一种航空发动机叶片裂纹预测方法与流程

本发明属于航空发动机技术领域，具体涉及一种航空发动机叶片裂纹预测方法。

背景技术：

叶片作为旋转机械(如燃气轮机，航空发动机，风力发电机等)的核心部件之一，其工作状态往往决定着整机的性能；以航空发动机高压涡轮叶片为例，其常工作在高温高压的工作环境中，往往承受着离心力、气动力、热应力等多载荷的交变作用，极易诱发疲劳裂纹；因此，有必要对裂纹叶片产生的故障特征进行研究，实现裂纹叶片的早期预警，及时更换疲劳损伤叶片，延长发动机寿命，节约成本，保障人员安全；

目前，基于振动的测量法是采用较为广泛的裂纹诊断方法。此外，对于裂纹叶片的研究主要存在三种模型：裂纹梁模型、裂纹板/壳模型、真实裂纹叶片模型。梁模型相对于板模型和真实叶片模型，其结构简单，理论较为成熟，从而为很多学者采用，并基于梁模型定性研究裂纹诱发的一些振动故障信号；板/壳模型较难考虑真实叶片复杂的扭形和变截面特性，且多从强度和疲劳寿命开展相关研究；裂纹梁模型和裂纹板/壳模型无法针对某些真实疲劳裂纹进行刻画；此外，基于试验手段来研究裂纹叶片导致的振动故障信号也为很多研究者采用，但试验成本较高，所获取的有用信息量较少。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提出了一种航空发动机叶片裂纹预测方法，以达到降低试验成本且获取丰富的故障信息的目的。

一种航空发动机叶片裂纹预测方法，包括以下步骤：

步骤1、获取健康发动机叶片的三维CAD模型和材料参数；

步骤2、根据裂纹断口形状确定疲劳裂纹的类型，包括：叶背面疲劳裂纹和叶片前缘疲劳裂纹；

步骤3、判断疲劳裂纹的类型是叶背面疲劳裂纹或叶片前缘疲劳裂纹，若为叶背面疲劳裂纹，则执行步骤4，若为叶片前缘疲劳裂纹，则执行步骤5；

步骤4、确定叶背面疲劳裂纹的位置、裂纹高度和裂纹深度，对健康发动机叶片的三维CAD模型进行切割和剖分，并执行步骤8；

步骤5、判断叶片前缘疲劳裂纹的裂纹形式，包括：非贯通裂纹和贯通裂纹，若为非贯通裂纹，执行步骤6；若为贯通裂纹，执行步骤7；

步骤6、确定非贯通裂纹的裂纹位置、裂纹高度和裂纹深度，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8；

步骤7、确定贯通裂纹的裂纹位置、叶背面裂纹深度和叶盆面裂纹深度，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8；

步骤8、对裂纹叶片进行网格划分，构建出含真实裂纹扩展路径的叶片有限元模型，将裂纹叶片叶根面处施加固支约束，对裂纹叶片进行升速过程中的振动响应分析，获取裂纹叶片在叶盆面上叶尖处尾缘的位移振动响应以及裂纹面上的接触压力时程响应；

步骤9、建立健康叶片的有限元模型，将健康叶片叶根面处施加固支约束，对健康叶片进行升速过程中的振动响应分析，获取健康叶片在叶盆面上叶尖处尾缘的位移振动响应；

步骤10、将裂纹叶片和健康叶片在升速过程中的位移振动响应进行比较，对比一阶共振处的“错峰”现象、高转速下振动响应的“上飘”现象、裂纹面上接触压力时程响应所反映出的3阶和2阶超谐共振现象，确定叶片裂纹是否萌发以及严重程度，从而完成叶片裂纹的预测。

