该研具配
置成通过该孔接触工件。该抛光系统还包括配置成联接在工件上并且在工件和研具之间施
加第一量的压力的第一装置，以及联接在隔件上并且配置成在隔件和研具之间施加第二量
的压力以在工件被研具抛光时压縮研具的第二装置，其中第二量的压力为第一量的压力的
三倍或更多倍。 根据该抛光系统的一个特定实施方式，研具的压縮配置成在工件被研具抛光时限 制工件压縮研具。研具的压縮配置成在工件被研具抛光时使研具大致平面化。该抛光系统 可进一步包括工件。 根据本发明的另一个实施方式，抛光方法设置成用于在工件的抛光期间用隔件加 压研具以压縮研具以限制工件在抛光期间压縮研具。该方法包括使用第一施力装置在工件 上加压以在研具和工件之间施加第一量的压力；以及使用第二施力装置在隔件上加压以在 隔件和研具之间施加第二量的压力，其中隔件具有形成在其中的孔并且工件配置成通过该 孔接触研具，并且其中第二量的压力比第一量的压力大三倍或更多倍。根据一个特定实施 方式，该方法还包括相对于隔件和工件旋转研具。
根据本发明的另一个实施方式，配置成抛光研具的抛光系统包括配置成接触工件 以抛光工件的研具，以及配置成接触研具的隔件。该隔件具有形成在其中的孔。该孔具有 与工件大致相同的半径。该孔的中心布置成与研具的中心隔开一段径向距离并且沿着研具 的第一径向布置。工件的中心布置成与研具的中心隔开一段径向距离并且沿着研具的第二 径向布置。 根据该抛光系统的一个特定实施方式，隔件配置成在研具抛光工件时将研具抛光 到一个大致平坦的表面。第一半径和第二半径相对地定向。该抛光系统可进一步包括工件。 该隔件具有大致三角形形状。 结合下文及附图更详细地说明本发明的这些和其它实施方式。
图1是根据本发明的一个实施方式的抛光系统的简化框图； 图2A和2B是根据本发明的一个实施方式的该组抛光装置的简化截面图和简化俯 视图； 图3是用于产生用于抛光系统的一组控制器的一组抛光确定和一组控制设置的 计算机化方法的流程图； 图4A是被经过粘弹性研具的工件的前缘变形的粘弹性研具的简化示意图；
图4B是作为工件表面上相对于工件前缘的位置的函数的工件表面上的压力梯度 的简化曲线图； 图5是用于特定研具类型例如聚氨酯研具的Stribeck摩擦曲线的示例曲线图；
图6是在工件和/或研具可具有曲面的情况下工件和研具之间的典型形状失配的 示意图； 图7是在由于研具和工件之间的摩擦力引起的力矩作用下的工件的简化示意图；
图8A和8B是体现了增加分隔距离趋于增加时间平均速率并因此增加材料从工件 表面的去除速度的曲线图； 图8C和8D是示出增加行程长度通常引起在工件边缘由于工件边缘耗费更多的时 间来脱离研具而引起的更低的时间平均速率并且工件因此将更加凹进的曲线图；
图9A是示出可利用研具在工件前缘上的一些点(&，yj在工件行进到工件上一些 给定点(x，y)时的直线路径来确定研具暴露时间的曲线图； 图9B是显示了在对样本工件使用的条件下计算出的研具暴露时间tjx， y)的曲 线图； 图IO示意性地示出了延迟的弹性粘性模型，其由两个模量(两个弹簧)和一个粘 性(阻尼器)组成。 图IIA显示了在工件不旋转的情况下利用对于样本工件所述的状态的计算出的 压力分布； 图11B显示了根据本发明的一个示例性实施方式对在抛光1小时后的样本工件测 量到的表面轮廓；以及 图12是根据本发明的另一个实施方式的抛光系统的简化俯视图。
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具体实施例方式
本发明提供用于成形光学表面的设备和方法。更具体而言，本发明提供用于为光 学表面产生确定性的抛光处理的设备和方法。 图1是根据本发明的一个实施方式的抛光系统100的简化框图。抛光系统100包 括计算机系统105、一组控制器110和一组抛光装置115。根据一个可选实施例，抛光系统 100包括该组控制器110和该组抛光装置115，但不包括计算机系统105。抛光系统100配 置成如下文所述抛光工件，例如光学元件(现有技术中有时称为"光学器件")。抛光系统 100在现有技术中有时称为抛光器。 计算机系统105可为个人计算机、工作站、膝上型计算机、一组计算机、专用计算 机等。本文所称"一组"包括一个或多个元件。计算机处理系统105可包括配置成执行一 个或多个计算机程序的一组处理器。计算机系统105还可包括一个或多个存储装置120，计 算机编码和通过执行该计算机编码产生的任何结果可存储在该存储装置120上。该一个或 多个存储装置可包括RAM、 ROM、 CD和CD驱动器、光学驱动器等中的一个或多个。计算机系 统105还可包括监视器125，以及一个或多个人机接口装置，例如键盘130、鼠标135、手柄 (puck)、操纵杆等。计算机系统105可为单独安置的计算机系统，或者可联接到该组控制器 110以控制该组控制器，从而控制工件的抛光。根据一个实施方式，该计算机系统可包括该 组控制器110。该组控制器可联接到该组抛光装置，并且可配置成如下所述控制该组抛光装 置。根据一个实施方式，计算机系统105配置成存储计算机编码并执行计算机编码，从而实 施本发明的各种实施方式。 图2A和2B是根据本发明的一个实施方式的该组抛光装置115的简化截面图和简 化俯视图。该组抛光装置115包括基底210、研具215、安装盘220、驱动销225和氟橡胶管 230。该组抛光装置还可包括隔件235。研具215可为聚氨酯研具并且可联接在基底210 上，该基底210可为铝基底。氟橡胶管230配置成传送抛光溶液到研具上以抛光工件240。 该工件可为硅石玻璃工件并且可通过粘合剂245如封蜡附连于安装盘220。