一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法
【专利摘要】本发明涉及一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，属于微纳机电系统领域内多壁碳纳米管输非线性振动特性领域。，将多壁碳纳米管每层简化为Donnell壳模型，通过层间范德华力联系各层管壳，建立多壁碳纳米管的振动控制方程。结合多壁碳纳米管支撑的边界条件，设定碳纳米管壳的径向振动模态。通过伽辽金离散方法，将多壁碳纳米管的振动控制方程转化为非线性常微分方程，利用谐波平衡法求解非线性常微分方程的振动频率和相应的振动幅值。本发明首次实现多壁碳纳米管的非线性振动特性计算，全面了解多壁碳纳米管系统的动力学特性，为微纳米器件的设计和运行稳定性提供参考。
【专利说明】一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法【技术领域】
[0001]本发明涉及一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，属于微纳机电系统领域内多壁碳纳米管非线性振动特性领域。
【背景技术】
[0002]近来人们对碳纳米管的振动和波动特性的研究日益广泛，然而，目前多数研究都聚焦于碳纳米管的线性振动，对非线性振动的情况研究较少。然而当考虑管道大变形情况时，非线性振动特性是非常关键的。另外，非线性振动特性对碳纳米管的电化学特性等产生影响，尤其对多壁碳纳米管，例如非共轴振动能有效的影响碳纳米管电子输运性质，因为即使对应很小的几何变形，碳纳米管电子输运都是很敏感的。因此，随着微纳米器具应用范围的不断扩大，其非线性振动行为及其对一些特征参数的依赖敏感性至关重要。为此，本发明意在提供一种方法，以研究多壁碳纳米管的非线性振动特性，并以简支的双壁碳纳米管的非线性振动特性为实施例，讨论幅频特性曲线中出现的突变现象。
【发明内容】
[0003]本发明的目的是了解微纳器具的动力学特征，提出一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，一是拓展传统宏观连续介质力学成熟的理论和方法来研究微纳系统的动力学特征，二是借助动力系统理论研究微纳系统的非线性振动行为，以确保微纳系统运行的稳定性。
[0004]本发明的技术方案是在计算过程中五个模块:控制方程模块、振动模态设定模块、伽辽金离散模块、谐波平衡法求解模块、结果输出模块，其具体步骤如下:
(O利用传统连续介质力学成熟的方法和理论，将多壁碳纳米管每层简化为Donnell壳模型，通过层间范德华力联系各层管壳，建立的多壁碳纳米管的耦合系统非线性振动控制方程:
将多壁碳纳米管看成由多个半径不同的同心管道组成，从里到外各同心管道的半径依次为式(R1 =1.2;…n)，考虑碳纳米管大变形的情况时，多壁碳纳米管非线性振动的控制方程为:
【权利要求】
1.一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，其特征在于具体步骤为: (1)利用连续介质力学的方法，将多壁碳纳米管每层简化为Donnell壳模型，通过层间范德华力联系各层管壳，建立的多壁碳纳米管的耦合系统非线性振动控制方程； (2)根据多壁碳纳米管内管和外管具有相同的简支边界条件，得到多壁碳纳米管的径向位移为:
2.根据权利要求1所述的多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，其特征在于步骤(O的多壁碳纳米管的非线性振动控制方程的具体建立方法为:将输流多壁碳纳米管看成由多个半径不同的同心管道组成，从里到外各同心管道的半径依次为式(6=1,2,… ,考虑碳纳米管大变形的情况时，多壁碳纳米管非线性振动的控制方程为:
3.根据权利要求1所述的多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，其特征在于步骤(4)的具体方法为:假足和4不为零，应用谐波平衡法获得非线性常微分方程的振动频率，采用谐波平衡法，只取一次谐波时设為⑴=Yi sm旗,I.代表管道振幅，并将其带入步骤(3)的非线性常微分方程，得到
【文档编号】G06F17/50GK103853885SQ201410061189
【公开日】2014年6月11日 申请日期:2014年2月24日 优先权日:2014年2月24日
【发明者】闫妍, 王文全, 杨洋 申请人:昆明理工大学