弹性波波场分离方法、装置、存储介质及设备与流程

本发明涉及地震勘探数据处理技术领域，尤其涉及一种弹性波波场分离方法、装置、存储介质及设备。

背景技术：

地震勘探在能源矿产勘探中得到广泛认可，特别地，多波地震勘探因其具有携带丰富地下信息等特点而得到很大发展。然而，多波地震数据中不同波之间相互干扰，降低了成像分辨率，从而严重影响了地质解释结果的准确性。为了提高成像分辨率，常需要合理地进行矢量波场分离。

基于偏振特性对矢量波场分离时，不可避免的问题是如何在保证计算效率的前提下，让波场更准确地投影到相应的偏振方向上(波场分离在波数域被称为投影，而在空间域被称为空间滤波)。因为S波奇异性的存在，在特定传播方向上，三维TTI介质中的SH波和quasi-SV波是不可分的，因为不可能通过求解Kelvin-Christoffel方程得到两种波型的偏振向量。Yan和Sava(Yan,J.,and P.Sava,2011,Improving the efficiency of elastic wave-mode separation for heterogeneous tilted transverse isotropic media:Geophysics,76,T65-T78,doi:10.1190/1.3581360.2011)在波数域利用常规二项式窗函数和Gauss窗函数截断逼近拟微分算子，并在空间域利用IDW算法去插值偏振向量的各向异性部分，以降低波场分离的计算量，提高波场分离的效率与精度。而且，其算法可以适应强各向异性的情况。

具体来讲，可以通过对矢量波场分离算子进行优化来提高分离效果。对分离算子进行优化的方法可分为窗函数优化算法和直接优化算法。窗函数优化方法是通过选择合适的窗函数去截断伪普法算子，从而得到优化的分离算子。直接优化算法则是，利用最小二乘法、Remez算法等优化方法直接求得使分离算子在波数域的误差曲线尽可能满足需求的差分系数。该类方法使分离算子的设计简化成优化分离算子的问题，给定谱覆盖范围，用优化方法搜索使误差尽可能小的分系数。

技术实现要素：

本发明提供一种弹性波波场分离方法、装置、存储介质及设备，以提高波场分离的精度和效率。

本发明实施例提供一种弹性波波场分离方法，包括：在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量；利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量；利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离。

一个实施例中，地震波型包括quasi-P波、quasi-SV波及SH波，在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量，包括：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量；基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量。

一个实施例中，地震波型包括quasi-P波，在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量，包括：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量；利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量，包括：利用模拟退火法优化quasi-P波的归一化偏振向量；基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量，其中，优化后的地震波型包括优化quasi-P波的归一化偏振向量、SH波的偏振向量及quasi-SV波的偏振向量。

一个实施例中，利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量，包括：建立基于最大化范数的目标函数，设定目标函数中最大波数范围内的误差限；利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限；利用搜索得到的优化算子系数变量的值构建优化算子；通过构建的优化算子乘以地震波型的偏振向量，计算得到优化后的地震波型的偏振向量。

一个实施例中，利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离，包括：将优化后的地震波型的偏振向量由波数域转换至空间域；利用空间域的偏振向量对地震波矢量波场进行空间滤波，以进行弹性波波场分离。

一个实施例中，目标函数为：

其中，kx为波数，为最大波数，N为网格点数，1≤n≤N/2，n为整数，bn为优化算子系数变量，Δx为采样间隔，T为误差限。

一个实施例中，利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限，包括：按优化算子系数振幅绝对值在[0,2]区间和优化算子系数振幅围绕中心位置衰减振荡的条件，利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限。

本发明实施例还提供一种弹性波波场分离装置，包括：偏振向量生成单元，用于：在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量；偏振向量优化单元，用于：利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量；矢量波场分离单元，用于：利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离。

本发明实施例还一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述各实施例所述方法的步骤。

本发明实施例还一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述各实施例所述方法的步骤。

本发明的弹性波波场分离方法、装置、存储介质及计算机设备，在避免横波奇异性的情况下，能够将避免奇异性的偏振向量求解和偏振向量的优化结合起来，能够避免在特定方向，两个横波的奇异性导致无法分离的问题，能够通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量，成功获得各种波型的偏振向量。利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量，能够较快并成功收敛，得到最优的偏振向量，进而能够提高弹性波波场分离的精度和效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1是本发明一实施例的弹性波波场分离方法的流程示意图；

