本发明涉属于轮毂电机驱动电动轮轻量化设计领域，尤其涉及一种轮毂电机设计优化方法。
背景技术：
近年来，在方方面面的支持与关注之下，新能源汽车尤其是纯电动汽车得到迅猛发展，而电动汽车今后将会是人们重要的交通工具。轮毂电机作为电动汽车最核心的部件之一，其最大的特点就是将驱动、传动和制动等装置整合到轮毂内，省略了离合器、变速器、传动轴、差速器、分动器等传统的传动部件。轮毂电机技术的发展将带来一场车辆驱动方式的变革。
作为新能源汽车，轮毂电机驱动电动汽车一直是国内外学者研究的重点。在轮毂电机系统的研究中一直有一个比较重要的问题：就是电机与车轮集成导致非簧载质量较大，隔离振动性能下降，影响行驶条件下的车辆平顺性和安全性，轮毂电机驱动电动车辆非簧载质量的增加是引起其平顺性恶化的主要原因之一。经过分析表明减小轮毂电机的总质量，可以有效的改善车辆的平顺性。因此，非常有必要对轮毂电机驱动系统进行轻量化设计。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题，本发明的目标是提供一种基于遗传退火算法的轮毂电机优化设计方法。
本发明解决其技术问题的思路是：获取轮毂电机优化的目标和约束条件；采用遗传退火算法对轮毂电机进行逆解，求得轮毂电机设计变量参数值；根据获得的若干组变量参数值，找到一组值能使轮毂电机性能指标与经济技术指标均满足最优，则该组变量参数值即为最优解。
具体的如下所述：
一种基于遗传退火算法的轮毂电机优化方法，包括以下步骤：
(1)确定轮毂电机的变量参数，包括定子外径、定子内径、铁芯长度、气隙长度、永磁体厚度、每槽导体数、导线直径、槽满率；
(2)确定轮毂电机需要优化的目标和约束条件：轮毂电机优化的目标函数是电机使用的有效材料在一定质量、材料成本的基础上使得电机效率最高；约束条件是指根据轮毂电机的特定使用环境与条件所施加的限制性约束函数，其数学表达式中包含了所有或部分的变量参数，轮毂电机优化设计的约束条件分别为轮毂电机的启动电流g1(x)、启动扭矩g2(x)、气隙磁感应强度g3(x)、额定转速g4(x)、热负荷g5(x)、定子齿部磁密g6(x)、定子轭部磁密g7(x)、转子轭部磁密g8(x)；
(3)根据轮毂电机的变量参数，生成遗传模拟退火算法的初始种群p0(t)，设定遗传模拟退火算法的适应度函数；
(4)计算种群中的每一个个体的被选中概率，根据计算出的被选中概率对初始种群进行随机选择；
(5)对随机选择后的种群进行交叉、变异操作得到种群p1(t)；
(6)判断是否满足预设的停止准则，也就是看是否达到最大遗传迭代数量和退火终止温度，若是，则结束遗传算法并输出最优个体作为轮毂电机的最优设计参数矩阵，反之，对种群中的个体进行更新；
(7)更新迭代参数，将遗传模拟退火算法温度tt下降、遗传代数k增加以及种群数组更新后，返回步骤(4)进行迭代，直至轮毂电机根据获取的变量参数值满足轮毂电机的目标函数。
进一步的，步骤(3)中，所述初始种群p0(t)由下式的初始个体构成：
x＝[x0，x1，，λ，xi，λ，xn-1]t
式中，n表示轮毂电机的设计变量数，x表示解空间的向量，且x中的元素由变量参数组成。
进一步的，步骤(3)中，所述适应度函数为：
minf(x，γ)＝f(x)+p(x，γ)(1)
式中，f(x)为预设的目标函数，p(x，γ)为惩罚函数，是与约束条件gi(x)有关的函数；
其中，预设的目标函数为
式中，αi为权系数，fi(x)为单个的目标函数，n为目标函数的个数；
其中的约束函数gi(x)表达式为：
式中，ist为优化后的启动电流、ist0为优化前的启动电流；tst为优化后的启动扭矩、tst0为优化前的启动扭矩；bδ为优化后的气隙磁感应强度、bδ0为优化前的气隙磁感应强度；nγ为优化后的额定转速、nγ0为优化前的额定转速；h为优化后的热负荷、h0为优化前的热负荷；bt为优化后的定子齿部磁密、bt0为优化前的定子齿部磁密；bj为优化后的定子轭部磁密、bj0为优化前的定子轭部磁密；bi为优化后的转子轭部磁密、bi0为优化前的转子轭部磁密；
