航空多电发动机AC/DC变换器多目标优化设计方法与流程

本发明涉及一种面向航空多电发动机的AC/DC变换器设计方法， 尤其是一种航空多电发动机AC/DC变换器多目标优化设计方法。

背景技术：

由于飞机上同时具有交流和直流用电设备，因此当给直流用电设 备供电时，需要AC/DC变换器将交流电转换成直流电。目前主流的航 空多电发动机所使用的AC/DC变换器是多脉冲变压整流器(TRU)和 多脉冲自耦变压整流器(ATRU)，因为AC/DC变换器是通过增加体积 重量达到谐波治理的，所以有必要研究新型的AC/DC变换器。网侧电 流谐波含量是评价一个AC/DC变换器性能的重要指标，对于网侧电流 谐波的治理，通常有无源和有源两种方案，无源方案主要是TRU和 ATRU；有源方案主要是利用有源电力电子器件构造新的拓扑结构实现 主动滤波。

在TRU和ATRU的发展过程中，后者采用自耦式变压器代替前者 的隔离式变压器，从而有效地减少了变压器的等效容量，并且可以减 小整流器的体积、成本以及重量。而仅考虑ATRU的情况下，多脉冲 整流不仅可以减小交流侧输入电流中的谐波含量，同时还可以减小直 流输出电压中的谐波幅值，例如十二脉冲整流网侧电流仅仅含有 12k±1,(k＝1,2,3…)次谐波，输出电压仅含12k次谐波。作为一般的规律， 脉冲数越多的ATRU谐波含量越少，同时也会导致ATRU的结构变得复 杂以及增加重量。而随着有源电力电子器件的发展，将有源方案应用 于航空多电发动机AC/DC变换器的设计变成了可能，有源的谐波抑制 主要有三种方法，分别是PWM整流、功率因数校正(PFC)和主动滤 波器(APF)。

APF作为一种有效的谐波抑制装置，可以根据系统的非线性特性 进行主动滤波，一直是学者们研究的热点。按照APF接入电网方式分 类，可以分为直流侧APF和交流侧APF；对于交流侧APF来说又可细 分为并联型APF、串联型APF以及混合型APF；对于直流侧APF来说 又可细分为串联型APF和并联型APF。与交流侧APF相比，直流侧APF 在没有增加开关电压应力的情况下，减少了有源开关的数量，且具有 电路结构简单、效率高等优点。而并联型APF与串联型APF相比，其 并联在整流桥和负载之间，相当于一个电流源，跟踪负载电流中的谐 波分量，产生与之相反的谐波电流，从而实现谐波治理的目的；并且， 因为其并联在ATRU输出端，当故障发生时，不会对ATRU产生致命的 影响，考虑到航空发动机要求高度的可靠性的特点，并联型APF要优 于串联型APF。

技术实现要素：

为解决上述航空多电发动机传统AC/DC变换器在减小体积重量 与抑制谐波之间存在矛盾的问题，本发明提供一种航空多电发动机 AC/DC变换器多目标优化设计方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

航空多电发动机AC/DC变换器多目标优化设计方法，它包括以下 步骤：

步骤一，将有源电力滤波器APF与多边形联结自耦变压整流器 ATRU)相结合，设计了自耦变压有源滤波整流器ATPFRU；

步骤二，根据新的拓扑结构设计了双环控制系统，其中电流环上 设计了平均电流控制策略，电压环上设计了分数阶PI控制器；

步骤三，利用基于灰狼优化的多目标优化算法对双环控制系统进 行优化。

进一步地，步骤一中自耦变压有源滤波整流器ATPFRU由三相交 流电源、多边形自耦变压器、三相不控整流桥、直流侧并联型APF、 均衡电抗器和输出负载组成，多边形自耦变压器采用十二脉冲自耦变 压器，在三相不控整流桥输出直流侧并联型APF实现单个三相不控整 流桥的有源滤波，在直流侧并联型APF后接均衡电抗器稳定直流侧输 出电压。

