一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法与流程

本发明涉及一种动力电池健康状态估算领域，尤其涉及一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法。

背景技术：

随着动力电池产业的迅猛发展，对动力电池的研究和商业运用到达新的高峰，特别是在电动汽车方面，动力电池技术受到世界的重视和关注。而动力电池是新一代的绿色高能充电动力电池，具有电压较高、能量密度较大、循环性能好等优点。其中关于动力电池的SOH(Section Of Health蓄动力电池满充容量相对额定容量的百分比，新出厂动力电池SOH为100％，完全报废SOH为0％，在实际应用中动力电池的SOH值达到70％-80％时，认为动力电池已经达到报废标准)研究是动力电池领域的重要课题，对动力电池经济性影响重大。

动力电池SOH直接反映的是动力电池的预期寿命。SOH是一个相对量，通过对动力电池现最大容量与动力电池标称容量的比值来计算，即SOH＝CM/CN，式中CM为测量容量，CN为动力电池标称容量。但动力电池SOH受到工作环境、充放电特性等诸多因素的影响，对动力电池劣化程度研究仍存在诸多问题。准确估算动力电池SOH是一个保障动力电池安全运行的技术关键。

动力电池的劣化过程是一个非常复杂的过程，其化学变化相当复杂，影响因素很多。现在的主要测试方法有定义法，部分放电法等，其中输出阻抗测试法是动力电池SOH预测的重要方法之一，但是由于动力电池输出阻抗与SOH之间的非线性关系，他们之间的相关性研究也较为复杂，现在对动力电池输出阻抗与SOH相关性研究误差往往较大，很难准确预测动力电池SOH值。同时现有计算动力电池输出阻抗和动力电池SOH拟合方程的方法所需循环周期数目多，耗时较长。

技术实现要素：

为克服现有技术存在的不足。本发明提供一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法。

本发明解决技术问题的技术方案是提供一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法其包括以下步骤S1：测试并收集动力电池的输出阻抗数据和对应的SOH数据；步骤S2：建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型，并利用动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合动力电池输出阻抗函数；同时建立动力电池SOH的ARIMA模型，利用动力电池SOH的ARIMA模型拟合动力电池SOH函数；步骤S3：联立步骤S2中获得的动力电池输出阻抗函数和动力电池SOH函数，建立动力电池输出阻抗和SOH函数。

优选地，步骤S2包括：步骤S21：建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型，利用遗传算法将动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合为动力电池输出阻抗函数；步骤S22：建立动力电池SOH的ARIMA模型，利用遗传算法将SOH的ARIMA模型拟合为SOH函数；且步骤S21和步骤S22的顺序不分先后进行。

优选地，步骤S21包括：步骤S211：对步骤S1中记录的动力电池输出阻抗数据建立动力电池输出阻抗ARIMA模型，并对动力电池输出阻抗数据进行平稳性检测，确定动力电池输出阻抗的ARIMA模型的阶数d；步骤S212：确定动力电池输出阻抗的ARIMA模型的未知参数p、q值；步骤S213：建立定参动力电池输出阻抗的ARIMA模型；步骤S214：对动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行显著性检测；步骤S215：对动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行合理性检测；步骤S216：利用遗传算法将动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合为动力电池输出阻抗函数。

优选地，步骤S216包括：步骤S2161：建立待定系数第一输出阻抗函数多项式；步骤S2162：评价待定系数第一输出阻抗函数多项式，判断待定系数第一输出阻抗函数多项式是否满足拟合精度，若不满足拟合精度则进行步骤S2163；若满足拟合精度则执行步骤S2164；步骤S2163：进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二输出阻抗函数多项式；步骤S2164：输出满足拟合精度的待定系数第一输出阻抗函数多项式或待定系数第二输出阻抗函数多项式，获得定系数第一输出阻抗函数多项式或定系数第二输出阻抗函数多项式，即输出动力电池输出阻抗函数。