图2是本发明一实施例的通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量的方法流程示意图；

图3是本发明一实施例中利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法流程示意图；

图4是本发明另一实施例中利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法流程示意图；

图5是本发明一实施例中利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离的方法流程示意图；

图6至图8分别是本发明一实施例中脉冲响应数值模拟结果的X分量、Y分量及Z分量的波场快照；

图9至图11分别是图6至图8所示波场分离之后的quasi-P波、quasi-SV波及SH波的波场快照；

图12是本发明一实施例的弹性波波场分离装置的结构示意图；

图13是本发明一实施例中偏振向量生成单元的结构示意图；

图14是本发明一实施例中偏振向量优化单元的结构示意图；

图15是本发明另一实施例中偏振向量优化单元的结构示意图；

图16是本发明一实施例中矢量波场分离单元的结构示意图；

图17是本发明一实施例的计算机设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

图1是本发明一实施例的弹性波波场分离方法的流程示意图。如图1所示，本实施例的弹性波波场分离方法，可包括：

步骤S110：在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量；

步骤S120：利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量；

步骤S130：利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离。

在三维各向异性介质中，例如三维TTI(Tilt Transversely Isotropic，横向各向同性)介质，对于特别的传播方向，比如垂直或平行TI(Transversely Isotropic，横向各向同性)介质对称轴的方向，会存在纯的P波和S波，S波虽然也会分裂，但是分裂的两个S波相速度是一致的，以相同的相速度传播，这就是S波的奇异性。因为有S波奇异性的存在，在特定的传播方向，三维TTI介质中的SH波和quasi-SV波是不可分的，因为不可能通过求解Kelvin-Christoffel方程得到两种波型的偏振向量。在上述步骤S110中，在避免奇异性的情况下，例如在避免横波(S波)奇异性的情况下，可以通过求解Kelvin-Christoffel方程得到各种地震波型的偏振向量。

在上述步骤S120中，模拟退火法可以基于Metropolis于1953年在热力学领域提出的模拟退火法得到，属于一种随机算法。模拟退火算法采用随机采样方式寻找新解，并以随温度下降而逐渐变小的概率接受较差的解。模拟退火算法是局部搜索算法的扩展，具有能够跳出局部最优陷阱的优点，能够较快收敛到全局最优解。用模拟退火法寻优时初始温度(变量初始值)和终止温度(变量最终值)的选择非常重要，直接决定搜索多长，以及能否成功搜索到满足误差上限的解。

在上述步骤S130中，可以在波数域进行投影，或者在空间域进行空间滤波，以实现弹性波波场分离。

本实施例中，在避免横波奇异性的情况下，能够将避免奇异性的偏振向量求解和偏振向量的优化结合起来，能够避免在特定方向，两个横波的奇异性导致无法分离的问题，能够通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量，成功获得各种波型的偏振向量。利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量，能够较快并成功收敛，得到最优的偏振向量，进而能够提高弹性波波场分离的精度和效率。

一些实施例中，可以认为三维各向异性介质(例如TTI介质)中的quasi-P波没有奇异性问题，且可认为三种波型(quasi-P波、quasi-SV波和SH波)的偏振向量是相互正交的。可以先求出quasi-P波的偏振向量，然后利用quasi-P波的偏振向量求出quasi-SV波和SH波的偏振向量，再将矢量波场投影到对应的方向以分离波场。在奇异性存在的传播方向，发现两个S波的偏振向量的幅值为零，所以可以避免奇异性问题。

在上述步骤S110和步骤S120中，可以先求出各种波型的偏振向量，然后对各种波型的偏振向量进行优化，最后利用所有优化后的偏振向量进行波场分解。或者，可以先求出某中波型的偏振向量的偏振向量，例如quasi-P波的偏振向量，然后对该种波型的偏振向量进行优化，进而利用优化后的该种波型的偏振向量求得其他波型的偏振向量，例如quasi-SV波和SH波的偏振向量，最后利用优化后的该种波型的偏振向量和求得的其他波型的偏振向量进行波场分解。

图2是本发明一实施例的通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量的方法流程示意图。地震波型可包括quasi-P波、quasi-SV波及SH波。如图2所示，在上述步骤S110中，在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量的方法，可包括：