惩罚函数p(x，γ)的表达式为：
式中，γ为惩罚因素；hu(x)为第u个约束函数中的等式部分；qu(x)为第u个约束函数中的不等式部分；u表示约束函数的序号，u＝1，2，λm；m为约束函数的个数。
进一步的，步骤(4)中，种群中的每一个个体的被选中概率由下式得到：
其中，fmin代表种群中个体适应度函数值的最小值，f(i)代表第i个个体的适应度函数值，pi(tt)代表在更新迭代参数过程中，当前温度tt下该个体被选中的概率。
进一步的，步骤(5)中，包括以下步骤：
s51、按照交叉率和变异率，采用比例选择算子对种群中的个体进行选择；
s52、对选择后的种群进行交叉操作；
s53、对交叉后的种群进行变异操作。
其中，步骤s51分为以下几个步骤，
s511、按照交叉率pc和变异率pv在种群中进行搜索，计算出每一个个体的适应值后，按从大到小的顺序进行排序，所述交叉率pc和变异率pv为：
式中，pc1表示预设的交叉率，取(0，1)区间的值；pv1表示预设的变异率，取(0，1)区间的值；fmin表示群体中个体的最小适应度；favg表示群体中个体的平均适应度；f′表示相互交叉的两个个体之中，相对较小的个体适应度；
s512、根据下式计算每一个个体的适应度值占总适应度值的比例pk(xi)后，组成赌轮盘：
上式中，f(xi)表示第i个个体的适应度值；
s513、随机产生一个0～1之间的随机数，根据随机数在赌轮盘上所处的群尖选择对应的个体；
s514、重复执行步骤s513直到选取的个体达到种群容量的最大值。
其中，步骤s52中，包括下列步骤，
s521、对于种群p1(t)中的每一个个体xi计算其适应度函数值f(xi)，按f(xi)由小到大的顺序重新排列p1(t)，并将p1(t)中f(xi)最小的个体作为全局最优个体xe保存；
s522、个体的适应度能够表示为一个与其在群体中的位置i相关的函数，记作：f(i)＝(i+1)/(n+1)，其中i表示个体在群体中的位置i∈[0，λ，n-1]，从种群p1(t)中按照概率random(0，1)＜f(i)选择r·n个个体；r为交叉率，n为群体规模，对于每一个个体xi按照下列公式进行交叉；
上式中，random(0，1)表示0～1间的随机数。
其中，步骤s53，具体为：
从种群p1(t)中按照概率random(0，1)＞f(i)选择m·n个个体，对于每一个交叉操作后的个体xi′按照变异函数进行变异；
x″i＝x′i+(f(α)scale-x′i)rand(0，1)+fn(i)+ft(tt)(10)
其中，scale表示变量参数定义域的半径；xi′表示交叉操作后的个体，xi″表示变异操作后的个体，random(0，1)表示0～1间的随机数，ft(tt)表示个体适应度与当前温度的关系函数，f(α)为系数函数；
fn(i)表示个体适应度与个体在群体中位置的关系函数，其中i表示当前个体的位置：
fn(i)＝2πrand(0，1)f(α)f(i)(11)
其中，f(i)表示个体适应度；
ft(tt)表示个体适应度与当前温度的关系函数：
ft(tt)＝2πrand(0，1)f(α)(tstart-tt)/tstart(12)
上式中，tt为当前温度；tstart为退火初始温度，f(α)为系数函数；
其中系数函数f(α)为：
进一步的，所述步骤s6中所述判断是否满足预设的停止准则的步骤，其具体为：
判断是否达到最大遗传代数和退火终止温度，或者是否满足以下条件：
f(x″i)＞500或tt＜tend(13)
其中，f(x″i)表示第i个个体的适应度值，x″表示变异操作后的新的解向量，tend表示退火终止温度。