进一步地，步骤二中分数阶PI控制器的传递函数为：

式中，Kp、Ki是比例、积分的控制参数，λ是积分的阶次。

进一步地，步骤二中分数阶PI控制器的设计过程中，采用 Oustaloup方法对分数阶微积分算子的逼近。

进一步地，步骤三中以两个三相不控整流桥的分数阶PI控制器 参数作为优化变量，以输入电流THD和直流侧储能电压响应性能作为 优化目标函数来进行优化。

有益效果：

1.根据航空多电发动机AC/DC变换器的工作要求，以抑制谐波的 同时减小体积重量为出发点，提出了一种将APF与ATRU相结合的新 的拓扑结构，并对新的拓扑结构进行了原理分析和数学建模。

2.根据新的拓扑结构设计了双环控制系统，电流环上设计了平均 电流控制策略，并仿真验证了有效性，谐波损失由15.28％下降到 7.83％；电压环上设计了分数阶PI控制器，仿真结果表明：所设计的 分数阶PI控制器相较于PI控制器具有更好的响应曲线。

3.考虑到所设计的双环控制系统需要协调达到最优的问题，提出 了利用基于灰狼优化的多目标优化算法对控制系统进行优化。以两个 整流桥的分数阶PI控制器参数作为优化变量，以输入电流THD和直 流侧储能电压响应性能作为优化目标函数，得到了16个非支配最优 解，并设计了选取规则得到了最优个体。

4.优化后输入电流谐波损失由8％下降到7％左右，而直流侧储能 电容电压ITAE也由0.5450下降到0.33左右，验证了该算法的有效 性。

5.仿真研究结果表明：所提出的ATPFRU拓扑结构在减小AC/DC 变换器体积重量的同时，有效抑制了输入电流谐波并对直流侧储能电 容压也进行了良好控制，获得了满意的良好控制，获得了满意的多目 标优化结果。

附图说明

图1为本发明一实施例的自耦变压有源滤波整流器(ATPFRU)结 构图；

图2为本发明一实施例的12脉冲自耦变压器电压矢量图；

图3为本发明一实施例的输入电流ia的波形图；

图4为本发明一实施例的直流侧并联型APF拓扑结构图；

图5为本发明一实施例的直流侧并联型APF等效电路图；

图6为本发明一实施例的ATPFRU控制系统原理图；

图7为本发明一实施例的多目标灰狼优化流程图；

图8为本发明一实施例的直流侧电压响应曲线；

图9为本发明一实施例的非支配最优解图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

1、ATPFRU拓扑结构设计和建模

本实施例考虑到航空多电发动机传统AC/DC变换器在减小体积 重量与抑制谐波之间存在矛盾的问题，提出了ATPFRU，是一个高度 非线性的系统，如图1所示。其由三相交流电源、多边形自耦变压器、 三相不控整流桥、并联型APF、均衡电抗器和输出负载组成。该拓扑 结构以十二脉冲ATRU作为主结构，自耦变压器选择的是多边形结构， 在三相不控整流桥输出直流侧并联型APF实现单个三相不控整流桥 的有源滤波，在并联型APF后接均衡电抗器稳定直流侧输出电压。

1.1、ATPFRU拓扑结构及工作原理分析

如图2所示为多边形联结的12脉冲自耦变压器电压矢量图，在 该电压矢量图中，以B相桥臂为例，可以看出产生了两组与Va相差±15° 的电压，两组三相电压的移相角度可以由长短绕组的匝数比(Np：Ns) 计算得来，由于产生的两组三相电压相位差为30°，因此在一个周 期内，两个整流桥就会分别输出相位差为30°的6脉冲直流侧电压， 通过电抗器平衡两个整流桥输出的瞬时电压差就得到了12脉冲的直 流侧电压。

两组整流桥分别独立工作，整流桥输入电流由自耦变压器经过移 相变压得到，相位差为30°，幅值为负载电流(Id)的一半。因此自 耦变压器的输入电流ia的波形如图3所示：

