基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测的装置和方法与流程

本发明属于混凝土构件应力无损检测领域，具体涉及基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测的装置和方法。

背景技术：

混凝土构件以其优秀的性能在基础设施建设中被广泛使用，尤其是作为支撑大型建筑的重要竖向受压构件，其安全现状的评估也日益受到重视。对混凝土结构的工作应力进行评估对于结构的健康诊断起着非常重要的作用，它不仅是反映混凝土结构受力状态的重要指标，更是确定结构的安全承载能力、使用条件的重要参考，甚至还可以推断混凝土结构损伤发展的速度和残余承载能力。

由于混凝土本身内部存在大量的微裂缝和空隙，组成材料多相且离散性较大，以及宏观上各向异性为拉压强度不一致，这些特殊的材料特性给工程中混凝土的工作应力检测及损伤识别带来很大的困难。

目前工程上对于混凝土工作应力的传统测试主要采用局部破损法，如应力释放法，如钻芯法、拔出法和射击法等。这些方法的测试精度不高，无法满足对混凝土结构的应力状态做出较为准确的评估的要求。同时该方法破坏混凝土结构局部，不能经常使用该方法检测。其测量结果也常受外界环境包括切割扰动和温度湿度变化等不同程度的影响。

另一种是埋设传感器法，通过测量混凝土的应变，由已知的混凝土材料弹性模量间接获得混凝土的应力水平。受混凝土收缩徐变、温度变化等因素的影响，所测应变经常不能真实反映实际应变，混凝土弹性模量的实测值与工作实际状态也存在差异，因此该方法测试的混凝土应力值与实际应力值不大相符。从工程可操作性看，传感器的埋设也给施工带来诸多不便，一旦传感器在施工使用中遭到破坏则难以维修。因此目前混凝土结构健康诊断的关键技术问题是寻求研究一种成本低、精度高、操作便捷的混凝土应力无损检测手段。

当前无损检测的研究方法有射线法、声发射法和超声波法等，其中研究应用最多的是超声波法。该方法主要利用波的反射和透射原理，通过测量声学参数如声速、衰减、频谱、幅值等来探测缺陷。这些都是传统的线性超声无损检测技术，该技术已经成熟应用于生产中，尤其是在金属探伤领域。但是线性超声无损检测技术有局限性，在材料受损的初期即损伤较小时的声学参数如波速、首波振幅等的变化较小，对材料早期阶段的应力损伤并不敏感。对于混凝土这种各向异性自带初始微裂纹的材料而言，微裂纹在荷载作用下发展很快，并且混凝土在实际工程中的工作应力一般不高于其强度极限值的50％，当用传统超声无损检测技术检测混凝土到内部裂纹或者疲劳损伤时，结构已经处在比较危险的阶段了。

非线性超声波法可以克服线性超声波法对早期阶段的应力损伤不敏感的缺陷，该技术的检测的理论依据不再是超声波遇到裂纹时的反射、散射，能量损等物理变化，而是超声波在传播过程与不连续介质相互作用后表现出来的超声非线性谐波效应，而该效应与混凝土早期退化特性的微裂隙、微缺陷等的微结构变化有密切相关。因此相比于传统超声无损检测方法，该方法的优点是在混凝土构件应力检测中对于揭示混凝土介质早期应力损伤演化有特殊敏感性，解决了混凝土无损检测中对早期损伤应力不敏感的难题。

例如，CN104655727A公开了一种基于非线性二次谐波理论的混凝土无损检测设备，它由超声检测系统、机动系统、数据无线传输系统和计算机终端组成，但无法确定混凝土应力检测中的声学参数与混凝土构件应力的关系。

CN107063526A公开了一种基于临界折射纵波的钢构件绝对应力分布的检测方法，通过标定临界折射纵波在钢构件一组声程上的应力-声时差系数，但检测过程复杂，且准确性有待提高。

由于混凝土材料是携带裂缝工作的，并且应力增大总是伴随裂纹损伤的扩展，两者有密切的数量关系。通过非线性超声谐波法对混凝土材料的损伤状态评估进而达到应力识别的目的，这为混凝土应力检测提供新的思路。

因此本发明对该方法进行混凝土构件应力检测展开研究，探究非线性声学参数与混凝土构件应力的关系，为工程上混凝土应力检测提供参考依据。

技术实现要素：

鉴于现有技术存在的技术问题，通过大量的实验研究得到一种基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测的装置和方法，具体地，通过以下方案解决相应技术问题：

