一种遥操作轮机器人的运动控制方法与流程

技术特征：

1.一种遥操作轮移动机器人的运动控制方法，其特征在于，主要包括：

步骤100：建立移动机器人数学模型；

步骤200：移动机器人控制算法设计；

步骤300：算法的仿真验证。

2.根据权利要求1所述的一种遥操作轮移动机器人的运动控制方法，其特征在于，所述步骤100具体包括：

当移动机器人沿一个规定路径运动时，其路径跟踪示意图所示，两个前轮为独立驱动轮，各采用一台直流伺服电机独立驱动，通过调节各自的输入电压以实现两前轮的速度差，达到调整车体与跟踪轨迹的位置关系；移动机器人的后轮为随动轮，仅起支撑车体的作用，而无导向作用；

假设车轮与地面间无滑动，机器人的质心与几何中心重合，由路径跟踪示意图可知在t时刻移动机器人的几何中心O绕瞬心A的转弯半径Ra为

其中，2b为两驱动轮间距；v1与v2分别为机器人左右轮相对于地面的线速度；

设移动机器人在时刻t绕瞬心A转动时两驱动轮中点速度为

设机器人左右轮的直流伺服电机电枢电压分别为u1和u2，直流电机负载的时间常数为Tm，直流电机反电动势常数为kd，车轮半径为r，减速机构传动比为n，设ks为机器人传动系统总的驱动增益，则

由直流电机的特性可知

式中，V1(s)、V2(s)、U1(s)、U2(s)分别为v1、v2、u1、u2的Laplace变换；

如果移动机器人在跟踪路径有偏差时，分别在两个驱动轮电机上加上或减去一个纠偏电压控制量Δu，即

式中，uc为驱动机器人保持速度vc前进时的直流电机的基准电压，机器人左右轮相应的线速度为

式中，Δv为驱动轮线速度变化量；

在路径跟踪示意图中，θ为移动机器人的方向角(机器人运动方向与x轴正向的夹角)，点P为参考点(机器人中心O与转弯圆弧的圆心A的连线与参考轨迹的交点)，d为机器人中心位置偏差(机器人几何中心O距离P点的距离)，φ为道路切点P处的切向角(道路切点P处的切线与x轴正向的夹角)；在很短的时间间隔Δt内，θ与d的变化量分别为Δθ、Δd，由图1中的几何关系可知：

当Δt→0时，可得式(7)的微分形式：

将式(8)进行Laplace变换并将式(4)相减，得

其中，ΔV(s)、ΔU(s)分别为Δv和Δu的Laplace变换，将式(9)进行Laplace反变换并整理，得

若令系统状态设为x＝[x1 x2 x3]^T＝[d θ Δv]^T，控制输入设为u＝[Δu]，系统的输出取为y＝θ＝x2；

由式(8)与式(10)可得系统状态方程为

3.根据权利要求1所述的一种遥操作轮移动机器人的运动控制方法，其特征在于，所述步骤200具体包括：

根据遥操作移动机器人的增益可变的非线性控制-Smith控制系统结构示意图，增益可变的非线性控制器来克服移动机器人的非线性特性，Smith预估器可以在线估计网络时延，同时补偿这个时延对系统控制性能的影响，所以此控制方法可以消除网络时延对系统性能的影响；Smith预估器的输入u(t)与输出yτ(t)之间的传递函数为

Ws(s)＝WR(s)(1-e^-τs) (12)

式中，WR(s)是机器人输入-输出之间的传递函数，τ＝τ1+τ2是总的网络时延；

机器人系统的实际输出为中心偏移量d与方向角θ，机器人系统的跟踪误差e定义为：

e＝kdd+kθ(θ-θr) (13)

式中，kd与kθ为正的设计参数；

为了设计控制律，选择如下的Lyapunov函数V：

V对时间t的导数为

式中，eθ＝θ-θr，为了保证设计如下的控制律

u＝-k1d-k2eθ (16)

为了提高系统的响应速度，同时使系统在存在大的跟踪误差时能够稳定，控制增益系数kl、k2必须选择为跟踪误差的函数；通常的原则是在系统跟踪误差较大时采用有较小的控制增益，以保证系统的稳定性，系统跟踪误差较小时采用有较大的控制增益，以保证系统响应的快速性；在移动机器人跟踪期望轨迹过程中，方向角误差eθ变化比中心偏移量d变化频率快得多，由式(16)可知，由于误差项eθ的存在，使得系统在大的跟踪误差下变得很不稳定，反而降低了跟踪的响应速度，针对这一情况，本专利提出了这样的解决方案：一次中心偏移量误差项d的增益系数k1，为跟踪误差的线性函数，而方向角误差误项eθ的增益系数k2为跟踪误差的分段线性函数，所以，根据控制增益与跟踪误差的函数关系示意图所示的分段线性化的控制增益为：

控制增益k1、k2与跟踪误差的函数关系可表示如下：

式中，e＝kdd+kθ(θ-θr)，|e|m是跟踪误差e绝对量的最大值；如果确定了控制增益与跟踪误差的函数关系示意图中的a、b、c、d的值，则控制增益与跟踪误差的函数关系就完全确定了，通过对方向角误差项eθ的修正增益的分段线性化，使得系统在较大的跟踪误差时，减弱方向角误差项eθ的贡献；在误差较小时，增强方向角误差项eθ的作用，以提高系统的响应速度。这样既避免了引入方向角误差项eθ所带来的不稳定性,同时也保证了响应速度。

4.根据权利要求1所述的一种遥操作轮移动机器人的运动控制方法，其特征在于，所述步骤300具体包括：

在仿真中，机器人的直流电机的传递函数选择如下：ks＝0.6，Tm＝0.03。仿真参数选择如下：采样周期为Ts＝0.02s，为了验证控制算法的抗干扰能力，在t＝25s时刻加入d＝1m的扰动，Smith预估器中τ1+τ2的预估值固定为1s；无线网络传输时延τ1＝τ2，假设τ1、τ2的变化情况如下：

增益可变的非线性控制器-Smith控制算法的基本参数a＝0.6，b＝0.3，c＝0.3，d＝0.6，kd＝2.5，kθ＝1.7；为了对比控制效果，同时对PID-Smith预估控制进行仿真，控制器参数选择为：比例系数Kp＝5，微分系数Kd＝10，积分系数Ki＝0.02；选择一个圆形参考轨迹，参考线速度为vr(t)＝2m/s，参考角速度为ωr(t)＝1rad/s；参考轨迹的初始值为

[xr(0),yr(0),θr(0)]^T＝[2m,0m,90°]^T

机器人初始位姿为

[x(0),y(0),θ(0)]^T＝[-1m,0m,45°]^T

初始位姿误差为的d(0)＝3m，eθ(0)＝45°，仿真实验结果如附图所示。