一种基于碰撞风险的机场无人机管控区域划设方法与流程

本发明涉及空中交通管制技术领域，尤其涉及无人机空中运行管理。

背景技术：

无人机是由控制站管理(包括远程操纵或自主飞行)的航空器，也称远程驾驶航空器。由于无人机具有机动性好、生存能力高、过载能力强等特点，在物流运输、电力巡线、农林植保、抢险救灾、地理测绘等领域拥有广阔的应用前景。

然而，在近几年民用无人机市场规模不断扩大的同时，由于无人机易制造、易获取、使用者广泛，由此导致无人机运行中潜藏的风险也多种多样，其中较为典型的风险便是干扰民航机场航班正常起降。2014年7月，正准备降落在伦敦希思罗机场的民航客机险些与黑飞无人机相撞，事故调查，该事件被当局定性为“相撞风险严重”，等级“a”；2016年4月，一架载有132名乘客和5名机组人员的民航客机，在由日内瓦飞往伦敦的途中与一架遥控无人机相撞；而据统计，仅2015-2016两年时间内，国内民用无人机扰飞事件就高达27起。由于目前绝大部分无人机在超低空飞行区域运行，民航航班在超低空空域运行时对应航班起降阶段，即此时民航航班处于机场周边超低空飞行区域，因此，为防止无人机干扰民航航班正常起降，相关部门对机场周边超低空飞行区域的无人机运行实施了严格的管控。

最初，我国绝大部分地区根据民航局颁布的《民用机场运行安全管理规定》(ccar-140)中第一百六十六条所规定的机场周边障碍物限制范围，将机场周边包含机场障碍物限制面在内的距机场跑道中心线两侧各10公里，跑道端外20公里的区域，划设为无人机管控区域。

2017年5月，民航局根据国际民航组织《国际民用航空公约附件14-机场》中对障碍物限制面的相关规定，陆续公布我国运输机场障碍物限制面保护范围，该范围由如图1所示的12个坐标点依次连接而成，其中圆弧部分的半径为7070米，随后多地将该范围(障碍物限制面保护范围)上方空域作为民用轻型无人机管控空域。该工作提出了无人机管控区域容差缓冲区的概念，容差缓冲区是机场障碍物限制面向外延展一定距离对应的区域。诚然，在机场周边超低空飞行区域划设无人机管控区，对无人机在机场周边的运行进行限制，是保障民航航班安全运行的必要措施。但若机场周边针对无人机的管控区域划设过大，也会使得无人机可飞区域减少，从而对无人机产业发展造成一定的阻碍。目前的无人机管控区域划设缺乏科学性，主要体现如下：

首先，机场周边无人机管控区域划设参照的《民用机场运行安全管理规定》所规定的机场周边障碍物限制范围，是针对静止障碍物作出的限制，而目前参照的国际民航组织《国际民用航空公约附件14-机场》所划定的包括内水平面、锥形面等障碍物限制面及其保护范围(含容差缓冲区)，同样是针对静止障碍物。无人机作为移动物体，套用上述针对静止障碍物所划定的限制范围或保护范围对无人机飞行活动进行管控，显然是不尽合理的。

其次，上述两类方案是针对所有跑道的固定方案，欠缺对不同跑道运行特性的适应，理由如下：一，不同的跑道对应的进离场程序截然不同，用固定方案去适应不同的跑道未必科学合理，无人机管控空域的划设应该适应具体的飞行程序。例如就目前方案而言，机场障碍物限制面是跑道两侧对称的区域，然而航空器起降阶段未必是沿着跑道方向，甚至有可能是明显偏向于跑道一侧，无人机管控区域应该结合实际运行情况划设，未必对称；对称的无人机管控区域对于上述跑道来说，可能会导致管控区的范围过大，从而限制无人机飞行区域。二，就目前方案而言，所有跑道对应的容差缓冲区的圆弧半径均为7070米，该固定的划设缺少相关依据。事实上，根据《国际民用航空公约附件14-机场》规定，不同类型跑道对应的内水平面和锥形面大小不一，导致不同类型跑道的障碍物限制面不同。因此，不同类型跑道在划设不同障碍物限制面的同时却又划设相同的容差缓冲区圆弧半径，缺乏科学依据。

