控制装置、机床、控制方法与流程

本发明涉及对安装工具的主轴的移动进行控制的控制装置、机床、控制方法。

背景技术：

机床包括对主轴的移动进行控制的控制装置。主轴安装有工具，控制装置将指示主轴位置的多个指令点连接来设定加工路径。当安装于主轴的工具在工件上形成三维曲面时，控制装置根据连续的指令点之间的微小线段运算多个曲线并设定加工路径。

日本公开专利公报特许第3466111号公开了一种控制装置。控制装置根据样条曲线、贝塞尔曲线等平滑的曲线追加辅助点(相当于本申请的插补点)。即便各曲线是平滑的，相邻曲线的斜率差、在控制装置的运算中产生的量化误差等也会导致在工件的表面上出现鳞状的图样。控制装置在不对指令点进行修正的情况下，在指令点之间插入辅助点来生成平滑的曲线。即便在指令点的位置错误时，曲线也经过错误的指令点，因此，在工件的表面上会出现鳞状的图样。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能在工件上形成平滑曲面的控制装置、机床、控制方法。

技术方案1的控制装置根据指示主轴位置的多个指令点设定加工路径，并根据加工路径对主轴的移动进行控制，加工路径呈环状，控制装置具有：评价截面设定部，该评价截面设定部将与加工路径垂直的多个平面设定为评价截面；运算部，该运算部对评价截面设定部设定的各评价截面与所述加工路径的交点进行运算；交点位置修正部，该交点位置修正部对运算部运算出的交点的位置进行修正；以及指令点位置修正部，该指令点位置修正部根据交点位置修正部修正后的交点，对与加工路径交叉的方向上的指令点的位置进行修正。

控制装置设定与环状的加工路径垂直的评价截面，对评价截面与加工路径的交点的位置进行修正，根据修正后的交点的位置来修正指令点的位置。在对环状的加工路径设定从加工路径的中心呈辐射状延伸的多个评价截面时，评价截面与加工路径不垂直的部分会产生评价截面的密度高的部分和密度低的部分，因此，对指令点的修正精度会降低。控制装置将评价截面设定成与加工路径垂直，因此，能防止对指令点的修正精度降低。此外，控制装置的评价截面的密度变得均匀，能防止对指令点的修正精度降低。

在技术方案2的控制装置中，加工路径具有呈环状的第一路径部和呈环状的位于第一路径部的内侧的第二路径部，评价截面设定部具有：第一基准点设定部，该第一基准点设定部在第一路径部上等间隔地设定第一基准点；第二基准点设定部，该第二基准点设定部在第二路径部上的距离第一基准点最近的位置处设定第二基准点；以及评价截面运算部，该评价截面运算部根据第一基准点和第二基准点对评价截面进行运算。

控制装置对外周侧的第一路径部和内周侧的第二路径部分别设定第一基准点和第二基准点。第二基准点位于距离第一基准点最近的位置处。以使第一基准点和第二基准点位于评价截面上的方式设定评价截面。评价截面上的第一基准点和第二基准点位于最近的位置处，因此，评价截面与加工路径大致垂直，从而评价截面的密度变得均匀。

在技术方案3的控制装置中，加工路径具有包括第一路径部和第二路径部在内的多个路径部，在多个路径部中，第一路径部位于最外侧，在多个路径部中，第二路径部位于最内侧。

第一路径部位于最外周侧，第二路径部位于最内周侧，因此，能防止不同的评价截面交叉。

在技术方案4的控制装置中，加工路径呈涡旋状，多个指令点包括位于加工路径的起点的起点指令点和位于加工路径的终点的终点指令点，控制装置具有：起点侧路径部设定部，该起点侧路径部设定部在起点指令点和与起点指令点不同的第一指令点之间设定第一路径部和第二路径部中的一方；以及终点侧路径部设定部，该终点侧路径部设定部在终点指令点和与终点指令点不同的第二指令点之间设定第一路径部和第二路径部中的另一方。