步骤S111：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量；

步骤S112：基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量。

通过上述步骤S111～步骤S112得到quasi-P波的归一化偏振向量、SH波的偏振向量及quasi-SV波的偏振向量后，在上述步骤S120中，可以利用模拟退火法对该些偏振(quasi-P波的归一化偏振向量、SH波的偏振向量及quasi-SV波的偏振向量)进行优化。仅利用Kelvin-Christoffel方程求出quasi-P波的偏振向量，再基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用quasi-P波的归一化偏振向量求出其他波型的偏振向量，可以避免横波奇异性。

实施例中，在上述步骤S111中，可以通过求解Kelvin-Christoffel方程的特征值，得到quasi-P波的偏振向量，再对quasi-P波的偏振向量进行归一化，得到quasi-P波的归一化偏振向量。

实施例中，地震波型可包括quasi-P波，上述步骤S110，在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量的方法，可包括：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量。利用Kelvin-Christoffel方程仅求quasi-P波的归一化偏振向量，可以避免横波奇异性。

图3是本发明一实施例中利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法流程示意图。如图3所示，上述步骤S120，利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法，可包括：

步骤S1211：利用模拟退火法优化quasi-P波的归一化偏振向量；

步骤S1212：基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量，其中，优化后的地震波型包括优化quasi-P波的归一化偏振向量、SH波的偏振向量及quasi-SV波的偏振向量。

本实施例中，可仅对quasi-P波的归一化偏振向量进行优化，然后据此求出其他波型的偏振向量，以此，可以减少优化过程的计算量。

图4是本发明另一实施例中利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法流程示意图。如图4所示，在上述步骤S120中，利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量的方法，可包括：

步骤S1221：建立基于最大化范数的目标函数，设定目标函数中最大波数范围内的误差限；

步骤S1222：利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限；

步骤S1223：利用搜索得到的优化算子系数变量的值构建优化算子；

步骤S1224：通过构建的优化算子乘以地震波型的偏振向量，计算得到优化后的地震波型的偏振向量。

本实施例中，通过搜索满足要求的优化算子系数变量的值，就可以构建优化算子，进一步优化偏振向量。通过减小误差限可以提高波场分离精度。

实施例中，对于上述步骤S1211，具体实现方式可以是类似于图4，并将步骤S1224中的地震波型的偏振向量替换为quasi-P波的归一化偏振向量。

实施例中，在上述步骤S1221中，目标函数可为：

其中，kx为波数，为最大波数，N为网格点数，1≤n≤N/2，n为整数，bn为优化算子系数变量，Δx为采样间隔，T为误差限。

实施例中，上述步骤S1222，利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限的方法，可包括：按优化算子系数振幅绝对值在[0,2]区间和优化算子系数振幅围绕中心位置衰减振荡的条件，利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限。实施例中，优化算子系数bn的振幅应该是围绕中心位置0呈衰减的震荡，即|bn|＞|bn+1|，且|bn||bn+1|＜0,n＝1,2,...N/2。本实施例，利用上述条件搜索优化算子系数，可以减小搜索范围，提高优化效率。

图5是本发明一实施例中利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离的方法流程示意图。如图5所示，上述步骤S130，利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离的方法，可包括：

步骤S131：将优化后的地震波型的偏振向量由波数域转换至空间域；

步骤S132：利用空间域的偏振向量对地震波矢量波场进行空间滤波，以进行弹性波波场分离。

以三维非均匀TTI介质中quasi-P波为例说明本发明实施例的波场分离方法的实施例如下。

对于非均匀介质，理论上需要利用每个空间网格节点的各向异性参数，对每个节点都求取分离算子，然后再在空间域对模型进行空间滤波以进行矢量波场分离：

qP＝LPx[Ux]+LPy[Uz]+LPz[Uy] (1)

其中，qP表示空间域的quasi-P波的波场，Ux、Uy及Uz表示耦合矢量波场的三个方向的分量，LPx、LPy及LPz分别表示X,Y,Z三个方向的拟微分算子；[]表示空间卷积(滤波)。

在空间域，利用拟微分算子对矢量波场进行空间滤波，即可得到分离的quasi-P波的波场。为了较准确地分离纵横波场，都需要计算得到各波型相应的偏振向量，再将矢量波场投影到偏振向量方向，以分离波场。

三维情况下，通过求解三维TTI介质的Kelvin-Christoffel方程，可以求得quasi-P波、quasi-SV波和SH波偏振向量，分别以pP、pSV及pSH表示，以归一化波数向量表示波的传播方向，其中，kx、ky及kz分别表示波数在x、y及z方向上的分量，|k|表示波数向量的模，分别表示归一化后的波数在x、y及z方向上的分量。