事实上，无人机作为移动物体，其管控区域的划设应客观、充分的考虑无人机与航空器的碰撞风险。碰撞风险评估是民航保障安全底线的最重要工作之一，风险本质上是随机发生的，不可能根本的杜绝风险发生的可能性。为此国际民航组织对空中交通碰撞风险提出了安全目标水平的概念(每对飞机发生碰撞频率为5×10^-9次/飞行小时)，不同的学者也尝试着从各个方面度量碰撞风险，旨在合理的判断空中交通系统是否满足安全目标水平的要求、确定航空器间安全间隔等。

碰撞风险评估的核心在于飞行误差的确立，通常涉及到纵向误差、侧向误差、竖向误差三个维度，现有方法侧重于宏观分析，对于某些微观场景精度不足。例如，航空器飞行轨迹目前多采取直线模型描述，在航空器转弯的时候该模型将不再适用，合理的航空器飞行轨迹曲线模型是进行碰撞风险评估的重大改进，特别是应用在航空器进离场阶段。此外，大量研究假设航空器的飞行误差在一段航段内满足固定的分布，方便碰撞风险评估的计算的同时对风险评估的精度有一定的损失。更为精确的航空器飞行误差分布应该与航空器飞行轨迹中对应的空间位置有关，在分析航空器爬升降落等微观场景时尤为重要。

综上，由于目前专门针对无人机的机场周边管控区域划设的法规还处于缺失状态，亟需一套聚焦更为精确的航空器飞行误差分布，基于碰撞风险的机场周边无人机管控区域划设方法，为相关法规的制定提供技术支持，在既保障民航航班安全起降的同时，尽可能缩小机场周边无人机管控区域范围，为机场周边运行的无人机提供更多可飞区域，从而进一步促进无人机产业的发展。

技术实现要素：

本发明的目的是：提供一种机场周边飞行区域划设无人机管控区域的方法，该方法是以无人机为对象的，以每条跑道进离场程序特点为出发点，基于碰撞风险在机场周边飞行区域分类划设的方法，为无人机能够飞起来、实现无人机各项功能奠定基础，为实现对无人机的精细化运行管理提供技术支持。

为确保在不影响民航飞机运行安全与效率的前提下，

一种基于碰撞风险的机场无人机管控区域划设方法，包括如下步骤：

s1根据碰撞风险概率e，划设无人机管控区内核区，包括：

s101划设每条跑道管控区内核区

划设跑道离场程序管控区内核区；

划设跑道进场程序管控区内核区；

划设每条跑道管控区内核区，即为跑道离场程序管控区内核区和跑道进场程序管控区内核区的并集；

s102划设机场管控区内核区

机场管控区内核区是每条跑道管控区内核区的并集；

s2基于管控区内核区，划设无人机管控区缓冲区

s201划设每条跑道管控区缓冲区，其为每条跑道管控区内核区水平向外延伸不少于ρ3；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离；

s202划设机场管控区缓冲区，即为每条跑道管控区缓冲区的并集减去管控区内核区；

s3划设无人机管控区

无人机管控区是管控区内核区和管控区缓冲区的并集；

s4划设无人机可飞区

划设所述无人机管控区的补集，即为无人机可飞区。

优选的，所述s101还包括步骤如下，

所述跑道离场程序管控区内核区nfzd为离场航段曲线对应的后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含的三维空域；