第一路径部和第二路径部中的一方位于加工路径的起点侧，另一方位于加工路径的终点侧。在起点位于呈涡旋状的加工路径的中心部时，第一路径部位于终点侧，第二路径部位于起点侧。在终点位于加工路径的中心部时，第二路径部位于终点侧，第一路径部位于起点侧。

技术方案5的机床具有上述的任一技术方案所述的控制装置和主轴。

技术方案6的控制方法根据指示主轴位置的多个指令点设定加工路径，并根据加工路径对主轴的移动进行控制，加工路径呈环状，将与加工路径垂直的多个平面设定为评价截面，对所设定的各评价截面与加工路径的交点进行运算，对运算出的交点的位置进行修正，根据修正后的交点，对与加工路径交叉的方向上的指令点的位置进行修正。

附图说明

图1是表示机床的立体图。

图2是表示控制装置的结构的框图。

图3是表示对工件的加工路径和评价截面的俯视图。

图4是表示对工件的评价截面的立体图。

图5是对控制装置的加工路径设定处理进行说明的流程图。

图6是对最外周/最内周运算处理进行说明的流程图。

图7是表示以涡旋状从外周侧向内周侧移动的主轴的加工路径的示意图。

图8是表示以涡旋状从内周侧向外周侧移动的主轴的加工路径的示意图。

图9是对评价截面设定处理进行说明的流程图。

图10是对评价截面设定处理进行说明的示意图。

图11是表示指令点、评价截面与加工路径的交点的示意图。

图12是表示交点表的一个例子的示意图。

图13是对评价截面上的交点位置的第一修正方法进行说明的说明图。

图14是对评价截面上的交点位置的第二修正方法进行说明的说明图。

图15A是对指令点的修正方法进行说明的说明图。

图15B是对指令点的修正方法进行说明的说明图。

图16是对指令点位置修正处理进行说明的流程图。

具体实施方式

根据附图对实施方式的机床进行说明。在以下说明中，使用附图中的箭头表示的上下左右前后。如图1所示，机床100包括沿前后方向延伸的矩形基台1。工件保持部3设置在基台1上部的前侧。工件保持部3能绕A轴、C轴进行旋转。A轴以左右方向为轴向，C轴以上下方向为轴向。

支承台2设置在基台1上部的后侧。支承台2支承后述的立柱4。Y轴方向移动机构10设置在支承台2的上部，使移动板16沿前后方向移动。Y轴方向移动机构10包括沿前后方向延伸的两个轨道11、Y轴螺纹轴12、Y轴马达13以及轴承14。轨道11设于支承台2上部的左边和右边。Y轴螺纹轴12沿前后方向延伸，且设于两个轨道11之间。轴承14设于Y轴螺纹轴12的前端部和中途部(未图示)。Y轴马达13与Y轴螺纹轴12的后端部连接。螺母(未图示)经由滚动体(未图示)螺合于Y轴螺纹轴12。滚动体例如是滚珠。多个滑动件15能滑动地设于各轨道11。移动板16沿水平方向延伸，且与螺母及滑动件15的上部连接。Y轴螺纹轴12通过Y轴马达13的驱动而旋转，藉此，螺母沿前后方向移动，移动板16沿前后方向移动。

X轴方向移动机构20设于移动板16的上表面，使立柱4沿左右方向移动。X轴方向移动机构20包括沿左右方向延伸的两个轨道21、X轴螺纹轴22、X轴马达23(参照图2)以及轴承24。轨道21设于移动板16上表面的前边和后边。X轴螺纹轴22沿左右方向延伸，且设于两个轨道21之间。轴承24设于X轴螺纹轴22的左端部和中途部(未图示)。X轴马达23与X轴螺纹轴22的右端部连接。螺母(未图示)经由滚动体(未图示)螺合于X轴螺纹轴22。多个滑动件26能滑动地设于各轨道21。立柱4与螺母及滑动件26的上部连接。X轴螺纹轴22通过X轴马达23的驱动而旋转，藉此，螺母沿左右方向移动，立柱4沿左右方向移动。

