混合动力车辆中的电池功率管理的制作方法

本申请总体上涉及混合动力车辆中的电池功率管理。

背景技术：

混合动力电动车辆和纯电动车辆依靠牵引电池来提供推进动力，并且还可为一些附件提供电力。牵引电池通常包括以各种构造连接的多个电池单元。为了确保车辆的优化运行，会监测牵引电池的各种性能。一个有用的性能是电池功率容量，电池功率容量是可用于充电/放电操作的电功率的最大值。功率容量估计越精确，可利用越有效的电池硬件。

技术实现要素：

一种车辆可包括控制器，所述控制器被配置为根据功率上限对电池进行充电和放电，所述功率上限基于对电池中的离子浓度分布的估计。所述控制器可被配置为使得对于电池的给定的荷电状态和温度，功率上限随着离子浓度分布变得平缓而增大。所述功率上限还可基于所述给定的荷电状态下预定的预期功率容量极限和通过与所述给定的荷电状态相关联的电压输出和电流输入估计的功率容量极限之间的差。可从稳态功率容量映射图输出所述预定的预期功率容量极限。可从实时功率容量估计器输出通过电压输出和电流输入估计的功率容量极限。可通过转换函数对功率上限进行调节，所述转换函数被配置为从所述功率上限去除干扰。转换函数可以是比例积分微分(“pid”)控制器。pid控制器可具有非零的比例和微分增益。

根据本发明，提供一种控制器，所述控制器包括：输入通道，被配置为接收与电池的给定荷电状态相关联的电压输出和电流输入数据；输出通道，被配置为提供电池的功率极限；控制逻辑，被配置为基于由所述数据推导出的离子浓度分布的估计产生功率极限，使得对于电池的给定的荷电状态和温度，功率极限随着离子浓度分布变得平缓而增大。

根据本发明的一个实施例，功率极限还基于所述给定的荷电状态下预定的预期功率容量极限与通过所述数据估计的功率容量极限之间的差。

根据本发明的一个实施例，从稳态功率容量映射图输出所述预定的预期功率容量极限。

根据本发明的一个实施例，从实时功率容量估计器输出通过所述数据估计的功率容量极限。

根据本发明的一个实施例，通过转换函数对功率极限进行调节，所述转换函数被配置为从所述功率极限去除干扰。

根据本发明的一个实施例，转换函数为比例积分微分控制器。

根据本发明的一个实施例，比例积分微分控制器具有非零的比例和微分增益。

根据本发明，提供一种车辆功率系统，包括：控制器，被配置为根据功率上限对电池进行充电和放电，其中，所述功率上限基于对电池的离子浓度分布的估计，使得对于给定的电池荷电状态，功率上限随着离子浓度分布变得平缓而增大，并且所述功率上限基于预定的预期功率容量极限与通过电压输出和电流输入估计的功率容量极限之间的差。