其中：离场航段曲线的离场水平投影曲线l(s)，s为离场水平投影曲线l(s)的弧长参数，s2＜s1；

nplane(s2)是离场水平投影曲线l(s)在点s2处的法平面，参数s2＝infcs(s1)，其中cs(s1)为满足约束条件：的s组成的集合，inf为下确界函数；

ssf(s1)为与离场航段曲线平行的曲面；

后侧竖直面bsf(s1)是曲线l(s)在起点处的法平面，bsf(s1)＝nplane(0)；

左侧竖直面lsf(s1)是位于曲线l(s)左侧，且距l(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面，右侧竖直面rsf(s1)为位于曲线l(s)右侧，且距l(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面，

dz是离场航段曲线与底面ssf(s1)之间的距离；

dl是离场航段曲线与其对应的左侧竖直面之间的距离

dr是离场航段曲线与其对应的右侧竖直面rsf(s0)之间的距离；

为单位法向量；

区域ω是高h以下的三维空域。

优选的，所述s101还包括步骤如下，

所述跑道进场程序管控区内核区nfza为进场航段曲线对应的由后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含进场航段曲线的三维空域；

其中：进场航段曲线的进场水平投影曲线l(s)，s为进场水平投影曲线l(s)的弧长参数，s2＜s1；

nplane(s2)是离场水平投影曲线l(s)在点s2处的法平面，参数s2＝infcs(s1)，其中cs(s1)为满足约束条件：的s组成的集合，inf为下确界函数；

ssf(s1)为与进场航段曲线平行的曲面；

后侧竖直面bsf(s1)是曲线l(s)在起点处的法平面，bsf(s1)＝nplane(0)；

左侧竖直面lsf(s1)是位于曲线l(s)左侧，且距l(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面，右侧竖直面rsf(s1)为位于曲线l(s)右侧，且距l(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面，

dz是进场航段曲线与底面ssf(s1)之间的距离；

dl是进场航段曲线与其对应的左侧竖直面之间的距离

dr是进场航段曲线与其对应的右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

为单位法向量；

区域ω是高h以下的三维空域。

优选的，所述s201还包括步骤如下：

每条跑道离场程序管控区缓冲区界限包括：

内侧竖直面：每条跑道离场程序管控区内核区围成的三维空域的四个竖直面；

外后侧竖直面bsf(s1)：与后侧面竖直面bsf(s1)平行的竖直平面

外左侧竖直面lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面

lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^l(s)，z≥0}

外右侧竖直面rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均相等的垂直面，即以曲线为底边的竖直面

rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^r(s)，z≥0}

外前侧竖直面fsf(s1)：离场航段水平投影曲线l(s)在点s3处的法平面nplane(s3)；

db是外后侧竖直面bsf(s1)与后侧面竖直面bsf(s1)之间的距离；

dl是外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离。

优选的，所述s201还包括步骤如下：

每条跑道离场程序管控区缓冲区为满足下述约束条件的最小区域：

约束条件1：外后侧竖直面bsf(s1)，外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)分别与后侧竖直面bsf(s1)、左侧竖直面lsf(s1)、右侧竖直面rsf(s1)的距离不小于ρ3，即min{db，dl，dr}≥ρ3；

约束条件2：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3；

约束条件3：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2；

其中：

ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行达到的最大水平距离；

参数值s4是满足条件的s的最大值；

h2是无人机被反制落地期间飞行的最大高度；为h2的等高面。

优选的，所述s201还包括步骤如下：

每条跑道进场程序管控区缓冲区界限包括：

内侧竖直面：每条跑道进场程序管控区内核区围成的三维空间对应的竖直面；

外后侧竖直面bsf(s1)：与后侧面竖直面bsf(s1)平行的竖直平面

外左侧竖直面lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面

lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^l(s)，z≥0}

外右侧竖直面rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均相等的垂直面，即以曲线为底边的竖直面

rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^r(s)，z≥0}

外前侧竖直面fsf(s1)：进场航段水平投影曲线l(s)在点s3处的法平面nplane(s3)；

db是外后侧竖直面bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

dl是进场航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是进场航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

dl是外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

为单位法向量。

优选的，所述s201还包括步骤如下：

每条跑道进场程序管控区缓冲区为满足下述约束条件的最小区域：

约束条件1：外后侧竖直面bsf(s1)，外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)分别与后侧竖直面bsf(s1)、左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的距离不小于ρ3，即min{db，dl，dr}≥ρ3；