Z轴方向移动机构30设于柱4的前表面，使主轴头5沿上下方向移动。Z轴方向移动机构30包括沿上下方向延伸的两个轨道31、Z轴螺纹轴32、Z轴马达33以及轴承34。轨道31设于立柱4前表面的左边和右边。Z轴螺纹轴32沿上下方向延伸，且设于两个轨道31之间。轴承34设于Z轴螺纹轴32的下端部和中途部(未图示)。Z轴马达33与Z轴螺纹轴32的上端部连接。螺母(未图示)经由滚动体(未图示)螺合于Z轴螺纹轴32。多个滑动件35能滑动地设于各轨道31。主轴头5与螺母及滑动件35的前部连接。Z轴螺纹轴32通过Z轴马达33的驱动而旋转，藉此，螺母沿上下方向移动，主轴头5沿上下方向移动。Z轴马达33、Z轴螺纹轴32、螺母、滚动体构成滚珠丝杠机构。

沿上下方向延伸的主轴5a设于主轴头5内。主轴5a绕轴旋转。主轴马达6设于主轴头5的上端部。主轴5a的下端部安装有工具。主轴5a通过主轴马达6的旋转而旋转，藉此，工具旋转。工具对由工件保持部3保持的工件W进行加工。机床100具有工具更换装置(未图示)。工具更换装置对收容于工具库(未图示)的工具与安装于主轴5a的工具进行更换。

如图2所示，控制装置50具有CPU51、存储部52、RAM53、输入输出接口54。存储部52是可擦写的存储器，例如是EPROM、EEPROM等。存储部52对后述的交点表、路径编号i、指令点P_k、交点S_i^d、k的最终编号、路径A、路径B、第一基准点O_m、第二基准点L_m等进行存储(d、i、k、m是自然数)。

在操作者对操作部7进行操作时，信号从操作部7输入至输入输出接口54。操作部7例如是键盘、按钮、触摸面板等。输入输出接口54向显示部8输出信号，显示部8显示文字、图形、符号等。显示部8例如是液晶显示面板。

控制装置50具有与X轴马达23对应的X轴控制电路55、伺服放大器55a、微分器23b。X轴马达23具有编码器23a。X轴控制电路55根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令输出至伺服放大器55a。伺服放大器55a接收所述命令，并向X轴马达23输出驱动电流。编码器23a向X轴控制电路55输出位置反馈信号。X轴控制电路55根据位置反馈信号执行位置的反馈控制。编码器23a向微分器23b输出位置反馈信号，微分器23b将位置反馈信号转换为速度反馈信号并输出至X轴控制电路55。X轴控制电路55根据速度反馈信号执行速度的反馈控制。电流检测器55b检测伺服放大器55a所输出的驱动电流值。电流检测器55b将驱动电流值反馈至X轴控制电路55。X轴控制电路55根据驱动电流值执行电流控制。

控制装置50具有与Y轴马达13对应的Y轴控制电路56、伺服放大器56a、电流检测器56b、微分器13b，Y轴马达13具有编码器13a。Y轴控制电路56、伺服放大器56a、电流检测器56b、微分器13b、Y轴马达13、编码器13a与X轴的各部件相同，在此省略其说明。

控制装置50具有与Z轴马达33对应的Z轴控制电路57、伺服放大器57a、电流检测器57b、微分器33b，Z轴马达33具有编码器33a。Z轴控制电路57、伺服放大器57a、电流检测器57b、微分器33b、Z轴马达33、编码器33a与X轴的各部件相同，在此省略其说明。

控制装置50对主轴马达6执行与X轴马达23相同的反馈控制。机床100具有库马达60和库控制电路58。工具库通过库马达60的驱动而驱动。库控制电路58对库马达60的驱动进行控制。

存储部52储存对工件W进行加工的加工程序。加工程序具有指示主轴5a的位置的多个指令点P_k。k表示构成加工程序的命令的顺序。主轴5a根据多个指令点P_k依次移动，藉此，安装于主轴5a的工具对工件W进行加工。存储部52预先存储指令点P_k。控制装置50根据多个指令点P_k设定主轴5a所移动的路径(加工路径α)。控制装置50根据加工路径α执行主轴5a的移动。