根据本发明的一个实施例，从稳态功率容量映射图输出所述预定的预期功率容量极限。

根据本发明的一个实施例，从实时功率容量估计器输出通过电压输出和电流输入估计的功率容量极限。

根据本发明的一个实施例，通过转换函数对功率上限进行调节，所述转换函数被配置为从所述功率上限去除干扰。

根据本发明的一个实施例，转换函数为比例积分微分控制器。

根据本发明的一个实施例，比例积分微分控制器具有非零的比例和微分增益。

附图说明

图1是示出了典型的动力传动系统和能量储存组件的混合动力车辆的示图。

图2是由多个电池单元组成并通过电池能量控制模块监测和控制的可能的电池组布置的示图。

图3是具有一个rc电路的示例性电池单元等效电路的示图。

图4是具有多孔电极的金属离子电池的截面的图示。

图4a是在放电期间由锂离子扩散过程导致的负电极中代表性颗粒内部的锂离子浓度分布的图示。

图4b是在放电期间由锂离子扩散过程导致的正电极中代表性颗粒内部的锂离子浓度分布的图示。

图4c是活性材料固体颗粒和锂离子迁移和扩散过程的图示。

图5是示出用于电池功率容量确定的可能的操作的流程图。

图6是车辆中用于调节功率容量估计的控制系统的示意图。

图7是描绘在不同的充电循环之后电极处的离子浓度分布的曲线图。

图8是描绘电池电流输入和功率极限的曲线图。

图9是描绘电池电压输出的曲线图。

具体实施方式

在此描述本公开的实施例。然而，应当理解，所公开的实施例仅为示例，其它实施例可采用各种形式和替代形式。附图无需按比例绘制；可夸大或缩小一些特征以显示特定组件的细节。因此，在此所公开的具体结构和功能细节不应被解释为限制，而仅为教导本领域技术人员以多种形式实施本发明的代表性基础。如本领域内的普通技术人员将理解的，参考任一附图说明和描述的多个特征可与一个或更多个其它附图中说明的特征组合以产生未明确说明或描述的实施例。说明的特征的组合提供用于典型应用的代表性实施例。然而，与本公开的教导一致的特征的多种组合和变型可被期望用于特定应用或实施方式。

图1描绘了典型的插电式混合动力电动车辆(hev)。典型的插电式混合动力电动车辆112可以包括结合到混合动力传动装置116的一个或更多个电机114。电机114可以有能力作为马达或发电机运转。另外，混合动力传动装置116结合到发动机118。混合动力传动装置116还结合到驱动轴120，驱动轴120结合到车轮122。当发动机118开启或关闭时，电机114可以提供推进和减速能力。电机114还用作发电机，并且能够通过回收在摩擦制动系统中通常将作为热损失掉的能量来提供燃料经济效益。电机114还可通过允许发动机118以更高效的状态(发动机转速和负载)运转并允许混合动力电动车辆112在特定状况下以电动模式(发动机118关闭)运转而减少车辆排放。

牵引电池或电池组124储存可被电机114使用的能量。车辆电池组124通常提供高电压dc输出。牵引电池124电连接到一个或更多个电力电子模块。一个或更多个接触器142在断开时可使牵引电池124与其它组件隔离，并在闭合时可使牵引电池124连接到其它组件。电力电子模块126还电连接到电机114，并且提供在牵引电池124和电机114之间双向传输能量的能力。例如，典型的牵引电池124可以提供dc电压，而电机114可使用三相ac电流来运转。电力电子模块126可以将dc电压转换为电机114使用的三相ac电流。在再生模式下，电力电子模块126可以将来自用作发电机的电机114的三相ac电流转换为牵引电池124使用的dc电压。在此的描述同样适用于纯电动车辆。对于纯电动车辆，混合动力传动装置116可以是连接到电机114的齿轮箱，并且发动机118可以不存在。

牵引电池124除提供用于推进的能量之外，还可以提供用于其它车辆电气系统的能量。车辆可以包括dc/dc转换器模块128，dc/dc转换器模块128将牵引电池124的高电压dc输出转换为与其它车辆负载兼容的低电压dc供应。其它高电压电负载(诸如压缩机和电加热器)146可以直接连接到高电压而不使用dc/dc转换器模块128。电负载146可具有在合适的时候运转电负载146的相关控制器。低电压系统可电连接到辅助电池130(例如，12v电池)。

车辆112可以是电动车辆或插电式混合动力车辆，其中，牵引电池124可以通过外部电源136被再充电。外部电源136可以连接到电插座。外部电源136可以电连接到电动车辆供电设备(evse)138。evse138可以提供电路和控制，以调节并管理在电源136和车辆112之间的能量的传输。外部电源136可以向evse138提供dc电力或ac电力。evse138可以具有用于插入到车辆112的充电端口134中的充电连接器140。充电端口134可以是被构造为将电力从evse138传输到车辆112的任何类型的端口。充电端口134可以电连接到充电器或车载电力转换模块132。电力转换模块132可以调节从evse138供应的电力，以向牵引电池124提供合适的电压水平和电流水平。电力转换模块132可与evse138进行接口连接，以协调向车辆112的电力传输。evse连接器140可具有与充电端口134的相应凹槽匹配的插脚。可选地，被描述为电连接的各种组件可使用无线电感耦合来传输电力。