该安装盘可为 铝质。通过氟橡胶管供应的抛光溶液可为氧化铈，其为相对普遍地使用的用于硅石玻璃的 抛光溶液。注意，可使用有别于氟橡胶管的装置来传送抛光溶液。 借助于通过抛光系统对工件作用的抛光处理，邻近研具布置的工件的表面250可 被抛光成符合要求的形状。根据本发明的一个抛光实施方式，基底和研具可被一个或多个 电机255沿通过箭头260表示的方向以旋转速度&旋转。工件可被驱动销旋转，该驱动销 可联接在配置成旋转驱动销并从而旋转工件的一个或多个电机265上。驱动销可为不锈钢 等。工件可沿通过箭头270表示的方向以旋转速度R。旋转。工件还可被驱动销在加减x方 向上以行程速度Rs经加减ds的行程长度线性移动(或移位)。驱动销可被电机265或其 它装置移动以线性移动工件。可从半径s(参见图2B)向外测量该行程长度，该半径s垂直 于行程方向。驱动销还可配置成沿着z轴(在图2A中向上，而从图2B中的页面向外)上 下竖直移动使得可在工件和研具之间设定间隙。如下所述，工件和研具之间形成的压力为 该间隙的函数。本领域技术人员公知的各种机构可配置成相对于基底移动工件以设定工件 和研具之间的间隙。 根据一个实施例，该组控制器110中各控制器包括具有用于设定抛光特性的多种 设置(&， R。， ds， Rs)的装置。工件和研具之间的间隙如上述。该组控制器包括旋钮、滑块、开关、计算机激活式控制器等。根据一个实施方式，其中计算机系统105包括该组控制器， 控制器为显示在计算机监视器上的屏显控制器。该屏显控制器控制程序编码和计算机接口 以控制该组抛光特性。 图3是根据本发明的一个实施方式的用于产生用于该组控制器110的一组抛光确 定305和一组控制设置310的计算机化方法300的流程图。该组抛光确定305中的每个抛 光确定在图3中被标以基本参考标号305和字母后缀。该流程图是示例性的。本领域技术 人员应该理解，可将该方法中的各种步骤结合并且可增加另外的步骤而不背离所述实施方 式的精神和范围。该流程图并不对权利要求进行限制。首先在高级别总图中说明计算机化 方法300，然后进行更详细的说明。可在抛光系统100上执行计算机化方法300。更具体而 言，可在抛光系统的计算机系统105上执行计算机化方法300的许多步骤。
在总图中，计算机化方法300模拟抛光系统100上的抛光处理。计算机化方法的 输出包括对在一组抛光状态下的工件表面形状的预测，以及对用于该组控制器110的该组 控制设置310的预测。工件的表面形状在文中有时称为"表面外形"。根据本发明的一个实 施方式，计算机系统105配置成接收用于工件的抛光处理的一组抛光特性315 (标为315a、 315b和315c)并且迭代地确定从工件去除的材料量。计算机系统105还可配置成利用该组 抛光特性315来确定该组抛光确定305，例如工件的表面形状305a、工件和研具之间的压力 分布305b、用于工件相对于研具的时间平均速率305c、工件暴露于研具的时间量305d、研 具的表面形状305e、材料从工件的去除速度305f 、工件相对于研具的斜度305g等。
为工件和研具上的一组点产生该组抛光确定305。该组抛光确定优选在一组相继 时间段A t" A t2， A t3. . . A tn。该组点通常包括工件和/或研具上的数百个、数千个、数万 个或更多点。按要求设定时间段At的时间长度。对于每个最近的时间段At，计算机系统 利用所确定的在紧邻的前一时间段At去除的材料量来确定随后的材料去除量。亦即，计 算机化方法利用该方法的输出(例如，该组抛光确定305)作为在相继时间步骤At对计算 机化方法的输入。基于所确定的将在每个时间段At去除的材料量，通过计算机系统105 确定该组控制设置310。使用者或计算机系统105利用该组控制设置310来设定抛光系统 IOO上的该组控制器IIO。 根据一个实施方式，计算机系统105以配置成接收该组抛光特性315的抛光模型 的形式执行计算机编码以产生该组抛光确定305并产生该组控制设置310。根据一个实施 方式，该抛光模型为以下方程1所示的改型Preston模型 J = ~^(Vf (;K^O^(為y,1》
虐 该改型Preston模型既为空间模型又为时间模型。该改型Preston模型考虑了工 件和研具之间的运动学，以及工件和研具之间的压力分布中的不均匀性。运动学和压力中 的不均匀性二者可凭经验和/或在理论上确定并且可用于该改型Preston模型中。 在该改型Preston模型中，^M^Zlll为在特定时间t和工件上的特定位置(x，
y)材料从工件的瞬时去除速度。P (、(x，y，t))为工件和研具之间的摩擦系数。该摩擦系 数为在工件-研具界面处工件和研具之间的相对速度、(x，y，t)的函数。o (x，y，z，t)为 所施加的压力(。。)和工件-研具接触的特征形成的压力分布。kp为Preston常数，其为
10对于特定的抛光剂(例如，二氧化铈浆)而言材料从工件或研具的基本去除速度。本领域 技术人员可以理解，对于工件和研具而言，Preston常数将不同。更具体而言，Preston常数 为工件和研具之间每单位压力和工件及研具上的点之间的单位速率下的材料去除速度。
根据一个实施例，图3所示用于确定从工件表面的材料去除和确定用于抛光系统 的控制器的设置的方法是基于该改型Preston方程。该改型Preston方程考虑了以下凭经 验测量和/或理论上确定的效应1)作为抛光颗粒和工件之间的相对速率的函数的工件和 研具之间的摩擦力；2)基于各种运动学的工件和研具之间的相对速率；以及3)影响工件和 研具之间的压力分布的因素(例如，力矩和工件倾斜、研具粘弹性和工件-研具失配)。将 这些效应结合以产生图3所示的方法并产生更加呈球形的材料去除模型。