对输入电流进行傅里叶级数分解有：

由式(1)可知，输入电流含有12k±1次谐波，取n＝1计算基波电流 的有效值为：

计算输入电流的总畸变率为：

本实施例采用的直流侧并联型APF拓扑结构如图4所示：

其中，Lp、Sp1、Sp2、Cp和Ln、Sn1、Sn2、Cn构成双向双Boost电路， 与低频双向开关Sa、Sb、Sc一起构成直流侧并联型APF的主电路。低 频开关工作在双倍的基波频率，而Sp1、Sp2、Sn1、Sn2工作在高频，两 对高频开关分别互补工作。三个低频开关每次只导通一个，导通规则 为处于中间电压的那一项导通，由于相较于低频开关而言，高频开关 的频率很高，因此可以以某一项电压导通为例进行说明，如图5所示。

当Sp1和Sn1闭合时，滤波电感直接与电源进行连接，此时电源对 滤波电感充电，即电感电流增加，有：

当Sp2和Sn2闭合时，此时滤波电感两端电压可以表示为：

由式(6-7)可知，电感两端电压减小，即电感电流减小。

同理，当Sp1和Sn2闭合或者当Sp2和Sn1闭合时，两滤波电感两端 电压相应的增大或者减小。由上述分析可知，滤波电感两端的电压可 正可负，也就是电感电流可以增加或者减少，电流是可控的。若令 Sp1、Sp2、Sn1、Sn2的开关周期为Ts，Sp1导通的时间为dpTs，Sn1的导通 时间为dnTs，那么Sp2和Sn2的导通时间分别为(1-dp)Ts和(1-dn) Ts。因此，当施加适当的控制，该电路可以被看作一个受控的电流源， 从而实现对非线性负载谐波电流的补偿。

由上述分析可知，直流侧输出电压是12个脉冲，若施加适当的 控制使直流侧电流的波形能够跟直流侧电压保持一致，则在交流侧也 会存在相同的相位关系，即交流侧的电流电压波形也会保持一致。此 时，从交流侧看过去，整流桥、直流侧并联型APF和负载共同等价于 一个等效电阻，从而实现了对谐波的治理。

1.2、ATPFRU模型建立

由三相不控整流桥基本原理和图5可知：

根据图5电路以及KVL回路定律，有：

式中：

Ukm＝(1-dp)UCp (11)

Umt＝(1-dn)UCn (12)

将公式(11-12)代入(9-10)，有：

考虑直流侧储能电容，有：

对应上述定义的各开关管占空比可得流过两直流电容的电流iCp、 iCn与滤波电感电流之间的关系，有：

iCp＝(1-dp)iLp (17)

iCn＝(1-dn)iLn (18)

将公式(17-18)代入(15-16)有：

整理成状态空间的形式，有：

2、直流侧并联型APF控制系统设计

对于直流侧并联型APF，其控制目标主要有两个：一是补偿直流 侧的谐波电流，使电网的输入电流与输入电压波形一致；二是稳定 APF直流侧储能电容的电压，保证APF的稳定工作。针对上述两个目 标，本实施例利用分数阶PI控制器设计了电压外环控制策略，基于 平均电流控制策略设计了电流内环。

同时考虑到此二目标需要协调，以便实现整体性能最优，因此本 实施例提出利用多目标优化的灰狼优化算法对分数阶PI控制器的参 数进行优化。

本实施例提出的控制系统原理图如图6所示：

由图6可见，该控制策略是典型的双环控制结构，其中电压外环 以直流侧的两个电容电压之和作为控制量，直流侧电压与参考电压进 行比较后输入分数阶PI控制器，参考电流峰值计算采用的是如下所 述的基于瞬时功率原理的参考电流提取方法，将该参考电流峰值与整 流桥直流侧线电压相乘作为电感电流参考信号的一部分。同时，为了 保持直流侧电压的稳定，将电压外环分数阶PI控制器的输出也作为 电感电流参考信号的一部分，两部分相加共同作为电流内环的输入。 电流内环以上述的电感电流作为参考信号，与实际的电感电流进行比 较后将误差信号输入PI控制器进行平均化处理，放大后的平均电流 误差信号与三角载波比较后，产生开关管的控制信号。由于实际参与 校正的是放大后的平均电流误差信号，因此电流跟踪误差信号可以非 常小，从而实现接近于1的功率因数。