约束条件2：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3；

约束条件3：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2；

其中：

ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离；

参数值s4是满足条件的s的最大值；

h2是无人机被反制落地期间飞行的最大高度；为h2的等高面。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提供的方法是国内首次以无人机为对象的机场周边飞行区域分类划设方法，利用该方法划设出了管控区内核区、管控区缓冲区、以及无人机的可飞区。克服了现有以静止障碍物为划设依据的缺陷；

(2)本发明提供的划设方法以民航航班进离场程序特点为依据，基于碰撞风险划设无人机管控区域，实现了无人机管控区的精确划设；

(3)本发明划设方法大大缩小了机场周边无人机管控区域范围，较现有规定的机场周边无人机管控区区域范围缩小了25％以上。

(4)本发明提供的方法为无人机能够飞起来、实现无人机各项功能奠定基础，为确保在不影响民航飞机运行安全与效率的前提下，实现对民用无人机管控区的精准划设，无人机的精细化运行管理提供技术支持。

(5)本发明是基于碰撞风险的管控区划设，是无人机空中交通运行管理的重要内容，保证了无人机不会干扰有人航空器正常运行，对无人机在机场周边超低空空域的运行进行限制，是保障民航航班安全运行的必要措施，也是无人机空管的一项关键技术，对无人机产业化至关重要。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为中国民航机场保护范围示意图；

图2为碰撞风险区结构示意图；

图3为离场程序下无人机管控区结构示意图；

图4为无人机飞行特性示意图；

图5为无人机管控区缓冲区划设原理图；

图6为进场程序下无人机管控区结构示意图；

图7为某机场无人机管控区示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明。

本发明所考虑的空域为机场周边某一范围内的空域(例如沿机场各跑道中心线两侧各10千米，跑道端外20千米的区域)，重点关注该空域真高h以下的低空空域ω。所涉及空域包含无人机管控区(rfz)和无人机可飞区(ffz)。其中无人机管控区将依据功能的不同分为管控区内核区(nfz)以及管控区缓冲区(lfz)。

无人机可飞区(ffz)：民用轻型无人机(同时满足空机重量不超过4千克，最大起飞重量不超过7千克，最大平飞速度不超过100千米/小时，具备符合空域管理要求的空域保持能力和可靠被监视能力的遥控航空器)无需申请，直接进行飞行活动的空域。

无人机管控区(rfz)：无人机需经过有关部门审批之后，方可按照预先提交的飞行计划进行飞行活动的空域，无人机管控区以及无人机可飞区构成了整个机场周边空域ω，且两者没有交集，即：

ffz∪rfz＝ω

无人机管控区由管控区内核区和管控区缓冲区组成：

管控区内核区(nfz)：管控区内核区为管控区中间的内核区域，该区域通常情况下是没有无人机飞行的，是管控区划设的重要依据。

管控区内核区nfz包括所有跑道runway离场程序管控区内核区nfzd与进近程序管控区内核区nfza。即对应每条跑道runway，跑道运行管控区内核区nfzrunway为：

nfzrunway＝nfzd∪nfza

机场跑道运行管控区内核区nfz3为：

管控区缓冲区(lfz)：一般划设在机场管控区内核区和可飞区之间。机场周边无人机管控区缓冲区主要目的是留出足够的时间和空间余度对可飞区内发生特情(无人机失控飞向机场管控区内核区)或企图恶意入侵机场管控区内核区的无人机进行干扰反制，或通知机场内航班对该类无人机进行避让，保证航班起降的安全，主要为管控区内核区向外部延伸的空域。管控区内核区以及管控区缓冲区构成无人机管控区的划分，即：

nfzulfz＝rfz

本发明的机场无人机运行管理区域划设方法，包括：s1划设无人机管控区，s2划设无人机可飞区，所述无人机可飞区为无人机管控区的补集。

航段碰撞风险区

如图2所示，航段对应的碰撞风险区rz(s1)为一个包含航段曲线在内的三维区域，其边界由以下各个部分组成：

后侧竖直面bsf(s1)：即水平投影曲线l(s)在起点处的法平面

bsf(s1)＝nplane(0)

