一种基于格雷互补波形的多目标检测方法与流程

本发明涉及一种雷达信号处理领域，特别是一种基于格雷互补波形的多目标检测方法。

背景技术：

格雷互补波形(Golay Complementary Waveforms)由两个二值序列x(l)和y(l)组成，其中x(l)和y(l)的取值为1或-1，l＝0,1,...,L-1，L是每个二进制序列的长度，这样的两个组成格雷互补波形的二进制序列称为格雷互补对(具体的格雷互补对生成方法可参考文献：M.Golay,“Complementary series,”IRE Trans.Inform.Theory,vol.7,no.2,pp.82-87,Apr.1961.)。格雷互补对中每个1或-1值占据的时间宽度为T_c，因此每个格雷互补对的时间宽度为LT_c。对于k＝-(L-1),...,(L-1)，格雷互补波形满足如下条件

C_x(k)+C_y(k)＝2Lδ(k)

其中C_x(k)和C_y(k)分别是x(l)和y(l)的在k处自相关函数值，δ(k)表示冲激函数。

为使格雷互补波形能在时域传播，需要对x(l)和y(l)调制一个单位能量的基带信号Ω(t)，如下所示

然后在发射端利用一个二进制序列来确定发射信号z_P(t)的每个脉冲是x(t)还是y(t)，即确定格雷互补波形的发射顺序

其中N为发射信号的脉冲数目，T是脉冲重复间隔。当p_n＝1时，则发射信号z_P(t)的第n+1个脉冲发射x(t)；当p_n＝0时，则第n+1个脉冲发射y(t)。如果n为偶数时p_n＝1、n为奇数时p_n＝0，则此时确定的序列P为格雷互补波形的标准发射顺序。在接收端利用一个正数序列来确定用于匹配滤波的信号z_Q(t)在每个脉冲上的权重，即

对于标准的匹配滤波权重应满足序列Q的所有值均为1。

于是，利用下式进行匹配滤波，求解格雷互补波形的模糊函数

则可以在时延—多普勒平面上进行目标检测，其中“^*”表示共轭运算。

需要指出的是，根据之前格雷互补波形满足的条件，标准发射顺序的格雷互补波形虽然能在时延—多普勒平面的零多普勒线上实现距离旁瓣的完全抑制，在非零多普勒线上距离旁瓣依然非常显著。为解决这个问题，一种现有方法是保持二进制序列P为格雷互补波形的标准发射顺序，同时改变正数序列Q的值(即调节匹配滤波权重)来实现非零多普勒线上的距离旁瓣抑制以获得更大的距离旁瓣抑制区域，称为“二项式设计方法”(该方法的具体过程可参考文献：W.Dang,A.Pezeshki,S.Howard,et.al.,“Coordinating complementary waveforms for sidelobe suppression,”45th Asilomar Conf.Signals,Systems and Computers,2011,pp.2096-2100.)，此时序列Q的值满足利用该方法获得的模糊函数图像比较于标准发射顺序的格雷互补波形的模糊函数图像的具体效果改善如图1(a)和图1(b)所示，其中所有子图的横坐标均表示多普勒，单位为“弧度”；纵坐标均表示时延，单位为“秒”；幅度单位均为“dB”；图1(a)表示按标准发射顺序发射格雷互补波形信号然后按标准的匹配滤波权重进行匹配滤波获得模糊函数图像，图1(b)表示按标准发射顺序发射格雷互补波形信号然后按“二项式设计方法”的匹配滤波权重进行匹配滤波获得模糊函数图像。然而，基于模糊函数的能量不会被线性操作改变的原则，该方法实际上是把被抑制了的距离旁瓣的能量叠加在了其他没有被抑制的距离旁瓣上，这使得该方法获得的模糊函数图像中残留的距离旁瓣能量相较标准发射顺序的格雷互补波形图像中距离旁瓣的能量更高，因此在多目标情况下，该方法获得的模糊函数图像中的弱目标有可能被淹没在由强目标产生的距离旁瓣中，从而造成漏检。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于格雷互补波形的多目标检测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于格雷互补波形的多目标检测方法，包括以下步骤：

1)估计检测场景中所有目标的多普勒，得到所有目标的多普勒估计值；

2)根据所有目标的多普勒估计值，按特定发射顺序发射格雷互补波形信号，然后将所述格雷互补波形信号与具有标准匹配滤波权重的匹配滤波信号进行匹配滤波，获得模糊函数图像；

3)发射标准发射顺序的格雷互补波形信号，然后按“二项式设计方法”的匹配滤波权重对该标准发射顺序的格雷互补波形信号进行匹配滤波，获得模糊函数图像；

4)对步骤2)和步骤3)获得的两幅模糊函数图像按图像的每个像素进行逐点取最小值处理，获得一幅最终的模糊函数图像作为最终结果。

步骤2)中，选用威尔士矩阵的第x+1行的所有值作为格雷互补波形的特定发射顺序；所述威尔士矩阵的计算式为：

其中，b＝1,2,...,M，M与发射信号的脉冲数目N满足如下关系：N＝2^M。

θ_b的计算过程包括：初始化从b＝2开始，利用θ_b＝2θ_b-1迭代计算，得到θ_b的值；其中，为所有目标的多普勒估计值的加权平均多普勒值。

的计算公式如下：

其中，A_h和分别是第h个目标的归一化幅度和多普勒估计值，h＝1,2,...,H。

步骤2)中，具有标准匹配滤波权重的匹配滤波信号z_Q(t)的表达式为：

其中，n为偶数时p_n＝1，n为奇数时p_n＝0；为一个正数序列；N为发射信号的脉冲数目；x(t-nT)和y(t-nT)表示具有nT长度延时的经过一个单位能量的基带信号调制后的格雷互补对，T表示脉冲重复间隔。