如以上简述，已测量并分析工件在抛光(例如，二氧化铈研具抛光)后的材料去除 和表面形状作为运动学、负荷条件和抛光时间的函数。同样，已测量在工件-研具接口处的 摩擦、工件相对于研具平面的斜度以及研具粘弹性特性并且将它们与材料去除相关联。结 果显示工件和研具之间的相对速率(即，运动学)以及压力分布确定空间和时间材料去除， 并因此确定工件的最终表面形状。在其中工件上所施加的负荷和相对速率分布在空间上 均匀的实施方式中，可观察到材料去除中的显著不均匀性并因此观察到表面形状。这是因 为不均匀的压力分布得自1)枢转点和接口摩擦力形成的力矩；2)聚氨酯研具的粘弹性松 弛；以及3)工件-研具物理失配。为了完整，下面在更详细地说明计算机化方法300的步 骤时说明压力分布中的运动学和不均匀性二者。 接下来更详细地说明图3所示用于计算机化方法300的流程图。在步骤320，计 算机系统配置成接收用于抛光系统100的一组材料特性315a。计算机系统105可从本地 存储器、网络上的远程存储器等接收该组材料特性315a。材料特性可包括如下信息i)用 于抛光系统100中的研具类型；ii)Stribeck摩擦曲线；iii)工件_研具失配响应函数；以 及iv)Preston常数(kp)。下面详细说明工件-研具失配响应函数。下面详细说明各材料 特性315a。 在步骤325，计算机系统配置成接收用于抛光系统100的配置的一组配置特性 315b。计算机系统105可从本地存储器、网络上的远程存储器等接收该组配置特性315b。 该组配置特性可包括i)工件形状和研具形状；ii)工件尺寸和研具尺寸；iii)研具曲率； iv)研具抵接工件的负荷和负荷分布；以及v)工件相对于研具的力矩臂。下面详细说明各 配置特性315b。 在步骤330，计算机系统接收用于抛光系统100的一组运动学特性315c。计算机 系统105可从本地存储器、网络上的远程存储器等接收该组运动学特性315c。该组运动学
特定315c可包括i)研具的旋转速度R^ ;ii)工件的旋转速度R。 ；iii)工件的行程长度ds ;
以及iv)行程频率&。该运动学特性通常为本领域技术人员所公知。
材料特性 如以上简述，该组材料特性315a可包括i)用于抛光系统100中的研具类型；ii) Stribeck摩擦曲线；iii)工件-研具失配响应；iv)研具类型磨损速度；以及iv)Preston 常数(kp)。根据本发明的一个实施方式，用于研具类型的信息包括鉴别研具为弹性研具、粘 弹性研具、粘塑性研具或其它研具类型的信息。 一般而言，粘弹性为材料如果变形则即展现 粘性特征又展现弹性特征的特性。粘弹性研具可通过所施加的力变形(例如，被压縮)，并且在所施加的力消除或所施加的力减小后，粘弹性研具中的分子可从变形松弛并膨胀。更 具体而言，如果应力施加在材料上则粘性材料趋于随着时间过去线性抵抗剪力流和应变。 当被拉伸时弹性材料瞬时张紧并且一旦应力消除便快速回到它们的原始状态。粘弹性材料 的元素具有这两种特性，并由此展现依赖于时间的应变。 图4A是被经过粘弹性研具的工件240的前缘变形的粘弹性研具215 (例如聚氨酯 研具)的简化示意图。在工件表面250上，工件的前缘410在工件沿方向415移过研具时 通过研具暴露于最高压力。在研具从变形松弛时，在工件相对于研具移动时可存在施加在 工件上的压力梯度。图4B是作为相对于前缘410的表面上的位置的函数的工件表面上的 压力梯度的简化曲线图。施加在工件上的最高压力在前缘410处并从前缘下降。在计算机 化方法300随后的步骤，工件表面上的该压力梯度与其它压力效应和压力信息结合以确定 工件表面上的累积压力。 图5是用于特定研具类型例如聚氨酯研具的Stribeck摩擦曲线的示例性曲线图。 Stribeck摩擦曲线基于以下各者提供工件和研具之间的摩擦系数i)施加在工件和研具 之间的的压力；以及ii)在工件和研具上的每个点处工件和研具之间的相对速率。工件和 研具之间的摩擦通常如图5所示随着工件和研具之间的速率增加而减少。工件和研具之间 的摩擦通常随着工件和研具之间的压力增加而增加。Stribeck摩擦曲线可为桨的函数。可 凭经验为研具确定Stribeck摩擦曲线。 —般而言，界面间摩擦对材料去除的贡献(参见以上方程l)与接触工件的抛光颗 粒的数量成正比。接触工件表面的颗粒的数量越大，摩擦就越大，并且材料从表面的去除速 度就越大。根据本发明的一个实施方式，测量摩擦力(F)作为所施加的负荷(P)和研具旋 转速度(&)的函数。于是用于每次测量的摩擦系数(i0为P =F/P。可通过工件和研 具之间的接触模式、所施加的负荷、浆的特征(例如，粘性)以及工件-研具相对速度来确
定工件和研具之间的摩擦的大小。 一般将摩擦系数P说明为:—的函数，其中、为浆流
体粘性。注意，摩擦系数可根据数量和所施加的压力相对明显地变化。在用于研具的—!1
的值比较低(例如，< 10—6m)的情况下，工件和研具进行机械接触(称为"接触模式")，并
且摩擦系数比较高(0.7-0.8)。在^的值相对高(例如，> 10—5m)的情况下，浆的流体压
力使得工件脱离研具(称为"流体力学模式")，并且摩擦系数相对低(< 0. 05)。在接触模 式中执行最常规的光学抛光，其中摩擦系数大并且不显著改变。注意在图5中聚氨酯研具、 间距和IC1000研具在Stribeck摩擦曲线上的摩擦系数具有相同的基本表现。过渡到流体
"一v
力学模式依赖于例如研具材料的特性在不同的'7值发生。对于聚氨酯研具，可通过s形。