步骤1所述的材料参数，包括：弹性模量、泊松比和材料密度。

步骤4所述的确定叶背面疲劳裂纹的位置、裂纹高度和裂纹深度，对健康发动机叶片的三维CAD模型进行切割和剖分，并执行步骤8；具体步骤如下：

步骤4-1、分别确定健康叶片叶盆面上叶根曲线中心点、叶盆面上叶尖曲线中心点、叶背面上叶根曲线中心点和叶背面上叶尖曲线中心点；

步骤4-2、在叶盆面上以最短的连线连接叶根曲线中心点和叶尖曲线中心点，在叶背面上以最短的连线连接叶背面上叶根曲线中心点和叶尖曲线中心点；

步骤4-3、将步骤4-2中的两条连线通过放样生成蒙皮；

步骤4-4、通过所生成的蒙皮对健康叶片的三维CAD模型进行切割；

步骤4-5、根据裂纹的位置，再次对健康叶片的三维CAD模型进行切割，获得叶片模型在该位置处的剖面；

步骤4-6、根据叶背面疲劳裂纹高度和裂纹深度，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

步骤4-7、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤4-6中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型。

步骤6所述的确定非贯通裂纹的裂纹位置、裂纹高度和裂纹深度，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8，具体步骤如下：

步骤6-1、根据非贯通裂纹的裂纹位置对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，获得叶片模型在该位置处的剖面；

步骤6-2、根据非贯通裂纹的裂纹高度和裂纹深度，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

步骤6-3、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤6-2中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型。

步骤7所述的确定贯通裂纹的裂纹位置、叶背面裂纹深度和叶盆面裂纹深度，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8，具体步骤如下：

步骤7-1、根据贯通裂纹的裂纹位置对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，获得叶片模型该位置处的剖面；

步骤7-2、根据贯通裂纹叶背面裂纹深度和叶盆面裂纹深度，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

步骤7-3、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤7-2中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型。

所述的剖分具体为：将剖面规整成四边形，采用四边形网格进行划分；若无法分割成四边形，则将其按三边形进行面分割。

所述的裂纹位置，采用无量纲定义，其值为：裂纹面到叶根面的距离除以叶尖到叶根面的距离。

本发明优点：

本发明提出一种航空发动机叶片裂纹预测方法，采用ANSYS自带的APDL参数化编程语言，使得能快速准确建立起不同裂纹类型和尺寸下的真实疲劳裂纹叶片模型，同时方便地提取叶盆面上叶尖处尾缘在升速过程中的位移振动响应数据，裂纹面上的接触压力以及叶根处的动应力，还能对叶片中的裂纹进行定性诊断；与传统的试验相比，本发明能极大地降低试验成本且能获取较为丰富的故障信息，如固有特性，动应力以及裂纹面上的接触压力分布等，从而为裂纹叶片的诊断提供参考。

附图说明

图1为本发明一种实施例的航空发动机叶片裂纹预测方法流程图；

图2为本发明一种实施例的健康叶片的三维CAD模型示意图；

图3为本发明一种实施例的叶盆/背面J、K、L、M点确定及连线示意图，其中，图(a)为叶盆面J点和K点确定及连线示意图，图(b)为叶背面L点和M点确定及连线示意图，B_r表示叶根，B_t表示叶尖；

图4为本发明一种实施例的放样蒙皮示意图；

图5为本发明一种实施例的蒙皮切割后的三维叶片CAD模型示意图；

图6为本发明一种实施例的裂纹切割后的三维叶片CAD模型示意图，其中，图(a)为整体示意图，图(b)为距位置p处的剖面图，B_rs表示叶根面，B_ts表示叶尖面；

图7为本发明一种实施例的叶背面疲劳裂纹高度和深度确定示意简图，其中，C₁表示裂纹曲线①；

图8为本发明一种实施例的叶背面疲劳裂纹最终剖面图；

图9为本发明一种实施例的叶根面和叶尖面裂纹最终剖面图，其中，图(a)为叶根面裂纹最终剖面图，图(b)为叶尖面裂纹最终剖面图；

图10为本发明一种实施例的叶背面疲劳裂纹实体剖分模型示意图，其中，图(a)为被剖分实体模型示意图，图(b)为剖分面，图(c)为裂纹面-叶根面间体模型示意图，图(d)为裂纹面-叶尖面间体模型示意图；