此外，
s11、根据轮毂电机优化的目标函数，设置遗传退火算法的初始温度以及温度下降因子，设定退温操作函数如下式：
tt+1＝ktt(14)
式中：tt表示当前温度，tt+1表示退温操作后的温度，k表示温度下降因子，其取值略小于1.0。
s12、所述迭代次数可以根据所述轮毂电机的大小和结构不同设置为不同值，在此为迭代次数为500次。
本发明的有益效果是：本发明的基于遗传退火算法的轮毂电机优化设计的方法，包括步骤：获取轮毂电机优化的目标和约束条件；采用遗传退火算法对轮毂电机进行逆解，求解获得轮毂电机设计变量参数值；轮毂电机根据获取的变量参数值产生稳定持续的转矩。单个的遗传算法容易产生早熟现象、局部寻优能力较差、运行效率较低的问题，所以需要对遗传算法作一定的改进。因此本方法通过遗传退火算法对轮毂电机进行逆解，用遗传算法的搜索策略弥补模拟退火算法的精度问题，用模拟退火算法的全局搜索能力避免遗传算法陷入局部最优的困境。遗传退火算法把两种算法的优势有机地结合起来，不仅能使算法的效率得到提高，还能增强算法的全局把控能力。基于此算法执行的轮毂电机的优化方法，精确度高，收敛速度快，效率高。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明基于遗传退火算法的轮毂电机优化设计方法的流程图。
具体实施方式
首先获取轮毂电机优化的目标和约束条件；然后采用遗传退火算法对轮毂电机的变量参数进行编码、选择、交叉和变异操作后得到变量参数的最优值，使得轮毂电机的性能指标和经济技术指标最优化。
参照图1，本发明提供了一种基于遗传退火算法的轮毂电机优化设计的方法，包括步骤：
s1、初始化遗传退火算法的初始温度、温度下降因子、终止温度、以及迭代次数的设置；
s2、获取轮毂电机优化的目标和约束条件；
s3、对变量参数进行编码，产生遗传退火算法的初始种群p0(t)；
s4、计算种群中的每一个个体的被选中概率，并根据计算出的被选中概率对种群进行随机选择；
s5、对随机选择后的种群进行交叉、变异操作得到种群p1(t)；
s6、判断是否满足预设的停止准则，即判断是否达到设定的最大遗传代数和退火终止温度，若是，则结束遗传算法并输出最优个体作为轮毂电机的最优设计参数矩阵，反之，对种群中的个体进行更新；
s7、更新迭代参数，将遗传模拟退火算法温度tt下降、遗传代数k增加以及种群数组更新后，返回步骤s4进行迭代。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s1，包括：
s11、根据轮毂电机优化的目标函数，设置遗传退火算法的初始温度以及温度下降因子，设定退温操作函数如下式：
tt+1＝ktt(1)
式中：tt表示当前温度，tt+1表示退温操作后的温度，k表示温度下降因子，其取值略小于1.0。
s12、所述迭代次数可以根据所述轮毂电机的大小和结构不同设置为不同值，在此迭代次数为500次。
结合本发明要解决的问题，步骤s1中，初始化遗传退火算法的初始温度、温度下降因子、终止温度以及迭代次数的设置。初始温度表示轮毂电机的变量参数在初始状态下的温度；温度下降因子表示在优化过程中为了计算简便，所选的降温系数；终止温度表示使轮毂电机的变量参数在尽量满足优化目标函数的条件下所设置的温度；迭代次数表示使轮毂电机的变量参数在尽量满足优化目标函数的条件下所设置的参数。
所述步骤s2，确定轮毂电机需要优化的目标和约束条件：轮毂电机的目标函数为：在有效材料(包括永磁体、铜线、硅钢片)为一定质量、一定成本的基础之上，使电机效率达到最高；约束条件是根据各种特定问题而施加的限制性条件，其数学表达式中包含了所有或部分的变量参数，轮毂电机优化设计的约束条件包括与轮毂电机的启动电流相关的g1(x)、与启动扭矩相关的g2(x)、与气隙磁感应强度相关的g3(x)、与额定转速相关的g4(x)、与热负荷相关的g5(x)、与定子齿部磁密相关的g6(x)、与定子轭部磁密相关的g7(x)、与转子轭部磁密相关的g8(x)。