曲线说明摩擦系数，该S形曲线通常用来说明Stribeck摩擦曲线的形状，如
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注意，虽然未将图5所示用于聚氨酯研具的Stribeck摩擦曲线示出为S形，但是 本领域技术人员应该理解，在较高的速率另外采集的数据将体现该S形。根据一个实施方 式，以上用于摩擦系数的方程2用于改型Preston方程以及下述其它项中以预测工件的表 面形状并确定用于抛光系统的该组控制器的该组控制设置。 图6是在工件和/或研具可具有曲面的情况下工件和研具之间的典型的形状失 配600的示意图。图6还显示了对于给定的工件-研具失配600而言工件和研具之间的工 件-研具失配响应605。 一般而言，工件-研具失配响应为工件在研具的表面由于工件和研 具的表面形状的失配而形成的压力变化。通常工件和研具之间的压力在工件和/或研具具 有朝彼此突出的表面部分的情况下最大。在示例性工件-研具失配响应605中可以看出，在 工件表面朝着研具具有最大表面延伸的情况下，压力朝着工件的外侧610在工件和研具之 间最大。可基于多种因素例如各种形状失配、研具的弹性等确定工件-研具失配响应。下 面详细说明用于工件-研具失配的函数。如下面将说明，工件-研具失配响应可与其它压 力信息结合，以产生用于工件和研具的表面的压力映射图。
配,對射牛 如以上简述，该组配置特性315b可包括i)工件形状和研具形状；ii)工件尺寸 和研具尺寸；iii)研具曲率；iv)研具抵接工件的负荷和负荷分布；以及v)工件相对于研 具的力矩臂。配置特性通常说明该组抛光装置115如何布置的特定方面。
根据本发明的一个实施方式，供应给计算机系统105的工件形状包括用于工件表 面在抛光前的平整度和/或曲率的信息。同样，供应给计算机系统105的研具形状包括用 于研具表面在抛光前的平整度的信息。供应给计算机系统的工件尺寸包括诸如待抛光的工 件的半径的尺寸，并且研具尺寸包括诸如研具的半径的尺寸。供应给计算机系统105的研 具曲率包括用于研具的表面曲率的信息。负荷和负荷分布包括用于例如通过驱动销和/或 研具施加在工件上的负荷和负荷分布的信息。 供应给计算机系统105的力矩信息说明了趋于使工件相对于研具倾斜的力。力矩 在工件相对于研具运动时从工件上的摩擦力产生。提供给计算机系统105的用于力矩的信 息可包括由于力矩而在工件的表面上形成的用于力矩和/或压力分布的信息。图7是在由 于摩擦力形成的力矩的作用下的工件的简化示意图。在图7底部的曲线图显示了研具由于 用于工件沿箭头700的方向移动的摩擦力而在工件上的形成压力分布。
说明通过工件和研具接口之间的摩擦在处于接触模式时驱动的力矩。考虑如图2A 和2B所示的工件-研具设置，其中工件被主轴保持并被容许旋转。在保持平衡的同时利用 力和力矩平衡，总负荷和力矩通过以下方程给出 P = J 氣= J cr(:，，)j^My-， =0
M,i^-J" er(:，》')J &# = 0
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其中"workpiece"为"工件"，Fx和Fy为摩擦力在x和y方向上的分量并且Mx和
13My为力矩在x和y方向上的分量。再参照图7，该图显示了用于抛光期间的工件斜度的结果。斜度随着力矩臂距离和所施加的压力增加(其中工件的前缘低于后缘)。这对于以上形式体系而言在质量上是一致的，因为其将在工件的前缘形成更高的压力。所确定的力矩和斜度(使用以上示出的负荷和力矩方程确定)在增加运动行程的情况下变得更加复杂，其中力矩进而是斜度变成依赖于时间(即，斜度随着工件沿着行程轨迹的位置改变)。同样，工件与研具表面的任何偏离在更小的工件区域上改变压力分布，并且工件与研具表面的任何偏离还可由于重力平衡中心而引起额外的斜度。由于与粘弹性研具贡献结合的力矩形成的斜度导致不均匀的压力分布。 再参照图3，在步骤335，计算机系统105配置成为工件上每个点计算位置和速率作为相对于研具上的点的时间函数(通常称为"运动学")。在步骤335的计算基于计算机系统在步骤330接收的该组运动学特性315c执行。 从工件的材料去除为运动学特性315c的函数。参见以上方程1。实现从工件的材
料去除的运动学特性之一为研具表面和工件表面之间的相对速率。接下来更详细地说明抛
光颗粒与工件的相对速率的运动学。具有比较高速率的抛光颗粒通常确保相对较大数量的
抛光颗粒与工件表面相互作用，因而引起每单位时间较大的材料去除量。假设工件_颗粒
相对速率大致等于工件-研具相对速率(即，抛光颗粒相对于研具基本上静止)，则系统的
运动学特性可用来为工件上所有点计算抛光颗粒的相对速率。以矢量形式方便地将相对速
率说明为
<formula>formula see original document page 14</formula> 其中P 。为原点在工件中心的情况下坐标x和y给出的工件上的位置，ia和'氛,—为
工件和研具以沿着z轴定向的矢量形式的旋转速度，并且3为说明工件和研具的几何中心之间的分隔的矢量(参见图2A和2B)。方程6的右手侧上的第一项说明了对于工件上的一些给定位置而言工件在基准工件中心框架的旋转速率。方程6的右手侧上的第二项说明了研具在基准工件中心框架的旋转速率。方程6的右手侧上最后一项说明了由于行程的线性运动而形成的相对速率。对于主轴抛光实施方式(例如，抛光系统100)，可以以矢以上各项说明为