图11为本发明一种实施例的非贯通裂纹实体剖分模型示意图；

图12为本发明一种实施例的非贯通裂纹高度和深度确定示意简图，其中，C₂表示裂纹曲线②；

图13为本发明一种实施例的非贯通裂纹面处最终剖面图；

图14为本发明一种实施例的非贯通裂纹最终剖面图，其中，图(a)为叶根面，图(b)为叶尖面；

图15为本发明一种实施例的非贯通裂纹实体剖分模型示意图，其中，图(a)为被剖分实体模型示意图，图(b)为剖分面，图(c)为裂纹面-叶根面间体模型示意图，图(d)为裂纹面-叶尖面间体模型示意图；

图16为本发明一种实施例的贯通裂纹高度和深度确定示意简图，其中，C₃表示裂纹曲线③；

图17为本发明一种实施例的贯通裂纹面处最终剖面图；

图18为本发明一种实施例的贯通裂纹最终剖面图，其中，图(a)为叶根面，图(b)为叶尖面；

图19为本发明一种实施例的贯通裂纹实体剖分模型示意图，其中，图(a)为被剖分实体模型示意图，图(b)为剖分面，图(c)为裂纹面-叶根面间体模型示意图，图(d)为裂纹面-叶尖面间体模型示意图；

图20为本发明一种实施例的不同裂纹形式下的叶片有限元模型示意图，其中，图(a)为叶背面疲劳裂纹示意图，图(b)为叶片前缘非贯通疲劳裂纹示意图，图(c)为叶片前缘贯通疲劳裂纹示意图，①表示采用mesh200单元进行面网格划分；②表示采用Solid185单元进行体网格划分；C₁表示裂纹曲线①；C₂表示裂纹曲线②；C₃表示裂纹曲线③；

图21为本发明一种实施例的裂纹面接触对建立示意图，其中，图(a)为叶背面疲劳裂纹目标单元和接触单元示意图，图(b)为叶片前缘非贯通裂纹目标单元和接触单元示意图，图(c)为叶片前缘贯通裂纹目标单元和接触单元示意图，“1”表示目标单元TARGE170单元；“2”表示接触单元CONTA174；

图22为本发明一种实施例的应力刚化效应对裂纹叶片振动响应的影响示意图，其中，图(a)为位移时域示意图，图(b)为图(a)中G₁处放大示意图，图(c)为图(a)中G₂处放大示意图，R₂表示二阶共振；

图23为本发明一种实施例的裂纹位置对叶片振动响应的响应示意图，其中，图(a)为位移时域示意图，图(b)为图(a)中G₁处放大示意图，图(c)为图(a)中G₂处放大示意图；

图24为本发明一种实施例的裂纹深度对叶片振动响应的响应示意图，其中，图(a)为位移时域示意图，图(b)为图(a)中G₁处放大示意图，图(c)为图(a)中G₂处放大示意图；

图25为本发明一种实施例的裂纹深度对叶片振动响应的响应示意图，其中，图(a)为位移时域示意图，图(b)为图(a)中G₁处放大示意图，图(c)为图(a)中G₂处放大示意图；

图26为本发明一种实施例的不同裂纹位置下裂纹面上的接触压力时程曲线示意图，其中，图(a)为p＝0.3时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(b)为p＝0.5时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(c)为p＝0.7时裂纹面上的接触压力时程曲线；

图27为本发明一种实施例的不同裂纹深度下裂纹面上的接触压力时程曲线示意图，其中，图(a)为d＝0.3时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(b)为d＝0.5时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(c)为d＝0.7时裂纹面上的接触压力时程曲线；

图28为本发明一种实施例的不同裂纹深度下裂纹面上的接触压力时程曲线示意图，其中，图(a)为h＝0.3时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(b)为h＝0.5时裂纹面上的接触压力时程曲线，图(c)为h＝0.7时裂纹面上的接触压力时程曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，航空发动机叶片裂纹预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取健康发动机叶片的三维CAD模型和材料参数；

本发明实施例中，健康叶片的三维CAD模型如图2所示，叶片材料选为TA11合金，室温下的材料性能数据如表1所示，包括：弹性模量、泊松比和材料密度；本发明假定叶片是各向同性的线弹性材料；