三维TTI介质中波场分离方法，通过过求解Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量分别表示归一化偏振向量在x、y及z方向上的分量)，波的传播方向为则quasi-SV波和SH波的偏振向量可以由quasi-P波的归一化偏振向量和传播方向计算得到。

实施例中，可通过求解Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量，记为波的传播方向为则SH波的偏振向量pSH可以由quasi-P波的归一化偏振向量和传播方向计算得到：

其中，pSHx、pSHy及pSHz分别表示SH波的偏振向量pSH在x、y及z方向上的分量。

实施例中，quasi-SV波的偏振向量可以由quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到：

固定传播方向为S波奇异性存在的传播方向，假定传播方向平行TI介质对称轴，则在该传播方向上，P波的偏振方向平行于传播方向，记为：

将公式(4)代入公式(2)和公式(3)，可以求得该传播方向上两个S波的偏振向量：

pSV＝(0,0,0),pSH＝(0,0,0) (5)

由公式(5)可以看出，在奇异性存在的传播方向，两个S波的偏振向量的幅值为零，从而避免了奇异性的问题。

实施例中，求解Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量需要进行格式优化以获得更高的精度，因此，引入全局优化算子进行分离算子的优化：

根据离散信号的采样理论，一个带限的连续信号f(x)可以被以一个均匀采样的信号fn通过sinc函数插值重建：

其中，Δx为采样间隔，为截止波数，x为连续点位，n表示第n个采样点。

如果对公式(6)左右两边求一阶导数，并取x＝0处的导数值，可以得到：

存在一个长度为N+1点的窗函数，N为偶数，去截断公式(7)，得到常规有限差分算子。

其中，

因为奇异点n＝0存在，为了避免奇异性，将公式(7)表示为：

其中，fn和f-n表示均匀采样的信号，加窗函数,截断后就有：

其中，bn表示优化算子系数，w(n)表示截断的窗函数。

对公式(10)进行Fourier变换可得：

其中，公式(11)的左边为解析解，右边为数值解。

实施例中，为了达到适应宽频带地震模拟需要的目的，可以对差分算子的波数覆盖范围进行拓宽。一些实施例中，利用最大化范数控制一定波数范围内的最大绝对谱误差，建立目标函数如下：

是优化算子能覆盖的最大波数范围，T是最大容许误差限。可以通过T直接控制有限差分算子(分离算子)的误差上限。用快速收敛的全局优化算法，快速搜索到该误差限下的全局最优优化算子系数。通过不断增大可以得到谱覆盖范围更大的优化交错网格优化算子系数。所以，本实施例的基于最大化范数建立的目标函数比现有的最小平方法建立的目标函数更加灵活。

实施例中，为了达到减少优化代价的目的，发明人根据sinc插值理论发现：(1)优化的N点网格有限算子(分离算子)中有N/2个优化算子系数；(2)各个优化算子系数的振幅绝对值均在[0,2]区间内；(3)优化算子系数的振幅应该是围绕中心位置0呈衰减的震荡，即|bn|＞|bn+1|，且|bn||bn+1|＜0,n＝1,2,...N/2。可以按照上述(1)～(3)个原则搜索优化算子系数。如此一来，可以通过只确定b1到bn而优化整个算子。

对于高阶网格有限差分算子，比如N＝16，则有8个优化算子系数需要优化，属于高维复杂函数的求极值问题。针对如此复杂的目标函数，线性搜索方法和最小二乘法无法灵活求解。而本发明实施例采用模拟退火法对此目标问题进行直接搜索最优的优化算子系数。并可根据上述(2)、(3)条件设定各优化算子系数的取值范围，再用(2)条件对优化算子系数的求解结果进行限制，可以大大减少搜索范围，使模拟退火法更高效。

实施例中，对于二阶中心有限差分算子(分离算子)，其空间差分格式的Z变换有：

其中，Z是一个复数变量，F2(Z)是二阶中心有限差分算子的Z变换表示，Z¹和Z^-1表示Z变量的指数。

将公式(13)两边变换到波数域，并进行欧拉展开，可得到：

F2(k)＝-isin(k) (14)