左侧竖直面lsf(s1)：位于曲线l(s)左侧，且距l(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线为底边的竖直面

右侧竖直面rsf(s1)：位于曲线l(s)右侧，且距l上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线为底边的竖直面

前侧竖直面fsf(s1)：包含曲线l(s)在点l(s1)处法平面

fsf(s1)＝nplane(0)

一个底面ssf(s1)：垂直于左、右侧面竖直面且与航段曲线平行的曲面

碰撞风险区边界要求

假设航班实际运行航迹在点l(s)的侧向，垂向误差εy(s)的分布函数为fy(s，εy)，εz(s)的分布函数为fz(s，εz)，可接受的碰撞概率为e，那么航段对应的碰撞风险区为满足下述条件的最小区域：

条件一：假设该航段运行航班飞机的最大侧宽为2λy，那么左、右侧竖直面参数dl、dr应满足：

p(x)是事件x发生的概率

条件二：假设该航段运行飞机的最大高度为2λz，那么底面参数应满足：

p(εz(s)＜-dz+λz)＝f(s，-dz+λz)≤e

p(x)是事件x发生的概率

本发明称满足以上两个条件的参数dl，dr，dz为碰撞风险概率e规避的，将碰撞风险概率e规避的参数dl，dr，dz的集合分别表示为ral(e)，rar(e)，raz(e)，那么碰撞风险区边界对应的参数分别为：

dl＝infral(e)

dr＝infrar(e)

dz＝infraz(e)

其中：inf代表实数集合的下确界；

dl是航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dz是航段曲线曲线与底面ssf(s1)之间的距离；

dr是航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离。

s1划设无人机管控区

运行程序一：跑道离场程序下管控区，如图3所示

空间结构

记dep为所考虑跑道对应的某离场程序，该离场程序对应的航段曲线其水平投影曲线l(s)，那么离场程序管控区内核区nfz由离场程序某航段的碰撞风险区rzd(s1)确定，其中航段的起点为跑道中线端点(同时认为是起飞离场程序航线起点)。本发明分别记航段曲线的碰撞风险区对应的前侧竖直面fsf(s1)，后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，那么该航段对应的管控区内核区nfz(s1)为由航段曲线对应的后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线的三维空域。管控区内核区的空间结构主要由参数值s1，s2确定，参数值s2的选取是内核区nfz(s1)的关键因素。

管控区内核区nfz(s1)约束条件

管控区内核区区域nfz(s1)主要是描述碰撞风险区rzd(s1)在区域ω内的部分以及其向上向下的延展区域，参数s2应满足相交曲线nplane(s2)∩ssf(s1)不小于h，即：

记满足以上约束条件的所有满足条件的s组成的集合为cs(s1)，那么s2应设置为：

s2＝infcs(s1)

管控区缓冲区1fz划设模型

跑道离场程序管控区rfz是为了保障民航在空域融入无人机飞行时民航航班安全运行的空域，其以限飞内核区nfz为中心，以一定的缓冲距离向外延展得到缓冲区lfz。并保证在保有反制系统的空域结构内，可飞区ffz内的无人机在没有经过飞行申请的情况下无法接近管控区内核区nfz，以保证非合作类无人机与民航航班的运行隔离，杜绝威胁产生。

管控区缓冲区1fz组成

管控区缓冲区lfz(s1)界限由以下几部分组成：

一个顶面：区域ω的上边界面

内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的四个竖直面，即后侧竖直面

bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)；

外后侧竖直面bsf(s1)：与内后侧面bsf(s1)平行的竖直平面

外左侧竖直面lsf(s1)：位于内左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线为底边的竖直面

lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^l(s)，z≥0}

外右侧竖直面rsf(s1)：位于内右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均相等的垂直面，即以曲线为底边的竖直面

rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^r(s)，z≥0}

外前侧竖直面fsf(s1)：水平投影曲线l(s)在点l(s3)处法平面nplane(s3)