本方法提出一种基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测方法，包括通过先标定混凝土构件初始非线性系数β0、系数m和n，检测超声波在混凝土构件中的声学参数非线性系数β，来求解混凝土构件内部平均轴向应力σ的方法，其中，

σc为混凝土材料抗压极限应力；

所述混凝土构件中的声学参数非线性系数β是在提取超声波在穿透混凝土材料后的响应信号，包括基波频率处的幅值A1和二次谐波频率处的幅值A2的基础上，将A1和A2带入公式

所述方法是在硬件平台和软件平台的基础上实施的，硬件平台包括超声波信号发生器、信号放大器、超声波信号发射、接收探头和超声波示波器几部分。软件平台用于处理采集到的信号，求出混凝土构件中的平均轴向应力。

超声波波型选择为纵波。选择纵波波速大，指向性好，更适于分析组分复杂的材料的声学响应信号。

混凝土构件的检测应力为垂直于超声波传播方向的平均轴向应力。超声波探头布置方式为一发一收接触式透射法，其示意图如图1所示。该方法要求超声波信号探头紧贴于混凝土试件两个对侧表面，通过布置发射探头和中心频率为二倍基波频率的接收探头的可以检测混凝土构件的轴向应力大小，例如发射探头和接收探头的中心频率分别为50kHz和100kHz的探头可以检测出不同强度等级混凝土构件的平均轴向应力大小。

本方法具体的包括以下步骤，第一步是明确检测混凝土构件的强度等级，进一步明确混凝土材料抗压极限应力σc；第二步是混凝土构件空载下初始非线性系数β0的测量；第三步是混凝土构件系数m和n的标定；第四步是混凝土构件非线性系数β的测量；第五步是在混凝土构件轴向应力σ的求解。

所述固定声程是指两个对测探头之间的距离，该距离过大会导致接收探头接收到的信号微弱，距离过小会导致最终测量结果误差变大。综合实验结果，优选该距离取100mm-200mm。

本发明所述轴向应力是指在役混凝土构件在当前时刻正在使用状态下的应力，而不是某段时间内应力的改变量。

所述混凝土构件内部平均轴向应力的求解是在标定混凝土构件初始非线性系数β0、系数m和n，在已知所检测混凝土极限抗压强度σc的基础上，将β0、m、n和σc带入公式

中，将检测到的工作应力状态下混凝土构件中纵波传播固定距离所测声学响应信号非线性系数β代入上式，求得的σ即为工作应力状态下混凝土构件的轴向应力。其中，求解得的应力值为一个正值，一个负值，最终检测得的混凝土构件的轴向应力取其中正值。非线性系数β0的单位是无量纲，应力σ的单位是MPa。

所述混凝土构件中的声学参数非线性系数β是在提取超声波在穿透混凝土材料后的响应信号，包括基波频率处的幅值A1和二次谐波频率处的幅值A2的基础上，将A1和A2带入公式

中求解得，所述混凝土构件初始非线性系数β0即在空载情况下的非线性系数，同样以空载下的基波频率处的幅值A1和二次谐波频率处的幅值A2代入上述公式求解得。

所述超声波发生装置，其作用是发射脉冲超声波。本发明选用的超声波发生装置是CTS-22超声波探伤仪，实物图如图2所示。

所述超声波换能器，包括超声波发射探头和超声波接收探头，实物图分别如图3、图4所示。发射探头的作用是将超声波发生装置发射的电信号转换成超声波信号，接收探头的作用是将超声波信号转换成电信号。发射探头和接收探头的芯片均由压电晶片做成，探头的发射角度和接收角度不可变。

所述信号放大装置，作用是将接收探头接收到的微弱信号放大，使信号能被信号采集器识别。本发明采用的信号放大器是OLYMPUS信号放大器，其实物图如图5所示。

所述信号采集装置，其作用是采集电信号。要求信号采集装置的采集频率在5Ms/s以上，若采用示波器，示波器的存储深度至少为20K，且在此存储深度下，采样率不小于5Ms/s。本发明采用的信号采集装置是泰克示波器，示波器型号是MDO3024，其实物图如图6所示。