其中，k表示波数，F2(k)是二阶中心有限差分算子的波数域表示。

公式(14)两边同乘以i，并除以k，可得到波数域的二阶优化算子：

其中，W2(k)表示以波数k为变量的二阶优化算子。

类似于上述方法，可以得到四阶、六阶等优化算子。任意阶数优化算子可以为：

其中，W2n(k)以波数k为变量的2n阶的优化算子(波数域)。bn为利用模拟退火法搜索计算得到的优化算子系数。

本发明实施例中，将全局最优算法与避免奇异性三维波场分离算法结合起来，利用模拟退火方法求解全局最优解，并利用该最优解优化分离算子，反变换回空间域得到拟微分算子，该方法的优势是可以设定较小的误差限，误差限可以控制在万分之一内，且利用模拟退火法求解最大化范数的最优解问题，可以获得更大的谱覆盖范围，同时能够保证精度误差的稳定性较好。优化得到的分离算子精度较高，低阶算子可以达到高阶算子的精度，有效节省计算量。通过先求解得到quasi-P波的归一化偏振向量，以及已知传播方向，可以求得SH波的偏振向量，再利用由quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量。可以避免在三维TI介质特定方向，横波的奇异性导致两个横波无法分离的问题。

实施例中，弹性波波场分离方法可包括(1)利用全局优化方法优化分离算子和(2)避免奇异性的三维波场分离算法两个步骤。

实施例中，利用全局优化方法优化分离算子可包括如下步骤：

(1)设定误差上限T；

(2)将波数在范围内均匀离散后对每个波数执行后续步骤(3)～(4)，搜索满足T的最优优化算子系数；

(3)用模拟退火算法进行全局搜索，其中，需要设定关键参数有：marklov链长度、起始温度、终止温度和步长因子；此外，还有自变量维度M和各个自变量取值范围，即2M阶差分算子要优化的优化算子系数个数及各优化算子系数的取值范围。

(4)若搜索到的优化算子系数，使目标函数值满足误差限，则回到第(2)步，且k＝k+1，进行下一个波数采样点的全局寻优；若不满足，则终止，取上一个波数采样点的优化优化算子系数作为最优解输出。

(5)利用2M阶优化差分算子对分离算子进行优化。

实施例中，避免奇异性的三维波场分离算法，流程可如下：

(1)求解Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量；

(2)由Quasi-P波的归一化偏振向量和传播方向计算得到SH波的偏振向量；

(3)由quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量。

实施例中，步骤(1)中求取归一化偏振向量可利用上述全局优化算法进行优化，在进行步骤(2)和(3)，求解SH波的偏振向量和quasi-SV波的偏振向量。

其他实施例中，可以根据需要选择其他的分离算子优化算法，比如窗函数法，最小二乘法等。

图6至图8分别是本发明一实施例中脉冲响应数值模拟结果的X分量、Y分量及Z分量的波场快照。图9至图11分别是图6至图8所示波场分离之后的quasi-P波、quasi-SV波及SH波的波场快照。图9至图11展示了三维均匀TTI各向异性介质下的波场分离的结果，由图6至图8和图9至图11对比可以看到，quasi-P波、quasi-SV波及SH波都很干净地分离出来，没有另一种波的干扰，很好地分离了三维TTI介质下的矢量波场。因此，本发明实施例在三维模型下的分离策略是有效的。

首先全局优化算子可以优化拟微分算子，使拟微分算子有更高的分离精度，同时极大地提高计算效率。其次避免三维波场奇异性的算法可以避免在特定的方向，两个横波的奇异性问题导致无法分离的问题。所以，本发明实施例的方法，引入全局优化算子以及避免三维波场奇异性的波场分离算法，能够提高三维矢量波场分离的精度与效率。其中，利用全局优化算子优化分离算子，能够获得精度更高的分离算子。利用避免奇异性的算法分离波场，能够避免在特定方向，两个横波的奇异性导致无法分离的问题。

基于与图1所示的弹性波波场分离方法相同的发明构思，本申请实施例还提供了一种弹性波波场分离装置，如下面实施例所述。由于该弹性波波场分离装置解决问题的原理与弹性波波场分离方法相似，因此该弹性波波场分离装置的实施可以参见弹性波波场分离方法的实施，重复之处不再赘述。

图12是本发明一实施例的弹性波波场分离装置的结构示意图。如图12所示，本实施例的弹性波波场分离装置，可包括：偏振向量生成单元210、偏振向量优化单元220及矢量波场分离单元230，上述各单元顺序连接。

