是本发明实施例中自振频率误差±10%时，位移反演X向基底总风力功率谱 (90°风向）；
[0070] 图12是本发明实施例中自振频率误差±10%时，位移反演Y向基底总风力功率谱 (90°风向）；
[0071] 图13是本发明实施例中阻尼比误差±10%时，位移反演X向基底总风力功率谱 (90°风向）；
[0072] 图14是本发明实施例中阻尼比误差±10%时，位移反演Y向基底总风力功率谱 (90°风向）；
[0073] 图15是本发明实施例中90°风向下2%噪声水平时X向准确荷载和反演荷载的 相关图；
[0074] 图16是本发明实施例中90°风向下2%噪声水平时Y向准确荷载和反演荷载的 相关图；
[0075] 图17是本发明实施例中90°风向下5%噪声水平时X向准确荷载和反演荷载的 相关图；
[0076] 图18是本发明实施例中90°风向下5%噪声水平时Y向准确荷载和反演荷载的 相关图；
[0077] 图19是本发明实施例的方法流程图。
【具体实施方式】
[0078] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限 定本发明。
[0079] 如图19所示，基于离散型卡尔曼滤波的超高层建筑风荷载反分析方法，包括以下 步骤：
[0080] 1)利用有限单元法获取超高层建筑的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C，超高 层建筑的层数为η ;
[0081] 2)输入实测的P个楼层的风致响应分量，所述风致响应为位移或速度响应分量中 的一种；
[0082] 3)根据结构前q阶模态振型，将实测的风致响应分量转化为模态风致响应，并在 模态空间中构造离散化的状态方程和测量方程。
[0083] 3. 1)将实测的风致响应分量转化到模态空间；
[0085] 式中ypX1为p个楼层风致响应，Φ pXq为对应最高阶为q阶的模态振型矩阵，U qXi 为前q阶模态响应。
[0086] 由广义逆矩阵ΦρΧ;，结构实测的模态位移响应可近似表示为：
[0088] 式中&χ1为UqxJ^估计值。准确模态位移与估计模态位移之间误差向量可以用下 式表不：
[0090] 上式中估计误差的减小可通过增加实测楼层的数目，使其大于结构振动主要控制 模态数来实现。为了确定结构振动的主要控制模态数目，本发明将基于POD方法首先获取 位移响应协方差矩阵的特征值λ i(i = 1，2, ···]!)，进而计算出前q阶模态对结构振动的贡 献比例：
[0092] 本发明取Θ超过99%时所对应的q值作为结构振动主要控制模态数目。当位移 传感器的数目P多q时，模态位移之间的误差将会满足计算精度的要求。
[0093] 3. 2)将质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C按质量归一化进行模态转化；
[0095] 式中％、Mp心分别为第i阶按质量规准化的振型向量、模态质量和模态刚度；
[0096] 3. 3)构造离散化的状态方程和测量方程；
[0097] 动力方程可如下解耦为：
[0099] 式中仁、（^分别为第i阶按质量规准化的模态荷载、模态阻尼；J,.、￡>,.、U1分别 为第i阶模态加速度、模态速度、模态位移，应用Taylor展开式有：
[0101] 式中At是采样间隔，J1 (k-Ι)和丄(*-1)分别是k-Ι时间点处的模态加速度的一 阶导数和二阶导数，
[0103] 则X1 (k)用离散型的状态方程可以如下表示：
[0105] 其中A表示状态传递矩阵，B表示噪声矩阵，如下
[0107] 离散型的测量方程可以表示如下：
[0108] Z1 (k) =H* X1 (k) +W1 (k)
[0109] 其中Zi⑴表示测量的模态响应，Wi (k)表示测量噪声矢量，H表示测量矩阵，取决 于测量响应的类型，如果测量响应是位移，H= [I O O 0]，如果测量响应是速度，H= [0 I O 0]〇