优选地，步骤S22包括：步骤S221：对步骤S1中记录的SOH数据建立动力电池SOH的ARIMA模型，并对动力电池SOH数据进行平稳性检测，确定动力电池SOH的ARIMA模型的阶数d；步骤S222：确定动力电池SOH的ARIMA模型的未知参数p、q值；步骤S223：建立定参动力电池SOH的ARIMA模型；步骤S224：对动力电池SOH的ARIMA模型进行显著性检测；步骤S225：对动力电池SOH的ARIMA模型进行合理性检测；步骤S226：利用遗传算法将动力电池SOH的ARIMA模型拟合为动力电池SOH函数。

优选地，步骤S226包括：步骤S2261：建立待定系数第一SOH函数多项式；步骤S2262：评价待定系数第一SOH函数多项式，判断待定系数第一SOH函数多项式是否满足拟合精度，若不满足拟合精度则进行步骤S2263；若满足拟合精度则执行步骤S2264；步骤S2263：进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二SOH函数多项式；步骤S2264：输出该待定系数第一SOH函数多项式或待定系数第二SOH函数多项式，获得定系数第一SOH函数多项式或定系数第二SOH函数多项式，即输出动力电池SOH函数。

【附图说明】

图1为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法整体流程图；

图2为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法步骤S2的细节流程图；

图3为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法步骤S21的细节流程图；

图4为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法步骤S216的细节流程图；

图5为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法步骤S22的细节流程图；

图6为本发明的一种基于ARIMA估算动力电池SOH的方法步骤S226的细节流程图。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，一种基于ARIMA的估算动力电池SOH的方法，可以分为以下步骤。

输出阻抗测试法是动力电池SOH的重要估算方法之一，由于动力电池的充放电次数有限，因此每一次充电和放电都会影响到动力电池的SOH值，同时动力电池的输出阻抗和SOH值有同样的变化趋势，测试获取多组动力电池输出阻抗数据和SOH数据，并利用函数拟合获取动力电池的输出阻抗和SOH的函数关系，从而可以利用输出阻抗获得相关的SOH值。

步骤S1：测试并收集动力电池的输出阻抗数据和对应的SOH数据。一实施例中，可以测试动力电池的交流输出阻抗或直流输出阻抗，收集动力电池的直流输出阻抗数据和对应的SOH数据或交流输出阻抗和对应的SOH数据。设某种类型动力电池的容量为C，对其进行多次的恒流放电循环，以恒定1到0.5C电流对动力电池进行充电，每次动力电池充满后。以恒定0.1C电流对动力电池进行多次恒流放电。并在每次放电过程中，同时给动力电池每0.6s施加一次脉冲幅度为0.5C的脉冲电流，并记录动力电池施加脉冲前后电压数据U1和U2。记录每圈放电过程放出的电量Cn，循环至动力电池容量降至0.85时，停止恒流充放电循环。其中动力电池直流阻抗R的值为R＝(U2-U1)/0.5,动力电池SOH的值即为SOH＝Cn/Cm。记录多次循环次数增加过程中动力电池直流阻抗R和对应的动力电池SOH值。

同样的方法在动力电池容量降到0.85过程中，随机多次对动力电池进行交流输出阻抗测试，取中频0.25Hz～1.2KHz交流输出阻抗曲线在NOVA1.1中拟合出的动力电池的电荷转移输出阻抗；根据每圈放电电量、电荷转移输出阻抗、圈数作为估算函数的输入参数，拟合出电荷转移输出阻抗曲线。记录循环次数增加过程中动力电池交流阻抗R和动力电池SOH值。