下面说明加工路径α的设定方法。图3、图4中的X方向表示左右方向，Y方向表示前后方向，Z方向表示上下方向，工件W的形状是加工后的形状。

控制装置50对工件W设定评价截面D^d(d表示截面编号，是自然数)。例如，当主轴5a以涡旋状沿周向移动时，加工路径α是沿涡旋方向的路径。控制装置50设定多个沿与加工路径α大致正交的方向的评价截面D^d。多个评价截面D^d沿加工路径α的周向排列。操作者预先指示加工路径α的方向为周向。

如图5所示，控制装置50执行加工路径设定处理。在输入开始信号之前，CPU51一直待机(步骤S1：否)。例如，用户对操作部7进行操作，将开始信号输入控制装置。当存在开始信号的输入时(步骤S1：是)，CPU51执行最外周/最内周运算处理(步骤S2)，执行评价截面设定处理(步骤S3)并执行指令点位置修正处理(步骤S4)。最外周/最内周运算处理、评价截面设定处理、指令点位置修正处理会在后面进行说明。执行步骤S3的CPU51构成评价截面设定部。

使用图6至图8对最外周/最内周运算处理进行说明。如图6所示，CPU51从位于加工路径α的起点的指令点(起点指令点)P₁至位于加工路径α的终点的指令点(终点指令点)P_N依次对多个指令点P_k设定标识符(编号)(步骤S11)。CPU51对距离起点指令点P₁最近的线段P_aP_a+1进行运算(步骤S12)，并对距离终点指令点P_N最近的线段P_bP_b+1进行运算(步骤S13)。CPU51将起点指令点P₁与指令点P_a之间的加工路径α设定为路径A(步骤S14)，并将终点指令点P_N与指令点P_b之间的加工路径α设定为路径B(步骤S15)。执行步骤S14的CPU51构成起点侧路径部设定部，执行步骤S15的CPU51构成终点侧路径部设定部。

如图7所示，在主轴5a从外周侧向内周侧移动时，路径A位于最外侧，路径B位于最内侧。如图8所示，在主轴5a从内周侧向外周侧移动时，路径A位于最内侧，路径B位于最外侧。在运算最近的线段P_aP_a+1时，依次对从指令点P₁至各线段P₂P₃、P₃P₄、...的距离进行运算，计算出距离最小的线段。在运算最近的线段P_bP_b+1时也一样。

CPU51对路径A的X方向的最小值A_{X_min}和最大值A_{X_max}、Y方向的最小值A_{Y_min}和最大值A_{Y_max}进行运算(步骤S16，参照图6)。CPU51对路径B的X方向的最小值B_{X_min}和最大值B_{X_max}、Y方向的最小值B_{Y_min}和最大值B_{Y_max}进行运算(步骤S17)。CPU51对是否满足A_{X_min}＜B_{X_min}＜B_{X_max}＜A_{X_max}并且A_{Y_min}＜B_{Y_min}＜B_{Y_max}＜A_{Y_max}进行判定(步骤S18)。当满足A_{X_min}＜B_{X_min}＜B_{X_max}＜A_{X_max}并且A_{Y_min}＜B_{Y_min}＜B_{Y_max}＜A_{Y_max}时(步骤S18：是)，CPU51将路径A确定为位于最外侧的最外周路径β，将路径B确定为位于最内侧的最内周路径γ(步骤S19，参照图7)，并使处理返回至评价截面设定处理(步骤S3，参照图5)。

