高转差率电动机驱动的游梁式抽油机平衡判定调整方法与流程

技术特征：

1.高转差率电动机驱动游梁式抽油机平衡判定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、计算电动机转速

采用三相交流异步电动机定子电压和电流的磁链观测模型，进行了电动机转速的计算，电动机定子电压、电流的磁链观测模型为：

ψ_s＝∫(U_s-I_sR_s)dt

式中，ψ_s为定子磁链，Wb；U_s为定子电压，V；I_s为定子电流，A；R_s为定子电阻，Ω；

在ABC坐标系下，定子电压u_a，u_b，u_c和电流i_a，i_b，i_c可以通过坐标变换得到α-β坐标系下的电压u_α，u_β和电流i_α，i_β：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

根据α-β坐标系下的电压，求出定子电压的幅值u_s和相位如下：

同样可以得出定子电流的幅值i_s和相位如下：

α-β坐标系下，磁链分量ψ_α和ψ_β，如下：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}=\∫(u_{\mathrm{\α}}-R_s{i}_{\mathrm{\α}})dt& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}=\∫(u_{\mathrm{\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\β}})dt\end{array}$

定子磁链的幅值ψ_sm和相位ψ_ψ，如下：

${\mathrm{\ψ}}_{sm}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\ψ}}=arcsin\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{sm}}$

由计算得到的定子磁链和定子电流，可以得到异步电动机电磁转矩T_e，如下：

T_e＝p_n(ψ_αi_β-ψ_βi_α)

式中，p_n为极对数；

由以上计算得到的电磁转矩、定子磁链，可以计算出电动机转子转差角速度ω_f，如下：

${\mathrm{\ω}}_f=R_r{T}_e/\left(P_n{\mathrm{\ψ}}_{sm}^2\right)$

根据ABC坐标系下的电动机定子电压方程，可以计算出电动机定子同步角速度ω_s，如下：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{(u_{\mathrm{\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\β}}){\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}-(u_{\mathrm{\α}}-R_s{i}_a){\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{sm}^2}$

则，电动机转子机械转速ω，如下：

ω＝(ω_s-ω_f)/p_n

根据电动机在ABC坐标系下的三相电压电流转换到α-β坐标系下，利用定子磁链观测的方法，得出了电动机转速；

步骤二、曲柄轴净扭矩计算

将曲柄作为等效构件，建立等效数学模型，求解减速器曲柄轴净扭矩，曲柄运动规律微分方程如下：

$J_e\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^2\frac{{\mathrm{dJ}}_e}{d_{\mathrm{\θ}}}=M_{ed}-M_{ef}$

式中，M_ed为等效驱动力矩，N·m；M_ef为等效阻力矩，N·m；J_e系统转动惯量，kg·m²；θ为t时刻时曲柄所在位置的转角，rad；

电动机产生的等效驱动力矩M_ed，根据电动机的机械特性曲线得出，即

$M_{ed}=i_{MB}{\mathrm{\η}}_{MB}{M}_M\left(i_{MB}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right)$

根据电动机额定参数由下式计算：

$M_{ed}=i_{MB}{\mathrm{\η}}_{MB}\frac{2{\mathrm{\λ}}_k{M}_H{S}_m{\mathrm{\ω}}_0({\mathrm{\ω}}_0-i_{MB}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})}{S_m^2{\mathrm{\ω}}_0^2+{({\mathrm{\ω}}_0-i_{MB}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})}^2}$

$S_m=\left(\right(n_0-n_H)/n_0)\×({\mathrm{\λ}}_k+\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k^2-1})$

ω₀＝2πn₀/60

式中i_MB为电动机输出轴到减速箱的传动比；η_MB为电动机输出轴到减速箱的传动效率；M_M为电动机在转子角速度为的输出扭矩，N·m；λ_k为电动机最大扭矩与额定扭矩的比；M_H为额定扭矩，N·m；P_H为额定功率，kW；n₀为同步转速，min^-1；n_H为额定转速，min^-1，电动机输出扭矩由皮带传递给减速箱得到的扭矩为抽油机减速箱输出净扭矩M_ed，则减速箱输出轴净扭矩M_ed的计算公式：

M_ed＝T_ei_pη_pi_jη_j

式中，T_e为电动机输出扭矩，N·m；η_p为皮带的传动效率；η_j为减速箱的传动效率；i_p为皮带的传动比；i_j减速箱的传动比；

等效阻力矩由下式计算：

$M_{ef}=\stackrel{\‾}{TF}(PRL-B_W){\mathrm{\η}}_{CL}^{k_1}-M_{C}sin({\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\θ}-\mathrm{\τ})$

式中为游梁式抽油机扭矩因数，m；PRL为抽油机悬点载荷，N；B_W为抽油机平衡配重，N；M_C为曲柄平衡力矩，N·m；τ为平衡重的滞后角，rad；η_CL为曲柄到悬点的传动效率；k₁为系数，与悬点速度相关；

等效转动惯量J_e的计算：

将由抽油机悬点到电动机转子的所有运动部件的质量和转动惯量依据动能相等的原则转化到减速器的输出轴上，则

$J_e={\mathrm{\ΣJ}}_i{\[\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}\]}^2+{\mathrm{\Σm}}_i{\[\frac{v_i}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}\]}^2$

式中，J_i为第i个部件的转动惯量，kg·m²；ω_i为第i个部件转动速度，1/s；m_i为第i个部件绕的质量，kg；v_i为第i个部件的质心运动速度，m/s；

根据抽油杆柱的波动方程，用F_i,j表示节点i在j时刻的抽油杆柱的载荷，用PRL表示悬点载荷，进而根据抽油机电动机的运动规律，利用运动学可以得出悬点的速度、加速度和位移，即可以求解悬点载荷；将悬点载荷、扭矩因数、抽油机平衡配重、曲柄平衡力矩、平衡重的滞后角以及曲柄到悬点的传动效率等参数代入曲柄净扭矩计算公式即可；

步骤三、游梁平衡的判定

由计算得到的上、下冲程中曲柄轴净扭矩的最大值进行比作为平衡度，即上、下冲程中的扭矩峰值比，如下：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\min \[T_{\max 1},T_{\max 2}\]}{\max \[T_{\max 1},T_{\max 2}\]}$

式中，T_max1、T_max2为上、下冲程中的最大的扭矩值。

如果，ε大于0.7，则游梁式抽油机处于平衡状态；如果ε小于0.7，则需要调整平衡块位置，使其达到调整后平衡。