步骤S2：建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型，并利用动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合动力电池输出阻抗函数；同时建立动力电池SOH的ARIMA模型，利用动力电池SOH的ARIMA模型拟合动力电池SOH函数。一实施例中，对步骤S1中收集到的动力电池直流或交流输出阻抗数据建立ARIMA模型，利用遗传算法将动力电池输出阻抗ARIMA模型拟合为动力电池输出阻抗函数。同时动力电池SOH数据ARIMA模型。利用遗传算法将动力电池SOH的ARIMA模型拟合为动力电池SOH函数。ARIMA模型可以将动力电池输出阻抗和对应的SOH值视为依赖于时间t的一组随机变量，并能精确预测未来一段时间变量的发展趋势，可以有效减少实验循环周期。请参阅图2，步骤S2具体包括步骤S21-S22。

步骤S21：建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型，利用遗传算法将动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合为动力电池输出阻抗函数。一实施例中，根据步骤S1中记录的动力电池直流阻抗数据或交流输出阻抗数据。建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型。该ARIMA模型建立出来以后是一个个离散点，这些离散点就是周期点和输出阻抗点。利用遗传算法将动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合动力电池输出阻抗函数，用以较为准确的预测动力电池的输出阻抗随时间的变化。请参阅图3，步骤S21具体包括步骤S211-S216。

步骤S211：对步骤S1中记录的动力电池输出阻抗数据建立动力电池输出阻抗ARIMA模型，并对动力电池输出阻抗数据进行平稳性检测，确定动力电池输出阻抗的ARIMA模型的阶数d。一实施例中，如果检测到的动力电池输出阻抗序列为非平稳序列，则利用差分方法对动力电池输出阻抗序列进行数据平稳性处理，记为d次差分，即ARIMA模型的阶数d，得到平稳的动力电池输出阻抗序列X₁、X₂、X₃、X₄……X_n。

如果检测到的动力电池输出阻抗序列为平稳序列，则可以直接确定ARIMA模型的阶数d，d＝0。

步骤S212：确定动力电池输出阻抗ARIMA模型的未知参数p、q值。一实施例中，利用自相关函数或偏相关函数α_k，自相关函数描述了时间序列的当前序列和之后的相关系数。偏相关函数描述了给定中间序列的条件下当前序列和滞后序列的相关系数。自相关函数和偏相关函数的图形可以判断时间序列所适应的模型形式和自回归、一移动平均的阶数。

$\widehat{P_K}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N-K}{X}_{t+k}{X}_t}{N}$

其中，代表自相关函数(ACF)，代表偏自相关函数(PACF)，Xt是经步骤S211处理后的平稳的动力电池输出阻抗序列中的第t位。其中k为0到n之间的正整数，J为1到k之间的正整数。

根据模型识别基础，利用最小二乘法或极大似然估计法确定p、q的值。

步骤S213：建立定参的动力电池输出阻抗的ARIMA模型。一实施例中，利用步骤S211和步骤S212中获取的d，p、q的值建立动力电池输出阻抗的ARIMA模型。

步骤S214:对动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行显著性检测。一实施例中，对步骤S213中建立的动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行显著性检测。

显著性水平是对所建立模型假设的检验，其越大，则原假设被拒绝的可能性愈大，原假设为真而被否定的风险也愈大。显著性水平应根据所研究的的性质和我们对结论准确性所持的要求而定。若显著性过大，不满足对研究精度的要求，则应该提高精度重新建模。在获取p、q值后利用S-PLUS，Eviews等统计软件对步骤213中建立的动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行显著性检测。

步骤S215:对动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行合理性检测。一实施例中，对步骤S214中建立的动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行合理性检测，避免模型有逻辑错误或者不符合实际。

步骤S216：利用遗传算法将动力电池输出阻抗的ARIMA模型拟合为动力电池输出阻抗函数。一实施例中，将步骤S1中测量获得的输出阻抗数据以及利用步骤S2建立的动力电池输出阻抗定参ARIMA模型预测的输出阻抗数据作为拟合初始数据送进遗传算法里，拟合得出动力电池输出阻抗函数。请参阅图4，步骤S216包括步骤S2161-S2164。