管控区缓冲区空间几何结构主要由参数db，dl，dr，s3确定，缓冲区lfz(s1)的划设关键在于给出上述参数，其中，

db是外后侧竖直面bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

dl是外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

参数值s3＜s1。

缓冲区lfz(s1)限制条件

参数db，dl，dr的选取主要依赖于轻微型无人机的极限运行性能，s3的选取同时依赖于无人机性能以及民航航班的运行数据。假设轻型无人机最大平飞速度为vh，最大爬升速度为vz，从探测到未经审批的无人机ua进入无人机限制区到干扰反制成功所用时间为tr，那么，无人机于t＝0时在可飞区域边界以最大运行性能冲入管控区，那么其可能在限制区内飞行最远的情况为：t∈[0，tr]时，无人机仍然以最大性能(垂直速度以及水平速度为vz，vh)飞行；在tr时刻，无人机失去动力系统，将做最大性能初速度的自由落体运动。

如图4所示，根据物理知识可知在t＝tr时，无人机上升高度vz×tr，水平飞行距离ρ1＝vh×tr，此时无人机所在高度为h1＝h+vz×tr；在经过时间后，无人机ua达到制高点，此时垂直速度均转换为重力势能，故此时ua所在高度ua在经过时间t3后着陆，此时ua的垂直速度为故综上所述，无人机ua在整个过程中上升的最大高度为：

此时ua飞行的水平距离ρ2＝vht2；无人机ua在空中飞行总时间为：

故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

记s4＜s3为满足条件的最大的s值，那么管控区缓冲区lfz(s1)为同时满足下述条件的最小区域，如图5所示：

条件一：外后侧竖直面bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离、外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离、外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离均不小于ρ3，即：

min{db，dl，dr}≥ρ3

条件二：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3条件三：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2

参数s1的约束方程

离场程序管控区与某一条航段的碰撞风险区成对应关系，也就是说管控区rfz的空间几何属性依赖于参数s1的选取，本发明给出参数s1满足的约束。当已知航班飞行误差的分布与无人机极限飞行性能时，参数s2，s4均可由参数s1固定，即可以认为参数s2，s4均为参数s1的函数，可以表示为s2(s1)，s4(s1)，参数s3为参数s2，s4的函数，故而依然为参数s1的函数。在此时，参数s1应该由下述方程组给出：

s3(s1)＝min{s2(s1)+ρ3，s4(s1)+ρ2}

s1＝s3(s1)

上述方程的具体形式依赖于飞机飞行误差的分布规律以及无人机的极限飞行性能。

运行程序二：进场程序管控区划设，如图5所示

管控区内核区nfz划设模型

空间结构

记app为所考虑跑道对应的某进场程序，该进场程序对应的航段曲线那么进场程序管控区内核区nfz由进场程序某航段的碰撞风险区rzd(s1)确定，其中航段的起点为跑道中线端点(同时认为是起飞进场程序航线起点)。本发明分别记航段曲线的碰撞风险区对应的前侧竖直面fsf(s1)，后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，那么该航段对应的管控区内核区nfz(s1)为由航段曲线对应的后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线，s∈[0，s2]的三维空域。管控区内核区的空间结构主要由参数值s1，s2确定，参数值s2的选取是内核区nfz(s1)的关键因素。

管控区内核区nfz(s1)约束条件

管控区内核区域nfz(s1)主要是描述碰撞风险区rzd(s1)在区域ω内的部分以及其向上向下的延展区域，参数s2应满足相交曲线nplane(s2)∩ssf(s1)不小于h，即：

记满足以上约束条件的所有满足条件的s组成的集合为cs(s1)，那么s2应设置为：

s2＝infcs(s1)

管控区缓冲区lfz划设模型

跑道进场程序管控区rfz是为了保障民航在空域融入无人机飞行时民航航班安全运行的空域，其以内核区nfz为中心，以一定的缓冲距离向外延展得到缓冲区lfz。并保证在保有反制系统的空域结构内，可飞区ffz内的无人机在没有经过飞行申请的情况下无法接近管控区内核区nfz，以保证非合作类无人机与民航航班的运行隔离，杜绝威胁产生。

管控区缓冲区组成

管控区缓冲区lfz(s1)界限由以下几部分组成：

一个顶面：区域ω的上边界面；

内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的四个竖直面，即后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)；

