一种锂离子电池的电化学阻抗谱拟合方法与流程

本发明涉及电池系统领域，尤其涉及锂离子电池系统的电化学阻抗谱的分析方法。

背景技术：

电化学阻抗谱(eis)是一种常用的电化学研究方法，通过对电池等被研究系统施加不同频率的交流信号获取其在一定频率范围内在阻抗值。测得的电化学阻抗谱常通过含有常相位角元件(cpe)的阻抗模型进行拟合，以获取模型参数值，用来解释电化学阻抗谱。

现有的电化学阻抗谱拟合方法主要包括图解法和智能优化算法。其中，图解法通过首先为分段拟合电化学阻抗谱中的半圆或者直线，以获得大致的模型参数值，再通过非线性拟合算法，如matlab的lsqcurvefit函数，进行非线性拟合，成熟的拟合软件如zview。该方法要求用户自行选取较为合适的阻抗谱对应区段用于分段拟合，且初值对结果影响较大。智能优化算法如遗传算法，粒子群算法等在电化学阻抗谱拟合过程中，通过模拟生物进化、觅食等行为，在给定的参数范围内最小化模型输出值和实验测量值之间的误差。该类方法能够很好地处理非线性问题，且不会陷入局部最优解中。但在线性问题上，其结果往往不如基于梯度的最小二乘法更为高效、准确。因此，本领域中对于电化学阻抗谱拟合问题尚缺乏对非线性和线性问题能够同时起到良好处理效果，并进一步考虑到锂离子电池电化学阻抗谱特点的拟合方法。

技术实现要素：

根据上述本领域中所存在的技术问题，本发明提供了一种锂离子电池电化学阻抗谱拟合方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立所述电池的电化学阻抗谱拟合模型并确定其阻抗表达式；

步骤二、根据所述步骤一中确定的所述阻抗表达式确定所述模型中待优化的线性参数与非线性参数；

步骤三、选取一种智能优化算法用于优化模型中的非线性参数，并根据实际应用环境和精度要求设置算法参数；

步骤四、设定所述智能优化算法的目标函数，所述目标函数中嵌套有用于最小二乘法求解的所述模型的线性参数以及最小二乘法最小化目标函数值；

步骤五、运行所述智能优化算法求解使所述目标函数值最小的非线性参数，并通过最小二乘法求解所述线性参数以及所述目标函数值。

进一步地，所述步骤一具体包括：根据所选定的电化学阻抗谱拟合模型中的串并联结构确定其各个串联部分的以相加形式表示的阻抗表达式，得到总阻抗表达式，无需通分，用于划分线性和非线性参数。

进一步地，所述步骤二中所述的根据所述阻抗表达式确定所述模型中待优化的线性参数与非线性参数具体包括：将总阻抗表达式中各项的分母中的参数和分子中的指数参数均视为非线性参数，分子中其余参数视为线性参数。线性参数与非线性参数完成划分的标准是能够在非线性参数给定的情况下将模型的所述总阻抗zm表示成与线性参数向量θl之间具有线性相关的形式:其中是由非线性参数和频率构成的矩阵。

进一步地，所述步骤二中确定的所述非线性参数还包括根据其物理含义和/或经验设定其取值范围。

进一步地，所述智能优化算法可采用遗传算法、粒子群算法，根据实际应用环境和精度要求设置算法参数，如遗传算法中的种群个体数、最大运行代数等。

进一步的，所述步骤四具体包括：

4.1).将所述目标函数表示成阻抗谱中各个频率下测得的阻抗和模型输出阻抗的差平方和；

4.2).考虑到锂离子电池在各个频率下的阻抗模值随着频率降低而增大，将各个阻抗点的模的平方的倒数作为权重，即将所述目标函数中各累加项乘以相应阻抗点的模的平方的倒数后求和；

4.3).考虑到模型中的线性参数均为实数，且实数与虚数相乘仍为虚数，实数与实数相乘仍为实数，可以将目标函数中各个阻抗点的误差平方和写成实部误差平方和和虚部误差平方和相加的形式；