步骤S2161：建立待定系数第一输出阻抗函数多项式。一实施例中，将步骤S1中获得的输出阻抗数据以及利用步骤S2建立的输出阻抗定参ARIMA模型预测的输出阻抗数据作为拟合初始数据送进遗传算法里，随机组合产生多组待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)，利用matlab遗传算法工具箱，寻求拟合度满足要求的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)。

步骤S2162：评价待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)，判断待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)是否满足拟合精度。一实施例中，评价待定系第一输出阻抗函数多项式P(x)，判断定待系第一输出阻抗函数多项式P(x)是否满足拟合精度要求，即将得出的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)中的变量x带入某个实验周期，获取当前实验周期的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)算出来的动力电池输出阻抗预测值，同时在步骤S1中测试获得动力电池输出阻抗实际值相比较，一实施例中，若动力电池输出阻抗实验值和实际值的误差在2％之内则符合拟合精度要求。若不满足拟合精度则进行步骤S2163；若满足拟合精度则执行步骤S2164；

步骤S2163：进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇。一实施例中，若步骤S2162中组合的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)不满足拟合精度，则进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇，然后返回步骤S2162进行循环评价，直到获取满足拟合精度的待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇。

步骤S2164：输出满足拟合精度的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇，获得定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇，即输出动力电池输出阻抗函数。一实施例中，若步骤S2161中组合产生的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或步骤S2163中经过遗传操作，选择、交叉或变异组合产生的待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇满足拟合精度，即输出该满足拟合精度要求的待定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或待定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇，形成定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇，该定系数第一输出阻抗函数多项式P(x)或定系数第二输出阻抗函数多项式P(x)＇即为动力电池输出阻抗函数。

步骤S22：建立动力电池SOH的ARIMA模型，利用遗传算法将SOH的ARIMA模型拟合为SOH函数。一实施例中，根据步骤S1中记录的动力电池SOH数据，建立动力电池SOH的ARIMA模型，利用遗传算法将SOH的ARIMA模型拟合为SOH函数。步骤S21和步骤S22不分先后进行。请参阅图5，步骤S22具体包括步骤S221-S226。

步骤S221：对步骤S1中记录的SOH数据建立动力电池SOH的ARIMA模型，并对动力电池SOH数据进行平稳性检测，确定动力电池SOH的ARIMA模型的阶数d。一实施例中，如果检测到的动力电池SOH序列为非平稳序列，则利用差分方法对动力电池SOH序列进行数据平稳性处理，记为d次差分，即ARIMA模型的阶数d，得到平稳的动力电池SOH序列X₁、X₂、X₃、X₄……X_n。

如果检测到的动力电池SOH序列为平稳序列，则可以直接确定ARIMA模型的阶数d，d＝0。

步骤S222：确定动力电池SOH的ARIMA模型的未知参数p、q值。一实施例中，利用自相关函数或偏相关函数α_k，自相关函数描述了时间序列的当前序列和之后的相关系数。偏相关函数描述了给定中间序列的条件下当前序列和滞后序列的相关系数。自相关函数和偏相关函数的图形可以判断时间序列所适应的模型形式和自回归、一移动平均的阶数。

$\widehat{P_K}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N-K}{X}_{t+k}{X}_t}{N}$

代表自相关函数(ACF)，代表偏自相关函数(PACF)，Xt是经步骤S211处理后的平稳的动力电池SOH序列中的第t位。其中k为0到n之间的正整数，J为1到k之间的正整数。

根据模型识别基础，利用最小二乘法或极大似然估计法确定p、q的值。

步骤S223：建立定参动力电池SOH的ARIMA模型。一实施例中，利用步骤S221和步骤S222中获取的d，p、q的值建立动力电池SOH的ARIMA模型。

步骤S224:对动力电池SOH的ARIMA模型进行显著性检测。一实施例中，对步骤S223中建立的动力电池SOH的ARIMA模型进行显著性检测。

显著性水平是对所建立模型假设的检验，其越大，则原假设被拒绝的可能性愈大，原假设为真而被否定的风险也愈大。显著性水平应根据所研究的的性质和我们对结论准确性所持的要求而定。若显著性过大，不满足对研究精度的要求，则应该提高精度重新建模。在获取p、q值后利用S-PLUS，Eviews等统计软件对步骤223中建立的动力电池输出阻抗的ARIMA模型进行显著性检测。