所述步骤s3，根据轮毂电机的变量参数，所述变量参数包括定子外径、定子内径、铁芯长度、气隙长度、永磁体厚度、每槽导体数、导线直径、槽满率，生成遗传模拟退火算法的初始种群，所述初始种群由下式的初始个体构成：
x＝[dout，din，liron，lgas，mt，ns，dc，sf]t(2)
上式中，x表示解空间的向量，dout为定子外径，din为定子内径，liron为铁芯长度，lgas为气隙长度，mt为永磁体厚度，ns为每槽导体数，dc为导线直径，sf为槽满率。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s4，包括：
s41、设定遗传模拟退火算法的适应度函数；
s42、根据适应度函数，采用下式计算种群中的每一个个体的被选中概率，并根据计算出的被选中概率对种群进行随机选择：
其中，fmin代表种群中个体适应度函数值的最小值，f(i)代表第i个个体的适应度函数值，pi(tt)代表在更新迭代参数过程中，当前温度tt下该个体被选中的概率。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s41，包括：
s411、根据下式，设定遗传退火算法的适应度函数为：
minf(x，γ)＝f(x)+p(x，γ)(4)
其中，f(x)为预设的目标函数，p(x，γ)为惩罚函数，是有关约束条件的函数。
s412、根据设计要求预设的目标函数表达式为：
上式中，αi为权系数，fi(x)为单个的目标函数，n为目标函数的个数。
其中约束函数表达式为：
式中，ist为优化后的启动电流、ist0为优化前的启动电流；tst为优化后的启动扭矩、tst0为优化前的启动扭矩；bδ为优化后的气隙磁感应强度、bδ0为优化前的气隙磁感应强度；nγ为优化后的额定转速、nγ0为优化前的额定转速；h为优化后的热负荷、h0为优化前的热负荷；bt为优化后的定子齿部磁密、bt0为优化前的定子齿部磁密；bj为优化后的定子轭部磁密、bj0为优化前的定子轭部磁密；bi为优化后的转子轭部磁密、bi0为优化前的转子轭部磁密。
惩罚函数的表达式为：
式中，γ为惩罚因素；hu(x)为第u个约束函数中的等式部分；qu(x)为第u个约束函数中的不等式部分；u表示约束函数的序号，u＝1，2，λm；m为约束函数的个数。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s5，包括：
s51、按照设定的交叉率和变异率，采用比例选择算子对种群中的个体进行选择；
s52、对选择后的种群进行交叉操作；
s53、对交叉后的种群进行变异操作。
步骤s5实际执行的是遗传操作，遗传操作是整个算法的关键部分，遗传操作对上一代的个体进行选择，被选择的个体通过交叉和变异产生下一代的个体。在这个过程中充满了随机性，但是在全局范围内又要有把控搜索方向的能力。遗传操作包括选择、交叉和变异三个步骤，及对应步骤s51～s53。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s51，包括：
s511、按照交叉率pc和变异率pv在种群中进行搜索，计算出每一个个体的适应值后，按从大到小的顺序进行排序，所述交叉率pc和变异率pv为：
式中，pc1表示预设的交叉率，取(0，1)区间的值；pv1表示预设的变异率，取(0，1)区间的值；fmin表示群体中个体的最小适应度；favg表示群体中个体的平均适应度；f′表示相互交叉的两个个体之中，相对较小的个体适应度。
