机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法与流程

本发明属于系统辨识技术领域，涉及一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法。

背景技术：

摩擦是影响机电伺服系统控制性能的主要因素之一，尤其是高精度的伺服控制系统。为了消除摩擦对机电伺服系统的影响，通常先对摩擦进行辨识，然后根据摩擦的数学模型进行补偿。快速准确地辨识机电伺服系统的摩擦模型，可以提高伺服系统的设计效率，是控制性能优化的基础。

现有机电伺服系统的摩擦辨识必须设计合适的输入信号，控制机构进行多次匀速或自由减速，获取系统的摩擦力矩与速度的特性，然后根据多组速度曲线的拟合，解算出摩擦模型中的各个参数。这些方法依赖于实验设计，实验数据量和运算数量均较大，严重影响辨识效率。尤其对于运动范围小的机电系统，很难获取足够的实验数据。

技术实现要素：

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法。

技术方案

一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法，其特征在于：设定继电器1的动作电压幅值d₁和继电器2的动作电压幅值d₂，选择的动作电压幅值使得伺服系统产生振动频率ω的低频震荡；所述动作电压幅值d₂使得振动幅值A_v保证不会超出伺服系统的运动范围；摩擦辨识步骤如下：

步骤1：任意改变继电器1的动作电压幅值d₁，令继电器2的动作电压幅值d₂不变，进行两次改变d₁为d₁₁和d₁₂并测试继电反馈信号，得到静摩擦力矩T_s的估计值为：

同时还可以得到在低速模式下的等效阻尼系数f₀的估计值为：

f₀的表达式为f₀＝(T_s-T_c)/v_s

其中，A₁、A₂、ω₁和ω₂分别为两次实验中产生周期振动的幅值和频率，相对应的d₁₁和d₁₂分别为两次实验中所设定的继电器1的增益。式中其他参数具体为：为传感器2频响函数的实部；为机电伺服控制系统线性单元传递函数的实部；为传感器传递函数的模，其中i＝1,2；

步骤2：保持继电器1的动作电压幅值d₁，增大继电器2的动作电压幅值d₂产生幅值A_v＞v_s的周期振动，再任意改变继电器1的动作电压幅值为d₁₃和d₁₄，进行两次改变并测试继电反馈信号，得到粘性阻尼系数v_s和等效参数T₀的估计值为：

通过谐波平衡条件改写得来库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s，求解

在满足和时，得到库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s。

有益效果

本发明提出的一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法，首先将机电伺服系统的线性模型与参数未知的摩擦模型分别用数学表达式进行描述，然后通过调整两个继电器的增益使系统产生自振荡，测得周期运动的数据，最后利用谐波平衡条件得到的原理公式进行数学运算，计算出摩擦模型的参数。本发明能够快速准确地辨识机电伺服系统的摩擦模型，可以为伺服控制系统的设计提供数学模型，提高机电伺服系统的设计效率。由于这种方法运算量小，不需要精心设计激励信号，方便快捷易于实现，适用于高精度的机电伺服控制系统设计。

附图说明

图1是本发明的控制结构框图。该结构的输入参考信号u设置为0，通过调节继电器1的幅值d₁和继电器2的幅值d₂，由于机电伺服系统的被控对象G_m(s)存在摩擦力f(v)，经传感器G_g(s)构成反馈回路，系统会产生不同程度的激自振荡。图中的1/s表示积分环节，N_r(A)表示继电特性的描述函数，N_f(A)表示摩擦特性的描述函数。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

由于机械结构的摩擦在低速时比较复杂，欲激发系统的低速特性，需要严密地设计输入信。本发明在机电伺服系统的反馈环路中引入继电环节，使呈现所谓极限环振荡。这种方法不需要外部信号发生装置，对系统的影响能控制在过程所允许的范围内。更重要的是，测试过程中系统处于闭环状态，扰动的影响被控制在最小的程度。

本发明方法的理论基础为谐波平衡条件，机电伺服系统在双继电器反馈结构下会产生周期性谐波响应的运动状态。系统线性单元的频响曲线与非线性环节的描述函数的负倒数曲线相交，即代表系统存在周期响应，通过求解交点的坐标便可获取周期性谐波响应的幅值与频率。