可以提供一个或更多个车轮制动器144，以使车辆112减速以及防止车辆112运动。车轮制动器144可以被液压致动、电致动或者以它们的某些组合被致动。车轮制动器144可以是制动系统150的一部分。制动系统150可以包括协同工作以操作车轮制动器144的其它组件。为简要起见，附图描绘了制动系统150和其中一个车轮制动器144之间的一个连接。暗含了制动系统150和其它车轮制动器144之间的连接。制动系统150可以包括控制器以监控并协调制动系统150。制动系统150可以监控制动组件并控制车轮制动器144以使车辆减速或控制车辆。制动系统150可以对驾驶员命令作出响应，也可以自动地操作以实现诸如稳定性控制的功能。制动系统150的控制器可以在被其它控制器或子功能请求时实施施加请求的制动力的方法。

所讨论的各种组件可具有一个或更多个相关联的控制器，以控制并监测所述组件的操作。控制器可经由串行总线(例如，控制器局域网(can))或经由分立的导体进行通信。此外，可存在系统控制器148以协调各个组件的操作。牵引电池124可以由各种化学配方构成。典型的电池组化学成分可以是铅酸、镍-金属氢化物(nimh)或锂离子。

图2示出了具有简单的串联构造的n个电池单元202的典型的牵引电池组200。电池组200可以由串联或并联或者它们的一些组合连接而成的任意数量的单独的电池单元组成。典型的系统可以具有一个或更多个控制器，诸如监测并控制牵引电池200的性能的电池能量控制模块(becm)204。becm204或其它控制器可具有输入通道和输出通道。becm204可以监测若干个电池组水平特性，诸如可通过电池组电流测量模块208监测的电池组电流206、可通过电池组电压测量模块212监测的电池组电压210以及可通过电池组温度测量模块214监测的电池组温度。becm204可以具有非易失性存储器，使得当becm204处于关断状态时数据可以被保留。保留的数据可以在下一个点火循环时被使用。电池管理系统可以包括除了电池单元以外的其他组件，并可包括becm204、测量传感器和模块(208，212，214)和传感器模块216。电池管理系统的功能可以是以安全有效的方式操作牵引电池。

除电池组的水平特性之外，还可测量并监测电池单元220的水平特性。例如，可以测量每个电池单元220的电压、电流和温度。系统可以使用传感器模块216测量单个电池单元220的特性。根据能力，传感器模块216可以测量一个或多个电池单元220的特性。电池组200可以利用多达nc个传感器模块216来测量每个电池单元220的特性。每个传感器模块216可以将测量值传输到becm204以进行进一步的处理和协调。传感器模块216可以将信号以模拟形式或数字形式传输到becm204。在一些实施例中，传感器模块216的功能可以被合并到becm204的内部。即，传感器模块216的硬件可以被集成为becm204中的电路的一部分，其中，becm204可以进行原始信号的处理。

可使用电池组电压测量模块212中的电路来测量电池组200的电压210。传感器模块216内的电压传感器电路和电池组电压测量电路212可包含各种电子元件以对电压信号进行测量和取样。测量信号可被路由到电池组电压测量模块212、传感器模块216和becm204内的模数(a/d)转换器的输入，以用于转换成数字值。这些元件可能会短路或开路，导致电压被错误地测量。另外，这些问题会随着时间而间歇地发生并出现在测量的电压数据中。传感器模块216、电池组电压传感器212和becm204可包含用于确定电压测量元件的状态的电路。另外，传感器模块216或becm204内的控制器可基于预期的信号操作水平执行信号边界检查。