所述软件平台是Matlab软件编写的程序。该平台用于数据的处理，数据的处理包括滤波、通过傅里叶变换方法所得声学响应参数非线性系数等。

该程序可以通过上述软件既定的程序进行，也可通过如下的程序进行，程序的实现过程是：

将示波器采集到的信号输入到存储设备，保存格式为csv格式；

将存储设备中的csv格式的文件用excel软件打开，删除除了数据以外无用的信息，并将数据保存为txt文件格式；

打开Matlab软件，并打开程序，将txt文件中的数据进行滤波，输入文件名称，输入滤波带宽[带通滤波下限，带通滤波上限]，点击运行；

将滤波后输出的超声波脉冲信号进行程序编写，作快速傅里叶变换，将时域信号转化为频域信号，分别通过捕捉频谱图上基波和二次谐波特征频率处的幅值A1和幅值A2计算非线性系数β。

超声波在混凝土构件中传播非线性响应信号的检测方法。如图7所示为本基于非线性超声谐波法的混凝土轴向应力无损检测方法装置示意图，从图7中可以看到，超声波发生装置中输出的两个完全相同的信号，一个直接输入到示波器的CH1通道，另一个信号输入超声波发射探头，接收探头接收到的信号输入信号放大器，再输入示波器的CH2通道。这样示波器中就会有两个通道的信号，这两个信号同时采集。接收探头接收到的超声波信号通过信号放大器后输入到超声波示波器，提取出端口输出的各组超声波声程信号，利用计算机中的超声波信号处理软件进行处理分析，由此得到不同应力状态状态下的混凝土试件的声学信息。声学信号示意图如图8所示(图中，1为发射波，2为接收波)。

本方法为实现混凝土构件内部初始应力无损检测采用的方案进一步还包括：

测试过程中选用带屏蔽的BNC线，其示意图如图9所示；

测试过程中探头与构件的耦合剂采用凡士林；

本方法的有益效果包括：采取所提出的基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测方法，能实现对混凝土构件轴向应力进行无损检测，且检测结果得到了验证，精度较高，能满足实际工程中的误差要求。整个的检测装置构造简单，安装方便，成本低，易于实现。在检测过程中不会对结构构件造成破坏。