形式将<formula>formula see original document page 14</formula><formula>formula see original document page 15</formula> 为了说明典型的连续抛光器(CP)，将ds设为等于0。由于当研具和工件接触时工件和抛光颗粒之间的相对速率仅可引起去除，所以对于圆形研具的情形应用用于非零相对速率的附加条件<formula>formula see original document page 15</formula>
于是时间平均相对速率由以下方程给出
<formula>formula see original document page 15</formula> 利用方程6-12，可如图8A-8D所示为各种运动学计算时间平均速率，其中r。=0. 05m，iY = 0. 10m，RL = 28rpm。当Vr在相对于中心的边缘上较高时，工件将变成凹进。图8A表明由于工件旋转速度与研具旋转速度失配，所以工件将通常变成更凸起。图8A和8B表明增加分隔距离趋于增加时间平均速率，并因此增加材料从工件表面的去除速度。图8C和8D示出了增加行程长度通常由于工件的边缘耗费较多时间来脱离研具而引起在工件的边缘的较低的时间平均速率，并且工件因此将变得更加凹进。这些倾向与在常规抛光期间光学仪器制造者通常观察到的那些一致。 再参照图3，在步骤340，计算研具上每个点暴露于工件的时间。更具体而言，研具上的点最初在工件的一侧(例如，基于工件相对于研具的行进方向的工件前缘)接触工件，研具上的点在工件下方行进并且然后从工件下方出来，其中该点不再接触工件。基于在步骤335计算出的运动学和研具特性例如粘弹性特性计算此用于研具上每个点的暴露时间。接下来详细说明研具的粘弹性特性和暴露时间(基于研具的粘弹性特性)。根据本发明的一个实施方式，暴露时间可用来确定研具在工件上的压力分布(接下来说明)。
对于由弹性工件加载的粘弹性研具，可通过用于恒定的施加负荷将工件上的压力分布(o (x，y))说明为<formula>formula see original document page 15</formula> 其中tjx， y)为在工件上的对应研具上的对应点的一些点(x， y)的研具暴露时间，E^为用于粘弹性研具材料的应力松弛函数，并且e (t')为研具应变速度。下面分析地说明这三个特性中的每个。 可利用在工件的前缘的研具上一些点在研具行进到工件上一些给定点(x， y)时的直线路径来确定研具暴露时间，如图9A中的示意图所示。对于无行程的运动学的情形而言，研具暴露时间由以下方程给出
/、1 f:'A(:，，) + (拜)U(;》。'")、
^ ( J， j0 = 7偏031-^-
15 注意，对于在工件上选定的每个点(x，y)而言，在工件的前缘存在唯一对应点(&，yj 。图9B示出了利用以上三个方程14-16为用于样本工件的条件计算出的研具暴露时间tjx， y)。最小暴露时间在工件的前缘而最大暴露时间在工件最靠近研具中心的一侧上的后缘。研具暴露时间的不对称是由于研具上给定点的速率在最靠近研具中心处较低一一其引起较长的研具暴露时间——的事实。对于图9B所示的示例性实施方式而言，最大研具暴露时间为0. 6秒。可对行程增加的倾斜执行如上所述的类似训练，然而，代数学将更复杂。同样，研具暴露时间将沿着行程循环改变，然而在不具备行程的情况下研具暴露时间保持恒定。可利用公知文献中所述的延迟弹性粘性模型对该粘弹性研具进行建模。
图IO示意性地示出延迟弹性粘性模型，其由两个模量(两个弹簧)和一个粘性(阻尼器)组成。将用于该延迟弹性粘性模型的蠕变屈服函数J(t)和应力松弛函数E^(t)说明为
, -/ 、
朴
、
17
<formula>formula see original document page 16</formula>
其中、为蠕变屈服时间常]应用以下同一类型的类似关系
E一E2 = E 191]
:而、为用于研具的应力松弛时间常量。对该模型<formula>formula see original document page 16</formula><formula>formula see original document page 16</formula>
B，
20
￡ 21
其中E和n为研具的体积模j
t和粘性。该简单的粘弹性模型(延迟的弹性模型)
为根据本发明的一个实施方式的一个可行的粘弹性模型。根据本发明的其它实施方式，可
6
1
7考虑采用其它更复杂、可能更现实的模型。 根据本发明的一个实施方式，基于Lu等人对样本聚氨酯研具的动态力学分析(Mater. Charact. 49(2003) 177)，已确定E = 100MPa且n = 9. 7 X 107泊。因此利用方程19、20和21，E! = 97. 75MPa，E2 = 2. 25MPa且t s = 0. 1秒。注意，应力松弛时间常量(t s)小于最大研具暴露时间(参见图9B)，表明对于该研具而言在这些动力学设定下可出现明显的应力松弛量。在定量地已知这些特性的情况下，可定量地限制应力松弛函数(方程18)。
用来(利用方程13)确定由于粘弹性松弛而形成的压力分布的最终分量为应变速
度研具上的应变由工件的形状及其相对于研具的取向(即，斜度)限制。对于其人 .,。
中工件表面平整的情形，则可将作为工件位置的函数的应变限定为e (; y)=羅~^^十-s ' ' +1
《
22 其中9x和9y为工件相对于研具平面在x和y方向上的斜度，e。为在工件中心的弹性应变，且t一为粘弹性研具的厚度。可方便地将该应变说明为时间"(t))而不是位置的函数，可利用以下方程完成这一点
》
,歡
23 y = ^时sin
arecos
、、、.