2.1、电流跟踪控制策略

对于电流跟踪控制策略而言，电流参考信号的提取至关重要，本 实施例采用的是基于瞬时功率理论的电流参考信号提取方法，该方法 与传统的从负载电流中提取电流参考信号相比，不依赖于谐波提取算 法精度，而且控制结构简单。其基本原理为负载端的有功功率全部由 电网提供，如下式(23)所示：

由于Upn、iload、Urms均可以测量，所以Ipeak可以通过上式计算得到， 而由整流桥的工作原理可知，Ipeak即可作为直流侧参考电流信号的峰 值。

2.1.1、基于平均电流的APF控制策略

在稳定的状态下，Boost变换器有连续导电模式(CCM)和断续 导电模式(DCM)两种工作模式。由于直流侧APF需要实时地跟踪直 流侧参考电流信号，因此需要其不间断地对开关管施加适当的控制信 号，即直流侧APF需要工作在CCM模式下。

在CCM模式下，根据直流侧APF的工作原理，以图5为例，假设 在开关管Sp1、Sp2的一个开关周期内，令开关管Sp1的导通和关断时间 分别为Ton和Toff，根据Boost变换器的工作原理，Sp1与Sp2工作在互 补模式下，因此Sp2的导通和关断时间分别为Toff和Ton。此时，定义 开关管Sp1、Sp2导通的占空比分别为：

设Sp1两端的电压为则由平均值原理可知，其值可计算如下：

又因为：

由上面两式可得：

由式(28)可知，由于在Toff工作状态下，电感两端的电压需要 为负值，即电容两端的电压需要略大于电源电压，因此，在一个开关 周期内电感两端电压就可以通过调整占空比进行控制，从而实现控制 电感电流对负载谐波电流进行补偿。

2.2、直流侧储能电容电压控制

传统的整数阶PI控制器仍然是使用最广泛的控制器，相较于整 数阶PI控制器，分数阶PI控制器具有更好的动态性能，但是参数确 定也更为复杂，因此本实施例采用分数阶PI控制器进行设计。

对于分数阶系统需要设计分数阶PI控制器来提高系统的控制效 果，分数阶PI控制器的传递函数为：

式中，Kp、Ki是比例、积分的控制参数，λ是积分的阶次。由上 式可见，相较于整数阶PI控制器，待优化的参数从2个增加到3个。

在分数阶PI控制器的设计过程中，当利用分数阶微积分的定义 进行计算时显得繁琐且不易推广，因此有必要采用某些合理的方法对 分数阶微积分算子进行逼近。Podlubny I,Petras I,Vinagre B M, et al.Analogue realization of fractional order controllers[J]. Fberg Technical University of Kosice Kosice Slovak Isbn Edition, 2002,29(1-4):281-296对各种滤波器的逼近效果进行了分析，可以 看出Oustaloup方法是效果最好的，因此本实施例也采用该方法实现 微积分算子的逼近。

假设需要逼近的频率范围是(ω1，ω2)，则相应的滤波器可以写 成如下形式：

式中：λ为微积分阶次， 2N+1为滤波器的阶次。

3、多目标灰狼优化算法设计

对直流侧并联型APF而言，其控制目标有两个：一是补偿直流侧 的谐波电流，使电网的输入电流与输入电压波形一致；二是稳定APF 直流侧储能电容的电压，保证APF的稳定工作。传统的单目标优化算 法显然不能胜任此工作，在多目标优化算法里面，已经得到应用的有 遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人工蜂群算法(ABC)和蚁群 算法(ACA)等等。这些算法各有优缺点，考虑到系统的动态性能是 非常重要的指标，本实施例提出采用具有优秀的收敛性能和全局搜索 能力的灰狼多目标优化算法，对直流侧并联型APF的分数阶PI控制 器的参数进行优化。

3.1、灰狼优化基本原理

灰狼在种群中被分为四种，分别用α、β、δ和ω来表示，α狼代表 当前最优解的位置，第二和第三优解分别用β狼和δ狼来表示，剩下的 候选解用ω狼来表示。为了得到全局最优解，其中ω狼会追随上述三 种狼以进行全局优化。