外后侧竖直面bsf(s1)：与内后侧面bsf(s1)平行的竖直平面

外左侧竖直面lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线勾底边的竖直面

lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^l(s)，z≥0}

外右侧竖直面rsf(s1)：位于曲线rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均相等的垂直面，即以曲线为底边的竖直面

rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈l^r(s)，z≥0}

外前侧竖直面fsf(s1)：曲线l(s)在点l(s3)处法平面nplane(s3)

管控区缓冲区空间几何结构主要由参数db，dl，dr，s3确定，缓冲区lfz(s1)的划设关键在于给出上述参数。其中，

db是外后侧竖直面bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

dl是外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

参数值s3＜s1。

缓冲区lfz(s1)限制条件

参数db，dl，dr选取主要依赖于轻微型无人机的极限运行性能，s3的选取同时依赖于无人机性能以及民航航班的运行数据。假设轻型无人机最大平飞速度为vh，最大爬升速度为vz，从探测到未经审批的无人机ua进入无人机限制区到干扰反制成功所用时间为tr，那么，无人机于t＝0时在可飞区域边界以最大运行性能冲入管控区，那么其可能在限制区内飞行最远的情况为：t∈[0，tr]时，无人机仍然以最大性能(垂直速度以及水平速度为vz，vh)飞行；在tr时刻，无人机失去动力系统，将做最大性能初速度的自由落体运动。

根据物理知识可知在t＝tr时，无人机上升高度vz×tr，水平飞行距离ρ1＝vh×tr，此时无人机所在高度为h1＝h+vz×tr；在经过时间后，无人机ua达到制高点，此时垂直速度均转换为重力势能，故此时ua所在高度ua在经过时间t3后着陆，此时ua的垂直速度为故综上所述，无人机ua在整个过程中上升的最大高度为：

此时ua飞行的水平距离ρ2＝vht2；无人机ua在空中飞行总时间为：

故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

记s4＜s3为满足条件的最大的s值，那么管控区缓冲区lfz(s1)为同时满足下述条件的最小区域：

条件一：外后侧竖直面bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离、外左侧竖直面lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离、外右侧竖直面rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离均不小于ρ3，即：

min{db，dl，dr)≥ρ3

条件二：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(si)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离df不小于ρ3

条件三：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面lsf(s1)，外右侧竖直面rsf(s1)的部分子集与nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离df不小于ρ2

参数s1的约束方程

通过前述讨论，进场程序管控区与某一条航段，s∈[0，s1]的碰撞风险区成对应关系，也就是说管控区rfz的空间几何属性依赖于参数s1的选取，本发明给出参数s1满足的约束。当已知航班飞行误差的分布与无人机极限飞行性能时，参数s2，s4均可由参数s1固定，即可以认为参数s2，s4均为参数s1的函数，可以表示为s2(s1)，s4(s1)，参数s3为参数s2，s4的函数，故而依然为参数s1的函数。在此时，参数s1应该由下述方程组给出：

s3(s1)＝min{s2(s1)+ρ3，s4(s1)+ρ2}

s1＝s3(s1)

某机场实例：

如图6所示结合某机场近一个月的实际飞行数据，其具体实施如下：

某机场特点如下：

所论述的机场为单跑道机场，该跑道对应有一个进场程序和一个离场程序，机场附近均为平地；

进场航段和离场航段对应的参数s1均为10000米，其航段曲线的表达式以及对应的误差分布均已知；

s1根据碰撞风险概率e，划设管控区内核区

管控区内核区主要依据航段运行性能，运行数据经风险评估后确立的。

1.1进场程序

不失一般性，航班在最后进近阶段航段为直线，根据仪表进近图信息可知水平速度vx＝93.05米/秒，vy＝0米/秒，vz＝4.9米/秒，故可知航空器在进近阶段的下降梯度为故航段满足条件：

x(s)＝s

y(s)＝0

z(s)＝ka×s

对于碰撞风险概率e＝5×10^-9，根据碰撞风险区边界条件可取dl＝dr＝283.887，dz＝129.615。

假设h＝120米，此刻，管控区内核区nplane(s2)对应的参数s2满足：

z(s2)＝h+dz＝120+129.615＝249.615

由于航段对应的梯度ka＝0.0526，故

故管控区内核区nfza为由对应的后侧竖直面bsf(10000)，左侧竖直面lsf(10000)，右侧竖直面rsf(10000)，法平面nplane(4740.42)围成的三维空域。