24 ^re=^^+
25 其中raM为在工件的前缘的给定点(&， yj (参见图9A)相对于研具中心的弧半
径。代入方程22中，然后进行微分，得出应变速度为
棉)
戸^
、、
cos
、
腦細'
'A
乂
,』乂
26 利用方程13-26，可确定未旋转工件上的压力分布。图IIA显示了利用对其中工件未旋转的样本工件说明的条件计算出的压力分布。为了进行比较，在图11B中示出在抛光1小时后对样本工件测量到的表面轮廓。注意，在各图中用星形符号表示工件的前缘。观察到的去除与在前缘承受大得多的去除或压力的情况下计算出的压力分布在数量上保持一致。对于所有其它检查的样本而言，工件旋转。因此平均压力分布可为绕着工件中心旋转的未旋转压力分布的时间平均，可将其说明为
1 cr(.r):
27
17
其中o (r， 9 )为在圆柱形坐标中通过以上方程13确定的压力分布。随着工件的 斜度相对于研具平面增加，在方程26中，时间平均旋转压力分布变得不均匀，并且因此材 料去除变得更加不均匀。 再参照图3，在步骤345，基于在步骤335去定的运动学和在步骤320由计算机系 统105接收的Stribeck摩擦曲线确定在当前时间段A t在工件上每个点的摩擦。该摩擦 为工件上每个点相对于研具的速率的函数。在一个点的摩擦确定在该点的材料去除量。在 步骤345，还确定工件上的力矩。 在步骤350，在当前时间段At，确定工件和研具之间的斜度(例如，二维斜度)。 基于在步骤345计算出的力矩确定该斜度。工件和研具之间的斜度影响工件和研具之间的 压力分布。 在步骤355，在当前时间段At，确定基于在步骤320中指定的研具类型的压力分 布。例如，如果研具为弹性研具则执行步骤355a。对于弹性研具而言确定刚性冲压压力分 布。如果研具为粘弹性研具则执行步骤355b。对于粘弹性研具而言，基于在步骤340确定 的暴露时间，为工件上每个点确定研具抵接工件的粘弹性压力分布。本文有时将压力分布 称为"应力分布"。还确定研具在工件上每个点的松弛。如果研具为粘塑性研具则执行步骤 355c。对于粘塑性研具而言，为工件上每个点确定研具抵接工件的粘塑性压力分布。还为 压入研具中的工件确定研具上的所有点的永久变形。该永久变形是由于研具的塑性特性引 起的塑性变形。 在步骤360，在当前时间段At，在工件相对于研具移动时为工件上所有点确定研 具在工件上的"累积"压力分布。如上所述，基于每个压力分布确定该累积压力分布，包括 从特定研具类型的压力分布效应(步骤355)、从工件-研具失配的压力分布、以及从工件和 研具之间的斜度的压力分布、从研具曲率的压力分布、和/或从研具变形的压力分布。可基 于研具的挠曲(即研具挠曲)另外确定累积压力分布。更具体而言，可基于由于研具挠曲 而发生在工件和研具之间的压力分布另外确定累积压力分布。研具挠曲包括工件在从基底
和研具的中心的半径PI (即以上方程9所示的半径矢量的大小)的位置(例如，工件中心
的位置)引起的基底210和研具215的倾斜。随着研具沿任何特定方向挠曲，研具挠曲引 起的压力分布改变。研具上的累积压力分布可为各种物理现象——其中每种现象如上所述 具有其自身的压力分布——引起的分散压力分布的乘积。在步骤365，使研具在工件上的累 积压力标准化。 在步骤370，在当前时间段A t，基于以下改型Preston方程(上文已详细说明) 确定在工件和/或研具上每个点的总材料去除量 —，=(x， jm)) (;JM) 其中在步骤345为工件上各点确定摩擦系数ii (、(x，y，t))，在步骤360和365为 工件上每个点确定研具在工件上的累积压力分布o 。(x， y， z， t)，并且在步骤335为工件上 每个点相对于研具的相对速率、(x， y， t)。对于从研具的材料去除而言将采用一组类似的 Preston方程，除Preston常数将用于研具材料外。基本上同时执行对从工件和研具的材料 去除的计算。
在步骤375，基于在步骤370确定的材料去除量和在步骤325供应给计算机系统 105的工件的初始已知表面形状，例如可通过简单的减法由计算机系统105为工件上每个 点确定工件的新表面形状。根据本发明的一个实施方式，可利用新确定的工件的表面形状 重复图3所示的计算机化方法的步骤一次或多次，以计算在一个或多个随后的时间段At 在工件表面上的总材料去除。 根据本发明的一个实施方式，在给定数量的时间段At后，将在步骤375确定的工 件的表面形状与工件的最终符合要求的表面形状进行比较。基于在步骤375确定的表面 形状和最终符合要求的表面形状之间的差异，可确定用于该组控制器110的该组控制设置 310。例如，该组控制设置可用于改变工件上的负荷、改变工件旋转速度、研具旋转速度、行 程长度、行程速度等。 在步骤375，计算机系统105可配置成确定其它操作特性、保存操作特性和/或报 告(例如，计算机监视器上的显示)抛光装置115的操作特性。例如，在抛光期间可在表面 形状改变时确定研具的表面形状。改型Preston方程可应用于研具以在一个或多个相继时 间段At为研具确定材料去除。根据又一个示例，可确定累积压力分布，可确定工件上每个 点的时间平均速率，并且可确定工件上每个点暴露于研具的时间。