极限环存在的条件是系统的Nyquist曲线通过第三象限，极限环振荡为稳定振荡的充分条件是前向通道的传递函数在复平面右半开平面上没有极点。为了实现控制目标，大部分的机电伺服控制系统存在稳定的极限环。通过谐波平衡条件可以建立起系统线性单元的频响函数、非线性环节的描述函数以及周期性谐波振动状态之间的相互映射关系。摩擦模型被包含在系统等效非线性环节的描述函数中，当线性单元的频响函数以及极限环振动状态已知时，根据谐波平衡条件即可获取描述函数中待辨识的摩擦特征参数。

通过人为改变继电器的增益，可以控制周期响应的幅值以及频率的变化趋势，即可获得需要的周期响应振幅。谐波响应的幅值随着继电器2的增益d₂的增加而单调上升，并随着继电器1的增益d₁的增加而单调减少，而响应频率的变化趋势正好相反，它随着d₂的增加而单调减少，随着d₁的增加而单调增加。当微调两个继电器的增益，使得周期响应的振幅穿过边界润滑速度时，周期响应的实测振幅会产生突变，判断当前产生的周期振动状态下摩擦力矩为负阻尼还是正阻尼特性。

在对机电伺服系统进行摩擦辨识时，首先将机电伺服系统的线性模型与参数未知的摩擦模型分别用数学表达式进行描述；然后通过调整两个继电器的增益使系统产生自振荡，测得系统周期运动的数据；最后利用谐波平衡条件得到的原理公式进行数学运算，计算出摩擦模型的参数。

具体实施方式：

首先将控制回路中的所有环节利用数学模型进行描述。

继电特性的描述函数为，其中A是正弦输入信号的幅值。

摩擦采用工程上常用的Stribeck模型，其描述函数为：

其中，T_s与T_c分别为最大静摩擦力矩和库仑摩擦力矩、f_v为粘性阻尼系数、v_s为边界润滑速度。

将摩擦特性利用三种非线性特性来综合反映，分别为：

等效非线性环节N_eq的描述函数为双继电器的描述函数与系统固有的摩擦力矩的描述函数的和：

本发明的辨识过程分为三个阶段完成，如下所示。

设定继电器1的动作电压幅值d₁和继电器2的动作电压幅值d₂，选择的动作电压幅值使得伺服系统产生振动频率ω的低频震荡；调节所述动作电压幅值d₂使得振动幅值A_v保证不会超出伺服系统的运动范围。

1)最大静摩擦力矩T_s的辨识

任意改变继电器1的动作电压幅值d₁，令继电器2的动作电压幅值d₂不变，两次改变继电器1的幅值为d₁₁和d₁₂并测试继电反馈信号，得到静摩擦力矩T_s的估计值为

同时还可以得到在低速模式下的等效阻尼系数f₀(f₀的表达式为f₀＝(T_s-T_c)/v_s)的估计值为

其中，A₁、A₂、ω₁和ω₂分别为两次实验中产生周期振动的幅值和频率，相对应的d₁₁和d₁₂分别为两次实验中所设定的继电器1的增益，为传感器频响函数的实部；为机电伺服控制系统线性单元传递函数的实部；为传感器传递函数的模，其中i＝1,2。

2)粘性阻尼系数f_v的辨识

保持继电器1的动作电压幅值d₁，增大继电器2的动作电压幅值d₂产生幅值A_v＞v_s的周期振动，再任意改变继电器1的动作电压幅值为d₁₃和d₁₄，进行两次改变并测试继电反馈信号，得到粘性阻尼系数f_v的估计值为

3)库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s的辨识

通过谐波平衡条件改写得到评价函数为

由于在前两个阶段已经估计出两个等效参数，库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s需满足和通过上述测试数据，根据评价函数可以估计出参数T_c和v_s。

根据以上步骤，不必精心设计系统的机理输入信号，通过上述公式即可获得系统的摩擦模型。

本发明不需要精心设计输入信号，就能获得系统的摩擦特性数据。摩擦辨识实验仅仅需要调整两个继电器的幅值，操作简单易于实现，周期运动可以限制在合适的范围。通过设置两个继电器的幅值，激发机电伺服系统的极限环振荡，使伺服系统产生周期性谐波响应的运动状态，测得系统周期运动的数据，利用谐波平衡条件得到的原理公式进行数学运算，计算出摩擦模型的参数。这种方法可广泛应用于各种机电伺服系统。