当不满足A_{X_min}＜B_{X_min}＜B_{X_max}＜A_{X_max}并且A_{Y_min}＜B_{Y_min}＜B_{Y_max}＜A_{Y_max}时(步骤S18：否)，CPU51对是否满足B_{X_min}＜A_{X_min}＜A_{X_max}＜B_{X_max}并且B_{Y_min}＜A_{Y_min}＜A_{Y_max}＜B_{Y_max}进行判定(步骤20)。当满足B_{X_min}＜A_{X_min}＜A_{X_max}＜B_{X_max}并且B_{Y_min}＜A_{Y_min}＜A_{Y_max}＜B_{Y_max}时(步骤20：是)，CPU51将路径A确定为位于最内侧的最内周路径γ，将路径B确定为位于最外侧的最外周路径β(步骤S21，参照图8)，并使处理返回至评价截面设定处理(步骤S3，参照图5)。路径A和B中的一方构成第一路径部，另一方构成第二路径部。

当不满足B_{X_min}＜A_{X_min}＜A_{X_max}＜B_{X_max}并且B_{Y_min}＜A_{Y_min}＜A_{Y_max}＜B_{Y_max}时(步骤20：否)，CPU51通知错误(步骤22)，结束处理。例如，CPU51使显示部8显示最外周/最内周运算处理发生了错误这一信息。在通知了错误后，当操作者再次进行指令值P_k的设定等，进行数据的调整或变更并将开始信号再次输入控制装置50时，CPU51也可再次执行最外周/最内周运算处理。

使用图9、图10对评价截面设定处理进行说明。CPU51在最外周路径β上设定隔开相等距离的多个第一基准点O_m(m是自然数)(步骤S31)，在最内周路径γ上设定多个第二基准点L_m(步骤32)。第一基准点O_m从起点指令点P₁起依次等间隔地设定。第二基准点的设定会在后面进行说明。执行步骤S31的CPU51构成第一基准点设定部，执行步骤S32的CPU51构成第二基准点设定部。CPU51将在最内周路径γ上且距离第一基准点O_m最近的位置处的点设为第二基准点L_m。CPU51根据第一基准点O_m和第二基准点L_m运算评价截面D^d(步骤S33)。CPU51以使第一基准点O_m和第二基准点L_m位于评价截面D^d上的方式运算评价截面D^d。CPU51使处理返回至指令点位置修正处理(步骤S4，参照图5)。在运算评价截面D^d时，对与X-Y的平面垂直且包括上述第一基准点O_m和第二基准点L_m的平面进行运算。执行步骤S33的CPU51构成评价截面运算部。第二基准点L_m位于距离第一基准点O_m最近的位置，因此，评价截面D^d与最内周路径γ及最外周路径β(加工路径α)大致垂直。

图11表示指令点P_k、评价截面D^d与加工路径α的交点，图12表示交点表的一例。在图11、图12中，“i”(i是自然数)表示主轴5a的周向移动的路径编号。图11的箭头表示加工路径α，●表示指令点，虚线表示评价截面，○表示交点。路径编号1(i＝1)的路径表示最外周路径β，路径编号2(i＝2)的路径表示比路径编号1的路径靠内侧的环状路径。路径编号3以后也相同。主轴5a按路径编号的顺序移动。如图12所示，控制装置50对各评价截面D^d与移动路径P_k-P_k+1的交点S_i^d进行运算，并将路径编号i、交点S_i^d的坐标、移动路径P_k-P_k+1对应地存储于交点表。

如图13所示，控制装置50例如用第一修正方法对评价截面D^d上的交点位置进行修正。控制装置50例如逐步变更Z方向的坐标来进行修正。控制装置50对修正对象的交点S_i^d的坐标，使用前后各两点的交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d的坐标来确定修正点t_i^d。在将四个交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d的各Z坐标值设为z_i-2、z_i-1、z_i+1、z_i+2并将修正点t_i^d的Z坐标值设为z_i'时，Z坐标值的差分是：d_(i-2，i-1)＝z_i-2-z_i-1，d_(i-1，i)＝z_i-1-z_i'，d_(i，i+1)＝z_i’-z_i+1，d_(i+1，i+2)＝z_i+1-z_i+2。控制装置50以使Z坐标值的二次差分d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’(Z坐标值的差分d_(i-2，i-1)、d_(i-1，i)、d_(i，i+1)、d_4(i+1，i+2)的差分)呈线性变化的方式运算z_i’。