步骤S225:对动力电池SOH的ARIMA模型进行合理性检测。一实施例中，对步骤S224中建立的动力电池SOH的ARIMA模型进行合理性检测，避免模型有逻辑错误或者不符合实际。

步骤S226：利用遗传算法将动力电池SOH的ARIMA模型拟合为动力电池SOH函数。一实施例中，将步骤S1中测量获得的SOH数据以及利用步骤S2建立的动力电池SOH定参ARIMA模型预测的SOH数据作为拟合初始数据送进遗传算法里，拟合得出动力电池SOH函数。请参阅图6，步骤S226包括步骤S2261-S2264。

步骤S2261：建立待定系数第一SOH函数多项式。一实施例中，将步骤S1中获得的SOH数据以及利用步骤S2建立的SOH定参ARIMA模型预测的SOH数据作为拟合初始数据送进遗传算法里，随机组合产生多组待定系数第一SOH函数多项式Q(x)，利用matlab遗传算法工具箱，寻求拟合度满足要求的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)。

步骤S2262：评价待定系数第一SOH函数多项式Q(x)，判断待定系数第一SOH函数多项式Q(x)是否满足拟合精度。一实施例中，评价待定系数第一SOH函数多项式Q(x)，判断待定系数第一SOH函数多项式Q(x)是否满足拟合精度要求，即将得出的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)中的变量x带入某个实验周期，获取当前实验周期的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)算出来的动力电池SOH预测值，同时在步骤S1中测试获得动力电池SOH实际值相比较，一实施例中，若动力电池SOH实验值和实际值的误差在2％之内则符合拟合精度要求。若不满足拟合精度则进行步骤S2263；若满足拟合精度则执行步骤S2264；

步骤S2263：进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇。一实施例中，若步骤S2262中组合的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)不满足拟合精度，则进行遗传操作，选择、交叉或变异，获取更多的待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇，然后返回步骤S2262进行循环评价，直到获取满足拟合精度的待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇。

步骤S2264：输出该待定系数第一SOH函数多项式Q(x)或待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇，获得定系数第一SOH函数多项式Q(x)或定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇，即输出动力电池SOH函数。一实施例中，若步骤S2261中组合产生的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)或步骤S2263中经过遗传操作，选择、交叉或变异组合产生的待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇满足拟合精度，即输出该满足拟合精度要求的待定系数第一SOH函数多项式Q(x)或待定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇，形成定系数第一SOH函数多项式Q(x)或定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇，该定系数第一SOH函数多项式Q(x)或定系数第二SOH函数多项式Q(x)＇即为动力电池SOH函数。

步骤S3：联立步骤S2中获得的动力电池输出阻抗函数和动力电池SOH函数，建立动力电池输出阻抗和SOH函数。一实施例中，将动力电池输出阻抗函数和动力电池SOH函数联立，消除共同的自变量循环周期，得到动力电池输出阻抗及SOH函数，利用动力电池输出阻抗及SOH函数可以精确的预估动力电池当前的SOH值。

本发明发明点是利用遗传算法建立动力电池输出阻抗ARIMA模型和动力电池的SOH的ARIMA模型的函数，ARIMA模型可以将动力电池输出阻抗数据和动力电池SOH数据视为依赖于时间t的一组随机变量，并能精确预测未来一段时间以动力电池输出阻抗数据和动力电池SOH数据作为变量的发展趋势，可以有效减少SOH数据获取的实验循环周期。减少试验次数并提升对动力电池SOH的预估性，同时联立动力电池输出阻抗函数和动力电池SOH函数获得动力电池阻抗和SOH函数，通过动力电池的阻抗数据可以获得精确的动力电池SOH值。