表1 TA11室温下的材料性能数据

步骤2、根据裂纹断口形状确定疲劳裂纹的类型，包括：叶背面疲劳裂纹和叶片前缘疲劳裂纹；

步骤3、判断疲劳裂纹的类型是叶背面疲劳裂纹或叶片前缘疲劳裂纹，若为叶背面疲劳裂纹，则执行步骤4，若为叶片前缘疲劳裂纹，则执行步骤5；

步骤4、确定叶背面疲劳裂纹的位置、裂纹高度和裂纹深度，对健康发动机叶片的三维CAD模型进行切割和剖分，并执行步骤8；

具体步骤如下：

步骤4-1、如图3中图(a)和图(b)所示，分别确定健康叶片叶盆面上叶根曲线中心点J、叶盆面上叶尖曲线中心点K、叶背面上叶根曲线中心点L和叶背面上叶尖曲线中心点M；

步骤4-2、在叶盆面上以最短的连线连接叶根曲线中心点J和叶尖曲线中心点K，在叶背面上以最短的连线连接叶背面上叶根曲线中心点L和叶尖曲线中心点M；

步骤4-3、将曲线JK和LM通过放样生成蒙皮，如图4所示；

步骤4-4、通过所生成的蒙皮对健康叶片的三维CAD模型进行切割，如图5所示；

步骤4-5、根据裂纹的位置，再次对健康叶片的三维CAD模型进行切割，获得叶片模型在该位置处的剖面；

本发明实施例中，设定裂纹距叶根面处的距离为p，其中，p采用无量纲定义(裂纹面-叶根面距离/(叶尖-叶根面距离))；在p处对图5中的模型进行切割，得到图6中图(a)所示的叶片CAD模型，叶片模型在该位置处的剖面，图6中图(b)所示；

步骤4-6、根据叶背面疲劳裂纹高度h和裂纹深度d，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

本发明实施例中，叶背面疲劳裂纹示意图如图7所示，裂纹高度h和深度d确定过程具体如下：

步骤4-6-1、确定E和F点；

本发明实施例中，通过和确定叶背面弧上的E和F两点；

步骤4-6-2、确定坐标原点O；

本发明实施例中，通过确定坐标原点O，即O点为直线连线的中点；

步骤4-6-3、以向为x轴正向，将x轴顺时针旋转90°得到y轴正向；建立起平面ABCD内的局部坐标系xOy；

步骤4-6-4、确定G点；

本发明实施例中，通过确定G点；

步骤4-6-5、在局部坐标系xOy中，裂纹曲线①采用抛物线方程进行定义，使其过E、G和F三点；

步骤4-6-6、对裂纹剖面进行几何剖分以便于进行网格划分；

本发明实施例中，剖分原则如下：(1)将剖面尽量规整成四边形，便于划分四边形网格；(2)无法分割成四边形的，可以将其按三边形进行面分割。基于剖分原则(1)和(2)，得到裂纹面的剖分形式如图8所示，共6个面块；

本发明实施例中，叶根面和叶尖面采用上述同样处理方法，得到图9中图(a)和图(b)所示的剖面图形；需要说明的是，叶根面和叶尖面处：d＝0.2，h＝0.5；

步骤4-7、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤4-6-6中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型；

本发明实施例中，利用图10中图(b)中的剖分面对图10中图(a)中的体进行剖分，得到图10中图(c)和图(d)中剖分后的实体模型，共12个体；

步骤5、判断叶片前缘疲劳裂纹的裂纹形式，包括：非贯通裂纹和贯通裂纹，若为非贯通裂纹，执行步骤6；若为贯通裂纹，执行步骤7；

步骤6、确定非贯通裂纹的裂纹位置p、裂纹高度h和裂纹深度d，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8，具体步骤如下：

步骤6-1、如图11所示，根据非贯通裂纹的裂纹位置p对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，获得叶片模型在该位置处的剖面；