Z坐标值的二次差分d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’用下式求得。

d₁₂’＝d_(i-1，i)-d_(i-2，i-1)＝(z_i-1-z_i’)-(z_i-2-z_i-1)＝2z_i-1-z_i’-z_i-2……(1)

d₂₃’＝d_(i，i+1)-d_(i-1，i)＝(z_i’-z_i+1)-(z_i-1-z_i’)＝2z_i’-z_i+1-z_i-1……(2)

d₃₄’＝d_4(i+1，i+2)-d_(i，i+1)＝(z_i+1-z_i+2)-(z_i’-z_i+1)＝2z_i+1-z_i+2-z_i’……(3)

这些d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’呈线性变化，因此，满足下式。

d₂₃’＝(d₁₂’+d₃₄’)/2……(4)

若根据式(1)至式(4)来求解z_i’，则可得到下式。

z_i’＝(-z_i-2+4z_i-1+4z_i+1-z_i+2)/6

对评价截面D^d上的所有交点S_i^d进行上述修正。也可仅对与其它交点的Z坐标值相比Z坐标值大幅度远离的交点进行修正。

如图14所示，控制装置50例如用第二修正方法对评价截面D^d上的交点位置进行修正。在图14中，u相当于XY坐标，v相当于Z坐标。控制装置50例如使用位于修正对象的交点S_i^d周围的其它多个交点生成平滑的曲线(样条曲线、贝塞尔曲线、NURBS曲线等)，并将修正对象的交点S_i^d投影到该曲线上。在作为平滑的曲线而使用四个交点S_i-2^d、S_i-1^d、S_i+1^d、S_i+2^d的坐标s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d时，评价截面D^d(uv平面)上的区间s_i-2^d～s_i-1^d、区间s_i-1^d～s_i+1^d、区间s_i+1^d～s_i+2^d各自的曲线式v₁(u)、v₂(u)、v₃(u)用下式表示。

v_j(u)＝a_j(u-u_j)³+b_j(u-u_j)²+c_j(u-u_j)+d_j

(j＝1，2，3)

根据v_j(u)经过交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d且边界点处的一次导函数和二次导函数连续这点，控制装置50确定a_j至d_j。四个交点坐标的选择不仅限于上述的位于交点S_i^d两侧相邻位置的连续两点。例如，也可像交点s_i-3^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+3^d这样以两点为单位选择不连续的交点。

如图14所示，修正点t_i^d的位置是平滑曲线上的离交点S_i^d即修正对象的距离最短的位置。将存在于第d个评价截面D^d上的修正后的交点组S^d设为T^d。T^d＝t_i^d，d：截面编号，i：路径编号。

控制装置50使用交点组T^d，修正指令点的位置。使用图15A、图15B对指令点的修正方法进行说明。在图15A、图15B中，P_a～P_f表示指令点。如图15A所示，例如在指令点P_c为修正对象时，指令点P_c位于截面D^d-1与截面D^d之间，路径编号为i。控制装置50参照上述的交点表，获取与指令点P_c相关的截面位置和路径编号。

如图15B所示，控制装置50对指令点P_c周围的交点进行搜索，例如对排列在加工路径上的四个交点t_i^d+1、t_i^d、t_i^d-1、t_i^d-2进行搜索。控制装置50由四个交点t_i^d+1、t_i^d、t_i^d-1、t_i^d-2生成平滑的曲线(样条曲线、贝塞尔曲线、NURBS曲线等)，将指令点P_c投影到该曲线上，并确定修正点P_c’。控制装置50用与上述的第二修正方法相同的方法求出平滑的曲线。修正点P_c’的位置是离指令点P_c的距离最小的平滑曲线上的位置。控制装置50对其它指令点的位置同样地进行修正。

如图16所示，CPU51用上述的评价截面设定处理(步骤S3，参照图5)设定评价截面D^d后，生成交点表(参照图11、图12)。具体而言，CPU51将表示周向动作的路径编号的变量i和表示构成加工程序的命令的顺序的变量k设定为“1”(步骤S41)。