实时功率容量估计

可以按照各种方式将电池单元模型化。例如，可将电池单元模型化成等效电路或电化学电池模型。图3示出了一个可行的电池单元等效电路模型(ecm)300，其被称为简化的兰德尔斯(randles)电路模型。电池单元可被模型化为具有关联的阻抗的电压源302，电压源302具有开路电压(voc)304。所述阻抗可由一个或更多个电阻(306和308)和电容310构成。voc304表示电池的开路电压(ocv)，所述ocv被表示成电池荷电状态(soc)和温度的函数。所述模型可包括内电阻r1306、电荷迁移电阻r2308和双层电容c310。电压v1312是由于电流314从电压源302流出而在内电阻306两端产生的电压降。电压v2316是由于电流314流过r2308和c310的并联组合而在该并联组合两端产生的电压降。电压vt320是电池端子两端的电压(端电压)。参数值r1、r2和c可以是已知的或未知的。参数值可取决于电池单元设计和电池化学成分。

由于电池单元的阻抗，使得端电压vt320会与开路电压voc304不同。通常，仅有电池单元的端电压320是可测量的，开路电压voc304会不容易测量。当在足够长的时间段内没有电流314流动时，端电压320会与开路电压304相同，然而，通常会需要足够长的时间段来使电池的内部动态达到稳定状态。通常，电流314是流动的，在这种情况下，voc304会不容易测量，并且由于未捕获电池的快速动态特性和慢速动态特性二者而使得基于等效电路模型300推测的值可能具有误差。动态特性或动态以频率响应来表征，其中，频率响应是系统或装置(电池、电池单元、电极或子组件)响应于激励(电流、电流分布或关于电池电流的其它历史数据的变化)的输出频谱的定量测量。频率响应可被分解成频率分量，诸如对给定输入的快速响应和对给定输入的慢速响应。相对术语“快速响应”和“慢速响应”可用于描述响应时间小于预定时间(快速)或响应时间大于预定时间(慢速)。为了提高电池性能，需要一种捕获快速电池单元动态和慢速电池单元动态二者的模型。目前的电池单元模型是复杂的且对于现代的电子控制系统并不实用。为了提高电池系统的性能，在此公开一种降阶电池单元模型，所述降阶电池单元模型的复杂性降低使得其可在微控制器、微处理器、asic或其它控制系统上被执行，并且所述降阶电池单元模型捕获快速电池单元动态和慢速电池单元动态二者。

图4是金属离子电池单元400或电池的层状结构的截面的图示。这种金属离子电池单元400可以是锂离子电池单元。层状结构可针对各种封装方法被构造为棱柱形电池单元、圆柱形电池单元或其它电池单元结构。电池单元的几何形状或物理结构可以不同(例如，圆柱形、矩形等)，但电池单元的基本结构相同。通常，金属离子电池单元400(例如，锂离子电池)包括：正极集流体402，通常为铝，但可以是另外合适的材料或合金；负极集流体404，通常为铜，但可以是另外合适的材料或合金；负电极406，通常为碳、石墨或石墨烯，但可以是另外合适的材料；隔膜408；正电极410，通常为金属氧化物(例如，锂钴氧化物(licoo2)、磷酸铁锂(lifepo4)、锂锰氧化物(limno2))，但可以是另外合适的材料。每个电极(406，410)可具有增大每个电极的表面面积的多孔结构，其中，金属离子(例如，锂离子)通过电解质行进穿过电极并扩散到电极固体颗粒(412，414)中/从电极固体颗粒(412，414)中扩散出来。

在金属离子电池400的电化学动态响应中，存在多个时间尺度范围。例如，对于锂离子电池，影响动态的因素包括但不限于电极中的活性固体颗粒412中的电化学反应以及锂离子穿过电极416的质量传输。当考虑这些方面时，电极中的基本反应可被表示为：