步骤3)中，对于所述的二项式设计方法的匹配滤波权重，匹配滤波权重满足表示从N-1不同脉冲数目中取出n个脉冲数目的组合数。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可以有效降低最终结果中距离旁瓣的能量，使得多目标中的弱目标更容易被检测，减少了目标的漏检情况。本发明计算简便，效果良好，便于实际应用。

附图说明

图1(a)和图1(b)是利用“二项式设计”方法获得的模糊函数图像；图1(b)是利用标准发射顺序的格雷互补波形的模糊函数图像；

图2是本发明的实现流程图；

图3(a)～图3(c)是利用本发明的具体实施方式进行仿真实验的仿真结果。

具体实施方式

图2是本发明的实现流程图。具体实施方式包括以下步骤：

第一步，估计检测场景中所有目标的多普勒，得到所有目标的多普勒估计值。具体估计方法可以参考文献W.Dang,Signal Design for Active Sensing,Ph.D Dissertation,Colorado State University,2014.的2.3.4章节，这里不再赘述。

第二步，根据所有目标的多普勒估计值按特定发射顺序发射格雷互补波形信号然后按标准的匹配滤波权重进行匹配滤波获得模糊函数图像。

设检测场景中共有H个目标，A_h和分别是第h个目标的归一化幅度(归一化幅度值可以直接从回波频谱中目标多普勒估计值处的幅度值读出)和多普勒估计值，h＝1,2,...,H。然后，根据所有目标的多普勒估计值计算它们的加权平均多普勒值如下：

接下来的获得格雷互补波形特定发射顺序的方法要求发射信号的脉冲数目N必须是2的幂次方，即满足N＝2^M，并假设在整个雷达照射过程中所有目标的时延值和多普勒值均保持不变。将的单位转换为弧度rad后设并通过加减若干个2π弧度使之满足θ₁∈[0,2π]rad，接着构造一个二进制序列[a_M,a_M-1,...,a₁]并按照下式计算它们的值

从b＝2开始，计算a_b前需要先令θ_b＝2θ_b-1并同样将θ_b的值调整至[0,2π]rad区间。重复这个流程直至得到θ_M，然后将这个二进制序列的值化成一个十进制数x，即

接下来，利用下式生成一个2^M阶的威尔士(Walsh)矩阵

其中至此，选用威尔士矩阵的第x+1行的所有值作为格雷互补波形的特定发射顺序，即将这一行的所有值作为一个特定的二进制序列P，并按这个特定发射顺序发射格雷互补波形信号然后按标准的匹配滤波权重进行匹配滤波获得模糊函数图像。

第三步，发射标准发射顺序的格雷互补波形信号然后按“二项式设计方法”的匹配滤波权重进行匹配滤波获得模糊函数图像。

第四步，对第二步和第三步获得的两幅模糊函数图像按图像的每个像素进行逐点取最小值处理，获得一幅最终模糊函数图像作为最终结果。

设第二步和第三步中获得的模糊函数图像分别为χ₁(t,F_D)和χ₂(t,F_D)，则经过逐点最小值处理获得的最终结果χ(t,F_D)表示为

χ(t,F_D)＝min[χ₁(t,F_D),χ₂(t,F_D)]

图3(a)～图3(c)是利用本发明的具体实施方式进行仿真实验的仿真结果，其中所有子图的横坐标均表示多普勒，单位为“弧度”；纵坐标均表示时延，单位为“秒”；幅度单位均为“dB”。不失一般性地，这里假设检测场景中有5个目标，其中有3个强目标和2个弱目标，强、弱目标的幅度分别为0dB和-20dB。各目标的归一化幅度、时延和多普勒值设置如下

目标1:0dB,τ₁＝12.4μs,

目标2:0dB,τ₂＝16.6μs,

目标3:0dB,τ₃＝16.6μs,

目标4:-20dB,τ₄＝20μs,

目标5:-20dB,τ₅＝9.4μs,

图3(a)表示了检测场景中所有目标在时延—多普勒平面上的归一化幅度和位置。从图3(a)所示的目标位置可以看出，目标2和目标3的位置只能通过它们多普勒值的不同来区分。

发射信号的参数设置如下：雷达的工作频率为f_c＝1GHz，格雷互补波形信号的带宽为B＝50MHz，采样率f_s＝2B，脉冲重复间隔T＝50μs，脉冲数目为N＝32。格雷互补波形中的每个格雷互补对有L＝64个时间宽度为T_c＝0.1μs的1或-1值。检测场景中的复高斯白噪声服从CN(0,1)分布，信噪比SNR＝10dB。图3(b)是利用第三步得到的模糊函数图像χ₂(t,F_D)(现有方法)，图3(c)是利用第四步得到的最终结果χ(t,F_D)(本发明方法)。比较图3(b)与图3(c)的结果可以看出，现有方法获得的模糊函数图像中，设置的两个弱目标(目标4和目标5)完全被淹没在了强目标产生的距离旁瓣中不能被检测，而利用本发明方法获得的最终结果可以使设置的两个弱目标更容易被检测到。同时，本发明方法可以获得比现有方法更高的多普勒分辨率，使得目标2和目标3不会像现有方法获得的模糊函数图像中一样有可能被误认为是一个目标。