4.4).在给定模型中非线性参数的值之后，即可通过最小二乘法求解出线性参数的值，以及相应的目标函数的值。

进一步地，所述步骤五具体包括：基于智能优化算法迭代计算使得目标函数最小的相应非线性参数，同时对每一组非线性参数，由目标函数中嵌套的最小二乘法最小化目标函数，得到线性参数值和拟合误差。最终得到满足条件的非线性和线性参数及相应的目标函数值。

上述本发明所提供的锂离子电池电化学阻抗谱拟合方法，实现了以智能优化算法优化模型中的非线性参数，并以最小二乘法求解剩余的线性参数的有机结合。同时，该方法还考虑了锂离子电池电化学阻抗谱的特点，因而能够快速高效地实现电化学阻抗谱测试结果的拟合。

附图说明

图1是本发明所提供方法的流程示意图

图2是某nmc25ah电池的电化学阻抗谱测试结果

图3是用于拟合电化学阻抗谱的模型

图4是电化学阻抗谱拟合结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供的一种适用于稀疏数据的动力电池参数辨识方法，做出进一步详尽的阐释。

本发明所提供的方法，具体流程如图1所示。在本发明的一实施例中，以25ah的nmc锂离子电池的在soc＝50％处的一个电化学阻抗谱为例展示拟合步骤，其电化学阻抗谱如附图2所示。拟合过程包括以下步骤：

步骤一、建立所述电池的电化学阻抗谱拟合模型并确定其阻抗表达式。nmc锂离子电池的常用的阻抗模型如附图3所示。该模型由纯电阻ri，rct,rsei和常相位角元件cpei(i＝1,2,3)组成，cpei的频域表达式为：

其中，f为频率，yi和αi是cpei的参数。当αi＝0时，cpei元件转化为纯电阻，当αi＝1时，cpei元件转化为纯电容。

根据模型中各个元件的串并联关系，可以确定该模型在频率f下的阻抗表达式为：

步骤二、根据所述步骤一中确定的所述阻抗表达式确定所述模型中待优化的线性参数与非线性参数。观察模型的阻抗表达式可知，待辨识参数向量θ＝[ri,rct,y1,α1,rsei,y2,α2,y3,α3]^t，其中分母中存在的待辨识参数包括rct,y1,α1,rsei,y2,α2,α3,分子中存在的待辨识参数包括ri,rct,rsei,1/y3。因此可以定义线性待辨识参数向量为θl＝[ri,rct,rsei,1/y3]^t,非线性待辨识参数向量为θnl＝[τ1,α1,τ2,α2,α3]^t，其中，τ1＝rct×y1，τ2＝rsei×y2。此时，

设定非线性参数的合理范围，根据模型参数的物理意义和该款电池阻抗谱的拟合经验，可设置模型非线性参数范围如下:0<τ1,τ2<1s，0<α1,α2,α3<1。若根据该参数范围得到的拟合结果不理想，则可根据拟合结果适当调整参数取值范围。

步骤三、选取一种智能优化算法用于优化模型中的非线性参数，并根据实际应用环境和精度要求设置算法参数。本例中选取遗传算法用于优化模型中的非线性参数。遗传算法中的种群个体数设为100，最大迭代代数设为200，适应度下限设置为0，其他参数采用matlab遗传算法工具箱中的默认值。

步骤四、设定所述智能优化算法的目标函数，所述目标函数中嵌套有用于最小二乘法求解的所述模型的线性参数以及最小二乘法最小化目标函数值。本例中选用的目标函数定义为：

式中，z(fi)代表在频率fi处测得的阻抗，x和y代表阻抗的实部和虚部，测得的电化学阻抗谱中共有n个阻抗点。a，θl和b分别定义为

步骤五、运行所述智能优化算法求解使所述目标函数值最小的非线性参数，并通过最小二乘法求解所述线性参数以及所述目标函数值。在设置好目标函数与遗传算法相关参数后，运行matlab遗传算法工具箱进行阻抗谱拟合。拟合结果如附图4所示，可见，该方法能够实现模型的准确拟合，其均方根相对误差为0.35％，运行时间为23.68秒。拟合得到的模型参数为：ri＝6.804mω,rct＝1.923mω,rsei＝0.746mω，y3＝2917.5s^0.585ω^-1,τ1＝0.1748s，τ2＝0.0101s,α1＝0.924，α2＝0.936，α3＝0.585。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。