其中，θ是可用的嵌入位置，li⁺是锂离子，e^-是电子，θ-li是固溶体中嵌入的锂。

通过式(1)表示的这种基本反应受多个时间尺度过程支配。这在图4c中示出，其中，所述过程的类别包括电荷迁移416、扩散418和极化420。这些术语与电化学学会使用的定义不同以便于降阶电化学电池模型的推导。这里，电荷迁移过程416表示在每个活性固体颗粒(412，414)处穿过固体-电解质界面(sei)422的金属离子交换行为。电荷迁移过程在大多数情况下都是快速的(例如，小于100毫秒)，并直接受到每个电极(406&410)处的反应速率的影响。对于电荷迁移存在多个频率分量，电荷迁移由快速动态和慢速动态二者构成，或者换言之，电荷迁移具有小于预定频率的频率分量和大于预定频率的频率分量。扩散过程418表示从固体颗粒的表面到中心或者从固体颗粒的中心到表面的金属离子迁移。扩散过程是慢速的(例如，大于1秒)，并由活性固体颗粒(412，414)的大小和材料以及金属离子嵌入水平决定。对于扩散过程存在多个频率分量，扩散过程由快速动态和慢速动态二者构成，或者换言之，扩散过程具有小于预定频率的频率分量和大于预定频率的频率分量。极化420过程包括使电解质或电极中的金属离子浓度在空间中不均匀的所有其它情况。由电荷迁移416和扩散418引起的极化420不包括在该分类中。对于极化存在多个频率分量，极化由快速动态和慢速动态二者构成，或者换言之，极化具有小于预定频率的频率分量和大于预定频率的频率分量。

阳极406和阴极410可被模型化为球形材料(即，球形电极材料模型)，如由阳极球形材料430和阴极球形材料432所示出的。然而，可使用其它模型结构。阳极球形材料430具有金属离子浓度434，其中，金属离子浓度434被示出为与球体的半径436相关。金属离子的浓度438根据半径436与表面-电解质界面处的金属离子浓度(440)的函数而变化。类似地，阴极球形材料432具有金属离子浓度442，其中，金属离子浓度442被示出为与球体的半径444相关。金属离子的浓度446根据半径444与表面-电解质界面处的金属离子浓度(448)的函数而变化。

图5中示出了用于确定电池功率极限的流程图。该过程可在一个或更多个控制器中被实现。可利用用于实现在此描述的操作的指令来对所述控制器进行编程。操作1300可被实现为生成在此描述的模型。

电化学电池模型1300可被表示为状态空间形式：

其中，是考虑了慢速-中速动态项的有效锂离子浓度n×1向量，a是表征电池的慢速-中速动态的n×n系统矩阵，b是使输入与状态变量的变化率直接相关的n×1输入矩阵，u是系统的输入，即，电池电流。a也是与电池容量和动态有关的参数的函数。

系统的输出y可以是端电压，并可表示为：

y＝cx+du(3)

通过特征分解过程，系统矩阵a可被表示为qλq^-1，其中，q是n×n矩阵，所述n×n矩阵的第i列为基本特征向量qi，λ是对角矩阵，所述对角矩阵的对角元素为相应的特征值。操作1302可被实现为计算系统矩阵的特征值和特征向量。

将转换后的状态向量限定为转换后的模型可被表示为：

其中，转换后的状态空间系统矩阵被表示为：

转换后的电池模型可被进一步简化并表示为：

其中，λi是对角矩阵λ的第i行第i列的特征值，是中的第i个状态变量。输出y对应于端电压，输入u对应于电池电流。每个转换后的状态是转换后的输入矩阵的相应特征值和相应元素的函数。所述输出是转换后的状态和转换后的输出矩阵的函数。原始系统矩阵的特征值与转换后的系统矩阵的特征值相同。在通过转换矩阵进行转换之后，状态变量相互独立。也就是说，针对状态变量的梯度独立于其它状态变量。

操作1304可被实现为将原始模型转换为对角形式。转换后的状态基于构成原始状态向量的有效锂离子浓度。应注意的是，操作1300至1304可在系统设计期间被离线地执行。操作1306可被实现为计算由式(10)给出的转换后的状态。