交叉率pc是交叉操作过程中的一个重要的参数，影响着子代的多样性以及算法的搜索范围。交叉操作的主要目的就是将最优个体的部分特征遗传给子代，以便子代能够迅速达到全局最优状态。如果交叉率pc取得过高，则容易破坏群体中的优良模式，不利于算法的收敛；如果交叉率取得过低，则降低了个体的多样性，使算法陷入局部最优，得出的解的质量不高。因此要选择合适的交叉率。
s512、根据下式计算每一个个体的适应度值占总适应度值的比例pk(xi)后，组成赌轮盘：
上式中，f(xi)表示第i个个体的适应度值；
s513、随机产生一个0～1之间的随机数，根据随机数在赌轮盘上所处的群尖选择对应的个体；
s514、重复执行步骤s413知道直到选取的个体达到种群容量的最大值。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s52，包括：
s521、对于种群p1(t)中的每一个个体xi计算其适应度函数值f(xi)，按f(xi)由小到大的顺序重新排列p1(t)，并将p1(t)中f(xi)最小的个体作为全局最优个体xe保存。
s522、个体的适应度可以表示为一个与其在群体中的位置i相关的函数，记作：f(i)＝(i+1)/(n+1)，其中i表示个体在群体中的位置i∈[0，λ，n-1]，从种群p1(t)中按照概率random(0，1)＜f(i)选择r·n(r为交叉率，n为群体规模)个个体。对于每一个个体xi按照公式进行交叉。
上式中，random(0，1)表示0～1间的随机数。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s53，具体为：
从种群p1(t)中按照概率random(0，1)＞f(i)选择m·n个个体。对于每一个交叉操作个体xi′按照变异函数进行变异。
x″i＝x′i+(f(α)scale-x′i)rand(0，1)+fn(i)+ft(tt)(12)
其中，scale表示变量参数定义域的半径；xi′表示交叉操作后的个体，xi″表示变异操作后的个体，random(0，1)表示0～1间的随机数，fn(i)表示个体适应度与个体在群体中位置的关系函数，ft(tt)表示个体适应度与当前温度的关系函数，f(α)为系数函数。
fn(i)为个体适应度与个体在群体中位置的关系函数，其中i表示当前个体的位置：
fn(i)＝2πrand(0，1)f(α)f(i)(13)
其中，f(i)表示个体适应度；
ft(tt)为个体适应度与当前温度的关系函数：
ft(tt)＝2πrand(0，1)f(α)(tstart-tt)/tstart(14)
上式中，tt为当前温度；tstart为退火初始温度，f(α)为系数函数。
其中系数函数f(α)为：
由可以看出，为了保持种群较好的多样性，个体必须保持较大强度的扰动力度。群体中个体的扰动力度是按照个体在群体中的位置由前到后逐渐加大的，而且还会随着温度的降低而逐渐加强。这样，就可以保证当温度较高时，越是接近最优解的个体抖动越小，当温度较低时，个体仍然可以保持一定强度的扰动，从而为寻找全局最优解提供一个较为妥当的群体多样性保持策略。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤s6中所述判断是否满足预设的停止准则的步骤，其具体为：
判断是否达到最大遗传代数和退火终止温度，或者是否满足以下条件：
f(x″i)＞500或tt＜tend(16)
其中，f(x″i)表示第i个个体的适应度值，x″表示变异操作后的个体，tend表示退火终止温度。
本发明通过遗传退火算法对轮毂电机进行逆解，用遗传算法的搜索策略弥补模拟退火算法的精度问题，用模拟退火算法的全局搜索能力避免遗传算法陷入局部最优的困境。遗传退火算法把两种算法的优势有机地结合起来，不仅能使算法的效率得到提高，还能增强算法的全局把控能力。基于此算法执行的轮毂电机的优化方法，精确度高，收敛速度快，效率高。