本发明提出的混凝土构件轴向应力无损检测方法，可应用于在建的和已建的混凝土结构构件内部应力无损检测，也可应用于经自然灾害后的混凝土构件内部应力无损检测。

附图说明

图1，探头布置方式示意图。

图2，本发明方法选择的超声波发生装置实物图。

图3，本发明方法选择的超声波发射探头实物图。

图4，本发明方法选择的超声波接收探头实物图。

图5，本发明方法选择的信号放大器实物图。

图6，本发明方法选择的示波器实物图。

图7，本发明基于非线性超声谐波法的混凝土构件内部应力无损检测方法装置示意图。

图8，本发明中声学信号示意图，图中，1为发射波，2为接收波。

图9，本发明测试过程中选用带屏蔽的BNC线。

图10，本发明非线性超声谐波效应的基本原理示意图，其中10a)空载试件；其中10b)加载试件。

图11，本发明基于非线性超声谐波法的混凝土构件轴向应力无损检测方法流程图。

图12，非线性声学信号处理技术流程图。

图13，混凝土构件轴向受压加载装置图。

图14，混凝土试块养护实物图。

图15，C25混凝土空载下声学响应图，其中15a)超声波传播信号时域图；15b)超声波传播信号频域图。

图16，C30混凝土空载下声学响应图，其中16a)超声波传播信号时域图；16b)超声波传播信号频域图。

图17，C35混凝土空载下声学响应图，其中17a)超声波传播信号时域图；17b)超声波传播信号频域图。

图18，C40混凝土空载下声学响应图，其中18a)超声波传播信号时域图；18b)超声波传播信号频域图。

图19，C25混凝土非线性参数与应力关系图，其中，19a)首波幅值与荷载关系；19b)二次谐波幅值与荷载关系；19c)非线性系数与荷载关系。

图20，C30混凝土非线性参数与应力关系图，其中，20a)首波幅值与荷载关系；20b)二次谐波幅值与荷载关系；20c)非线性系数与荷载关系。

图21，C35混凝土非线性参数与应力关系图，其中，21a)首波幅值与荷载关系；21b)二次谐波幅值与荷载关系；21c)非线性系数与荷载关系。

图22，C40混凝土非线性参数与应力关系图，其中，22a)首波幅值与荷载关系；22b)二次谐波幅值与荷载关系；22c)非线性系数与荷载关系。

具体实施方式

本发明为一种基于非线性超声谐波法混凝土构件内部平均轴向应力无损检测的装置和方法，其原理和基本结构或实现方法与本方法相同或近似的，均在本方法保护范围之内。

为了解释本发明，下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步说明：

实施例1本发明非线性超声谐波法无损检测混凝土构件内部平均轴向应力的装置组成测试方法及相关原理解释

基于非线性超声谐波法的混凝土构件内部初始应力无损检测方法的原理如下。

在弹性范围内，混凝土材料内部的应力和应变之间的关系，通常被认为是线性关系，这就是人们熟悉的胡克定律。然而当有限振幅声波在混凝土介质中传播时，需要考虑超声波与介质不连续的相互作用带来的非线性，因此应力-应变关系不在简单地满足胡克定律。

声波在混凝土介质中传播的波动方程是由介质的连续性方程、运动方程和物态方程推导得出的。以一维纵波为例，混凝土介质非线性应力应变关系可描述为

式中β——二阶非线性系数。

在x方向上波在混凝土材料中传播的质点运动方程为

混凝土是一种介于离散介质和连续介质的材料。从离散模型出发，假设一列沿x轴方向传播的压缩纵波进入混凝土介质中，结合(1)式，可以得到离散模型非线性超声纵波波动方程：

其中弹性常数E与纵波声速的关系有

因此公式(3)也可表达为

设公式(4)的初始条件为

u(0,t)＝A0sinωt (7)

用逐级近似微扰法可求得上式的解为

这从理论上解释了超声波在混凝土材料中传播频率进行重新分布，除基率ω外，还滋生频率为2ω的二次谐波的原因。

其中基波幅值为A1＝A0 (9)

二次谐波幅值为

由此可得非线性系数为

式中k＝ω/c为波数，x为声程。这是混凝土材料的经典非线性超声特征，表现为二次谐波的滋生，其幅值跟激励波的强度、频率，波速以及波传播的距离有关。

在本文混凝土应力检测实验中，声频率，波速，声程不变，则非线性系数可以等比于

根据式子，对于固定的激励声信号频率和波传播距离的混凝土试件，通过对加载下的声响应信号的基波幅值和二次谐波幅值的测量，确定材料的超声非线性系数，从中寻找与材料力学性能的退化情况的规律，从而达到评估材料的微观结构工作状态的目的。这是非线性超声谐波法对混凝土构件进行应力检测的理论基础。

在实验中用超声波示波器对混凝土材料的声响应信号非线性系数进行提取，超声波在材料中传播一段距离后，至超声换传感器上的电压信号为

基波和二次谐波电压为

则

则有

非线性超声谐波效应的基本原理如图10所示。在检测过程中，向被测材料输入频率为ω0的超声波，材料在加载下带裂纹工作，如果材料中没有应力损伤，则激励超声波信号波形不变；如果存在应力裂纹并随着荷载增加裂纹扩展，材料内部空间的介质不连续在超声波激励下发生非线性效应现象，经过缺陷处质点振动速度畸变，从而引起波形畸变，产生以主频率两倍的非线性超声谐波信号。通过分析非线性系数，表征固体材料的力学性能变化和结构损伤。

超声纵波在混凝土材料中运动过程中通过拉伸运动过程引起介质密度变化，质点遵循混凝土介质应力-应变关系而振动，逐点传递而形成运动。在信号接收端到的质点的声学响应振幅实质上反映了材料质点的微观应变过程。因此在加载过程的非线性系数和应力关系拟参考混凝土材料的应力应变本构关系，由于单轴受压下混凝土材料应力应变的关系接近于二次抛物线，建议将非线性系数和应力关系用多项式表达为

式中σc——混凝土材料抗压极限应力；

β0——初始非线性系数；

本方法的实施过程共分五大步，其流程图如图11所示。第一步是明确检测混凝土构件的强度等级；第二步是混凝土构件空载下初始非线性系数β0的测量；第三步是混凝土构件系数m和n的标定；第四步是混凝土构件非线性系数β的测量；第五步是在混凝土构件轴向应力σ的求解。本方法的五大步实施过程如下：