步骤6-2、根据非贯通裂纹的裂纹高度h和裂纹深度d，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

本发明实施例中，如图12所示，非贯通裂纹的裂纹高度h和裂纹深度d确定过程具体如下：

步骤6-2-1、确定坐标原点O；

本发明实施例中，O位于裂纹断面处叶盆面叶片前缘；d为无量纲裂纹深度，从而可以得到E点；

步骤6-2-2、以O点为坐标原点，向为x轴正向，将x轴逆时针旋转90°得到y轴正向。建立起平面OABC内的局部坐标系xOy；

步骤6-2-3、确定F点；

本发明实施例中，通过确定F点；

步骤6-2-4、在局部坐标系xOy中，裂纹曲线②采用抛物线方程进行定义，使其过E和F两点；

步骤6-2-5、对裂纹剖面进行几何剖分以便于进行网格划分，得到裂纹面的剖分形式如图13所示，共3个面块；

本发明实施例中，叶根面和叶尖面采用上述同样处理方法，得到图14中图(a)和图(b)的剖面图形；需要说明的是，叶根面和叶尖面处：d＝0.2，h＝0.5；

步骤6-3、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤6-2-5中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型；

本发明实施例中，利用图15中图(b)中的4个剖分面对图15中图(a)中的体进行剖分，得到图15中图(c)和图(d)中剖分后的实体模型，共6个体；

步骤7、确定贯通裂纹的裂纹位置p、叶背面裂纹深度d₁和叶盆面裂纹深度d，并对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，并执行步骤8；具体步骤如下：

步骤7-1、根据贯通裂纹的裂纹位置p对健康叶片的三维CAD模型进行体剖分，获得叶片模型该位置处的剖面，剖分后的体模型与图11相同；

步骤7-2、根据贯通裂纹叶背面裂纹深度d₁和叶盆面裂纹深度d，在剖面上构建裂纹曲线获得裂纹剖面，并对裂纹剖面进行几何剖分；

本发明实施例中，如图16所示，贯通裂纹叶背面裂纹深度d₁和叶盆面裂纹深度d确定过程具体如下：

步骤7-2-1、确定坐标原点O；

本发明实施例中，O位于断面处叶盆面叶片前缘；d为无量纲裂纹深度，从而可以得到E点；

步骤7-2-2、以O点为坐标原点，向为x轴正向，将x轴逆时针旋转90°得到y轴正向。建立起平面OABC内的局部坐标系xOy。

步骤7-2-3、确定F点；

本发明实施例中，通过确定F点；

步骤7-2-4、在局部坐标系xOy中，裂纹曲线③采用抛物线方程进行定义，使其过E和F两点；

步骤7-2-5、对裂纹剖面进行几何剖分以便于进行网格划分；得到裂纹面的剖分形式如图17所示，共2个面块；

本发明实施例中，叶根面和叶尖面采用上述处理方法，得到图18中图(a)和图(b)的剖面图形；需要说明的是，叶根面和叶尖面处：d＝0.4，d₁＝0.35；

步骤7-3、利用剖分面的边界线通过拉伸切除方式对步骤7-2-5中的几何体进行切割，获得剖分后的实体模型；

本发明实施例中，利用图19中图(b)中的2个剖分面对图19中图(a)中的体进行剖分，得到图19中图(c)和图(d)中剖分后的实体模型，共4个体；

步骤8、对裂纹叶片进行网格划分，构建出含真实裂纹扩展路径的叶片有限元模型，得到图20中不同裂纹形式下叶片有限元模型示意图，其中，图(a)为叶背面疲劳裂纹示意图，图(b)为叶片前缘非贯通疲劳裂纹示意图，图(c)为叶片前缘贯通疲劳裂纹示意图，将裂纹叶片叶根面处施加固支约束，对裂纹叶片进行升速过程中的振动响应分析，获取裂纹叶片在叶盆面上叶尖处尾缘的位移振动响应、裂纹面上的接触压力时程响应以及叶根处的动应力；

本发明实施例中，具体步骤如下：

步骤8-1、对裂纹叶片进行网格划分，具体如下：

步骤8-1-1、设置单元类型；实体单元类型选择为8节点的低阶单元Solid185，单元算法选择为简化的增强应变算法；面单元分网采用4节点的四边形单元Mesh200；