1.2离场程序

部分跑道离场程序对应的航段为曲线(航班起飞的过程中有转弯的情况)。本例中对应的航段为：

z(s)＝0.05s

该航段描述的是起飞2千米后沿着半径为6千米的圆弧转弯角度后继续直线飞行的情况。本例之中，对于碰撞风险概率e＝5×10^-9，根据碰撞风险区边界条件可取dl＝dr＝283.887，dz＝133.5。

管控区内核区边界nplane(s2)对应的参数s2满足：

z(s2)＝h+dz＝120+133.5＝253.5

由于航段对应的梯度kd＝0.05，故

故而，管控区内核区nfzd为由航段曲线后侧竖直面bsf(10000)，左侧竖直面lsf(10000)，右侧竖直面rsf(10000)，法平面nplane(5070)围成的三维空域。

s2根据管控区内核区，划设与其对应的管控区缓冲区

管控区缓冲区将结合无人机运行性能以及航班运行数据共同确立。假设允许自由飞行的无人机(ua)的运行性能满足vz＝2米/秒，vh＝100千米/小时＝27.778米/秒，反制系统的探测以及反制响应时tr＝0.5秒，取重力加速度g＝9.8米/秒²那么根据物理知识可知在t＝tr时，无人机上升高度h0为：

h0＝vz×tr＝2×0.5＝1米

水平飞行距离ρ1为：

ρ1＝vh×tr＝27.778×0.5＝13.889米

此时无人机所在高度h1为：

h1＝h0+h＝1+120＝121米

由于无人在垂直方向为匀加速直线运动，可知当无人机达到最高点是速度为零，此刻由匀加速直线运动公式：

vend＝vinit+g×t

可知，无人机爬升到最高点所经历的时间为：

此时垂直速度均转换为重力势能，由能量守恒公式：

故此时ua所在高度h2为：

在无人机从至高点落到地面的过程中，再次利用能量守恒公式可知落地时垂直速度vz3为：

无人机从至高点下落至地面所经历的时间t3为：

综上所述，无人机ua在整个过程中上升的最大高度为：

ua在达到之高点时，ua飞行的水平距离ρ2为：

ρ2＝vh(tr+t2)＝19.558米

无人机ua在空中飞行总时间为：

将tr＝0.5，vz＝2，g＝9.8，h＝120代入上式可知t＝5.678s故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

2.1进场程序管控区缓冲区

进场阶段管控区内核区已经由1.1节讨论清楚；结合无人机空中运行的性能分析，可知由于航段为直线，由模型可知，

由管控区条件可知参数s3应为：

s3＝min{s2+ρ3，s3+ρ2}＝max{4894.13，4600.248}＝4894.13米

综上所述，管控区缓冲区对应的参数s4＝4580.69米，db＝dl＝dr＝157.71米，s3＝4894.13米。

2.2离场程序管控区缓冲区

离场阶段管控区内核区已经由1.2节讨论清楚；结合无人机空中运行的性能分析，可知由于航段在s＞s2的情况下为直线，由模型可知，

由管控区条件可知参数s3应为：

s4＝min{s2+ρ3，s3+ρ2}＝max{5227.71，5112.638}＝5227.71米

综上所述，管控区缓冲区对应的参数s3＝5094.08米，db＝dl＝dr＝157.71米，s3＝5227.71米。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。尽管本发明已进行了一定程度的描述，明显地，在不脱离本发明的精神和范围的条件下，可进行各个条件的适当变化。可以理解，本发明不限于所述实施方案，而归于权利要求的范围，其包括所述每个因素的等同替换。