预定时间段内的电池电流极限可被计算为使得电池端电压达到电池电压极限的电池电流的幅值。电池电压极限可具有针对充电的上限值和针对放电的下限值。可通过使电池电流输入在预定时间段td内为常数值来计算在预定时间段内具有恒定的电池电流输入的电池端电压。通过以恒定电流i和预定时间段td对式(10)和(11)进行求解，电池端电压vt可被表示为：

可通过在式(12)中将vt设置成vlim来计算时间段td内的电池电流极限，而得到：

其中，vlim对应于端电压极限，所述端电压极限可表示针对充电的电压上限或针对放电的电压下限。变量voc表示在给定的电池soc处的电池单元的开路电压。量是当前时间的转换后的状态变量的初始值。所述初始值可以是锂离子浓度的函数。ro是电池有效内电阻。时间td可以是用于电池电流极限计算的预定时间段。

操作1308可被实现为基于vlim的上限电压来计算最小电池电流极限。操作1310可被实现为基于vlim的下限电压来计算最大电池电流极限。

分子的行为使得对于大的时间范围td>>0，分子求和项变小。分母的行为使得对于大的时间范围，分母求和项变为特征值以及转换后的输入和输出矩阵的函数。对于小的时间范围，分母求和项变为零，使得只有有效电阻项保留。

可如下计算充电功率极限1312和放电功率极限1314：

其中，imin是通过将vlim设置为vub来计算的，imax是通过将vlim设置为vlb来计算的。电压极限vub是电池的最大端电压极限，而电压极限vlb是电池的最小端电压极限。端电压上限和下限可以是由电池制造商定义的预定值。现有技术的电池功率极限计算方法依赖于用于计算电池功率极限的电学模型(见图3)。相比之下，可基于在此公开的降阶电化学电池模型来计算电池功率极限。

稳态功率容量映射图

在将车辆交付使用之前，可由车辆功率系统和电池创建稳态功率容量映射图。稳态功率容量映射图可包括基于soc、端电压、电流使用或功率使用的功率极限。映射图可基于充电循环或放电循环之后的离子浓度。电极处的离子浓度cs可根据电池状态以及与电极的中心的距离r而波动，如图4a和图4b所示。电池映射图可不考虑所有的充电和放电情况。电池使用情况(batteryusageprofile)会改变最佳的电池容量。

混合动力电动车辆控制系统中的功率容量管理策略可包括稳态功率容量映射图、实时功率容量估计器和soc估计器。soc估计器可为稳态功率容量映射图和实时功率容量估计器二者提供soc指示。soc估计器可包括不止一种soc估计方法，并可向稳态功率容量映射图和实时功率容量估计器中的每个提供一种或两种结果。每个功率容量估计器还可考虑电池温度。

实时功率容量估计器可确定功率容量稳态功率容量映射图可确定功率容量可使用式(16)来计算两个功率容量数值之间的差：

可使用参考功率极限plim(可与不同)和受控的过程变量f(δplim)来计算动态功率容量如式(17)所示。plim可以是来自hev监控控制器的输入或者输入到电池的功率需求。

函数f()可被实现为比例积分微分(pid)控制器。可使用其它控制算法。虽然大多数pid控制器使控制对象(plant)保持在设定点附近，但在这种情况下，pid控制器可被配置为确保δplim项中不出现剧烈变化。可使pid优化，以完全去除控制器的积分部分。pid控制器的微分项可被配置为考虑基于δplim的变化率的未来值。

式(18)可基于实时功率容量相对于参考功率容量来提供受控的偏移功率容量(offsetpowercapability)。混合动力电动车辆监控控制器可使用功率容量调节来管理由车辆的发动机或马达提供的功率需求。

现在参照图6，示出了控制系统示意图1400。hev监控控制器1402接收驾驶员加速命令1416和动态功率容量极限1432。驾驶员加速命令1416可以由自主车辆或加速踏板指示。作为另一示例，巡航控制系统可提供加速请求。基于电池功率容量，hev监控控制器可划分功率需求并发送发动机功率请求1420和马达功率请求1418。相关的发动机控制器或马达控制器可接收功率请求1420、1418。马达控制器可基于推导出的功率极限从车辆牵引电池124汲取电力。