(1)包围猎物

上式是对包围行为的描述，其中t代表当前迭代次数，和是 系数向量，是当前猎物的位置向量，是当前灰狼的位置向量。和 可以表示如下：

式中：在[0,2]之间线性下降，和为[0,1]之间的随机向量。

(2)围捕

围捕行为由α狼引领，并可以根据α、β、δ与猎物的距离判断猎 物位置，给出下面的公式

(3)攻击猎物

当猎物停止移动，狼群就实施攻击行为。由于在迭代的过程中， 的值是线性下降的，因此是[-2a,2a]之间的任意值。当在[-1,1] 之间时，下一代的位置就会处于当前灰狼与猎物之间的任意位置。

(4)开发潜在猎物

大多数的灰狼根据α、β、δ狼的位置进行搜索，他们彼此分离搜 索猎物并攻击猎物。在数学模式上，当大于1或者小于-1的时候， 当前代会被迫使远离当前最优解从而寻求更优解，这保证了该算法能 够进行全局搜索。该算法另一个有助于增加开发能力的地方在于由公式(34)可知，是[0,2]之间的任一值，而在公式(31)中，是 一个随机的权重系数，也就是说其对确定猎物与灰狼之间距离也有影 响，从而帮助该算法实现更加随机的开发行为。

3.2、多目标灰狼优化设计

由ATPFRU数学模型以及工作原理可知，ATPFRU的优化实质是具 有多个优化变量以及各类约束的非线性优化问题。对于多目标优化问 题，可以定义为以下的一个函数：

x＝(x1,x2,···xn)∈X (42)

由上式可见，多目标优化问题具有m个目标函数(m>1)，q个 约束条件以及n个待优化参数。

对于本实施例控制系统来说，要控制的目标分别是稳定直流侧储 能电容电压和补偿谐波电流。对于补偿谐波电流的评价，本实施例选 用THD为目标函数，其定义如式(43)所示。对于直流侧储能电容电 压的评价，常用的误差性能指标有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，这里 选用ITAE作为目标函数，其定义为：

由于本实施例设计的拓扑结构由两个独立的整流桥构成，因此实 际的目标函数是两组ITAE取平均。由于本发明采用的是分数阶PI控 制器，因此待优化的参数有分数阶的阶次、比例系数和积分系数,同 时考虑到本实施例所设计拓扑结构由两组相互独立地整流桥组成，因 此待优化的参数存在两组。

各待优化参数的取值范围如表1所示：

表1优化变量取值范围

如图7所示，算法流程为：(a)初始化灰狼种群，设置种群规 模，确定迭代次数；(b)初始化a，A和C；(c)计算每个灰狼的 适应度值；(d)初始化非支配解集，寻找非支配集；(e)更新当前 灰狼的位置，更新a，A和C，计算当前灰狼的适应度值；(f)寻找 新的非支配解，将其放入存档；(g)存档是否已满；(h)已满删除 一个档案，否则直接计算存档灰狼的适应度值，依据适应度值的大小 选取非支配解；(i)迭代次数加1；(j)达到最大迭代次数，结束， 否则返回(e)。

4、仿真结果分析

4.1、电流控制策略的输入电流FFT分析

下表2所示为滤波前和采用平均电流控制后的FFT分析，由前文 分析可知，输入电流谐波主要为12k±1次谐波，因此本表格只对12k±1次 谐波的含量进行了列举。由表2可见，相较于滤波前各阶次谐波幅值 均有了显著的下降，电流畸变率THD也得到了大幅度的下降。

表2滤波前后谐波含量

4.2、直流侧储能电容电压仿真分析

图8所示为直流侧储能电容电压在不同控制器下的响应曲线，由 图可见，相较于传统PI控制器，分数阶PI控制器具有更好地收敛性 以及更小的稳态误差。

4.3、多目标优化仿真结果对比

将上述的储能电容电压性能指标与输入A相电流谐波含量作为 控制目标进行优化，得到图9所示的非支配解集，其中横坐标表示 THD，纵坐标表示当前组参数对应的储能电容电压误差性能指标。

由图8可知，输入电流谐波损失可以控制在7％以下，而直流侧 储能电容电压的误差性能指标也得到了很好的控制。

下表3所示为部分非支配最优解和最优个体的具体数值：

表3部分非支配最优解及最优个体

对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发 明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可 做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。