步骤8-1-2、设置材料参数；采用线弹性各项同性材料来模拟裂纹叶片的力学特性，并根据步骤1中所获得的叶片材料进行相应的参数设置，如弹性模量、泊松比、密度，详见表1；

步骤8-1-3、基于步骤8-1-1和步骤8-1-2，对裂纹叶片进行分网，建立裂纹叶片有限元模型，如图20所示；

步骤8-2、接触对建立，具体如下：

步骤8-2-1、定义接触对的单元类型。三维目标面单元设置为TARGE170，三维接触面单元设置为CONTA174；

步骤8-2-2、靠近叶片悬臂端的裂纹面设置为目标面(用TARGE170单元进行划分)，而靠近自由端的裂纹面设定为接触面(用CONTA174单元进行划分)；不同裂纹类型的接触对建立如图21中图(a)至图(c)所示；

步骤8-3、约束设置，本发明实施例中，裂纹形式(a)或(b)均在叶根面处采用全约束；

步骤8-4、升速过程中的载荷施加及求解设置；

步骤8-4-1、通过大变形效应、应力刚化效应和科氏力效应，以引入应力刚化、科氏力以及大变形的影响；

步骤8-4-2、n为转速，t_a为升速时间，α为角加速度；三者关系满足表达式

步骤8-4-3、考虑离心力的影响，对裂纹叶片施加转速为ω(t)＝ω₀+αt_a的角速度；w₀为初始时刻的角速度，本实施例中w₀＝0，但不局限于此设置；

步骤8-4-4、考虑切向力的影响，对裂纹叶片施加角加速度α；

步骤8-4-5、考虑气动力的影响，对裂纹叶片在叶盆面施加p(t)＝F₀sin(k(w₀t_a+0.5αt_a²))/A_b的气动力；式中F₀为作用在叶盆面上的总力，A_b为叶盆面面积，k为旋转裂纹叶片前排的静子叶片数，t_a为升速时间；

步骤8-4-6、设置瑞利阻尼系数；

式中ω₁＝2πf₁，ω₂＝2πf₂；f₁和f₂分别为健康叶片的1阶和2阶固有频率；

步骤8-4-7、设置求解时间步长，n_max为升速过程中的最大转速；

步骤8-4-7、求解；

步骤9、建立健康叶片的有限元模型，将健康叶片叶根面处施加固支约束，对健康叶片进行升速过程中的振动响应分析，载荷施加同步骤8-4，获取健康叶片在叶盆面上叶尖处尾缘的位移振动响应以及叶根处的动应力；

步骤10、将裂纹叶片和健康叶片在升速过程中的位移振动响应进行比较，对比一阶共振处的“错峰”现象、高转速下振动响应的“上飘”现象、升速过程所反映出的3阶和2阶超谐共振现象，确定叶片裂纹是否萌发以及严重程度，从而完成叶片裂纹的预测。

本发明实施例中，对叶背含疲劳裂纹的叶片模型进行了不同裂纹位置、裂纹深度和裂纹高度下的振动响应分析，工况见表2所示；

表2叶背含疲劳裂纹的仿真工况表

本发明实施例中，图22中图(a)至图(c)表明应力刚化效应会导致叶片的固有频率升高，对系统振动响应影响明显，因此，必须考虑旋转叶片的应力刚化效应；图23～图25表明裂纹越严重(p值越小或d值和h值越大)，系统的固有频率越低(相对于健康叶片的固有频率)。此外，裂纹越严重，系统振动响应上飘越严重(图23(c)，图24(c)和图25(c))；

本发明实施例中，还对叶背含疲劳裂纹的叶片模型进行了不同裂纹位置、裂纹深度和裂纹高度下的裂纹面上接触压力的时程数据提取，详见图26～28所示。从图中看出，裂纹越严重时，超谐成分越明显(3阶超谐共振(A点)，2阶超谐共振(B点))；

本发明实施例中，基于图22～图28可以诊断出裂纹的有无及裂纹的严重程度。