电池124或电池仪表和控制器可以向稳态功率容量映射图1406、soc估计器1408和实时功率容量估计器1410提供温度、电流和端电压指示1422。soc估计器1408可以向实时功率容量估计器1410和稳态功率容量映射图1406提供soc指示1424。soc指示1424可使用前述方法推导出来。稳态功率容量映射图1406可使用来自soc估计器1408的soc连同温度、电流和端电压指示1422来确定1426。稳态功率容量映射图1406可以是具有多个输入的函数或者是针对每个电池状态具有代表值的关系数据库。实时功率容量估计器1410可使用前述实时估计方法中的一个来确定1428。

在1412处执行误差计算以确定1426与1428之间的差δplim1430。可通过用于电池管理的功率容量调节1414来减少误差信号δplim1430的剧烈变化。功率容量调节1414可包括单独的控制算法，以抑制动态功率容量1432之间的剧烈变化或潜在差异。1432是输入到hev监控控制器1402的反馈输入。

现在参照图7，示出了曲线图1600、1620，曲线图1600、1620示出了与稳态功率容量映射图有偏差的可能原因。曲线图1600描绘了在缓和充电(如曲线1606所示)和急剧充电(如曲线1608所示)之后穿过电极r(x轴1602)的离子浓度cs(y轴1604)。如曲线图1600所示，与缓和充电相比，急剧充电使电极的外部上的离子浓度不成比例地增大并且使整个电极的离子浓度具有较低的线性度。曲线图1620描绘了在缓和放电(如曲线1626所示)和急剧放电(如曲线1628所示)之后穿过电极r(x轴1622)的离子浓度cs(y轴1624)。如曲线图1620所示，与缓和放电相比，急剧放电使电极的外部上的离子浓度不成比例地增大并且使整个电极的离子浓度具有较低的线性度。如图6公开的控制系统可适当地调节功率容量因素，以补偿电极处的离子浓度的变化。

现在参照图8，曲线图1700描绘了在有估计或调节的情况下以及在没有估计或调节的情况下的电池电流输入。y轴1704示出了电池电流输入随时间(x轴1702)的幅值。参考电流输入1708被示出为在区域1707中具有不令人满意的电流水平。调节后的电流输入1706处理了不令人满意的电流水平。类似地，曲线图1710描绘了电池功率极限随时间的变化。在充电和放电线1709的相反侧同时显示出电池充电和放电。在y轴1714上显示出功率极限随时间(x轴1712)的幅值。与调节后的电池功率极限1716相比，参考电池功率极限1718被示出为具有相对恒定的幅值。调节后的电池功率极限1716可具有如曲线图1700所示的相应的电流变化。类似地，在图9中，曲线图1800描绘了电池电压输出。示出了电压(y轴1804)随时间(x轴1802)的允许幅值。调节后的电压输出曲线1806指示相对于参考曲线1808的不同的电池功率极限。

说明书中使用的词语为描述性词语而非限制性词语，并且应当理解在不脱离本公开的精神和范围的情况下可以进行各种改变。如前所述，可以组合各个实施例的特征以形成本发明的可能没有明确描述或说明的进一步的实施例。尽管已经将多个实施例描述成就一个或更多个期望特性来说提供了优点或相较于其它实施例或现有技术的实施方式更为优选，但是本领域普通技术人员应该认识到，取决于具体应用和实施，为了达到期望的整体系统属性，可以对一个或更多个特点或特性进行折衷。这些属性可包括但不限于成本、强度、耐用性、生命周期成本、可销售性、外观、包装、尺寸、可维护性、重量、可制造性、易装配性等。因此，被描述为在一个或更多个特性上相对于其它实施例或现有技术实施方式不那么令人满意的实施例也在本公开的范围之内，并且这些实施例对于特定应用能够令人满意。