可确定工件和/或研具 的材料去除速度。如上所述，可作出其它确定，例如工件的表面形状、工件和研具之间的压 力分布、工件相对于研具的时间平均速率、工件暴露于研具的时间量、研具的表面形状、材 料从工件的去除速度、工件相对于研具的斜度等。 现在更详细地说明工件-研具失配对工件和研具之间的压力分布的影响。如果工 件和研具进行接触的表面匹配，则失配为零且该匹配引起的压力分布均匀(忽略对压力分 布作出贡献的其它效应)。如果工件和研具进行接触的表面不匹配，则工件-研具失配引起 的压力分布将不均匀并且将导致其中失配较大的较低压力和其中失配小的较高压力。参见 例如图6所示的工件-研具失配响应。以下工件-研具失配响应函数说明了工件-研具失 配响应
(AhoL)="
29 g卩，以上方程基于工件和研具之间的失配说明了工件和研具之间的相对压力。在
方程29中，S为说明了压力随着工件-研具失配增加而下降的速度的常量，且(AhJ为失
配。对于位置(x， y)而言可以以扩展形式将(Ah。J写为
A h。L (x ， y) = hL (x ， y) _h。 (x ， y) +hcon 30
其中h。(x， y)为通过以下方程说明的工件高度
h。(x， y) = tan( 9 x)x+hi(x， y) 31 在上面的方程31中，hi(x，y)为工件在位置(x，y)的高度。在以上方程30中，h, 为需使其中工件和研具紧靠在一起的失配消失的常量。在以上方程30中，hjx，y)为在研 具的端部取为零的研具高度并且可表示为
lii(xj) = #-,0(x，y)-, -(pL -faPV)
32
其中p^为研具的曲率半径，艮和g分别为工件上矢j
19
t位置和工件及研具的中心之间的位移，并且hPV为研具的峰谷高度。
研具预压缩 根据本发明的另一个实施方式，在抛光期间对研具215进行预压縮以使研具表面 平整。预压縮研具表面减少了工件相对于研具移动造成的研具的压縮。减少工件相对于研 具移动造成的研具压縮的量保证了研具在工件上的压力分布比未被预压縮的研具的压力 分布相对更均匀。根据一个实施方式，通过在隔件235(参见图2A)上施加压力来预收縮研 具，从而在用于预压縮的研具上施加压力。根据本发明的一个实施方式，隔件235在研具 215上的单位压力为工件在研具上的单位压力的量的三倍或更多倍。可通过一个或多个各 种装置将隔件压入研具中。本领域技术人员将了解可联接在隔件上的施力装置，其中该施 力在可配置成在上述单位压力将隔件压入研具中。根据本发明的一个实施例，隔件为玻璃。
研具抛光 图12是根据本发明的另一个实施方式的抛光系统1200的简化俯视图。抛光系统 1200与上述抛光系统100的不同之处在于抛光系统1200包括隔件1205，该隔件1205可不 包围工件。隔件1205当从隔件顶部看去时在形状上可大体为三角形，而从侧面看去时相对 呈平面形。具体而言，该隔件可分别具有第一侧1206和第二侧1207，该第一侧和第二侧如 图12所示当从隔件顶部看去时较直。第一侧和第二侧可在顶点1208结合。顶点1208可 配置成处于研具的中心。该隔件可进一步包括当从顶部看去时的弯曲侧1209。该弯曲侧可 具有可与研具的曲率半径匹配的曲率半径。隔件1205可具有形成在其中的开口 1210。开 口 1210可具有与工件的半径大致相同的半径。开口 1210的中心和工件240的中心可与研 具215的中心大致径向相隔相同的距离，但可沿着研具的不同半径定位。根据一个特定实 施方式，隔件1205可定位在与工件大致相对的研具上(即，在相对地指向的研具半径上)。 亦即，开口 1210的中心和工件的中心可定位在研具的大致相同的直径上。发明人已发现在 抛光工件时大致三角形隔件以相对均匀的方式抛光研具。在抛光工件的同时以相对均匀的 方式抛光研具使得由于减少了工件-研具失配而引起工件上相对更均匀的压力分布。根 据一个实施方式，抛光系统1200不包括如图2A所示的隔件235。 应该理解的是，上述示例和实施方式只是为了进行说明，并且本领域技术人员可 想到根据这些示例和实施方式的各种改型或变化，并且这些改型或变化应当包括在本申请 的精神和范围以及所附权利要求的范围内。因此，以上说明不应当理解为限制如权利要求 所限定的本发明的范围。
权利要求
一种用于在抛光系统上计算在抛光处理期间从工件去除的材料量的计算机化方法，包括在计算机系统接收一组抛光特性；在所述计算机系统上从所述一组抛光特性的至少一部分计算用于抛光系统的研具和工件的一组运动学特性；在所述计算机系统上基于所述一组运动学特性和所述一组抛光特性的至少一部分为所述工件上的一组研具点计算暴露时间；在所述计算机系统上从所述一组抛光特性的至少一部分计算所述研具和所述工件之间的摩擦力；在所述计算机系统上基于所述研具和所述工件之间的力矩计算所述研具和所述工件之间的斜度，其中所述力矩基于所述摩擦力；在所述计算机系统上基于包括在所述一组抛光特性内的用于研具类型的信息计算所述研具和所述工件之间的压力分布；在所述计算机系统上基于所述斜度、用于所述研具类型的所述压力分布以及所述暴露时间计算所述研具和所述工件之间的累积压力分布；以及在所述计算机系统上基于所述摩擦力、所述一组运动学特性、以及所述累积压力分布的乘积计算从所述工件去除的材料量。