第一步，明确所测量混凝土构件的强度等级，进一步根据规范明确混凝土材料抗压极限应力。

第二步，混凝土构件空载下初始非线性系数β0的测量：此处混凝土构件零应力状态下(σ0＝0)初始非线性系数β0是指公式(18)中的β0。混凝土构件零应力状态下的初始非线性系数β0是指在构件不受力状态下，超声波在构件中传播，被接收探头接收到的非线性声学相应参数。具体步骤是：1.对检测混凝土构件表面进行处理，在放置探头的部位将构件表面打磨光滑，涂抹凡士林耦合剂，保证探头和构件紧密接触。2.按照图7所示装置示意图连接仪器，将从超声波发生装置中输出的信号通过转换头分成两信号。将分成的两个信号一个直接输入到示波器的CH1通道，另一个信号输入超声波发射探头，同时接收探头接收到的信号输入信号放大器，再输入示波器的CH2通道。打开仪器，保证每个仪器正常工作。3.调节示波器，使其采样率不小于5Ms/s，存储深度至少20K，同时让发射波和接受波显示在示波器屏幕上。发射波为从超声波发生装置直接进入示波器中的信号，接受波为超声波发生装置经发射探头发射信号后进入构件，再被接收探头接受，经过信号放大器放大后进入示波器中的信号。示波器上显示的发射波和接收波信号如图8所示(图中，1为发射波，2为接收波)。4.采集信号并保存。同一状态下，采集至少十组信号。5.非线性声学信号处理技术如图12所示，具体步骤为：将采集到的数字信号进行滤波，将滤波后输出的超声波脉冲信号用matlab软件进行程序编写，作快速傅里叶变换，将时域信号转化为频域信号，分别通过捕捉频谱图上基波和二次谐波特征频率处的幅值A1和幅值A2，代入公式(12)计算非线性系数β。对采集到的十组信号进行同样的处理，将十个传播声时的平均值作为最后的结果。其结果即为初始非线性系数β0。

第三步，混凝土构件系数m和n的标定：此处混凝土构件系数m和n是指公式(18)中的m和具体步骤是：采用电子万能试验机和力学数据分析系统对混凝土试块进行加载分析，混凝土构件轴向受压加载装置如图13所示。记混凝土构件施加轴向应力为σ1，同时测量超声波对应的超声波输出响应信号。非线性系数的提取技术如图12所示，得到该应力状态的混凝土超声波非线性系数β1(不少于十次测量，求平均值)，这样得到数据(σ1，β1)。继续为构件施加轴向应力σ1，同理得到(σ2，β2)。每间隔10kN采集一次，直至试块破坏，可以得到非线性系数与应力一一对应的数据：(σ1，β1)、(σ2，β2)、(σ3，β3)、……、(σn，βn)，其中n是自然数。基于基本公式(18)，用origin软件采用多项式拟合出系数m和n，具体如下：

(1)选择在Origin主界面下进行；

(2)Long Name：名称；Units：单位；Comments：注释。把数据填入表格。本发明中分为以下两列：A(X)列为应力比，B(Y)列为非线性系数。研究随着应力比的增加，非线性系数的变化。

(3)按住鼠标左键拖动选中这两列数据，然后依次操作：Plot→Symbol→Scatter。

(4)依次操作：Analysis→Fitting→Fit Polynomial→Open Dialog，得到Polynomial Fit对话框。

(5)在Polynomial Fit选项卡中单击OK按钮。即采用的多项式拟合模型函数为：Y＝A+B1*X+B2*X²。以C30混凝土为例，最终获得的一元二次方程为：Y＝38+90X+600X²。

即β＝38+90σi/σc+600(σi/σc)²，其中，σi/σc为应力比，带入基本公式(18)，得到m和n。

第四步，混凝土构件非线性系数β的测量：首先对检测混凝土构件放置探头位置处用砂纸进行处理，将表面的漆打磨掉使表面光滑，保证构件表面探头紧密接触。具体步骤如第二步，至少测十组数据，以其平均值作为最后结果。

第五步，在混凝土构件轴向应力σ的求解：在公式(18)中，混凝土构件空载下初始非线性系数β0和系数m和n已经标定出，将第四步测量的混凝土构件超声波非线性系数β代入(18)中，计算得到的σ即为混凝土构件的内部应力。