[0110] 假设过程噪声W1GO是零均值的白噪声，其协方差可以分别用Qp R1表示如 下：
[0114] 这里Skni是柯氏δ。
[0115] 4)基于离散型卡尔曼滤波理论，利用已测部分楼层的风致响应估计未知结构风致 响应分量：
[0122] 式中，G1GO是时间点k处的卡尔曼滤波增益，P1GO表示滤波误差协方差矩阵；I 为单位矩阵，Q1S噪声协方差，A表示状态传递矩阵，B表示噪声矩阵，
[0123] 5)根据预测的模态响应，估计模态风荷载，进而利用模态振型矩阵的广义逆获得 结构任意楼层的风荷载时程：
[0126] 则可估计结构风致外荷载F ;
[0128] 式中，Onxq为振型矩阵Φ nXn的前q列，为估计的模态荷载向量
[0130] 下面结合实例对该发明做进一步详细的说明，该实例用于验证本发明的有效性。
[0131] 验证实例：基于香港某超高层建筑的风洞试验数据进行风荷载反演分析
[0132] 该超高层建筑及基本信息如下：高420米，地面以上共88层，该塔楼结构的平面 布置为方形，底部尺寸为57mX 57m，到顶部逐渐变化为39mX 39m，高宽比大约为8,属于典 型的风敏感性结构。风洞试验在香港城市大学的边界层风洞试验室进行，模拟边界层流场， 风剖面指数α = 〇. 28,试验时，利用挡板、尖塔等模拟装置在风洞中形成规定的风剖面（如 图1所示）。风洞试验段的是4米宽X 2米高，模型与实物在外形上保持几何相似，缩尺比 为1 :400,周边环境模型比例也为1 :400。试验共进行24个风向（0°~360°，间隔15° ) 的结构表面风压的测量，采样频率为600Hz，试验风向角与参考坐标轴定义如图2所示。
[0133] 实例分析时利用风洞试验的测试数据，结合我国现行荷载规范的有关规定，确定 了对应于50年重现期（基本风速为59. 5m/s)结构各层风荷载时程（在对比分析时作为准 确荷载），再运用结构动力分析得到风荷载作用下结构各层加速度、速度和位移响应，这些 结果将用于风荷载反演分析时的对比研究。
[0134] a.第一步：基于离散型卡尔曼滤波理论，利用已测部分楼层的风致响应估计未知 结构风致响应分量。
[0135] 本次分析将分别选取位移和速度响应作为已测的风致响应分量反演得到结构脉 动风荷载。基于模态参与系数公式求得该高层结构两个方向前4阶模态响应的能量贡献 率均超过了 99%，因此反演分析时选择的结构自由度数为4个。输入相应响应的楼层分别 为：第24, 39,64和88层。结构的质量矩阵、刚度矩阵为已知，结构阻尼矩阵选择瑞雷阻尼 模型，阻尼比取5%。
[0136] 基于所选择的四个楼层的位移响应，利用本发明方法可以估计任意楼层的风致响 应（假设P1((V-I)=IO6I)d图3、图4给出了风向角为90°时，80层X向的速度和加速度 响应，作为比较，给出对应的基于风洞试验计算的准确响应。由图可见，估计得到的速度、 加速度响应与准确响应时程吻合的非常好。图5、图6给出了 90°风向角下，结构80层X 向准确响应和反演响应的功率谱密度。由图可知，位移和速度响应的反演功率谱与准确功 率谱在整个频率段均符合的非常好，这意味着本发明提出的反演方法能够准确的预测到结 构未知响应分量。此外，两个明显的峰值出现在图5、图6中0. 143Hz和0. 342Hz处，恰好分 别对应于结构X向的两个自振频率。
[0137] b.第二步：根据预测的模态响应，估计模态风荷载，进而得到结构各个楼层的脉 动风荷载。
[0138] 利用本发明反演方法并结合预测的风致响应识别了结构各层动态风荷载，并对各 楼层反演风荷载沿建筑高度进行积分，获得了结构底部总风力的识别结果。图7~图10给 出了 90°风向角下分别基于位移及速度响应识别的风荷载结果。作为对比...