2. 如权利要求1所述的计算机化方法，其中为所述工件的表面上的多个点执行每个计 算步骤。
3. 如权利要求1所述的计算机化方法，进一步包括在多个相继时间段执行每个计算步骤。
4. 如权利要求1所述的计算机化方法，进一步包括在多个相继时间段执行每个计算步 骤直到所述工件的表面具有符合要求的形状为止。
5. 如权利要求1所述的计算机化方法，其中所述一组抛光特定包括一组材料特性、一 组抛光器配置特性和一组抛光器运动学特性。
6. 如权利要求5所述的计算机化方法，其中所述一组材料特性为所述抛光系统的特性 并且包括用于研具类型的信息、用于所述研具的Stribeck摩擦曲线以及工件-研具失配响 应函数。
7. 如权利要求6所述的计算机化方法，其中所述一组材料特性进一步包括用于 Preston方程的Preston常数。
8. 如权利要求7所述的计算机化方法，其中所述用于所述研具类型的信息包括用以鉴 别所述研具类型为粘弹性、粘塑性或弹性的信息。
9. 如权利要求5所述的计算机化方法，其中所述一组抛光器运动学特性包括所述工件 的旋转速度、所述研具的旋转速度、所述工件相对于所述研具的行程长度以及行程频率。
10. 如权利要求5所述的计算机化方法，其中所述一组抛光器配置特性包括工件形状、 研具形状、工件尺寸、研具尺寸、研具曲率、所述研具在所述工件上的负荷分布以及所述工 件相对于所述研具的力矩臂。
11. 如权利要求10所述的计算机化方法，进一步包括减去在第一时间段从所述工件形状去除的材料量以确定在所述第一时间段的新工件形状；以及利用所述新工件形状在所述第一时间段后的相继时间段执行每个计算步骤以确定在 所述相继时间段从所述工件相继去除的材料量。
12. 如权利要求10所述的计算机化方法，进一步包括从所述新工件形状和最终工件形状确定用于所述抛光系统的一组控制设置；以及 在所述抛光系统上将一组控制器设为所述一组控制设置以调节所述抛光系统，从而将 所述工件形状抛光成所述最终工件形状。
13. —种抛光系统，包括 配置成接触工件以抛光所述工件的研具；配置成接触研具的隔件，所述隔件具有形成在其中的孔以容纳所述工件，并且所述研 具配置成通过所述孔接触所述工件；配置成联接于所述工件以在所述工件和所述研具之间施加第一量的压力的第一装置；以及配置成联接于所述隔件以在所述隔件和所述研具之间施加第二量的压力以便在所述 工件被所述研具抛光时压縮所述研具的第二装置，其中所述第二量的压力为所述第一量的 压力的至少三倍。
14. 如权利要求13所述的抛光系统，其中所述研具的所述压縮配置成在所述工件被所 述研具抛光时限制所述工件压縮所述研具。
15. 如权利要求13所述的抛光系统，其中所述研具的所述压縮配置成在所述工件被所 述研具抛光时使所述研具大致平面化。
16. 如权利要求13所述的抛光系统，进一步包括所述工件。
17. —种用于利用隔件压縮研具以在工件的抛光期间压縮所述研具以便限制所述工件 在所述抛光期间压縮所述研具的方法，所述方法包括使用第一施力装置在工件上加压以在研具和工件之间施加第一量的压力；以及 使用第二施力装置在隔件上加压以在所述隔件和所述研具之间施加第二量的压力，其中所述隔件具有形成在其中的孔并且所述工件配置成通过所述孔接触所述研具，其中所述第二量的压力比所述第一量的压力大至少三倍。
18. 如权利要求17所述的方法，进一步包括相对于所述隔件和所述工件旋转所述研具。
19. 一种配置成抛光研具的抛光系统，所述抛光系统包括 配置成接触所述工件以抛光所述工件的研具；以及 配置成接触所述研具的隔件，其中 所述隔件具有形成在其中的孔； 所述孔具有与所述工件大致相同的半径；所述孔的中心布置成与所述研具的中心隔开一段径向距离，并且沿着所述研具的第一 径向布置；并且所述工件的中心布置成与所述研具的中心隔开一段径向距离，并且沿着所述研具的第二径向布置。
20. 如权利要求19所述的抛光系统，其中所述隔件配置成在所述研具抛光所述工件时将所述研具抛光成大致平面形表面。
21. 如权利要求19所述的抛光系统，其中所述第一径向和所述第二径向相对地定向。
22. 如权利要求19所述的抛光系统，进一步包括所述工件。
23. 如权利要求19所述的抛光系统，其中所述隔件具有大致三角形形状。
全文摘要
一种配置成抛光研具的抛光系统包括研具，其配置成接触工件以抛光工件；以及隔件，其配置成接触研具。该隔件具有形成在其中的孔。该孔的半径和工件的半径大致相同。孔的中心和工件的中心布置成与研具的中心隔开一段大致相同的径向距离。该孔从研具的中心沿着第一径向布置，并且工件从研具的中心沿着第二径向布置。第一和第二径向可为相对的方向。
文档编号B24B37/04GK101791783SQ20101010815
公开日2010年8月4日 申请日期2010年1月29日 优先权日2009年1月29日
发明者塔伊布·伊沙克·苏拉特瓦拉, 威廉·奥古斯塔斯·斯蒂尔, 迈克尔·丹尼斯·费特 申请人:劳伦斯·利弗莫尔国家安全有限责任公司