偏振向量生成单元210，用于：在避免横波奇异性的情况下，通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量；

偏振向量优化单元220，用于：利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量；

矢量波场分离单元230，用于：利用优化后的地震波型的偏振向量对地震波矢量波场进行弹性波波场分离。

图13是本发明一实施例中偏振向量生成单元的结构示意图。地震波型包括quasi-P波、quasi-SV波及SH波，如图13所示，偏振向量生成单元210，可包括：quasi-P波偏振向量生成模块211和SH波及quasi-SV波偏振向量生成模块212，二者相互连接。

quasi-P波偏振向量生成模块211，用于：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量；

SH波及quasi-SV波偏振向量生成模块212，用于：基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量。

实施例中，地震波型可包括quasi-P波，偏振向量生成单元210，可包括：quasi-P波偏振向量求解模块，用于：求解三维各向异性介质的Kelvin-Christoffel方程得到quasi-P波的归一化偏振向量。

图14是本发明一实施例中偏振向量优化单元的结构示意图。如图14所示，偏振向量优化单元220，可包括：quasi-P波偏振向量优化模块2211和SH波及quasi-SV波偏振向量优化模块2212，二者相互连接。

quasi-P波偏振向量优化模块2211，用于：利用模拟退火法优化quasi-P波的归一化偏振向量；

SH波及quasi-SV波偏振向量优化模块2212，用于：基于quasi-P波、SH波及quasi-SV波的偏振向量正交关系，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和地震波矢量波场的传播方向计算得到SH波的偏振向量，利用优化后的quasi-P波的归一化偏振向量和SH波的偏振向量计算得到quasi-SV波的偏振向量，其中，优化后的地震波型包括优化quasi-P波的归一化偏振向量、SH波的偏振向量及quasi-SV波的偏振向量。

图15是本发明另一实施例中偏振向量优化单元的结构示意图。如图15所示，偏振向量优化单元220，可包括：目标函数建立模块2221、优化算子系数确定模块2222、优化算子构建模块2223及向量优化计算模块2224，上述各模块顺序连接。

目标函数建立模块2221，用于：建立基于最大化范数的目标函数，设定目标函数中最大波数范围内的误差限；

优化算子系数确定模块2222，用于：利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限；

优化算子构建模块2223，用于：利用搜索得到的优化算子系数变量的值构建优化算子；

向量优化计算模块2224，用于：通过构建的优化算子乘以地震波型的偏振向量，计算得到优化后的地震波型的偏振向量。

实施例中，目标函数建立模块2221还用于执行：目标函数为：

其中，kx为波数，为最大波数，N为网格点数，1≤n≤N/2，n为整数，bn为优化算子系数变量，Δx为采样间隔，T为误差限。

实施例中，优化算子系数确定模块2222，可包括：条件搜索模块，用于：按优化算子系数振幅绝对值在[0,2]区间和优化算子系数振幅围绕中心位置衰减振荡的条件，利用模拟退火法搜索目标函数中优化算子系数变量的值，以使目标函数值满足误差限。

图16是本发明一实施例中矢量波场分离单元的结构示意图。如图16所示矢量波场分离单元230，可包括：域转换模块231和波场分离模块232，二者相互连接。

域转换模块231，用于：将优化后的地震波型的偏振向量由波数域转换至空间域；

波场分离模块232，用于：利用空间域的偏振向量对地震波矢量波场进行空间滤波，以进行弹性波波场分离。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述各实施例所述方法的步骤。

本发明还提供一种计算机设备。如图17所示，计算机设备300包括存储器310、处理器320及存储在存储器310上并可在处理器320上运行的计算机程序，所述处理器320执行所述程序时实现上述各实施例所述方法的步骤。

综上所述，本发明的弹性波波场分离方法、装置、存储介质及计算机设备，在避免横波奇异性的情况下，能够将避免奇异性的偏振向量求解和偏振向量的优化结合起来，能够避免在特定方向，两个横波的奇异性导致无法分离的问题，能够通过求解Kelvin-Christoffel方程获得地震波型的偏振向量，成功获得各种波型的偏振向量。利用模拟退火法优化地震波型的偏振向量，能够较快并成功收敛，得到最优的偏振向量，进而能够提高弹性波波场分离的精度和效率。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。各实施例中涉及的步骤顺序用于示意性说明本发明的实施，其中的步骤顺序不作限定，可根据需要作适当调整。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。