CPU51读入移动路径P_k-P_k+1(步骤S42)。CPU51对移动路径P_k-P_k+1是否与评价截面D^d交叉进行判定(步骤S43)。在移动路径P_k-P_k+1与评价截面D^d不交叉时(步骤S43：否)，CPU51对k加1(步骤S47)。

在移动路径P_k-P_k+1与评价截面D^d交叉时(步骤S43：是)，CPU51对评价截面D^d与移动路径P_k-P_k+1的交点S_i^d是否已经存在进行判定(步骤S44)。在评价截面D^d与移动路径P_k-P_k+1的交点S_i^d尚未存在时(步骤S44：否)，CPU51将路径编号i、交点坐标S_i^d、移动路径P_k-P_k+1对应地存储于存储部52的交点表(参照图12)(步骤S46)。在评价截面D^d与移动路径P_k-P_k+1的交点S_i^d已经存在时(步骤S44：是)，CPU51对i加1(步骤S45)，CPU51将路径编号i、交点坐标S_i^d、移动路径P_k-P_k+1对应地存储于存储部52的交点表(步骤S46)，并对k加1(步骤S47)。执行步骤S41至S47的CPU51构成运算部。对k加1后，CPU51对k是否是最终编号进行判定(步骤S48)。在k不是最终编号时(步骤S48：否)，CPU51使处理返回到步骤S42。在k是最终编号时(步骤S48：是)，CPU51如上所述地对交点的位置进行修正(步骤S49，式(1)至式(4)，参照图13、图14)。执行步骤S49的CPU51构成交点位置修正部。CPU51如上所述地对指令点周围的交点进行搜索(步骤50)，且对指令点的位置进行修正(步骤S51，参照图15A和图15B)。执行步骤S51的CPU51构成指令点位置修正部。

在实施方式中，路径A和路径B位于最外周和最内周，但不限于此。路径A和路径B中的一方位于外周侧而另一方位于内周侧即可。

实施方式的控制装置50、机床100以与环状的加工路径垂直的方式设定评价截面D^d，对评价截面D^d与加工路径的交点S_i^d的位置进行修正，并根据修正后的交点S_i^d的位置，对与加工路径交叉的方向上的指令点P_k的位置进行修正。在对环状的加工路径设定从加工路径的中心呈辐射状延伸的多个评价截面D^d时，评价截面与加工路径不垂直的部分会产生评价截面D^d的密度高的部分和密度低的部分，对指令点P_k的修正精度会降低。在实施方式中，将评价截面D^d设定成与加工路径垂直，评价截面D^d的密度变得均匀，因此，能防止对指令点P_k的修正精度降低。

对外周侧的路径和内周侧的路径(路径A和路径B)分别设定第一基准点O_m和第二基准点L_m。第二基准点L_m位于距离第一基准点O_m最近的位置。由于以使第一基准点O_m和第二基准点L_m位于评价截面D^d上的方式设定评价截面D^d，因此评价截面D^d成为与加工路径大致垂直。

在外周侧的路径与内周侧的路径之间的距离小时，会因微小的运算误差导致所设定的评价截面D^d相对于加工路径倾斜，从而与其它评价截面D^d交叉。在实施方式中，外周侧的路径位于最外周侧，内周侧的路径位于最内周侧，因此，在外周侧的路径与内周侧的路径之间设置足够大的距离，能防止彼此的评价截面交叉。

外周侧的路径和内周侧的路径中的一方位于加工路径的起点侧，另一方位于加工路径的终点侧。在起点位于呈涡旋状的加工路径的中心部时，外周侧的路径位于终点侧，内周侧的路径位于起点侧。在终点位于加工路径的中心部时，内周侧的路径位于终点侧，外周侧的路径位于起点侧。

第一基准点O_m设定于最外周路径β，但也可设定于最内周路径γ。在这种情况下，第二基准点L_m设定于最外周路径β。