本方法选用部分组成装置可以是如下组成和市售产品，但不限于可以实现相应功能其他装置：

超声波发生装置是CTS-22超声波探伤仪，实物图如图2所示。本方法使用的探头实物图如图3、4所示。本方法采用的信号放大器是OLYMPUS信号放大器，其实物图如图5所示。本方法采用的信号采集装置是泰克示波器，示波器型号是MDO3024，其实物图如图6所示。测试过程中选用带屏蔽的BNC线，其示意图如图9所示。

实施例2本发明基于非线性超声谐波法无损检测混凝土构件轴向应力装置用于混凝土试件轴向应力的测试

为了验证本发明方法检测混凝土构件内部应力的精度，做了如下的检测混凝土试件轴向应力的试验。

在实验室制备强度等级分别为C25，C30，C35和C40，尺寸为100×100×100mm的标准立方体混凝土试件，并立即水中湿养28天，使其保持完全饱和水状态，最后将浸泡后的试件都取出，称重并记录后准备分别进行荷载试验，如图14所示。本试验选择超声波发射探头和接收探头的中心频率分别是50kHz和100kHz，电压激励幅值为100mV，按照实施例1所提的检测步骤进行检测。

第一步，明确所测量混凝土构件的强度等级，本实验采用的混凝土强度等级分别为C25，C30，C35和C40，进一步根据规范明确混凝土材料抗压极限应力。

第二步，混凝土构件空载下初始非线性系数β0的测量：两个探头之间的距离定为100mm，强度等级分别为C25，C30，C35和C40的混凝土试件在空载下所测得的初始非线性系数分别如图15、图16、图17和图18所示。

表1

第三步，混凝土构件系数m和n的标定：为强度等级分别为C25，C30，C35和C40的立方体混凝土试件分别施加轴向应力σ1并测与之对应的β2，所测结果如表2所示。其中σ1可通过万能试验机读数获得真实的应力值。依照上述方法为混凝土试件施加σ2、σ3、……、σ14并测与之对应的β2、β3、……、βn，用matlab软件采用多项式拟合出系数m和n值如表3所示。C25，C30，C35和C40的立方体混凝土非线性系数与应力关系分别如图19、图20、图21和图22所示。

表2

第四步，混凝土构件非线性系数β的测量：以C30混凝土为例具体说明，为混凝土试件任意施加一组力并记录万能试验机上应力的读数，所测超声波在混凝土中的声相应信号中分析提取非线性系数，如表3所示。

第五步，混凝土构件内部初始应力σ的求解：在上述测量结果的基础上，用本方法测得的混凝土试件初始应力的结果如表3中应力值所示。其中，求解得的应力值为一个正值，一个负值，最终检测得的混凝土构件的轴向应力取其中正值。将其与万能试验机上读数对比验证如表3所示。

表3

由上图表可知，在极限应力的前50％～60％的早期应力阶段，用本发明测得的应力值和万能试验机测得的应力值的误差较小。由于混凝土本身内部存在大量的微裂缝和空隙，组成材料多相且离散性较大，以及宏观上各向异性为拉压强度不一致，这些特殊的材料特性给工程中混凝土的工作应力检测及损伤识别带来很大的困难。混凝土在实际工程中的工作应力一般不高于其强度极限值的50％，因此该范围应力检测结果满足工程上的需求。上述结果从非线性系数对应力的定量表征验证了基于非线性超声谐波法对混凝土进行轴向应力检测的可靠性和准确性。

对四种强度等级的混凝土试件声学响应信号的分析对比还可以进一步总结出公式(12)中参数与该种强度等级混凝土的材料参数的关系。

其中

式中β0——初始非线性系数；

Ec——混凝土弹性模量；

fcu,k——混凝土立方体抗压强度。

公式中各参数在不同混凝土强度等级下取值见表4所示。该本构模型中，包含了以不同强度等级下混凝土材料的弹性模量和极限抗压强度为特征的参数。同时考虑了初始非线性系数，它代表了空载下混凝土材料本身的材料非线性引起的非线性，最终的非线性响应包括了空载下的初始非线性响应和加载应力作用引起的非线性响应。初始非线性系数反映了材料空载下固有的材料属性。

表4

本发明方法可广泛应用于所有混凝土构件的内部初始应力无损检测中，测量结果精度较高，整个的检测装置构造简单，安装、携带方便，成本低，易于实现。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。